基于Soltrace的复合抛物面聚光器建模与仿真

刘 妍

(内蒙古工业大学，内蒙古 呼和浩特 010000)

由于太阳能本身不会产生任何污染，且容易获取，因此，太阳能具有解决人类目前所面临的能源环境问题的潜力。由于太阳能的密度极低，需要聚光技术对太阳能进行收集。传统的太阳能集热器主要分为抛物线槽型集光器式、蝴蝶式、塔式和中央空调式。根据边缘光的原理设计了CPC聚光器。在给定的接收角度范围内，入射光线可以全部聚焦在理想集热器系统的吸收体上，理论上可以获得非成像集热器的最大聚光比。

复合抛物面聚光器的概念最初是在20世纪60年代中期由Hinterberger和Winston[1-2]提出的，并从不同的角度描述了CPC。Ploke[3]描述了轴对称的CPC，并对不仅包含光导反射内壁而且包含折射元件的设计方案进行了归纳总结。McIntire[4]研究了对二维的CPC的反射面进行截短的问题。郑宏飞[5-6]全面的研究了CPC的最大聚光角与CPC性能之间的关系，推导出最大聚光角的计算公式，研究分析了增加最大聚光角的方法及其影响因素。孟华等[7]提出了一种新方法用于计算CPC聚光器光强分布，这一方法将太阳辐射的高斯模型与射线追踪法相结合。上述对于CPC的研究多是基于理论推导之上，并用光学软件进行验证。鲜少见使用Soltrace软件对聚光器进行建模以及追迹光线的研究。

笔者利用Soltrace软件对复合抛物面聚光器进行了模型建立计算与光线追踪,并讨论了吸热圆半径、吸热圆与反射面缝隙以及截短比等因素的变化，对CPC聚光效率的影响,并与TracePro的模拟结果进行了比较。

1 复合抛物面聚光器结构

笔者所研究的集热器主要是以圆管为接收器的复合抛物面集热器(以下简称CPC)。将边缘光线原理应用到以圆管为吸收体的CPC上时，它的表现形式为所有入射角在接收半角范围内的入射光线，最多经过一次反射之后与吸收体的表面相切。CPC反射镜模型结构为渐开线+抛物线。根据光线反射汇聚原理可知[8]，抛物线可以把射入角范围在最大接收半角内的太阳光线聚集于一点上，因此，理论上入射角度在接收半角内的光线会全部被吸收体吸收[9]。

以集热器的右侧为例分析，在抛物线p2p3段和渐开线p1p1段的结合点p2处应保持曲线的光滑。对于入射角为θc的光线，渐开线在结合点处的反射光线与集热器的对称轴垂直，因此，在此点连接抛物线，可将抛物线焦点设为该点斜率方向上任意一点上，即结合点与焦点有同样的纵坐标值。这样构造，入射角为θc的光线在抛物线的结合点处反射光线也垂直于集热器对称轴，即结合点处，与抛物线的斜率相同。

因此，聚光器渐开线(即β<θ<0.5π+θc时)处曲线的方程为：

(1)

抛物线处(即：θc>0.5π+θc时)曲线的方程为:

(2)

式中：r—吸收体半径；

θ—吸收体的渐开线展开的角度；

θc—热器的最大接收半角。

图1 CPC的结构

可以看出，集热器的形状由集热器的最大接收半角θc、吸收体半径r、吸收体与尖点之间的距离gap所决定。因此，只要确定下θc、r、gap这3个参数集热器的反射镜面的结构就可以确定。集热器的结构如图1所示。

2 CPC在Soltrace中的建模

2.1 Soltrace光学仿真软件介绍

SolTrace是美国可再生能源实验室基于蒙特卡洛射线追踪法开发的一种光学模拟软件，此软件可用于模拟分析聚光式太阳能光学系统光学性能。软件将光学几何建模为一系列由光学元件组成的进程，这些光学元件的属性包括形状、轮廓和光学属性。SolTrace使用3个右手坐标系:全局坐标系、进程坐标系和元素坐标系[10]。

2.2 Soltrace软件的建模步骤

①在太阳形状界面选择软件内置的太阳形状。②在设置槽式集热器各光学元件属性时，根据光线传播路径，分别设置集热器以及吸热管各表面的光学属性。软件中的光学属性包括光学元件的反射误差、折射指数、表面反射率、表面的斜率和透射率等，以及表面误差类型。其中表面误差类型又分为高斯分布类型和均匀分布类型[11]。③由于CPC的反射镜，曲面方程较为复杂，在软件中无法直接通过集热器内部已有选项进行设置，因此，需要对集热的结构方程进行编程，计算出结构方程后，将结果文件导入软件。在文中使用的方法是，在TracePro软件中设置好参数，并将反射面分解成4 000个点。计算出4 000个点的坐标后，导入VisualStudio软件中，并生成.csi文件，将生成的.csi导入SolTrace软件中的Surface选项。设置集热器每一部分元素的光孔形状及尺寸，各元件的表面类型及参数。④设置追踪光线数，进行跟踪计算。该软件以散点图、能流密度分布云图及曲面图的方式显示和保存数据。图2显示的是利用SolTrace软件进行建模过后的集热器的结构图。输入参数如表1所示。

图2 Soltrace的建模及结果

通过Soltrace软件可以得出能流密度分布云图和能流密度曲面图，最后对输出数据利用Excel等软件进行后续处理分析，得到吸收体外壁面圆周方向的能流密度分布曲线如图3所示。

由图3可以看出，由热管的能流密度分布图可以分析出，热管真空管复合抛物面槽式集热器的热流曲线的分布并不是规则的分布，因此，重力热管管壁上的能流分布也是不均匀的，无法按照曲线完全还原出加热的规律来。由图3(b)可以看出，在吸收体管壁圆周方向100°、160°、230°与270°附近出现热流密度的最大值，其中最大值分别在100°与270°附近。

(a)能流分布云

(b)能流分布曲线图3 吸热体能流密度图

表1 CPC计算相关参数

图4 光学效率对比

为了验证本课题建立的计算模型的准确性，将入射光线设置为0,15°,25°,30°，35°，40°，45°，55°分别将参数带入TracePro与SolTrace软件中进行计算，并将计算出的几何光学效率进行比较，结果如图4所示。

通过图3-图4对比可以发现，基于SolTrace软件编程的计算结果与TracePro软件中的仿真计算结果基本一致，验证了TracePro软件计算CPC几何光学效率与进行光线追迹的准确性。由曲线可知当入射光线角度在0°～35°之间时，光学效率较高；而当入射光线角度超过35°时，光学效率下降。造成这光学效率突然下降的原因是由于集热器的最大接收半角为35°，当入射光线角度超过集热器的最大接收半角时，会造成大量的光线经反射镜反射后直接射出集热器，从而导致光学效率突然下降。

3 CPC的光学性能分析

我们通常认为光学效率是用来描述一定工况下的集热器性能。当集热器的结构参数改变时，集热器的尺寸、光学效率以及光线反射路径都会发生明显改变。笔者算例采用表1中的吸收体结构参数，即吸收体半径为21mm，长度为1m。

(a)θ=5°

(b)θ=35°

(c)θ=45°图5 不同入射光线倾角在集热器中的光路

3.1 太阳入射角对光学效率的影响

为了研究入射光线倾角的变化对集热器光学效率的影响，以光线由左侧射入为例，取入射光线倾角分别为θ=5°，θ=10°，θ=15°，θ=20°，θ=35°，θ=43°带入软件进行模拟，计算结果的光线路径图以及光学效率如图5及图6所示。为保证单一变量，输入参数取半径r=21mm，间隙gap=0.5r,最大接收半角取θc=35°。

图6 不同入射光线倾角下的光学效率

由图6可以看出光学效率经过了先变小再变大，最后又变小的过程。第一次变小是因为随着光线的倾斜，更多光线从细缝中穿过，从而没有被吸热体吸收；随后变大是因为随着倾斜角度增加，原本入射到左侧抛物面反射面上的光线入射到了渐开面上，因而经过一次反射就一定被吸收，入射到右侧抛物面上的光线也会被吸收，因此，光学效率会变高；由边缘光线原理可知，所有以接收半角入射的光线，最终会与吸收体相切或相交；最后效率突然变小是因为当入射角超过集热器的接收半角时，除了少数的光线能够到达吸收体之外，大部分的光线都被反射面反射出集热器，因此，集热器的光学效率会突然降低。

(a)θc=20°

(b)θc=40°图7 不同最大接收半角下的光线追迹

图8 不同最大接收半角下的光学效率

3.2 最大接收半角对光学效率的影响

由图7的(a)、(b)可以看出，最大接收半角为20°的集热器高度要明显高于最大接收半角为40°的集热器。因此，当最大接收半角增大时，相同高度下的集热器的开口宽度随之增大。由图8分析可得，随着最大接收半角的增大，未被集热器所吸收而溢出集热器的光线逐渐减少，光学效率逐渐变大。

(b)gap=0.25r图9 不同缝隙宽度下光线在集热器中的光路

图10 不同缝隙宽度下集热器的光学效率

3.3 缝隙宽度对光学效率的影响

由计算结果分析可知，当缝隙宽度与吸热圆半径的尺寸越接近时，光学效率减小地幅度也越大，尤其当gap>0.5r时，光学效率急剧降低。

4 结论

笔者根据光线追迹原理建立了以圆管为吸收体的CPC的结构模型与数值计算模型。通过与TracePro软件的计算结果对比，分析了聚光器光学效率随入射角的变化，并验证了SolTrace计算模型的准确性。随着太阳入射角的增大，集热器的光学效率逐渐提高；当入射角为最大接收半角时光学效率最高；当入射角超过接收半角时，光学效率急剧下降。CPC的最大接受半角越大，光学效率越高，吸热圆与反射面的缝隙宽度越大，光学效率越低。由于SolTrace具有求解过程稳定性较高，易收敛，计算误差较小，计算精度可控等优点，通过分析求解，希望为复合抛物面槽式太阳能集热器的性能分析寻求一条便捷的研究思路。