主余震对重力坝抗滑稳定性影响研究

李 涛

(辽宁辽东水务控股有限责任公司，辽宁 本溪 117000)

大量震害资料显示，余震的发生会使震害进一步加深，有时甚至是导致结构失稳的决定因素。目前，学者们对主余序列的研究主要集中在钢筋混凝土框架结构和桥梁结构的动态响应行为方面。鲜有学者研究余震对重力坝抗滑稳定性的影响[1-3]。本文基于有限元软件ADINA建立了某重力坝三维有限元模型，根据坝址场地特征并结合余震地震动参数衰减关系，合成具有时频非平稳特性的人工主余序列，并对主余震序列进行调幅，研究该重力坝在主余序列作用下的变形与稳定规律，为大坝抗震设计提供参考。

1 研究方法

1.1 强余震与主震的震级统计关系

由于地震的不可预测性，对地震发生的机制尚不是很清楚，不能准确推断出主余震震级关系，文献[4-6]利用我国西南地区1900—2008年期间主震震级Ms≥5.0的81个主震和203个余震的地震序列资料，得到一个月以内的最大强余震Ma与主震的经验关系如式(1)：

Ma=0.72Ms+1.05

(1)

式中：Ma为余震震级，标准差为1.05；Ms为主震震级，标准差为1.24。

1.2 余震地震动参数衰减关系

余震的震级及震中距与主震关系密切，因此，在建立余震的衰减关系时最好与主震联系起来，这样得到的主余震作用结果才更具可靠性。翟长海等[7]选用来自19次主余震序列的1353条主余地震动进行分析，研究余震地震动参数与主震地震动参数的比值随震级、断层距、场地的变化特性，并结合已有的衰减关系提出以下的余震地震动参数衰减关系如式(2)：

ln(▽Y)=b1Ms+b2▽M+b3ln[▽D+

(▽M/Ds)b4]+b5ln(760/V30)+ε

(2)

式中：▽Y为余震地震参数Yas与主震地震动参数Ym s的比值；Ms为主震震级；Dm s为主震断层距,km;▽M和▽D分别为余震与主震的震级比和断层距比；V30为地下30 m的平均剪切波波速,m3/s；ε为预测值与观测值之间的残差，一般假定其服从均值为0、标准差为σ的正态分布；b1～b5为公式的拟合系数。

2 主余震作用下重力坝深层抗滑稳定性分析

2.1 工程概况及有限元模型

某拟建碾压混凝土重力坝，右岸岸坡坝段坝高117.00 m，坝顶宽20.00 m，坝底宽90.95 m，坝段厚22.00 m。坝基以Ⅱ类岩体为主，部分坝基为Ⅲ1和Ⅲ2类岩体，坝基上游有一条倾向上游的软弱夹层，为Ⅳ类岩体。本文基于ADINA建立了能真实反映坝基岩体构造的三维有限元动力分析模型，如图1所示。坝基上、下游以及深度方向各取1.2倍坝高。考虑到坝体的局部破坏可能会导致程序收敛性较差，因此将坝体设为线弹性材料，而坝基岩体采用Mohr-Coulomb材料。计算采用的材料参数见表1。

图1 坝体—地基三维有限元计算模型

表1 材料力学性能表

计算荷载包括坝体自重、上下游静水压力、坝基扬压力、淤沙压力等静力荷载，其中：上下游水头分别为113.00 m和33.14 m；坝基面扬压力按规范[8]要求选取；淤沙浮重度6.0 kN/m3，内摩擦角12°。

采用Westergaard附加质量法考虑动水压力的影响，坝体和坝基的阻尼比10%。为了防止地震波反射，需要在坝基模型的远端节点建立合适的边界条件。本文通过在坝基截断边界处设置等效一致黏弹性边界[9]来模拟远域地基辐射阻尼对地震波的影响。

2.2 主余序列构造

工程场地地震基本烈度为Ⅷ度，设计地震基岩水平加速度取100年超越概率2%的PGA为0.316 g，相对应的震级为7.3级，震中距为25 km。由式(1)主震与最大强余震的震级统计关系，得到最大余震震级6.3级。参考文献[10]主余地震动取同源地震，即取为25 km。为了模拟不同主余震序列下的重力坝损伤演化规律，对式(2)中的ε进行取值，已知ε为预测值与观测值之间的残差，当▽Y=▽PGA(▽PGA为余震峰值加速度与主震峰值加速度的比值)时ε服从正态分布(μ=0、σ=0.569)[7]，考虑到一般情况下余震地震动的强度都会小于主震地震动，本文在(-0.6,0.6)的范围内对ε分别取值-0.6、-0.4、-0.2、0、0.2、0.4、0.6。求得▽PGA分别为0.285、0.348、0.426、0.519、0.635、0.775、0.947，对应的余震峰值加速度分别为0.090 g、0.110 g、0.135 g、0.164 g、0.200 g、0.245 g、0.299 g。

在人工地震动合成方面，本文采用服从正态分布的相位差谱代替由随机函数生产的随机相位谱[10]，合成具有时频非平稳特性的人工地震波，每条地震波相互独立，将主余震首尾相连进行主余序列的构造[3]。限于篇幅本文仅给出▽PGA=0.775时的水平向主余序列地震动加速度时程曲线，如图2所示，竖向地震动峰值加速度取水平向地震动峰值加速度的2/3。

2.3 主余震对重力坝滑移量影响研究

为定量分析余震对重力坝深层抗滑稳定的影响，本文主震取为设计地震动0.316 g、0.474 g(超载1.5倍)、0.632 g(超载2倍)、0.790 g(超载2.5倍)，余震峰值加速度分别取为主震的0.285倍、0.348倍、0.426倍、0.519倍、0.635倍、0.775倍、0.947倍，共构造28组主余序列。分别提取每组工况下的坝踵和坝趾关键点滑移量，从位移增长量和增长率两方面来分析余震对重力坝抗滑稳定性的影响。

图2 主余序列时程曲线

图3为0.632 g+0.490 g(▽PGA=0.775)主余序列作用下的坝踵顺河向位移时程曲线图。从图3可以看出，静力作用后(0 s时)，坝踵顺河向位移为1.15 cm；主震作用后(20 s时)，坝踵顺河向位移为3.16 cm；主余震作用后(35 s时)，坝踵顺河向位移为3.59 cm。则：余震作用下的位移增长量=主余震作用-单主震作用=0.43 cm；

位移增长率=位移增长量/(主震作用-静力作用)×100%=21.4%。

以图3工况计算过程为例，分别计算出28组工况作用下的坝踵和坝趾余震作用下的顺河向位移增长量和增长率。

图3 坝踵顺河向位移时程曲线图

不同超载倍数及余震作用下的坝踵顺河向位移增长量与主余震强度比(▽PGA)的关系曲线见图4。从图中可以看出，在各个超载倍数下，余震作用下的坝踵顺河向位移增长量随着主余震强度比的增加而增加。

图4 坝踵位移增长量与▽PGA关系曲线

不同主余震强度比(▽PGA)及余震作用下的坝踵顺河向位移增长量与超载倍数的关系曲线见图5。从图中可以看出，在各个主余震强度比下，余震作用下的滑移量随着主余震超载倍数的增加而增加。

图5 坝踵位移增长量与超载倍数关系曲线

不同超载倍数及余震作用下的坝踵顺河向位移增长率与主余震强度比(▽PGA)的关系曲线见图6。从图中可以看出，在各个超载倍数下，余震作用下的坝踵顺河向位移增长率随着主余震强度比的增加而增加。

图6 坝踵位移增长率与▽PGA关系曲线

不同主余震强度比(▽PGA)及余震作用下的坝踵顺河向位移增长率与超载倍数的关系曲线见图7。从图中可以看出，在各个主余震强度比下，余震作用下的位移增长率随着主余震超载倍数的增加而减小。

图7 坝踵位移增长率与超载倍数关系曲线

3 结 论

(1)保持主震强度不变，余震作用下的大坝滑移增长量及相对主震的增长率随着余震强度的增加而增加。

(2)保持主余震强度比不变，余震作用下的大坝滑移增长量随着主余震超载倍数的增加而增加，但余震作用下的大坝滑移增长率随着主余震超载倍数的增加而减小。