密闭空间瓦斯爆炸多场演化特点模拟研究

王 健，屈世甲

(天地(常州)自动化股份有限公司，江苏 常州 213015)

当今煤炭资源依然是我国能源的重要组成部分，对我国经济发展具有重大影响[1-3]。但是，在煤炭生产过程中时常发生煤与瓦斯突出，进而导致瓦斯爆炸事故，瓦斯爆炸事故不仅会造成巷道内作业人员的伤亡，还会导致巷道壁面结构及矿井通风设施遭到破坏，造成重大经济财产损失[4-6]。

为了有效控制瓦斯爆炸事故发生造成的破坏，国内外许多高校和科研机构进行了大量关于瓦斯爆炸基础理论和试验探索的相关研究[7-9]。WANG等[10]研究了建筑物内瓦斯爆炸冲击波的传播过程，对爆炸冲击波在不同地点的破坏情况绘制了曲线，得到了最优的填充方案和气体反应的当量比，结果表明爆炸冲击波超压场、温度场与实际情况基本一致，数值模拟与实验结果吻合较好，验证了该方法的有效性，有助于防爆设计和事故调查及为评价瓦斯爆炸损伤评估提供参考。GUO等[11]通过试验研究了甲烷-空气混合气体的爆轰压力对爆轰效果的影响，结果表明随着开口爆炸压力的增大，其最大超压的增大近似线性增加。WEN等[9]研究了瓦斯爆炸冲击波的传播特性，同时考虑到爆源的位置、障碍物和距离等因素，得出了随着障碍物的增多，爆炸超压峰值也会变大，但是火焰速度会降低。蔺伟等[12]研究了在不同瓦斯浓度下的爆炸火焰传播速度，得出了在不同瓦斯浓度条件下爆炸火焰速度呈现非线性关系。顾鑫等[13]通过对数值模拟的研究方法进行分析和总结，指出大坝在爆炸冲击载荷作用下的破坏，认为大坝破坏过程是爆炸产物和坝体结构间相互作用的动力响应过程；同时分类讨论了爆炸载荷的特点和在不同条件下爆炸时应关注的问题。李祥春等[14]和NIE等[15]对封闭空间内不同瓦斯浓度情况下的瓦斯爆炸反应进行了模拟研究，得出多种离子自由基摩尔分数变化情况，并对瓦斯爆炸的温度和压力进行了较详细的分析。

瓦斯爆炸冲击波的破坏效应体现在波阵面的超压和流场变化，所以对爆炸冲击波、爆炸温度场、速度场及应力场进行系统的研究，对井下防灾救援有一定指导意义。

1 数学与物理模型的建立

1.1 假设条件

瓦斯爆炸是一个复杂而又迅速的化学物理过程，巷道空间内环境复杂，计算量较大，为了简化计算，做出如下假设：①忽略其化学反应中间产物；②在标准大气压条件下；③瓦斯爆炸过程为单向不可逆过程，爆炸过程为绝热过程；④壁面为绝热刚性壁面，不考虑巷道内部空间与外界的热量传递辐射；⑤边界设置为无反射边界条件；⑥瓦斯混合气体均匀混合，处于常温且比热容遵循混合规则；⑦巷道内部无障碍，如：挡风门、机械设备等。

1.2 基本控制方程

瓦斯爆炸破坏过程是爆炸冲击波流动过程，采用Lagrangian描述增量法，在空间直角坐标系中，瓦斯爆炸破坏过程的守恒方程为式(1)～式(3)。

质量守恒见式(1)。

ρ(X,t)J(X,t)-ρ0(X)=0

(1)

动量守恒见式(2)。

(2)

能量守恒见式(3)。

(3)

1.3 巷道物理模型的建立

为了更加准确地模拟巷道中瓦斯爆炸，通过对湖南省醴陵市马劲坳煤矿井下巷道地质资料的调查，巷道几何参数设置为：巷道外半径1 m，巷道内半径0.9 m，巷道总长10 m。模拟采用圆柱形和椭圆封口爆炸模型，爆源位置位于前端。根据模型的轴对称性，采用1/2实体建模，模型分为三部分，第一部分为中间的瓦斯爆炸单元，第二部分为较大空间的空气单元，第三部分为巷道壁面。

模型均采用八节点六面体实体单元，地面和另一个侧面为固定约束，空气边界设置为无反射边界条件，采用Euler划分网格；固体结构采用Lagrange划分网格。材料模型均采用统一单位制(kg-m-s)，网格划分采用映射网格划分。

1) 瓦斯爆炸气体。瓦斯爆炸气体采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN的高能炸药材料模型，用Jones-Wilkins-Lee(JWL)状态方程来描述爆炸压力与体积关系，JWL状态方程见式(4)。

(4)

式中：p为单元压力；V为相对体积；E0为初始内能密度；参数A、B为材料常数；R1、R2为无量纲常数；ω为格林艾森常数，即定容条件下压力相对于内能的变化率。JWL状态方程参数见表1。

表1 JWL状态方程参数Table 1 JWL state equation parameters

2) 空气材料模型。空气材料模型采用*MAT_NULL，用*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL描述，线性多项式状态方程见式(5)。

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+

(C4+C5μ+C6μ2)ρ0E

(5)

式中：μ=ρ/ρ0-1，其中，ρ为当前密度，ρ0为初始密度，ρ/ρ0为相对密度；E为材料的内能；C0～C6为状态方程参数，是定义常数。空气材料参数状态方程参数见表2。

表2 空气材料状态方程参数Table 2 Air material equation of state parameters

2 模拟试验及结果分析

2.1 冲击波传播规律分析

在巷道内，瓦斯爆炸冲击波与巷道壁面结构会发生相互作用，爆炸冲击波会发生反射和叠加，图1为瓦斯爆炸冲击波流场分布情况。从图1中可以看出，瓦斯爆炸后，爆炸冲击波以椭圆状形状向外扩展，逐渐形成球面波继续传播。由于巷道前端离爆源位置最近，因此巷道壁面前端最先受到冲击波的破坏。爆炸冲击波传到壁面结构后会发生发射，反射波传播追赶爆源产生的向壁面传播的冲击波，沿着巷道空间向前传播，在传播过程中与壁面反射冲击波和新产生冲击波相遇，由巷道壁面发生的反射波和爆炸冲击波开始叠加，叠加产生的新的冲击波再次发生传播并发生反射。

图1 瓦斯爆炸冲击波流场分布情况Fig.1 Flow field distribution of gas explosion shock wave

如此循环反复叠加，随着冲击波的多次反射和叠加，爆炸冲击波的速度在巷道内部的强度逐渐减弱，使巷道内部爆炸流场变得更加复杂，最后随着传播距离的增加，爆炸冲击波形成较为稳定的平面波。

2.2 爆炸冲击波分布特点

瓦斯爆炸冲击波会发生各种变化，最初形成球状波传播，冲击波面积逐渐增大，在遇到壁面后，爆炸冲击波被迫沿壁面轴向向前延伸(图2)，即在距离爆源位置更近的位置爆炸反应速度最剧烈，之后会沿壁面轴向传播，而在轴向传播过程中相对较弱，在到达封闭端时，冲击波遇壁面障碍物后速度急剧变化，且加剧了气体湍流，从而导致了爆炸反应的又一次加剧。另外在传播过程中由于火焰面的不确定性，其传播的冲击波阵面再次改变。随着爆炸能量的衰减冲击波会形成均匀的平面波，最后衰减为常压状态。

图2 冲击波分布图Fig.2 Shock wave distribution diagram

2.3 巷道内爆炸温度场特点

模拟结果分析发现，瓦斯爆炸起初会瞬间放出大量热量，气体膨胀向前传播并不断加热周围空气，由于在巷道空间中会导致气体热量的快速扩散和对流交换，爆炸冲击波气体热量开始以球状传递，在遇到壁面后，沿壁面轴向传递。在500 ms时出现不规则的分布，爆炸流场阵面温度在初始状态时达到最大，即在爆源开始端温度较高，当瓦斯爆炸反应完全时，爆炸热量会沿壁面继续传递，之后反而逐渐衰减。由于爆炸流场的反应放热和热传递过程需要一定的时间，反应放出的热量会通过壁面结构扩散和通过气体流动传递，随着反应的进行会呈现出阶梯式温度梯度。

随着爆炸反应的进行，热量会慢慢积累，导致温度持续上升，另外由于爆炸反应的不完全进行和热量的对流传热，反应会继续进行，造成开口端温度持续升高。同时拟合了100～900 ms时间段温度变化规律，如图3所示。由图3可知，温度拟合曲线呈线性关系，拟合优度系数R2值为0.931 45，拟合度优良。说明巷道空间发生瓦斯爆炸过程中产生的热能流场阵面，温度表现为渐进性的上升趋势，尤其从500 ms开始，模拟的温度点基本在一条直线上。另外，在密闭空间中，随着时间的推移，热量积聚，温度上升幅度更大，破坏作用更强。

图3 不同时间下巷道最高温度的拟合曲线Fig.3 Fitting curve of roadway maximumtemperature at different times

2.4 巷道内爆炸压力场特点

在有限的空间内体积容量是一定的，气体的摩尔质量不变，爆炸流体的压力会升高。由此可知，随着反应的进行，爆炸热量会慢慢积累，进而导致压力持续上升，并沿着壁面结构传递，到达封闭端并慢慢降低，但是由于压力在传递的过程遇到封闭端会发生反射和叠加，导致压力会再次上升。在500 ms时，模拟巷道最大压力到达0.7 MPa;在600 ms时，压力再次上升到1 MPa，压力波会持续上升;在800 ms后，压力波会出现压力峰值，但是在压力波传播的过程中，压力波的能量会逐渐衰减并传递到壁面造成能量的损失等，导致压力波会再次降低。巷道中压力波在传播过程中不同于开放空间传播，其在传递过程中受到很多因素的影响，在瓦斯爆炸初期，压力波在开口端压力最大，由于在开口端有泄压的作用，压力波在开口端会逐渐减少，但是在封闭端会遇壁面造成反射和叠加，导致爆炸冲击破坏加大。由压力场的变化可以看出，在压力逐渐释放过程中，最大超压在模拟巷道开口附近，即爆源位置附近压力最大，压力在短暂下降后，会有所回升，最后会降低到常压状态。

图4为模拟巷道空间内瓦斯爆炸冲击波超压随时间变化的拟合曲线。从图4中可以看出，冲击波载荷随时间变化表现为指数关系，拟合度良好。由于爆炸气体在巷道空间的反射和叠加，导致了爆炸冲击波超压持续增加，最大载荷达到了1 MPa以上，且随着爆炸过程的进行，超压值将持续增大，对巷道支护设备破坏程度更大。

图4 冲击波载荷随时间变化拟合曲线Fig.4 Fitting curve of shock wave load versus time

2.5 巷道内爆炸速度场特点

图5为模拟巷道气体流速的分布图。从图5中可以看出，爆炸反应过后，气体流动会瞬间加快，爆源位置冲击波压力瞬间升高，气体沿壁面加速流动，气体流动呈现柱状分布，在开口端附近气体速度最大，之后逐渐减小，在传递到封闭端时，气体流速瞬间降低，连续柱状传播过程被破坏，至此气体流速下降，其在封闭端附近区域出现了明显的低速区。随着爆炸反应释放出大量能量，促使气体高速流动，由于爆源位置也是开口位置，在开口端逐渐释放能量，高速流动气体会逐渐减少。高速流动气体形成的爆炸冲击波，在冲击波的前后气体流速较低，在爆炸气体速度场中，冲击波沿壁面传递以一定的加速度加速释放，气体流速会出现波动，由于气体温度和压力处于不稳定的状态下，因此在开口端和封闭端会表现出明显区别。

图5 巷道气体流速的分布Fig.5 Distribution of gas velocity in the roadway

3 结 论

1) 爆炸冲击波在传播过程中不断发生变化，先是以球状形态传播，随着向前推进，传播面积增加，在遇到壁面结构后，传播方向沿壁面轴向向前延伸。

2) 瓦斯爆炸温度场中整体变化较为规律，拟合的温度随时间变化公式为y=1 599.324+1.144x，随着反应的进行会呈现出良好的线性上升趋势；巷道空间内瓦斯爆炸冲击波超压随时间变化的拟合曲线为y=1.39-1.78exp(-x/0.587)，呈指数变化趋势；研究发现，发生瓦斯爆炸过程中，急剧上升的温度和超压现象是破坏井下安全设施的主要因素。

3) 速度场中气体流动会沿壁面加速流动，在开口端气体流速最大，呈现柱状分布。冲击波沿壁面传递以一定的加速度加速传播，气体流速会出现波动，由于气体温度和压力处于不稳定的状态，因此在开口端和封闭端会表现出明显区别。