白乃水库大坝坝坡时程法稳定分析计算及抗震措施设计

寸银川，杨成华，王 芳，李宏恩

(1.大理白族自治州水利水电勘测设计院，云南 大理 671000；2.南京水利科学研究院，江苏 南京 210029；3.水利部土石坝破坏机理与防控技术重点实验室，江苏 南京 210029)

随着我国一大批水库建设完成，人们的关注重点从建设过程中可能遇到的困难逐渐转移到大坝运行过程中可能遭遇的不利工况。我国属于多地震国家，地震活动频率高、强度大，因此对于各类建筑的防震减灾设计早已成为研究重点。水库大坝作为挡水建筑物，其抗震安全至关重要。尤其对于坝高超过70m的高土石坝来说，坝顶动力响应尤为明显[1]，一旦发生地震破坏，后果不堪设想。因此，为保证抗震安全，对地震作用下的土石坝进行应力变形及坝坡稳定[2]分析是十分必要的，准确模拟坝体安全性态有利于及时找到抗震薄弱点并及时进行抗震措施设计。

针对大坝抗震措施的设计，已有许多学者展开研究工作[3-4]。其中如何提高数值模拟精度是关键之一，由于传统地震反应计算方法使用条件受限制过多，而有限元法不仅可解决复杂三维问题，还能同时计算水平及竖向地震运动，在土石坝数值模拟中得到广泛应用。本文以云南省白乃水库沥青混凝土心墙坝为例，在建立三维有限元模型的基础上，采用动力时程法[5]进行坝坡稳定计算，并根据计算结果进行抗震措施设计。

1 工程概况

白乃水库位于巍山县五印乡鼠街河上游，距县城约25km。水库总库容1136.5万m3，水库枢纽建筑物由大坝、溢洪道及导流输水泄洪隧洞组成。白乃水库为Ⅲ等中型水利工程，大坝高79.2m，建筑物级别为2级，溢洪道、导流输水泄洪隧洞为3级。枢纽建筑物地震设防烈度为8度。

由于坝址区分布T3m灰、灰黑色砂岩、粉砂岩及页岩互层地层，基本上属于软质岩，岩石饱和单轴湿抗压强度小于30MPa，岩石力学强度不支持刚性坝的坝基要求，坝址只适宜作为土石坝坝址[6-7]。

白乃水库大坝坝型为沥青混凝土心墙风化料坝，坝顶高程1920.20m，坝顶宽10m。坝高79.20m，坝轴线长390.5m，设计坝顶宽10m。坝体分区从上游至下游为上游坝壳料，砂砾石过渡层、沥青混凝土心墙、砂砾石过渡层、下游坝壳料，堆石排水体。坝体上游坝坡坡比为1∶2、1∶2.5、1∶3、1∶3.25，下游坝坡坡比为1∶2、1∶2.25、1∶2.5、1∶2.5。

大坝采用沥青混凝土心墙作为大坝防渗体，心墙采用直心墙，心墙厚度为0.6m、0.8m及1.0m，底部与基座连接段采用坡比为1∶0.35扩大，心墙基座采用C25钢筋混凝土。白乃水库大坝结构如图1所示。

图1 大坝标准横剖面图

2 水库坝体三维有限元计算

2.1 三维有限元计算模型建立

根据白乃水库工程大坝设计资料，结合计算分析要求建立三维有限元模型，模型包括坝壳风化料、过渡层、沥青混凝土心墙、基座、覆盖层、排水棱体、防渗帷幕、铺盖及地基等材料分区。为考虑分期施工过程，对模型沿高度方向进行单元分组。白乃水库模型坐标系采用右手坐标系，取顺水流方向为X的正方向；竖直向上为Z轴正方向，沿坝轴方向从右岸到左岸为Y轴正向。模型离散后共生成48647个节点，单元48499个，模型的主要单元类型为8节点六面体等参单元，为使网格协调，采用一定数量的6节点三棱柱等参单元过渡。白乃水库工程大坝有限元模型如图2—3所示。

图2 大坝整体三维有限元模型

图3 典型剖面图

2.2 计算参数

根据《白乃水库沥青混凝土心墙堆石坝筑坝材料试验报告》获得的邓肯张E-B模型试验值，其中沥青混凝土心墙料的邓肯张E-B模型参数参照类似工程选取，排水棱体、铺盖的邓肯张E-B模型按照坝壳风化料参数选取，地基和防渗帷幕采用线弹性模型，弹性模量分别取为15GPa和25GPa，泊松比分别为0.3和0.17。白乃水库大坝坝料邓肯张参数见表1。

表1 白乃水库大坝坝料邓肯张E-B模型参数

由于白乃水库处于8度高烈度地震区，大坝为高坝，建筑物级别为2级，根据规范要求需对坝体及坝基进行有限元动力分析计算，为此，对白乃水库筑坝材料坝壳风化料、过渡料、河床砂砾石料等进行取样，送往实验室进行动力物理力学特性试验研究，为大坝三维有限元应力应变分析、坝坡稳定分析提供计算参数，基于沈珠江动弹性模量和阻尼比模型试验，得到表2所示的动力计算参数。

表2 坝料动力计算参数表

2.3 地震动生成

白乃水库大坝动力计算以正常运行水位的静力计算工况为初始条件，通过在建基面输入地震荷载进行分析。水库工程场地特征周期Tg=0.45s，根据规范GB 51247—2018《水工建筑物抗震设计标准》，标准设计反应谱平台最大值βmax=1.60，最小值βmin=0.513，大于βmax的20%。按GB 18306—2015《中国地震动参数区划图》可确定白乃水库工程地震动峰值加速度为0.2g，根据白乃水库场地地震安全评价报告，白乃水库工程场地地表50年超越概率10%地震动峰值加速度为0.183g，依据GB 51247—2018“6.1.2”条内容较高原则，大坝枢纽区场地类别为Ⅱ类，场地地震动峰值加速度采用0.20g，因此计算过程中以0.2g的地震峰值加速度作为规范波地震峰值加速度，用规范谱合成地震波。

按上述参数确定的规范谱合成人工地震波，地震持时35s，选取相关系数小于0.3的3条地震波作为本次计算的输入地震波，顺河向、横河向、竖向地震波如图4—6所示。其中，水平向(顺河向、横河向)峰值加速度为0.2g，即1.96m/s2，竖向峰值加速度按水平向加速度的2/3倍选取，为0.133g，即1.307m/s2。

图4 顺河向加速度时程曲线

图5 坝轴向加速度时程曲线

图6 竖向加速度时程曲线

3 坝坡动力稳定性计算结果

白乃水库大坝稳定计算以动力时程分析得到的应力时序成果为基础，在每个时刻的应力成果中搜索坝坡最小安全系数作为当前时刻的坝坡安全系数，从而得到安全系数时程序列，经计算得坝坡滑动位置、深度、范围、超限持续时间和程度见表3，如图7—10所示。

现行规范对时程法的动力安全系数的取值没有统一标准，基于有限单元法动力分析的直接结果是求得坝体和地基土层中地基反应，由于动剪应力随震动时间而不同，坝坡的动力抗滑稳定安全系数也是时间的函数，在冲击荷载作用下，坝坡在瞬间进入失稳状态并不一定彻底破坏。因此，若以最小安全系数评定大坝坝坡的稳定性则过于保守，且不符合实际。所以，白乃水库采用业内较为认可的最小平均安全系数法作为评判标准，进行坝坡地震稳定性评价。以刘汉龙[5]提出了取(Fso-Fsmin)的0.65倍作为安全系数的平均振幅来反映安全系数因地震作用而偏离的幅度，从表3可看出，如以最小平均安全系数法评判坝体抗震动安全系是满足要求的。从超限持续时间和程度上看，上游坝坡动力安全系数小于1的累计时长为3.66s，占地震动总时长10.44%。下游坝坡动力安全系数小于1的累计时长为1.81s，占地震动总时长5.17%，超限累计时长还是略长。规范地震波作用下潜在危险滑块位置及安全系统计如图7—10所示。

表3 设抗震措施前、后坝坡动力稳定计算成果

图7 规范地震波作用下上游潜在危险滑块位置图

图8 下游安全系数统计

图9 规范地震波作用下下游潜在危险滑块位置

图10 下游安全系数统计

4 抗震措施设计分析

从计算成果知，白乃水库动力安全系数小于1的累计值稍长，考虑水库位于高烈度地震区，大坝为高坝，采取必要的抗震措施是必要的。从计算成果知，大坝不利滑动块分布于1895.0m高程以上的坝体，坝轴线方向上分布于0+060至0+220坝段上。常规抗震措施为坝轴向上游弯曲、坝坡调整、采用强度高的坝料等方法[8-10]。但由于白乃水库坝址河段下游存在滑坡体群，坝址上游为两支流分岔，坝址区河床地形特殊，坝线弯曲布置或调整坝坡受到限制，水库附近亦无强度高的堆石料。因此，设计从坝体动力响应程度及坝体稳定计算成果分析，在动力响应较大的0+060至0+220坝段，1892.0m高程以上坝体内设置双向GSZ150/HDPE土工格栅抗震措施，为防止坝体表面地震松动土石滑落，坝体表面设置C20钢筋混凝土网格，网格间距4.0m。抗震措施布置如图11—12所示。

图11 坝体坝轴线向抗震措施布置图

图12 坝体横向抗震措施布置图

坝体加设抗震措施后，通过计算，坝体的动力稳定性明显提高，上游坝坡安全系数时程中平均安全系数为2.32，最小平均安全系数为1.72，动力安全系数小于1.0的累计时长为2.50s，占地震动总时长7.15%，上游坝坡滑出点的累计位移为5.80cm。下游坝坡安全系数时程中平均安全系数为2.76，最小平均安全系数为1.37，动力安全系数小于1.0的累计时长为1.50s，占地震动总时长4.28%，上游坝坡滑出点的累计位移为8.41cm。计算成果详见表3。

5 结论

(1)白乃水库采用静力计算时，各种工况下坝体抗滑稳定安全系数满足规范要求，水库大坝为高坝，通过有限元动力分析计算，坝坡最小平均安全系数均满足要求，但上、下坝坡动力安全系数小于1.0的累计时长分别为3.66s和1.81s，占全时程比值为10.44%和5.17%，占比略长，采取必要的抗震措施是必要的。

(2)水库坝址河段地形地质条件复杂，水库附近亦无强度高的堆石料，在坝体动力响应较大的坝段坝体内设置GSZS150/HDPE土工格栅抗震措施，经分析计算，上、下游坝坡动力安全系数提高约15%，采用抗震加固措施对坝体安全性有明显的提高作用。

(3)由于大坝最大加速度动力响应和震后永久变形主要位于大坝河床部位坝顶附近，动力响应范围较大的区域为坝0+060至0+220之间，1892m高程以上的坝顶部位，在动力响应比较大的范围设计抗震加固措施是合理的。

(4)土工格栅抗震措施在中小型水利工程应用较少，通过白乃水库三维有限元分析计算，本工程采用土工格栅抗震措施的设计方案合理的。