倍数问题的解法

□陶云娥

一个数中含有几个另一个数，就说一个数是另一个数的几倍，所以“倍”反映了两个数量之间的比较关系。如：24 千克是6 千克的几倍，就是拿24 千克与6千克作比较，其中6 千克是1 倍数，它是比较中的标准，也称标准量。你想知道有关“倍”的问题有哪几类，各是怎样解答的吗？请往下看。

一、求一个数是另一个数的几倍

例1. 动物园里小猴有7 只，大猴有21 只。大猴的只数是小猴的几倍？

我是这样解的。

题目已知小猴和大猴的只数，要求大猴的只数是小猴的几倍，是拿大猴与小猴比较，小猴的只数是1 倍数（标准量）。要求大猴的只数是小猴的几倍，就是求21 里面有几个7，用除法计算，21÷7＝3，大猴的只数是小猴的3 倍。

回顾与反思

1. 小猴有7 只，7 的3 倍，也就是3 个7 是21，正好是大猴的只数，解答正确。

2.“倍”不是单位名称，计算结果的后面不要写“（倍）”。

3. 求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，其中1 倍数（标准量）做除数。

二、求一个数的几倍是多少

例2. 动物园里小猴有7 只，大猴的只数是小猴的3 倍。大猴有多少只？

我是这样解的。

题目告诉我们小猴的只数以及大猴与小猴数量之间的倍数关系，要求大猴的只数。从“大猴的只数是小猴的3 倍”可以得出，小猴的只数是1 倍数，小猴的只数已经告诉我们。下面通过画线段图来帮助理解。

从图1 中可以看出，求大猴有多少只，就是求7 的3 倍是多少，也就是求3 个7 是多少，用乘法计算，大猴有7×3＝21（只）。

图1

回顾与反思

1. 从例1 可以看出，21 正好是7 的3 倍，解答正确。

2. 求一个数的几倍是多少，用乘法计算。这类题的特点是已知1倍数。

三、已知一个数的几倍是多少，求这个数

例3. 动物园里大猴有21 只，是小猴只数的3倍，小猴有多少只？

我是这样解的。

题目已知大猴的只数以及大猴与小猴数量之间的倍数关系，要求小猴的只数，是一个较难的倍数问题。从“大猴的只数是小猴的3 倍”可以得出，小猴的只数是1 倍数。下面通过画线段图来帮助理解。

从图2 中可以看出，把小猴的只数（1 倍数）看作1 份，那么大猴的21 只就是3 份，要求1 份有多少只，就是把21 只平均分成3 份，每份有多少只，用除法计算，小猴有21÷3＝7（只）。

图2

回顾与反思

1. 小猴有7 只，7 的3 倍是21，正好是大猴的只数，解答正确。

2. 已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。这类题的特点是求1 倍数。