星跟踪器天文观测信息异常检测算法

周 磊，樊建文

（中国电子科技集团公司第二十研究所，西安 710068）

0 引言

天文导航（Celestial Navigation System，CNS）是以已知准确空间位置的自然天体为基准，通过天体测量仪器被动探测天体位置，经解算确定测量点所在载体的导航信息（姿态或者位置）[1-3]。将导航方法建立在恒星和行星参考系基础上，具有直接、自然、可靠、精确的优点，天文导航就相当于惯性导航系统（Inertial Navigation System，INS）中没有漂移的陀螺仪，非常适合长时间自主运行和导航定位精度要求较高的领域。由天文导航、惯性导航组成的天文/惯性（Celestial Navigation System/Inertial Navigation System，CNS/INS）组合导航系统，具有明显的优势互补性，能够有效提高导航系统的精度和可靠性，已成为远程长航时机载导航技术的重要发展方向[4-6]。

在航空领域，由于小视场星跟踪器的天体敏感设备视场小，视场内一般一次观测一颗导航星，天空中的入射杂散光线较少，单星测量信噪比高，极大提高白天观星的对比度和观星效果，能够克服白天大气对太阳光散射带来的强背景噪声的限制，从而使基于小视场星跟踪器天文惯性组合导航成为首选[7-9]。

小视场星跟踪器虽然能有效克服白天大气强背景噪声的影响，实现全天时观星，但是由于航空平台环境的复杂性，天文观测依然会受到图像传感器（Charge Coupled Device，CCD）热噪声、时统误差、高动态跟踪误差、薄云干扰、蒙气差等噪声的干扰，从而使天文观测信息出现大噪声、跳点、野值、漂移等，导致观测数据失真甚至失效；如果将这些数据不加甄别地作为观测信息使用将会污染CNS/INS 组合导航系统，从而严重影响组合导航精度。同时，由于小视场星跟踪器的天文观星建立在CNS/INS 组合导航系统提供的载体实时位置、姿态等信息的基础上，上述误差会导致小视场星跟踪器的搜星困难，极端情况下甚至可能无法观星，从而导致组合导航失败。因此，对小视场星跟踪器天文观测信息的异常检测显得特别重要，是CNS/INS组合导航精度和可靠性的重要保障。目前，国内外未发现针对小视场星跟踪器天文观测信息异常检测算法的相关报道。

本文针对上述问题，提出了星跟踪器天文观测信息的异常检测算法。建立了相对惯性导航基准的理论观测信息的异常检测误差模型，采用视场阈值检测、3σ剔除和斜率估计等算法分别检测并处理了观测信息中的野值、跳变和缓变异常，并通过了对实际观测数据的验证。

1 星跟踪器天文观测信息异常检测算法原理

1.1 观测信息误差模型

在机载CNS/INS 组合导航系统中，星跟踪器与惯性测量单元组合关系如图1 所示。星跟踪器利用惯性输出的导航信息为基准，结合系统时间和星表数据库完成对恒星的观测信息输出。异步观星状态下，小视场星跟踪器实现对导航星Si 的稳定跟踪，在dt时段内完成天文观测数据和惯导数据采集，得到容量为N的数据集，数据集容量为N；采集的数据包括：时刻tj捷联惯导独立测量机载平台的导航信息、采集数据输出时刻tj的地心系到导航系的转移矩阵姿态转移矩阵这里bj表示第tj时刻载体坐标系b；ej表示tj时刻地心地固坐标系e；nj表示tj时刻地理坐标系n；时刻tj小视场星跟踪器完成对导航星捕获、跟踪和天文测量，采集数据输出对应时刻tj的高度角Hj、方位角Azj和导航星的格林时角GHAj、赤纬信息Decj。

通过惯性导航和导航星库数据反算小视场星跟踪器在各时刻tj的理论观测值并计算观测值相对理论值的偏差(dHj、dAzj)[8]。记录数据集(t1,t2,… ,tN)，(dH1,dH2,…,dHN)，(dAz1,dAz2,…,dAzN)；具体过程为：导航星在tj时刻相对地心系的观测矢量为：

式中： 观测值

并得：

则观测值相对理论值的偏差计算为：

1.2 缓变异常检测算法

星跟踪器在观测恒星时，由于受气候影响，天空中可能存在薄云遮挡导航星，由于薄云相对导航星更亮，星跟踪器很容易受欺骗、捕获并稳定跟踪，从而导致观测异常；一般情况下，薄云会随风快速移动，会导致观测量快速变化；即使薄云移动速度较慢，在机载平台上，虽然薄云一般处于3～20 km的空中，其反射光源不再是导航星那样无穷远，快速的机载平台移动依然会导致观测异常，存在变化的趋势；因此，需要对天文观测的趋势项进行检测，以排除薄云对天文观测的影响[1,5]。

首先对数据进行天文观测视场阈值检测：设小视场星跟踪器有效视场V，则基于观测视场的数据偏差阈值为Vthreshold；只有当且时，数据判断为“正常”，否则为“不正常”，不正常的容量为n1，则此时正常的数据容量为与动态观测跟踪性能和视场V有关，一般取有效视场V的1/10。

然后对数据容量为N1的数据，采用3σ法对偏差数据集进行部分跳点剔除；3σ法数据剔除过程为：

则有统计量：

td′H符合学生氏t分布，设α为显著性水平，一般设为0.05；若则剔除该数据；完成一轮统计剔除后，对剩下的数据，重新统计剔除，如此重复两到三轮即可。同理可对dAzj数据集进行数据剔除，保留(dHj,dAzj)都未被剔除的数据组。剔除数据量为n2，此时数据容量为N2=N1-n2，剔除的数据不在后续处理之列。利用回归算法，拟合计算偏差量数据集的斜率，则有：

得高度角偏差和方位角偏差数据集缓变斜率为：

在此基础上，进行斜率检测判断；定义缓变斜率门限bthreshold，该门限根据大量数据的统计分析得到，一般与观测动态特性和天文环境有关。则检测标准为：只有当时，数据集趋势检测判定为“正常”。

1.3 跳变异常检测算法

小视场星跟踪器天文观星时由于受到天空背景噪声、机载平台动态扰动等干扰，导致观测信号不稳定，数据存在跳变和野值。因此需要对采集的数据集数据进行阈值跳变检测；根据偏差数据集基准库(SdHi、SdAzi)，数据及标准库的容量为M，计算该基准库对应变量的均值和方差：

数据异常检测阈值为：

2 天文观测数据异常检测实测验证

根据图1的模型搭建了CNS/INS组合导航系统天文观测平台，并将设备置于跑车平台上，模拟载机平台运动环境。试验系统实时采集了CNS/INS 组合导航系统输出数据，星跟踪器输出的包括：高度角、方位角、观测恒星信息，采样时刻信息；以及基本的惯性导航信息包括：位置、姿态航向和速度信息。这里针对某次跑车速度在80 km/h 条件下，CNS/INS 组合导航系统中星跟踪器白天观测的数据进行异常检测处理，对比结果如图2 所示。

如图2 所示为某次观测信息视场阈值检测结果：图中横轴为观测数据采样时刻，单位为毫秒；纵轴为观测信息相对计算值的误差，单位为度；圆圈为检测前数据，星号为检测后数据。从图2 中可以看出，观测信息的方位角和高度角都存在很多的野值和异常值点，通过视场阈值异常检测，野值点得到了有效的剔除。

图3 所示为图2 所示数据的局部放大，可以看出：通过视场阈值异常检测，野值点剔除后，有效数据限制在0.2°范围内。但是，该数据的误差依然较大，不能用于组合导航，需要进一步的异常检测处理。

如图4 所示为天文观测信息缓变检测结果，该缓变检测是在视场阈值检测后进一步处理。可以看出，该数据在后段存在明显的缓变，虽然整体处于视场阈值异常检测范围内，但数据误差依然较大。通过缓变异常检测，很好地剔除了该部分数据，并将测量值清零。异常点清零后，有效数据随机误差已经较小，误差范围在0.02°以内。

如图5 所示为天文观测信息跳变检测结果，该跳变检测是在缓变检测后进一步处理。可以看出，该数据在细节上依然存在较多的相对总体数据的跳变点。通过跳变异常检测，很好地剔除了该部分跳变数据，并将测量值清零。此时，有效数据随机误差已经较小，误差范围在0.005°以内。图5 中方框点表示缓变检测后观测数据的平均值，可以看出整体数据抖动已经较小，与均值在随机抖动范围的趋势几乎一致。

经过上述一系列的异常检测处理，天文观测数据从原始数据误差在度级被限制到5/1000°范围内，满足组合导航要求，为后续的CNS/INS 组合导航信息融合奠定了基础。

3 结论

理论和试验测试表明，本文提出的天文观测信息异常检测算法能够有效解决小视场星跟踪器的观测信息噪声较大的问题，可以将天文观测数据从原始数据误差在度级被限制到5/1000°范围内，满足组合导航要求，为后续的CNS/INS 组合导航信息融合和工程化应用奠定了基础。下一步，优化异常检测算法，提升检测性能，从而进一步提高CNS/INS 组合导航精度。