离心泵作透平多工况内流与能量转换特性

林通，谢京，谢仁华

(1. 江西应用技术职业学院机械与电子工程学院，江西 赣州 341000； 2. 浙江理工大学流体传输技术国家地方联合工程实验室，浙江 杭州 310018)

在实际工业流程中，存在大量高压流体通过直接排放或通过减压阀排放的现象，造成大量的能源浪费.离心泵作为一种通用流体输送设备，因其结构简单、可靠性高的特点，广泛应用于化工、矿山、能源开发等领域.当利用高压流质驱动离心泵进行反转作透平(泵作透平)时，可完成能量的回收利用.泵作透平相比于传统的能量回收设备，具有性价比高、安装维护方便等特点.

近年来，国内外众多研究者针对泵作透平的能量转换特性进行了研究.MIAO等[1]比较了叶轮沿圆周方向的能量转换能力的差异，结果表明叶片的前部和中部是其能量转换的主要位置.SHI等[2]指出在气液两相运行工况下，透平的运行会变得不稳定，且内部能量损失与含气量成正比.LI[3]、ABAZARIYAN等[4]分别采用了数值模拟、试验的方法研究了流质黏度对透平性能的影响，结果表明透平的能量损失随做功介质的黏度增加而增加.结构和运行参数对透平的水力性能和能量转换特性的影响不能忽视.BINAMA等[5]指出通过调整叶片后缘位置有利于降低透平脉动现象，提高透平的能量转换能力.YANG等[6]研究了不同结构参数对透平性能的影响，指出适当的结构参数有利于透平的能量转换和运行稳定性.SHI等[7]研究了不同转速下透平内部流场与效率的关系，结果表明，随着转速的增加，透平的能量损失呈现出先增大后减小的趋势.

尽管众多研究者对泵作透平的能量转换特性进行了大量研究[8-11]，但大多是在泵作透平的设计工况下进行的，而透平在实际运行中，通常会处于偏设计工况运行，因此，有必要对不同工况下泵作透平的内部流动特性及其能量转换机理进行研究，从而进一步掌握其运行规律.文中采用数值模拟与试验相结合的方法，对1台比转数为90的单级悬臂式离心泵反转作透平进行研究，对比不同工况下其内流场的分布规律，对不同工况下的水力损失进行分析，探究透平内流场分布与其能量转换机理之间的关系，为透平的优化设计及实际运行调度提供参考.

1 试验方案

1.1 试验系统

本试验搭建于杭州大路实业有限公司，透平试验系统如图1所示.在本试验系统中，增压泵为透平提供高压流体，通过调节旁路可达到改变进口压力与流量的目的，透平通过联轴器与电涡流测功机直连，调节电涡流测功机的加载可实现透平在不同流量工况下保持定转速(n=2 900 r/min)运行.流量、压力、转速、扭矩传感器的测量误差分别为±0.5%, ±0.4%，±0.2%, ±0.4%.

图1 液力透平试验系统

1.2 透平结构参数

研究对象为单级悬臂离心泵作透平，其泵工况下的设计流量、扬程、转速和比转数分别为45 m3/h，30.9 m，2 900 r/min和90.透平叶轮进口直径、叶轮出口直径、蜗壳基圆直径、叶片进口宽度、叶片出口宽度、叶片进口角、叶片出口角、叶片包角、叶片数分别为86 mm,169 mm,173 mm,14 mm,26 mm,33°,25°,145°和6.

2 数值模拟设置

2.1 计算模型的建立

采用Solidworks 软件建立透平的水体模型，为更加真实地模拟内部流动现象，水体模型包含前后腔及平衡孔、密封口环等结构，透平水体三维模型如图2所示.

图2 透平水体三维模型

利用ICEM软件对水体模型进行网格划分，壁面边界层采用网格加密，为验证网格无关性，采用6种不同网格数目的网格，分别对应为网格1—6.网格总数分别为1 541 241，2 415 446，3 129 614，4 651 132，5 236 533，6 511 344.计算后发现，当网格数量大于4 651 132后，其预测效率波动不超过0.5%，为更好地反映流场的流动细节，采用网格数为5 236 533的网格文件进行后续计算，装配模型及叶轮水体的网格如图3所示，图中P1-P8为蜗壳按基圆圆周方向等分后的8个截面.

图3 计算网格模型及截面选择

2.2 求解模型的建立

基于CFX-18.0平台进行计算，由于透平中流动为湍流，文中采用对泵、透平等旋转机械适应性较好的基于k-ω的SST湍流模型[12-13]封闭RANS方程.采用多重参考系(MRF)模型，叶轮转速设置为n=2 900 r/min.流动介质为常温水，假定透平运行过程为等温绝热过程.进出口边界条件分别为质量流量进口、压力出口(出口压力为0.2 MPa)；壁面设置为无滑移且粗糙度为0.025 mm，收敛条件为残差小于10-5.为保证交界面上准确的数据传输，转子和定子的交界面设置为Frozen Rotor，各交界面上采用GGI方式进行连接，待计算残差达到要求且监测的物理参数达到稳定时，停止计算并读取计算结果.通过调节不同的进口质量，重复计算过程可得到透平的特性曲线.

3 结果及讨论

3.1 数值模拟结果验证

数值模拟结果与试验结果进行对比如图4所示.从图中可以看出，数值模拟结果与试验结果整体趋势一致，由于数值模拟未考虑机械损失，所以较试验值略高.在最佳工况点时，数值模拟结果与试验值偏差较小，透平效率、扬程、回收功率的误差分别为0.22%，4.90%和5.19%.偏离设计工况下，数值模拟结果与试验值偏差略大，但总体上，数值模拟结果可以真实地反映透平在不同工况下的运行情况.从不同流量下的外特性结果可以看出，该透平的高效区间较宽，但在小流量情况下，效率下降明显，回收功率及扬程随流量的增加而增加.

图4 数值模拟与试验结果对比图

3.2 水力损失分布情况

为对比不同工况下水力损失，根据能量守恒定律计算了不同工况下的总水力损失ΔhT，如图5所示.从图中可以看出，当流量小于45 m3/h时，其水力损失大于输出功率Pout，对应的外特性表现为透平效率在小流量工况下很低.随着流量的增加，输出功率的曲线斜率大于水力损失的曲线斜率，对应的外特性表现为透平效率的增加，当流量大于80 m3/h时，输出功率的曲线斜率几乎保持不变，水力损失的曲线斜率增大，表现为在大流量工况下透平效率逐渐下降.

图5 输入功率、水力损失和输出功率随流量的变化情况

透平内的水力损失区域分为两大类，分别为静止流动区域和运动流动区域.静止流动区域包含进口延伸段、蜗壳、前后腔体、出口延伸部分；运动流动区域为叶轮.分别采用式(1)，(2)对静止、运动流域进行损失计算，得到不同区域损失占比随流量的变化，如图6所示,式中，δΔhs和δΔhr分别为静止区域和运动流动区域损失占比.从各流域随流量的损失占比变化图中可以看出，叶轮内损失占比随流量呈现先增大后减小的趋势，在大于设计流量后趋于稳定.由于出口延伸段直接受到叶轮出口处的扰动，其损失占比变化情况与叶轮一致.腔体和蜗壳作为透平重要的静止流域，其损失随流量变化呈现先减小后增大的趋势，在大于设计流量后，腔体内的损失占比趋于稳定，而蜗壳内的损失占比随流量增大明显减小，说明大流量工况有利于蜗壳内的流动.进口延伸段损失占比较小，说明其内部的流动情况较好且损失主要是由流体的黏性引起.

图6 各流域随流量的损失占比变化

(1)

(2)

式中：pin为流域的进口边界总压，Pa；pout为流域的出口边界总压，Pa；Q为通过流域的质量流量，kg/s；Pa为输出的轴功率，kW.

3.3 内部流动特性分析

为将不同流量下的内部流动特性进行对比，定义p*，v*分别为量纲为一的压力系数及速度系数，其定义如式(3)，(4)所示.图7为垂直于轴线的平面P1内压力系数云图对比.从压力云图可以看出，随着流量的增大，透平内部压力逐渐增大，压力系数从蜗壳进口到叶轮出口逐渐下降，在设计工况点Qd=80 m3/h时，内部压力过渡较为平缓，在非设计工况下压力系数波动明显.

图7 P1处压力系数随流量变化

(3)

(4)

式中:p为节点处的压力值；ρ为流质的密度，ρ=997 kg/m3；v为节点处的速度值；U为叶片前缘的圆周速度.

图8为不同流量工况下P1内速度系数云图及流线对比.从图中可以看出，在小流量工况下，叶轮进口端面存在回流现象，各叶轮流道内各占据一旋涡，随着流量逐渐增大，旋涡逐渐向压力面移动，设计工况点P1内流动情况较好，蜗壳与叶轮流道内流线均匀，未出现大面积旋涡现象.在大于设计流量后，叶轮吸力面逐渐出现回流现象，回流导致的旋涡面积逐渐增大并向叶轮出口延伸.

图8 P1内速度系数随流量变化

为进一步探究不同流量下叶轮内旋涡形成的原因，对不同工况下的进口速度三角形进行分析，如图9所示，图中PS，SS分别表示为叶片的压力面和吸力面.从图中可以看出，在设计工况下，相对速度w的角度β2等于叶片的安放角；在小流量工况下，相对速度角度β3小于叶片安放角，易在叶片入口端面或压力面发生回流现象；在大流量工况下，绝对速度角度β1大于叶片安放角，所以易在叶片吸力面产生回流.

图9 不同工况下叶轮进口速度三角形

叶轮作为透平的主要能量转换部件，其内部流动特性对透平的回收效率有直接影响.图10为不同工况下叶轮进出口压力系数分布，图中横坐标0表示叶轮进口，1.0表示叶轮出口，叶片尾缘位于0.69处，L为相对轴面流线位置.从图中可见，在设计工况点及小流量下，压力系数随进口到出口流道逐渐减小；在大流量下，压力系数变化呈现先减小后增大的趋势，在通过叶片尾缘后，各工况点压力变化平缓.图11为不同工况下叶轮进出口速度系数分布情况.小流量工况下，叶轮进口处速度系数最大，因此，小流量下叶轮进口有较大的冲击损失；在设计工况点及大流量下，进口系数最小，速度系数最大处位于叶片流道内，设计工况点速度系数约为0.25.

图10 不同工况下叶轮进出口压力系数分布

图11 不同工况下叶轮进出口速度系数分布

3.4 内部流动损失特性分析

内流场中涡量场对动能产生的耗散作用称为拟涡能，拟涡能的大小与机械能的耗散直接相关[14].量纲为一的拟涡能系数Ω*计算公式为

(5)

式中：Ω为涡量；ω为叶轮的角速度.

图12为不同工况下蜗壳内不同截面拟涡能系数分布对比云图.从云图中可以看出，各工况下，蜗壳壁面存在较大的拟涡能系数，这部分流动损失是由于静止的蜗壳壁面边界层内速度梯度诱发的涡量导致.在小流量下，蜗壳与叶轮的交界面存在较大的能量损失，结合图8中的流线分布情况可以推断出这部分能量损失主要是由叶片进口处的回流现象引起；相比之下，设计流量及大流量工况在叶片进口处不存在回流，因此叶轮与蜗壳交界面上流动损失较小.在设计工况下，蜗壳内各截面的拟涡能系数分布较为均匀，说明该工况下蜗壳内的流动情况较为均匀，流动损失小.在大流量工况下，蜗壳各截面的拟涡能系数分布总体情况与设计工况变化一致，但由于大流量下壁面处的速度梯度增大，由此形成更强烈的壁面附着涡，从而导致流动损失增大.

图12 不同工况下蜗壳内不同截面拟涡能系数分布

图13为不同工况下叶轮span=0.5叶栅内拟涡能系数分布云图及流线，span=0.5为叶轮前后盖板之间的中间平面.根据叶栅内拟涡能系数分布情况，随着流量的增大，拟涡能系数在叶片流道内逐渐增大.小流量拟涡能系数最大值处于叶片尾缘，设计工况点拟涡能系数在叶片的压力面及叶片尾缘较大，在大流量工况点，拟涡能系数在叶片的吸力面及尾缘存在较大值，并且在叶片流道内的拟涡能系数也逐渐增大.根据叶栅内流线情况，小流量工况下靠近蜗壳隔舌附近的叶片流道内流道更加复杂，特别是0.500Q工况下，叶片流道内存在旋涡，小流量情况下叶片尾缘处存在较强的旋涡；设计工况下，叶轮内部流线分布均匀；在大流量工况点，吸力面存在较强的旋涡，叶片尾缘处流动情况较好.

图13 不同工况下叶轮span=0.5内拟涡能系数分布云图

4 结 论

1) 叶轮内损失随流量增大呈现先增大后减小的趋势，出口延伸段能量损失占比变化规律与叶轮一致.腔体和蜗壳损失占比与叶轮损失占比变化规律相反，进口延伸段能量损失占比小，损失与流量呈正比.

2) 在小流量工况下，叶轮进口存在回流现象，设计工况点流动平稳，大于设计流量后，叶轮吸力面逐渐出现回流现象，回流导致的旋涡面积逐渐增大并向叶轮出口延伸.

3) 非设计工况下，蜗壳内损失主要来源于其与叶轮或腔体的交界面，小流量工况下，叶轮的损失主要是进口冲击损失；大流量工况下叶轮的损失来自于叶片流道内的不稳定流动.