基于模糊PID控制的恒压供水系统研究

李华杰

（江西离子型稀土工程技术研究有限公司，江西 赣州 341000）

0 引言

本文研究的核心是供水系统消耗的能源，这样有助于科研人员根据实践案例科学优化能源利用率。结合目前供水系统收集数据分析可知，其中水泵的能源消耗情况最严重，占比可以达到21%，除此之外就是现场设备的维护和检修工作需要投入一定成本。由此可知，为了保障城市供水系统具备充足的成本支撑，必须要针对现有系统运行情况，基于模糊PID控制实现如何控制能源消耗。

1 恒压供水系统的特点

目前市场上常见的变频恒压式供水系统在工作状态具有以下特点：第一，滞后性。这一系统控制在于过程，工作目标是连接城市居民管网的水压，因此在内外因素的影响下具有一定的滞后性。与此同时，安装在系统内部的变频器是为了调控水泵运转的速度，因此也会加剧供水系统运行的滞后性；第二，非线性。这一特点是由多项原因引起的，如水锤、管网的阻力及水泵等，既会增加实际管网运行压力，又会改变水泵运转速度；第三，多变性。这类供水系统在工作状态下具有极强的实效性，不仅能有效处理管网构成非常复杂的供水系统，还可以针对不同区域的供水系统科学管控水量和扬程。同时，就算在相同系统中也会有居民提出不一致的用水需求，因此实际系统运行时必然会展现出多变性；第四，时变性。这一特点主要体现在系统控制目标上，有以下几种情况，一是指用户情况和开始时间都没有规律可以遵循，二是指随时都存在没有规律的用水量，大小不一致，三是指按照用户用水量的变化来调整水泵启用数量和工作形式[1]。由此可知，供水系统中的水泵机组是随时改变的；第五，节能性。对比以往推广的定速式供水系统，目前市场提出的变频调速恒压式供水系统的节能效果更加显著，不仅设有夜间低压、休眠等模式，而且可以根据不同阶段或不同区域的用户用水量科学调控水流量，这样能保障供水系统在实现节能目标的同时，增加安装设备的应用时间，以此控制供水系统的成本支出，提高系统运行效率和质量[2]。

2 方法

2.1 理论模型

要想研究变频调速恒压式供水系统运行情况，必须要先了解其管控目标是出口管网处的压力。一般来讲，可以运用常数或者是片分段函数，研究如何让出口处的总管网实际供水压力在某一阶段保持在规定范围内。由于这一目标具有非线性和时变性等特征，所以实际操作并不稳定。变频调速恒压式系统在工作状态下，假设居民用水的压力比规定范围要小，那么最终结果就是正数，换句话说就可以获取正向力差。结合系列转化获取变频器，再用它的增量与现有输出位相加，就可以得到此时变频器需要输出的频率。按照上述步骤逐一计算和转换，不仅能提高水泵机组的运行效率，而且可以增强实际用户的供水压力。由于供水系统内部的力检测、变频、继电控制的转换环节等都呈现为正比例关系，所以在基于变频调速恒压式供水系统构建数学模型时，可以得到如下公式，也可以看成是一个与带纯滞后接近的阶惯性环节：

通过了解系统运行需求和总体设计内容，分析如何达到高质量、恒压力的工作目标，尤其是对那些较为繁琐的系统而言，控制期间的P、I、D数值都是明确的，而模糊PID可以结合这一特征实现预期目标。

2.2 模糊PID

简单来讲，模糊PID就是充分融合模糊控制理论和PID算法的一种全新理念，其中控制分为两点，一方面是指传统意义上的PID控制器，另一方面是指模糊化模块。根据现有恒压供水系统工作情况分析，PID模糊控制的工作内容分为：第一，明确P、I、D这三项参数和误差A、变化率AC间的关系；第二，在工作状态下持续检测误差A及其变化率AC的具体数值；第三，按照模糊控制规则科学调整P、I、D这三项参数，以此达到误差A及其变化率AC提出的各种要求。对比以往推广的PID可知，模糊PID更具有优势，具体体现在以下几点：第一，传统意义上的控制理论都是基于精确模型的被控对象提出的，因此在处理复杂系统时，很难提出对应的数学模型，这样不仅不利于系统运行，而且会影响自动控制。由此可知，在处理复杂系统时要优先选用人工进行控制，这样的效果更显著；第二，模糊控制是以工作经验为依据构建语言规则，还会结合模糊集合论模拟工作人员的管控和决策，最终实现自动控制的运行目标；第三，传统意义上PID的三项数值都是固定的，在实践工作中无法展现出自主适应性。

图1 模糊PID控制结构图

2.2 PID控制调节

比例是为了帮助供水系统更快掌握输出情况，明确出现偏差的大小，确保输出的控制量和系统偏差属于线性关系。而微分的价值在于优化供水系统的工作性能，正确判断输入量的变化形式，并和输入量的导数构成线性关系式。同时，微分还能及时预测和提供偏差的变化情况，并在响应期间有效控制偏差继续影响其它地方。另外，若是最终取值较大，加长了实际调控时间，会影响供水系统运行的抗干扰性。而随着系统运行越发稳定，内部震荡越来越少，控制器的传递函数公式为：

如何科学管控规律式子：

由给定数值和实际输出数值形成的偏差所影响，控制器将会展现出线性：

对模拟算法实施离散化处理，最终能得到如下公式：

分析计算机临近输出的2次调节结果的增量公式：

通过常规操作获取的定值，在模糊化与反模糊化的影响下，可以得到如下参数：

2.3 PID-模糊混合控制器的设计

整合实践案例分析，虽然PID控制动态的响应性不强，但整体管控精度和静态性能都能满足系统运行和管理需求。而模糊控制虽然具备动态响应力和快速响应力，但整体的稳定性不强。因此，将两者融合到一起进行规划设计，不仅能在性能上实现优势互补，而且可以构建全新的控制理念——PID模糊复合控制。通过在系统压力波动变化较大的情况下应用模糊控制，有助于提高实际响应水平，而在压力变化较小的情况下运用PID控制，能保障系统维持在精确的静态中。因为这一控制系统的权系数会按照偏差（E/S）的变化来自主调节，所以在模糊控制区域的权系数公式为：

对系统控制检测工作而言，像压力检测、变频环节等阶段的时间常数和滞后时间，相比供水系统中的时间常数和纯滞后时间，基本上可以不用放到公式中计算，因此具体公式如下所示：

按照供水系统动态变化过程进行取值的公式为：

因此串联比例、纯滞后、两个惯性的环节，就能得到城市二次供水系统的数学模型，具体如下所示：

3 仿真设计

再为恒压式供水系统构建适宜的模糊控制系统模型时，要求控制区域选用MATLAB的模糊控制器进行操控。通过了解基本模糊结构，明确模糊域，选用隶属度函数，在正确便携和选定的基础上，快速获取所需控制程序[3]。在结束PID控制器设计工作后，要根据供水系统要求调试运行。一方面输入单位阶跃信号（选择目标值 1MPA），另一方面要在持续调试中明确有效的模糊PID仿真效果。在这一过程中，发现基于模糊算法改善PID参数，有助于提高系统调节速度，强化系统工作性能，减少系统误差等。具体仿真结果如下图2所示：

图 2 模糊 PID 仿真结果

本章在了解模糊控制及融合了PID的全新控制系统的基础上，按照恒压式供水系统需求构建了对应模型，并利用了MATLAB实施了仿真模拟，完成了论域、隶属度函数、规则表等设计工作，最终在优化控制系统的同时，得到了有效的仿真结果。

4 结语

随着现代工业生产问题的加剧，促使越来越多的控制系统涌现出大量问题，其中大时滞现象是目前最难控制的关键问题之一。而恒压供水系统作为最具代表性的时滞问题，本文在了解系统问题的基础上，研究了其中包含的控制器和被控目标，并由此入手分析了系统算法，而后根据MATLAB 仿真验证了算法的有效性，最终得到了科学的处理对策。由于变频恒压供水属于城镇化建设发展的主要内容，因此结合实践工作状态，研究被控目标的各种特点，并提出具有针对性的PID模糊混合控制理念，不仅能有效控制时滞问题，而且可以保障供水系统运行的安全性和稳定性。