一种雷达探测波形精细化设计方法

杜天有，于 濛

（中国电子科技集团公司第二十研究所，西安 710068）

0 引言

三坐标相控阵雷达一般需要在方位、俯仰两维空域内进行目标的快速搜索和截获。从雷达设计者的角度看，希望雷达具有很高的天线增益，保证雷达探测威力，但是若天线增益增大，必然会出现波束宽度变窄，进而导致搜索特定空域需要的波位数变多，雷达搜索数据率不能满足要求。

对于三坐标相控阵雷达，时间资源非常宝贵。相控阵天线波束的快速扫描能力和探测波形的快速变化能力，使相控阵雷达的工作方式具有多样性，为雷达完成多种功能、实现多种工作方式提供了灵活性和自适应调节能力[1-2]。如何充分利用相控阵雷达的这一特点，根据探测任务、工作方式进行精细化设计，节省时间资源，是三坐标相控阵雷达设计的一个关键点。

本文结合某雷达系统的总体设计方案，根据三坐标相控阵雷达在俯仰维探测目标在空域分布的典型特点，提出一种探测空域和波形精细化设计方法，在保证雷达正常搜索范围的前提下，雷达时间资源节省效果非常明显，具有很好的工程应用价值。

1 探测模型建立

1.1 对空探测空域覆盖模型

假设雷达探测高度为ht，雷达架设高度为hr，地球半径为Re，可建立如图1 所示模型[4-5]。

图1 中A点为雷达架设点，B、C点为雷达对空波束与探测高度等高线的交点；O为地心；雷达对空最大探测距离为R；波束与雷达架设位置的地平面夹角为θ。

从图1 可以看出，当雷达探测高度随仰角增大，高度增大。当超过某个仰角时，雷达探测覆盖范围的部分区域位于雷达探测高度ht之上，如图阴影部分所示。根据雷达探测高度需求，这部分区域为非雷达探测的必须覆盖区域，因此在雷达设计时可对高仰角区域采取更小的脉冲重复周期，缩减雷达探测范围，则可有效地节省雷达时间资源。在设计时，可根据仰角波位分布，计算出每个仰角波位对应的最大探测距离（等高线以下空域），然后进一步计算每个波位的脉冲重复周期即可。

在该模型中，雷达探测高度ht，雷达架设高度hr，地球半径为已知变量Re，雷达探测斜距为需要求解的变量。根据三角形余弦定理，在△ABO中存在以下几何关系：

式中，OB=Re+ht，OA=Re+hr，AB为雷达探测斜距。

1.2 对地探测空域覆盖模型

同理可得到对地探测空域覆盖模型如图2 所示。

在该模型中，雷达架设高度hr，地球半径Re为已知变量，雷达探测斜距为需要求解的变量。根据三角形余弦定理，在△ABO中存在以下几何关系：

式中，OB=Re，OA=Re+hr，AB为雷达探测斜距。

1.3 探测波位分布

假设在俯仰维的3 dB 波束宽度为θ，俯仰维搜索波束排布按照3 dB 交叠进行设计，则每个波束在俯仰维的覆盖范围如图3 所示，波束上沿和下沿与探测等高线存在不同交点A和C，为了保证波束整体覆盖范围，对空探测波束需要按照波束下沿计算其最大探测斜距。

根据天线口径，按3 dB 交叠空域覆盖进行波位设计，俯仰维19 个波位，详细分布如表1 所示。

表1 雷达俯仰维波束宽度（单位：°）

对地探测波束需要按照波束上沿计算其最大探测斜距。如图4 所示，左侧为对地探测的探测距离，右半部分是对空探测的探测距离。

2 探测空域仿真计算分析

根据第1 节中的对空探测模型，进行典型场景下的模型量化仿真计算分析。

2.1 对空探测空域仿真

假设雷达典型架高为10 m、50 m、100 m、200 m，探测高度ht为1000 m，俯仰维波束宽度如表1 所示，则根据式（1）进行求解得到每个对空探测波束的探测距离，如表2 所示。表中仰角为每个俯仰波束中心与水平面夹角，架高为雷达的几种典型架设高度，距离为波束下沿与探测等高线的交点到雷达的探测斜距。

表2 对空探测波束探测距离计算值

从实际仿真计算结果可以看出：

（1）在同一架设高度下，随着仰角增大，探测斜距越来越小；

（2）随着雷达架设高度的增大，同一仰角波束的探测斜距越来越小；

（3）波位1（0.28°）由于波束下沿已是负角度，与探测等高线无交点，故无解，实际设计时按照最大探测距离进行设计即可。

2.2 对地探测空域仿真

假设雷达典型架高为10 m、50 m、100 m、200 m，则根据式（2）进行求解得到每个对地探测波束的探测距离，如表3 所示。表中仰角为每个俯仰波束中心与水平面夹角，架高为雷达的几种典型架设高度，距离为波束上沿与地面交点到雷达的探测斜距。

表3 对地探测波束探测距离计算值

从实际仿真计算结果可以看出：

（1）在同一架设高度下，随着仰角增大，探测斜距越来越大；

（2）随着雷达架设高度的增大，同一仰角波束的探测斜距越来越大。

2.3 脉冲重复周期精细化设计

脉冲重复周期T精细化设计需要同时满足以下准则：

（1）保证满足雷达探测覆盖范围要求，并适当留取时间余量；

（2）满足雷达最大工作占空比要求（对于脉冲雷达）。

根据探测空域要求，对每一个俯仰波束进行精细化设计工作重复周期。假设雷达发射脉宽τ=10μs，最大工作占空比要求η=20%，雷达指标要求对空目标探测最大距离为15 km，对地面目标探测最大距离为20 km。

根据第1 节可得到第i个俯仰波位的最大探测斜距Ri，则脉冲重复周期Ti需要满足如式（3）所示：Ti在满足上述条件的基础上，适当地增大取值，其中探测距离按不同架高条件取探测距离的极值进行计算。即对空按架高10 m 时的实际探测距离计算重复周期，对地按架高200 m 时的实际探测距离计算重复周期，以便确保不同架设高度下该方案的适用性。计算结果如表4 和表5 所示。

表5 架高200 m 对地探测波束探测量程与重复周期设计

仰角分成若干区间，对每一个区间设计一种波形和重复周期。这样既可以适当增加探测距离余量，也可以减少重复周期Ti的种类数目，降低设计复杂度。

上述设计用于实现雷达最大威力时的时间资源优化。对于时间资源的得益计算仅包含雷达搜索波形中的宽脉冲周期，不包含补盲脉冲周期以及收发切换时间。

2.4 时间资源得益分析

根据上述计算结果可看到，相比按照最大探测距离计算，多数波位的重复周期Ti明显缩小，如图5 和图6 所示。

图6中耗时比K为优化后重复周期T2与优化前重复周期T1的比值。

优化前雷达对覆盖空域进行一次搜索遍历所需的时间为2450μs（假设单周期驻留，19 个波位），优化后一次搜索遍历所需1455μs。可以看到优化后搜索时间为优化前搜索时间的60%，节省了40%的时间资源。

3 结论

文中提出了一种三坐标雷达探测空域和波形的精细化设计方法，通过对每个俯仰波位进行雷达工作波形参数优化设计，能够有效降低雷达搜索占用的时间资源，提高雷达搜索的数据率，对三坐标雷达的优化设计具有重要意义。