真三轴应力下注蒸汽过程中无烟煤煤体内温度场分布规律研究

石晓巅，冯子军

（1.太原理工大学 矿业工程学院，山西 太原 030024；2.太原理工大学 原位改性教育部重点实验室，山西 太原 030024）

煤层气是煤层在形成过程中的伴生气体，开采煤层气会大大减少煤矿瓦斯事故的发生，同时达到保护环境和利用清洁资源的目的。为实现煤层气增产的目的，有关学者提出了注蒸汽开采煤层气的方法[1]。许多学者对此进行了大量的研究，李志强[2-3]等人在不同温度应力条件下进行煤体渗透率实验研究，发现在低有效应力条件下煤体中甲烷的渗透率随煤体温度升高而升高的规律；胡耀青[4]对褐煤进行不同温度下的渗透实验，发现在常温-300 ℃之间随温度的升高，褐煤的渗透性下降；冯子军[5]对气煤、贫煤进行不同温度下的渗透实验，发现随温度的增加，煤体的渗透性并不是单调变化。赵东[6-8]等人对煤层气影响因素进行了研究，发现升温可以促进甲烷解吸。林柏泉等人[9]利用分子模拟，研究了注蒸汽后，水分子和甲烷分子在煤体孔隙表面的竞争吸附机理，发现水分子更容易被煤体吸附。相建华[10]等人利用分子模拟对H2O、CO2、CH4的吸附性进行研究，发现高温不利于吸附。ZHOU[11]等人利用分子模拟技术发现煤体表面与水分子的吸附能大于煤与甲烷分子，水和甲烷共同存在时，甲烷更易被解吸。杨新乐[12-13]建立了煤层气注热开采的数学模型，并对不同联井模式注热开采煤层气进行模拟，发现注热开采可以实现增产，并且随井筒数量的增加和井间距的减小，煤储层压力下降加快，累积产量显著增加；李惟慷等人[14]进行了饱和蒸汽作用下甲烷渗流规律研究，发现甲烷运移产量随饱和蒸汽压力的增加而增大。注蒸汽强化开采煤层气方法中温度场的变化对煤层气产量影响很大。目前对于注蒸汽后煤体温度变化规律的实验研究，杨凯[15]进行了相关实验，但实验中煤体处在无应力状态下，且实验中蒸汽温度较低，无法模拟工程的实际情况。为此，利用自行组装的实验系统进行三轴压力下注蒸汽煤体热响应特征研究实验，旨在说明真三轴应力下煤体在蒸汽作用下的温度场变化规律，并通过数值模拟对无烟煤的热传导系数进行研究。沁水煤田的煤层气资源储量巨大，因此对晋城无烟煤中注蒸汽增产煤层气的研究具有重要意义，将为解决沁水盆地中开采煤层气欠压问题提供参考。

1 实验方法

1.1 试样制备

为了满足实验的真三轴压力条件和测量试样内部测点温度，需要对温度传感器、蒸汽注入管道以及水、气排出管道的伸出方式和位置进行周密设计，以使管道和温度传感器的伸出部分不影响三轴压力的施加。具体的试样制备过程如下：

1）将从山西晋城取回的无烟煤煤块进行切割，制成202 mm×200 mm×200 mm 的煤样。

2）在切割好的煤块预先设计的高度处进行人工预制裂缝，用以模拟实际工程中人工预制蒸汽运移裂缝通道。

3）在预制裂缝面高度处左右两侧设置注入蒸汽通道口和水、气排出通道口。

4）取预制裂隙面下方的煤样部分，在该部分煤样的设计位置进行钻孔，钻孔深度为100 mm。

5）全部测点位置钻孔完成后进行温度传感器的布置和固定，并在各个温度传感器伸出端进行标号。

6）传感器固定完成后，在预留通道口处埋设管路，利用高温密封胶实现二者之间的粘合固定。

7）使用300 mm×300 mm×300 mm 的混凝土浇筑模具，在煤样四周包裹水泥砂浆，并在模具中凝结硬化，形成300 mm×300 mm×300 mm 的标准试件。

8）在标准环境中进行养护，待外裹水泥砂浆形成一定强度后拆除模具，继续养护至满足标准要求，即可进行实验。

温度测点的位置对于实验的结果分析具有重要的作用，必须精准测定。在试样制备过程中对布置的传感器的位置进行测量，并以立方体试件的左前底部顶角作为原点建立三维直角坐标系。将传感器位置代入该坐标系下，得到具体坐标值。无烟煤试样温度测点位置坐标值见表1。

表1 无烟煤试样温度测点位置坐标值Table 1 Location coordinates of temperature measuring points in the anthracite sample

1.2 实验方案

三轴压力下注蒸汽煤体热响应实验装置如图1。整个系统由蒸汽发生系统、三轴压力系统和温度采集系统3 个主要部分和冷却装置、采气集水装置、保温隔热装置、管路以及一些温度、压力传感器组成。蒸汽压力范围为0～15 MPa，注水速度范围为0～200 mL/min，蒸汽温度最高可达到450 ℃。实验中，蒸汽发生器中蒸汽温度为300 ℃，且先行性实验表明蒸汽进入试样的温度满足工业要求[4，6]。轴压围压设置为7.5 MPa，模拟埋深300 m 的地应力条件。

图1 三轴压力下注蒸汽煤体热响应实验装置Fig.1 System of coal thermal response injected with steam under triaxial pressure

实验步骤如下：①将制备好的试样轻放入三轴压力室内，连接好管路，并做好保温措施；②安设冷却装置，并在水、气排出管路出口端处安置排水法集气装置；③在试样周围包裹保温棉和云母板，并放置好压板，通过控制柜加载压力到达设计的压力值；④打开蒸汽发生器加热开关，直至加热到预定温度；打开温度记录软件，并开始向蒸汽发生器中注水；⑤实验结束后，绘制温度变化曲线并对数据进行分析。

2 实验结果

无烟煤试样测点温度变化曲线如图2。

图2 无烟煤试样测点温度变化曲线Fig.2 Temperature change curves of measuring points on the anthracite sample

从整体上来看，注入蒸汽10.5 h 的时间内，煤体经历了非稳态的快速升温过程和稳态的传热过程，煤体温度有很大的提高。预制裂缝面上的温度升高最快，且最先保持稳定，而距离预制裂缝面越远的煤体，其升温较慢，达到温度稳定所用时间较长，且温度升高幅度较小。整个实验过程中，1～4 层的温度平均增加值分别为160.8、98.9、57.4、25.4 ℃。此外，可以发现同一层的测点温度变化具有相似性，而在预制裂缝面上的测点温度变化不同于其他层，下面将对其进行更详细的描述和分析。

由图2 可知，布置在预制裂缝面上的测点1a、测点1b、测点1c、测点1d 的温度变化可分为3 个阶段。第1 阶段为室温-沸点的快速升温阶段：这一阶段是由于蒸汽进入温度较低的煤体中首先会经历液化相变为水的过程，在这一过程中，裂缝面上下表面的煤体吸收热量，温度开始上升；第2 阶段为沸点温度蒸汽相变阶段：在这一阶段中，裂缝面上水从液态变为气态是1 个温度不变的大量吸热过程，而此时预制裂缝面周围的煤体同样在吸收热量升温，二者的竞争吸热导致测点的温度在沸点处保持一定的时间，待到一定时间后，预制裂缝面周围煤体温度升高，发生在裂缝面周围煤体和蒸汽之间的热量交换速度减慢，使得裂缝面处液态水完成相变，温度继续上升，同时在该时间点之后，新注入的蒸汽在裂缝面上存在1 个不需液化为水的区域；第3 阶段为高于沸点的升温阶段：在这一阶段，注入的蒸汽在裂缝面上不需要先相变为水，而是一直保持蒸汽状态。此外，这4个测点在第2 阶段保持的时间分别为958、1 278、1 445、2 175 s，可以看出距离蒸汽进口端越远，保持的时间越长，也说明随着时间的增加，新注入的蒸汽在裂隙面上不需热液为水的区域也在不断地扩大。

无烟煤试样中第2～第4 层测点温度变化不同于第1 层，其温度变化曲线没有在沸点处保持，而是继续升高，说明在该层煤体温度升至水的沸点温度时，蒸汽还没有通过孔隙裂隙到达该层煤体位置，即第2～第4 层温度升高主要是热传导的作用。第2～第4 层最大升温速率分别为1.529 4、1.059、0.941 4℃/min。由此可见，距离热源越远，温度变化越慢，且最终达到稳定状态温度越低。无烟煤试样测点层间温差变化曲线如图3。

图3 无烟煤试样测点层间温差变化曲线Fig.3 Interlayer temperature difference at measuring points of anthracite sample

由图3 可知，第1 层和第2 层测点的最大平均层间温差为101.5 ℃，发生在2 000 s，第2 层和第3层测点的最大平均层间温差为47.7 ℃，发生在约20 000 s，第3 层和第4 层测点的最大平均层间温差为32.7 ℃，发生在约33 000 s。可以看出，距离裂缝面越近，最大层间温差越大，达到最大层间温差的时间越短。

为了更加直观的说明测点范围内无烟煤的温度场变化，基于温度测点的位置坐标值，利用origin 软件绘制无烟煤每个时刻的温度场和等温线图，无烟煤试样不同时刻的煤体温度分布如图4。

从图4 可以看出，距离热源近的位置，等温线密度大，说明在热源附近的层间温差较大，而在较远的位置层间温差较小。无烟煤具有不均匀性，各个位置处矿物成分不同，导致等温线曲折多变，而不是光滑的。

基于图2、图4 数据，对无烟煤试样注蒸汽进行数值模拟，研究测点范围内（x ∈［90，210］，z ∈［90，210］）温度场的温度场变化情况，利用二分法逐步分析得到无烟煤的热传导系数λ。首先对无烟煤物理模型做以下说明：

图4 无烟煤试样不同时刻的煤体温度分布Fig.4 Distribution diagrams of temperature of the anthracite sample at different time

1）假设无烟煤具有均匀性和各向同性。

2）假设预制裂缝面处（z=210 mm）的温度始终为稳定后的温度,即稳定热源，温度分布函数为T1=190-（20/0.12）×（x－90）。

3）试样四周满足绝对绝热条件。

4）第4 层测点高度z=90 mm 处的温度按照实测温度拟合函数值，其温度分布函数为T2=（4.529 91×10－17t4－4.293 08×10－12t3＋1.260 22×10－7t2－4.640 37×10－4t＋17.624 07）－（6xt/4 560），式中：t 为时间。

根据文献[17-18]，在常温-200 ℃间，煤的热传导系数λ 与温度T 大致呈线性关系：λ=aT+b，式中：λ 为热传导系数，W/（m·K）；a、b 为待定系数。二分法确定热传导系数的思路为首先任意对a、b 赋值得λ1=a1T+b1，λ2=a2T+b2，将2 次的模拟结果与实验实测结果对比，根据对比结果选择对a、b 用二分法重新赋值，即若判断a 在［a1，a2］之间，则a3=（a1+a2）/2，系数b 同理。每次赋值模拟后将模拟值与实测值进行对比并对a、b 重新赋值，以此方法逐步逼近，当模拟值与实测值相吻合时，即可将该次模拟的热传导系数作为无烟煤的真实热传导系数。

热传导系数λ 设置为0.31-0.000 12T 时，测点位置温度实测值与模拟值对比如图5。

图5 测点位置温度实测值与模拟值对比Fig.5 Comparison of measured and simulated temperature at measuring points

由图5 可知，各个测点的模拟温度变化曲线与实测温度变化曲线基本相符,可以将0.31-0.000 12T作为本次无烟煤试样的热传导系数值。

3 结 论

1）预制裂隙面上的测点位置处的温度上升过程具有明显的阶段性，按照温度值可分为常温-沸点的升温阶段（第1 阶段）、沸点温度的相变阶段（第2阶段）以及高于沸点的升温阶段（第3 阶段）。且距离蒸汽进口端越远，在第2 阶段保持的时间越长。

2）在轴压侧压均为7.5 MPa，蒸汽压力为1 MPa的情况下，蒸汽注入无烟煤后，热量主要靠热传导方式使非裂隙面煤体升温。

3）利用COMSOL 软件对实验进行数值模拟，采用二分法的思路选取热传导系数值，并将实验结果与模拟结果进行对比，最终确定在20～200 ℃的范围内热传导系数可表示为λ=0.31-0.000 12T。