电能替代下考虑需求响应的综合园区风光储配置方法

杨颖，刘友波，黄媛，刘俊勇，王潇笛

(四川大学电气工程学院，成都市 610065)

0 引 言

综合园区含有冷、热、电等多种用能方式，传统供冷供热使用化石生物燃料，造成严重的环境污染。在园区中使用风光等清洁能源产生的电能替代化石燃料，如电采暖、地能热源、电动汽车等用电设备[1]的发展是治理环境污染问题的重要方式。因此，园区是大力推进电能替代应用的新场景。但风光出力具有较强的波动性[2]，配置储能设备，可以解决清洁能源出力的随机性和波动性问题，提高清洁能源利用效率，用户依靠需求响应(demand response,DR)参与调节,可以优化系统经济性，提高能源利用率，促进园区清洁能源系统可持续发展。

目前已有文献针对电能替代和需求响应的作用以及其在综合能源系统和风光储系统中的应用进行了研究并取得了一些成果。文献[3-5]在综合能源系统中，分别考虑电动汽车充电和电采暖的电能替代模型，对储能设备进行优化配置，结果表明电能替代下合理配置资源可以提高清洁能源利用率；文献[6-7]建立了计及配电网运行特性和需求响应的微电网模型，通过对微电源出力进行优化调度，可以在保持配电网运行安全性的同时有效提高微网系统经济性和清洁能源利用率；文献[8-9]在综合园区能源系统中构建包含热负荷和电负荷的综合需求响应模型，验证了综合需求响应对于提高园区热电供应灵活性具有明显效果，并可有效削减弃风弃光量。综合园区中含有大量电替热、电替冷和电替油负荷，其规模化接入园区，可利用风光储系统进行供电，但会影响园区配电网的运行可靠性，基于此对接入园区配电网的风光储系统容量配置方法进行改进。

为了提高大规模的电能替代负荷接入后园区的供电能力，本文提出一种电能替代下考虑配电网运行状态和需求响应的风光储系统双层配置模型，充分考虑配电网和风光储系统的能量互动以及风光储系统的最优容量配置。首先，建立综合园区中电替热、电替冷以及电替油负荷模型。然后，构建基于配电网运行状态、电能替代和需求响应的风光储系统容量配置双层模型。上层模型为风光储系统容量配置模型，计及环境保护效益和电能替代效益，考虑储能设备的运行特性，以风光储系统投资建设总成本最低为目标。下层模型为配电网运行状态模型，从安装节点传输功率波动、电压偏移以及网络损耗3个方面考虑。然后，采用混合整数线性规划和二阶锥松弛等线性化手段对所建模型进行转化，并在Matlab中调用Cplex进行求解。最后，在IEEE 33节点的配电网络中，以某综合园区的电能替代场景为例，对配置的风光储系统进行综合分析，验证所配置风光储系统对解决综合园区电能替代问题的有效性和合理性。

1 电能替代下综合园区能源系统

1.1 电能替代下综合园区能源系统架构

综合园区中含有各种不同能源，包含大容量的燃煤燃油设备。综合园区能源系统主要由能量供应、运输、存储以及消耗4个环节构成，包含新能源发电设备、输送网络、储能设备、电能替代所需设备以及用能终端等众多物理装置。本文基于综合园区用能的电能替代，构建包含风电、光伏、电热锅炉、电制冷机组、电动汽车充电站以及储能设备在内的电热冷协同供应的综合园区能源系统，其具体架构如图1所示。

图1 综合园区能源系统架构Fig.1 Energy system structure of an integrated park

1.2 综合园区电能替代负荷模型

1.2.1电替热负荷模型

电锅炉是消耗电能满足用户热负荷需求的供热设备。用户热负荷需求主要受温度的影响，本文日热负荷预测函数以温度作为变量，用户电替热负荷模型[10]为室外温度的函数，电替热功率的表达式如式(1)—(3)所示。

(1)

(2)

(3)

在园区已知热负荷需求的情况下，利用电锅炉以电替热，满足绿色园区的建设目标。

1.2.2电替冷负荷模型

电制冷机是消耗电能满足用户冷负荷需求的供冷设备，广泛地应用于商业与工业中。电替冷负荷[11]的数学模型如式(4)—(6)所示。

(4)

(5)

(6)

1.2.3电替油负荷模型

由于环境污染问题的日益严重，我国大力实行“油改电”[12]，并持续推进电动汽车的发展。在综合园区已有配电网中，接入大规模电动汽车充电的电能替代负荷会对系统运行的安全性和稳定性造成巨大影响，因此，在园区接入清洁能源系统的规划运行中，必须考虑电动汽车的电替油负荷特性。根据文献[13]中电动汽车的总里程数S、充电容量E和开始充电时间tA的概率密度函数可以直接求出园区电动汽车充电需求负荷功率的概率分布函数。电动汽车的充电功率计算如式(7)所示。

(7)

2 冷热电负荷需求响应模型

2.1 电负荷需求响应

价格型响应是需求响应的一种响应方式，在分时电价的合理调节下引导用户逐渐改变传统用电消费方式，使峰值高价负荷向谷时低价负荷移动，提高系统收益和运行可靠性。用户价格型需求响应行为可以由电量响应电价和电量电价的弹性系数描述[14]。基于分时电价响应的电量电价弹性矩阵M的表达形式如式(8)所示[14]。

(8)

式中：mff、mpp、mgg分别表示峰时电价、平时电价、谷时电价的自弹性系数；其余表示分时电价的交叉弹性系数。

用户电量经过价格型需求响应后表达形式如式(9)所示。

(9)

式中：下标0表示价格型需求响应前，DR表示价格型需求响应后;下标f、p、g分别表示峰平谷时段；E表示用户的用电量；e表示电价；Δe表示电价变化量。

2.2 冷热负荷需求响应

冷热负荷需求响应[9]是指冷热负荷的柔性调节能力，在一定的范围内改变温度值对冷热用户的舒适度影响不是很大，因此对于室内温度可以根据人体舒适度范围进行约束，改变冷热负荷需求，如式(10)所示。

Tmin≤Tt-inside≤Tmax

(10)

式中：Tmax、Tmin分别表示可接受室温的最大值、最小值。

基于式(1)—(6)和式(10)构成本文的冷热负荷需求响应模型，在不考虑人的主观意愿因素下，该模型表明冷热负荷有一定范围的调度价值。

3 电能替代下风光储系统双层配置模型

本文考虑综合园区电能替代下的风光储系统容量配置，系统接入园区会对已有配电网运行状态产生冲击，而配电网的安装节点传输功率会影响风光储系统的容量配置结果，因此，涉及配置与运行2个层面的问题，考虑双层配置模型，如图2所示。首先，上层风光储系统最优配置模型基于需求响应，考虑满足园区电能替代负荷的风光储系统最优容量配置，并将配置结果传递给下层配电网运行模型。然后，下层配电网运行模型根据提出的安装节点传输功率波动、电压偏移以及网络损耗3个运行状态指标计算自身安装节点的传输功率，并将其值传递给上层风光储系统配置模型，作为风光储系统配置模型安装节点传输功率的约束条件。最后，风光储系统根据安装节点的传输功率约束完成其内部单元的优化，得到最优的风光储系统配置方案。该双层配置模型中上层风光储系统的配置容量服务于下层配电网的运行，下层配电网运行模型的安装节点功率决定上层风光储配置容量，上层模型为配置局部优化，下层模型为运行全局优化，上下2个层次分工明确，分别优化各自变量，能够在满足风光储系统配置经济性的同时，发挥其对配电网运行的支持作用。

图2 综合园区能源系统的双层配置模型Fig.2 Bilevel model under energy system in integrated park

3.1 上层风光储系统模型

3.1.1目标函数

建立以考虑风光储系统投资建设总成本最小为目标函数的风光储系统配置模型。基于价格型需求响应机制，建立一个包含分布式风机、光伏和储能设备的风光储系统配置模型，其表达式如式(11)所示。

minCTOTAL=CINV+COP+CINN-CSUB

(11)

式中：CTOTAL表示风光储系统的建设总成本；CINV表示风光储系统的投资建设成本；COP表示风光储系统的运行维护成本；CINN表示安装节点的购售电成本；CSUB表示风光储系统及电能替代的补贴收益。

各成本的相关计算公式如式(12)—(15)所示。

1)风光储系统的建设成本CINV。

(12)

式中：CWT、CPV、CESS分别表示风机、光伏以及储能设备的单位建设成本；PWT、PPV、PESS分别表示风机、光伏以及储能设备的安装配置容量；Bsal,WT、Bsal,PV、Bsal,ESS分别表示风机、光伏以及储能设备的设备功率残值；YWT、YPV、YESS分别表示风机、光伏以及储能设备的使用寿命；r0,WT、r0,PV、r0,ESS分别表示风机、光伏以及储能设备的贴现率。

2)风光储系统的运行维护成本COP。

(13)

3)安装节点的购售电成本CINN。

(14)

4)风光储系统及电能替代的补贴成本CSUB。

(15)

3.1.2约束条件

1)系统运行功率平衡约束。

(16)

(17)

(18)

2)储能设备性能约束。

在本文的风光储系统容量配置研究中，储能设备的配置目标为：保证园区电能替代负荷特性下的供需能量平衡。系统中包含的储能设备有储电、蓄热、蓄冷3种，其数学模型[15]以及运行约束如式(19)—(24)所示。

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

储能设备存储能量和释放能量2种状态不能同时存在，因此引入0-1状态变量，将非线性约束条件式(23)—(24)转化为线性约束条件式(25)—(27)。

(25)

(26)

(27)

3)安装节点传输功率约束。

风光储系统给园区电能替代负荷供电时，风光储系统出力不足或电网处于低谷电价时，系统通过安装节点向电网购电满足园区电能替代负荷需求；风光储系统出力充裕或电网处于峰值电价时，系统通过安装节点向电网售电缓解电网的供电压力。因此，下层配电网运行模型传递的安装节点功率为上层风光储系统配置模型传输功率的上限，购售电功率平衡约束和购售电上下限约束如式(28)—(30)所示。

(28)

(29)

(30)

从配电网购电或者风光储系统向配电网售电2种状态不能同时存在，因此引入0-1状态变量，将非线性约束条件式(29)—(30)转化为线性约束条件式(31)—(33)。

(31)

(32)

(33)

3.2 下层配电网模型

3.2.1目标函数

建立以考虑配电网安装节点传输功率波动、节点电压偏移以及网络功率损耗最小为目标函数的配电网运行状态模型。

风光储系统接入配电网，引起系统安装节点的传输功率波动，定义功率波动指标衡量系统安装节点处的传输功率变化水平，其表达式如式(34)所示。

(34)

式中：Pf表示功率波动指标。

风光储系统接入配电网，改变系统的节点电压，定义系统节点电压偏移指标衡量系统的节点电压变化水平，其表达式如式(35)所示。

(35)

式中：Us表示电压偏移目标；N表示配电网系统的节点总数；Ui,t表示配电网系统的节点电压；UN表示配电网系统的节点额定电压。

风光储系统接入配电网，对系统的潮流方向及大小产生影响，改变系统的功率，定义网络功率损耗目标衡量系统的功率损耗，其表达式如式(36)—(37)所示。

(36)

(37)

由于安装节点传输功率波动、节点电压偏移、网络功率损耗3个指标的量纲不一致，采用极差标准化法[7]对其进行归一化处理，处理之后的综合运行状态指标表达式如式(38)所示。

minf=kfPf+ksUs+klossPloss

(38)

kf+ks+kloss=1

(39)

式中：f表示下层配电网的综合运行状态指标；kf、ks、kloss分别表示归一化后的安装节点传输功率波动、节点电压偏移、网络功率损耗指标的权重系数，其值根据实际重要程度确定，本文认为3个指标的重要程度一致，取kf=ks=kloss=1/3。

3.2.2约束条件

利用二阶锥规划[16]松弛后的配电网潮流约束、节点电压约束以及支路电流约束条件参考文献[16]。

配电网安装节点上传输功率受到运行状态以及上层配置容量的影响，在一定的范围内波动，安装节点传输功率上下限约束条件如式(40)所示。

(40)

3.3 求解算法

本文上层通过混合整数线性规划将非线性模型转化为线性规划问题，下层通过二阶锥规划将非凸优化模型松弛为凸优化问题，然后采用Cplex进行求解。Cplex求解器是一款专门针对线性规划的成熟商业求解器，相比智能算法来说，其求解迅速并且不容易陷入局部最优，因此在Matlab中调用Cplex求解此模型，其求解流程如图3所示。

图3 双层模型求解流程Fig.3 Solving flowchart of the bi-level model

4 算例分析

4.1 基础数据

采用改进的IEEE 33节点系统进行仿真，如图4所示。在节点16和节点29接入风光储系统。

图4 修改的IEEE 33节点配电网Fig.4 Modified 33-node distribution network

本文以某综合园区为算例进行计算，全年的平均气温为14.3 ℃，7月为一年中最热的时间段，平均温度可达27 ℃，1月最冷，平均温度为0.1 ℃，全年太阳光照时间为2 400 h，年平均风速为2.1 m/s。根据园区所在地的气候分布条件，将全年分为冬季采暖、夏季制冷和春秋过渡季3种运行场景，对园区进行风光储系统容量配置并验证本文所提电能替代的合理性。调度周期T取24 h，单位调度时间Δt取1 h。根据1.2节提出的电替热、电替冷和电替油负荷模型，得到园区电能替代下的负荷需求特性，如图5所示。

图5 电能替代负荷特性Fig.5 Load of electric energy substitution

园区建筑物、电锅炉、电制冷机的基础参数[11,17]和园区电动汽车保有量[18]如表1所示。

表1 基础参数Table 1 The basic parameters

风光储系统的参数参考文献[3]和文献[5]。由于冷热负荷存在季节性，本文设置以下3种场景：

场景1：夏季典型日的风光储容量配置；

场景2：冬季典型日的风光储容量配置；

场景3：春秋过渡季典型日的风光储容量配置。

本文在Matlab中调用Cplex对建立的二阶锥规划和0-1混合整数线性规划模型进行求解。

4.2 优化配置结果分析

4.2.1需求响应结果分析

电力市场中分布式电源上网电价和峰谷分时电价[6]如表2所示。

表2 分时电价信息Table 2 Table of time-of-use price

基于文献[14]中的负荷弹性系数和电量电价供给曲线，可得电量电价弹性矩阵为：

(41)

由此可得电能替代需求响应前后的负荷曲线，如图6所示，需求响应前后负荷特征如表3所示。

由图6可知，考虑需求响应后用户用电负荷峰谷差变小，从表3可知，各场景下需求响应前负荷峰谷差分别为2 300.0、2 187.5和2 203.1 kW，需求响应后峰谷差分别减小18.2%、22.3%、21.3%，所以考虑需求响应有削峰填谷的效果。

表3 需求响应前后负荷特征Table 3 Load characters before and after DR

图6 需求响应前后负荷曲线Fig.6 Daily load curve before and after DR

4.2.2风光储系统配置结果分析

场景1、场景2和场景3的配置结果如表4所示。风光储系统的实时运行功率如图7所示。

表4 风光储系统配置结果Table 4 Configuration result of the wind-solar-battery system

由图7可知，场景2为冬季典型日，电替热负荷需求量高于夏季典型日的电替冷负荷，所以风光储的配置容量增加；由于需求响应之后电能替代负荷特性与风机出力特性相似，所以配置的风机容量减少；由于消纳了更多的风电资源，相应的光伏电源配置容量也减少。因此，可以利用风光储系统作为电能替代负荷的供电系统。由表4可知，要满足园区全年的电能替代负荷，需要在园区配置风机17台，光伏62组，储能设备336 kW/4 272kW·h的风光储系统，由于是按照完全满足不同场景下电能替代负荷进行配置，所以不同场景下的风光储利用率以及日投资成本不一样，如表5所示。

图7 不同场景下系统的实时运行功率Fig.7 Real-time operating power of system in different scenarios

表5 风光储设备利用率及日投资成本Table 4 Utilization rate of wind energy storage equipment and daily investment cost

4.2.3采用风光储系统与配电网扩建对比分析

综合园区推进电能替代建设，产生大量的用电负荷，导致园区产生源荷矛盾，需要对已有配电网进行最大电能替代负荷下的扩容建设。由于现在大多数发电企业都是燃煤供电，会造成严重的环境污染，必须利用减排设备生产清洁电力，必然增加电厂的发电成本，这种增加的费用会合理地体现在上网电价中，即碳税成本。因此，配电网扩建成本不仅包括配电设备与线路的升级扩容投资成本和从电网购电的电费成本，还包括考虑环境效益的碳税成本，其计算公式如式(42)所示。

(42)

因此，配电网扩建日平均投资成本和峰值负荷如表6所示。

表6 配电网扩建日平均成本和峰值负荷Table 6 Daily cost of the distribution network expansion and peak load

由表6可知，在直接对配电网扩建的情况下，考虑需求响应可以节省投资成本。比较表5和表6可以得出，利用风光储系统提供清洁电能并考虑需求响应是在综合园区推行电能替代下最经济的方式，并且，风光电源作为一种可再生绿色能源，对环境的保护作用也更友好。因此，无论从经济性还是环境保护角度来说，在综合园区推行电能替代，使用风光储系统作为电能替代的供电系统都是最优的选择。

5 结 论

本文在综合园区中积极推行电能替代，考虑综合园区中电替热、电替冷和电替油负荷响应特性，配置风光储系统有效解决综合园区因使用电能替代化石能源所产生的电能源荷矛盾问题，考虑配电网供电可靠性和风光储系统配置经济性，提出综合园区在电能替代下考虑需求响应的风光储系统容量双层配置模型，并通过调用Cplex求解器对建立的综合园区风光储系统配置的二阶锥规划和0-1混合整数线性规划模型进行求解。算例分析对比了电能替代下综合园区不同场景的风光储系统配置，得出了如下结论：

1)在不同场景下是否考虑需求响应对风光储系统的容量配置有重要影响。考虑需求响应既能减小负荷的峰谷差，也能使电能替代负荷特性更接近于风电出力特性，减少风机和光伏的配置容量，并降低风光储系统的日运行成本，显著提高园区用能的经济性。

2)在综合园区电能替代下提出风光储系统作为供电系统的配置方案具有合理性和正确性，比直接对园区原有配电网进行扩建更经济、更环保。因此，在电能替代持续推进的综合园区中可以考虑风光储系统作为供电系统进行电网配置与规划。