回流线对2500 mm2单芯电缆金属护套感应电压的影响分析

张小洪

（福州电力设计院有限公司，福州 350007）

引言

众所周知，陆地高压单芯电缆都设有一层铝或铅材料的金属护套，当线芯通电后会在金属套上产生感应电压。为避免金属套形成环流，在线路长度较短或分段不能均匀情况下，会采用单端接地方式。在系统短路时电缆金属套产生的工频感应电压超过护套绝缘耐受强度或护层电压限制器的工频耐压、需抑制电缆对邻近弱电线路的电气干扰强度时，需沿电缆邻近设置平行回流线[1]。由于回流线的安装位置、数量的不同对金属套感应电压影响不同，本研究以单回线路单根回流线及双回线路共用一根回流线为例计算分析回流线对金属护套感应电压的影响。

1 工频感应电压计算原理

图1为单芯电缆金属护套至各相线芯之间的中心距离表示法。

图1 单芯电缆金属护套至各相线芯之间的中心距离表示法

按电工原理可得A、B、C三相金属护套上的纵向感应电势为：

式（1）为单回电缆的正常感应电压计算公式。对于任意多回电缆，可按此原理进行推导，但推导出来的公式不易用于计算机计算。由于感应电压也遵循叠加原理，可将任意多回电缆感应电压计算表示为：

式中：Ei为计算相电缆金属护套感应电压，V/km；φi为计算相电缆金属护套上产生的总磁通，V/km；In为第n相电缆的电流，A；Dn为第n相电缆到计算相电缆之间的中心距离，m；GMRi为计算相电缆金属护套几何平均距离，m。

2 加回流线后正常工频感应电压计算

电缆附近安装有一非磁性平行导体的回流线p时，可按式（2）计算出各电缆对回流线p产生的感应电压。由于回流线两端接地，会产生一个以大地为回路的电流Ip，同时，这个电流也会对各电缆的护套感应出电压，当不计回流线的接地电阻时，回流线上的电流：

于是可得到回流线对计算回路的感应电压分别为：

将式（4）计算结果分别与式（2）计算结果相加，得到因加装了回流线后各相电缆的护套感应电压。

3 事故时的感应电压计算原理

系统事故类型分为三相短路、相间短路及单相接地短路。单相接地短路故障约占65%，三相短路故障约占5%[7]，且一般单相接地时的感应电压为最高。因此，重点分析单相接地短路时对护套的影响。单相接地短路电流按回流方式不同主要有：①接地电流全部以大地为回路（即不装回流线情况）；②接地电流全部以电缆护套或回流线为回路；③接地电流部分以大地作为回路，另一部分以护套或回流线为回路。回路示意图分别见图2～4，计算公式分别见公式（5～11）。

图2 接地电流全部以大地为回路

图3 全部以电缆护套或回流线为回路示意图

图4 部分以大地作为回路，另一部分以护套或回流线为回路示意图（回流线未接进电源点）

式（5～11）中：IF为单相接地短路电流，A；Rg为大地电阻π2f × 10‐4，Ω/km；R为接地电阻，Ω；L为电缆长度，km；Rp为回流线电阻，Ω/km；GMRS为金属套几何平均半径，m；GMRc为电缆线芯几何平均半径，m；GMRp为回流线几何平均半径，m。

4 电缆计算参数

表 1 为 ZB‐YJLW03‐Z 127/220 1×2500 电缆主要参数，表 2为ZR‐JDYJV 8.7/10 1×300电缆主要参数。

表1 ZB‐YJLW03‐Z 127/220 1×2500电缆主要参数

表2 ZR‐JDYJV 8.7/10 1×300电缆主要参数

5 感应电压计算分析

根据上述计算原理，利用电子计算机，假定电缆线芯最大负荷电流1970 A，其他电缆负荷电流1000 A，大地电阻率为 50 Ω·m、回流线电阻为0.060 1 Ω/km，按单双回路不带回流线、带回流线(三七布置)、带回流线(任意布置)等方式进行理论计算，其简图如图5～10所示。

图5 单回不带回流线（三七布置）

图6 单回带回流线

图7 单回带回流线（靠边布置）

图8 双回不带回流线

图9 双回带回流线(一)

图10（a/b)双回带回流线(二)

5.1 正常感应电压计算结果及分析

表3所列为单回路正常感应电压,表4所列为双回路正常感应电压(第2回路)。

表3 单回路正常感应电压

表4 双回路正常感应电压（第2回路）

三种情况下单回路正常感应电压均超过了GB 50217中规定的在未采取能有效防止人员任意接触金属套的安全措施时不得大于50 V的要求，但都未超过300 V，因此，人员进入电缆敷设场所时应采取带绝缘手套、穿绝缘鞋等安全措施。

单回路情况下三七开布置的带回流线与不带回流线工况感应电压大小并无明显差异，非三七开布置的带回流线与不带回流线工况感应电压大小未降低，反而明显升高，因此，在工程应用过程中回流线位置的设置非常重要。

双回电缆在不带回流线时，正常感应电压较单回路电缆感应电压最大高约10%，可见不同回路相的互感影响较大，回路数越多影响越大。双回路带回流线时，回流线位置设置不同产生的各相感应电压大小也不尽相同，其中回流线设置于正中间且非三七开布置时的感应电压最大，回流线设置于电缆附近且采用三七开布置时的感应电压最小。

5.2 单相短路事故感应电压计算分析

由于负荷电流对事故感应电压影响较小，为简化计算，不计负荷电流及不同回路间的影响。并假定A相短路，接地电阻0.15 Ω，回流线未接近电源点，不同电缆长度、不同短路电流在①接地电流全部以大地作回路；②接地电流以护套或回流线为回路；③部分接地电流以大地为回路情况下的单端接地方式护套感应电压。其结果如表5～7所示。

表5 回流线非三七开，If=30 kA时的感应电压

表6 回流线三七开，If=30 kA时的感应电压

表7 回流线三七开，If=40 kA时的感应电压

计算结果表明，非三七开排列的回流线感应电压较三七开排列明显较大。越靠近回流线相的感应电压越小，反之越大，同时非故障相电缆感应电压明显小于故障相感应电压。接地电流以护套或回流线为回路、部分接地电流以大地为回路较接地电流全部以大地作回路的感应电压小60%～70%，可见增设了回流线后，感应电压下降显著；接地电流以护套或回流线为回路与部分接地电流以大地为回路之间感应电压相差不大。工程上最常见的是接地电流部分以大地作为回路，另一部分以回流线作为回路的情况。

6 护层电压限制器技术参数

近年来护层电压限制器广泛采用氧化锌阀片加工而成，其具有良好的非线性，同时没有串联间隙，保护特性好。规程规定护层电压限制器在可能最大冲击电流作用下的残压不得大于电缆护层的冲击耐压被1.4所除数值；系统短路时产生的最大工频感应过电压作用下，在切除故障时间2 s情况下护层电压限制器应能耐受；可能最大冲击电流累积作用20次后，护层电压限制器不得损坏[1]。表8为护层电压限制器相关主要技术参数。

表8 护层电压限制器相关主要技术参数

护层电压限制器的工频耐受电压大小与耐受时间有关，电压越高，耐受时间越短。额定电压下无间隙氧化锌避雷器的工频电压耐受时间特性曲线如图11所示[4]。图11中U为避雷器工频耐受电压，Ur为其额定电压，t为耐受时间。由图11可知，在切除故障时间2 s内的避雷器工频耐受电压约为其1.18倍的额定电压。因此，由表8可知常规护层电压限制器在2 s内的工频耐压值并不高，要想获得更高的工频耐压值，需增加氧化锌阀片，但随之残压值也相应提高，接地箱的外形尺寸也随之变大。220 kV电缆外护套的冲击耐压水平为47.5 kV，导致护层电压限制器的最大残压值不能超过33.9 kV，查护层电压限制器氧化锌阀片的性能[5]计算2 s时工频耐压值不能超过12 kV。表9为氧化锌阀片的规格和性能。

图11 中性点有效接地系统工频过电压、耐受时间特性曲线

表9 氧化锌阀片的规格和性能

7 结论

（1）2500 mm2陆地电缆在允许输送电流、常规分段长度情况下正常感应电压均未超过规程规定的300 V要求，但都超过50 V，人员进入电缆敷设场所时应采取带绝缘手套、穿绝缘鞋等安全措施，小于2500 mm2的陆地电缆在常规分段长度情况下正常感应电压不会超过规定值。

（2）系统正常运行时，各回路对计算回路的正常感应电压影响较大，不可忽略。

（3）回流线的布置方式对感应电压大小影响较大，推荐采用三七开布置，多回路共用1根回流线时，因设置位置不同产生的感应电压大小不同，应根据实际情况具体计算分析，合理确定设置位置。

（4）接地电流全部以大地作回路的感应电压最大，全部以护套或回流线为回路的感应电压最小，部分以大地为回路的感应电压大小在两者之间并略大于全部以护套或回流线为回路的感应电压。

（5）220 kV电缆线路用的护层电压限制器在短路时间2 s时的工频耐压值不能超过12 kV。对于单相短路电流超过30 kA，分段长度超过400 m的2500 mm2电缆线路均建议设置回流线，护层电压限制器的工频耐压要求应根据工程实际计算确定。