基于数值代入法的矿浆自流输送管水力计算研究

李仕亮

（矿冶科技集团有限公司）

在选矿厂设计中，为节省选矿厂的运营动力费用，设计工程师经常会利用地形条件或创造高差的方式使物料、矿浆实现自流。唐新民［1］针对铜山选矿厂现状，研究了平地新建选矿厂和利用现有设施实施矿浆自流2种设计方案，发现无论是基建费用、生产单耗，还是材料和备件的消耗，利用现有设施实施矿浆自流的设计方案都占有优势。实现物料、矿浆的自流需要解决设备或工序的衔接问题。自流管、槽在选矿厂设备间上下衔接的过程中起着十分重要的作用，是不可或缺的构件。确定、选择管径和坡度是自流管管道设计的关键。通常情况下，矿浆自流管直径是根据矿浆量、矿浆充满度系数和根据经验选定的自流管坡度计算得到，往往忽视了临界流速和水力坡度的计算。

输送矿浆所需管道的自流坡度受矿浆的浓度、粒度、流量、矿块形状、矿石比重和管道材质等诸多因素影响，根据经验选定的自流管坡度往往不可靠。实际应用时，因选定的坡度过小导致管路堵塞、流通不畅，或选定的坡度过大导致管路磨损严重的现象屡见不鲜。南京吉山铁矿5万t/a选矿厂［2］球磨机排矿溜槽及分级机返砂溜槽角度不能满足矿浆自流要求，直接影响了选厂的生产。龙宇钼业选矿厂［3］尾矿自流输送管道因安装坡度太大、尾矿浆流速过快等原因，导致管道使用寿命缩短，不仅造成了巨大的直接经济损失，而且严重影响了选矿厂生产的正常进行。据考查，1座处理量1 000 t/d的选矿厂，每年因矿浆输送而消耗的钢材达100多吨［4］。因此，通过精准水力计算确定临界流速、临界管径和水力坡度，从而更加合理地选择矿浆自流管道的管径和坡度，对降低经营费用意义重大，也是当代精细化设计的必然要求。

随着现代科学计算的发展，在获得矿浆的浓度、粒度、流量等特性的前提下，已能实现通过系统完善的理论公式计算，指导选择合适的矿浆自流管管径和坡度。为此，以某6 500 t/d铅锌矿选厂的铅粗精矿再磨分级旋流器沉砂自流管的计算为例，介绍基于数值代入法的矿浆自流输送管水力计算程序，通过系统完善的理论公式计算，得到确定的水力坡度、临界流速、临界管径，为选择合适的矿浆自流管管径和坡度提供指导。

1 矿浆特性

某铅锌矿旋流器沉砂自流管的矿浆流量为0.029 4 m3/s，矿浆浓度为60%，矿浆稠度为150，铅粗精矿密度为3.21 t/m3，加权平均粒径为0.028 2 mm。

2 水力计算程序及结果

2.1 临界水深计算

不同浓度对应的自流管中矿浆充满度见表1，根据矿浆浓度为60%，线性外推法求得矿浆充满度为0.35。

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由于加权平均粒径dcp<0.07 mm，因此，水力计算时采用经过修正后的B.C.克诺罗兹公式［2］

从式（1）可以看出，除Wkp和hkp外，其他数据均已知，通过构建数学计算模型，采用数值代入法，求得临界水深hkp和临界管径DL分别为0.081 6 m和0.233 m，其中，Wkp=KADL2，β=（δt-1）/1.7，KA为圆形管不同矿浆深度的面积系数［5］，δt为铅粗精矿密度ρ0与水的密度ρW的比值。计算结果见表2。

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2.2 临界流速计算

在求得临界管径的前提下，根据下式［2］求得临界流速Vkp为2.21 m/s。

2.3 自流管铺设坡度计算

计算谢才系数C采用的H.H.巴甫洛夫斯基公式［2］如下

水力坡度I0的计算公式为

式中，水力半径R=KRDL。

经计算，在临界管径的条件下，管道的水力坡度I0=4.45%。计算结果见表3。自流管铺设坡度I=KI0，系数K一般取1.05～1.10，该次取1.10，计算自流管铺设坡度为4.9%。

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2.4 自流管管径和坡度设计值

根据计算结果，设计选择矿浆自流管的管径为ϕ273 mm×8 mm，铺设坡度为5%。

2.5 校验自流管管径

在确定了自流管铺设坡度后，自流管管径的计算公式［5］为

经查表［5］和插值法计算，求得矿浆充满度系数为0.142 9，再根据式（3）计算得自流管管径D=225 mm<257 mm，说明设计的自流管管径和铺设坡度合理且适用。

2.6 校验矿浆流速

在确定了自流管铺设坡度和管径后，矿浆流速的计算公式［5］为

经计算，矿浆流速V=2.56 m/s>临界流速，计算结果见表4。再次验证了设计的自流管管径和铺设坡度合理、适用。

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3 生产实践及效果

该铅锌矿选矿厂实际运行时，铅粗精矿再磨分级旋流器沉砂自流管选用ϕ273 mm×8mm的无缝钢管，铺设坡度为5%。经实践检验，该自流管流动良好，管道基本在6～9个月出现1次磨损现象，使用寿命比预期的3个月延长很多。实践证明，数值代入法的矿浆自流输送管水力计算程序是合理有效的，对选择合理的管径和坡度，降低经营费用具有实际指导意义。

4 结论

（1）确定、选择管径和坡度是矿浆自流管管道设计的关键。随着现代科学计算的发展，在获得矿浆的浓度、粒度、流量等特性的前提下，已能实现通过系统完善的理论公式计算，指导选择合适的矿浆自流管管径和坡度。

（2）矿浆自流输送水力计算主要有临界水深、临界管径、临界流速、铺设坡度等内容。通过构建数学计算模型，采用数值代入法，可以精准地计算出临界水深和临界管径。

（3）在已有的理论计算公式基础上，补充和完善了计算过程，建立了系统地理论计算程序，既能得出精准数据，又可对数据进行校验，能够用于指导矿浆自流管管道的设计。