云南电网低频问题下风机转子动能控制研究

何廷一，王晨光，李胜男，陈亦平，李崇涛，高琴

(1.云南电网公司电力科学院，昆明市 650217；2.西安交通大学电气工程学院，西安市 710049； 3.中国南方电网电力调度控制中心，广州市 510623)

0 引 言

2016年云南电网与南网主网异步互联后，由于系统惯量小、水电占比高，缺乏快速调频手段，频率稳定问题突出。随着新能源机组投产规模逐步扩大，充分挖掘新能源的快速调频能力已经成为了业界共识。2019年云南电网开始投入新能源机组一次调频向下调节功能来改善大容量直流闭锁后的高频特性。

直流频率限制器(frequency limit controller，FLC)[1]定位于大扰动后频率稳定控制措施。而实际运行时发现，单机甩负荷都会引起直流FLC动作，仅2019年750 MW以内的功率扰动导致直流FLC动作(动作死区为±0.14 Hz)的案例就有十余起，且事故扰动量最小仅有248 MW。如何发挥风电机组一次调频功率上调节功能，改善电网频率低周问题也成为研究的关注点。

由于风电、光伏等新能源机组正常运行在最大功率点跟踪(maximum power point tracking，MPPT)控制下[2]，不具备频率响应能力，只有改进了自身控制方式[3-6]的风电机组可以通过释放转子动能短时上调有功出力。转子动能控制[3]有虚拟惯性控制、下垂控制和综合惯性控制。这仅解决了如何让风电机组具有调频能力的问题，如何根据系统特性进行控制参数整定，并实现与其他调频资源的协调，避免转速恢复带来的频率二次跌落问题仍有待深入研究。

目前关于风电与其他调频资源相互作用对系统频率影响的研究，多集中在其与常规同步发电机调速器控制协同方面。文献[7]探讨了不同风电渗透率、系统备用容量下，风电并网系统频率动态控制设计原则。文献[8]针对不同频率敏感单元之间的协调问题，指出了风电动态功率支撑会延迟常规同步机组一次调频动作，从而恶化系统频率动态，故提出了通过设置协调参数合理调度风电场与常规同步机组的动态功率。目前涉及直流输电的频率协同优化主要集中在直流FLC与常规同步机组调速器的协调[9]，关于直流FLC与常规同步机组调速器控制及风电的协调优化设计研究较少。然而，随着大规模风电并网，直流送端系统中常规同步机组比例减少，系统中的等效惯量和备用容量都减少。因此，研究风电与常规同步机组调速器控制及直流FLC相互作用对系统频率的影响规律，以提升系统频率稳定也十分必要。

本文首先分析云南电网的调频特性以及统调风机潜在调频能力，提出通过释放风机转子动能参与一次调频改善电网频率低周问题的必要性和可行性；然后建立包含多类型调频资源的系统频率仿真简化模型；近一步针对云南电网频率低周问题，研究并提出多调频资源协调下风机转子动能控制设计思路及整定方法；最后基于云南电网典型运行场景，验证风机的调频效果，分析各风速下风机转子动能控制参数取值规律，并对比不同风速下风机的调频能力。为实际工程中将风电调频在电网频率低周问题下纳入云南电网调频体系提供一定的参考。

1 云南电网频率低周问题下风电参与一次调频的必要性和可行性分析

1.1 新能源高渗透下的调频问题

随着以风电为代表的新能源装机占比的逐步提高，作为送端的云南异步电网呈现出了以下显著特性：

1)从电源侧来看，云南电网水火等常规同步机组的发电空间被挤压，常规同步机组日常开机减少，电网低惯量运行场景已经在系统小负荷运行方式下出现。云南电网本身是高比例水电系统，受水轮机“水锤效应”影响，水电机组3～5 s内的快速一次调频能力缺乏，导致云南电网在系统频率为0.04～0.07 Hz范围内缺乏快速调频手段，频率波动频繁。

2)从负荷侧来看，在系统中等负荷或大负荷运行方式下，云南电网直流外送电量超过本地负荷使用电量，直流系统作为刚性负荷无法阻尼频率变化，电网的负荷调节效应显著降低，小功率扰动下极易引发频率大幅波动。

1.2 风机潜在调频能力

到2020年底，云南电网风电统调装机容量为9 000 MW，冬季风电大发期日常正常出力波动在4 000～6 000 MW之间。可见风机大多处于中高转速，转子中储存的动能量可观，因此电网统调风机蕴藏着很大的潜在调频能力。国内外的相关研究和试验还表明[10-12]，风电的一次调频响应滞后时间可以缩短到0.5～1.0 s，其属于优质的快速频率响应资源。

在系统日常方式安排时，云南电网水电机组尽管响应速度降低，但根据开机方式一次调频向上备用一般在最大单机功率850 MW以上。直流FLC上调节量在2 500 MW以上，下调节容量在2 000 MW以上。因此在电网频率低周问题下，通过附加转子动能控制让风电参与一次调频，在系统遭受扰动初期，可以充分发挥其快速抑制频率变化率、减小频率最大偏差的优势，弥补常规水电和火电机组一次调频响应滞后时间长[13-15]和水电机组“水锤效应”的固有缺陷；在扰动中后期，可以与水火等常规同步机组或直流FLC协调配合，避免风机进入转速恢复过程中引起的频率二次跌落问题。

2 系统频率仿真简化模型

为了便于从与系统耦合的角度研究风电与常规同步机组及直流FLC相互作用对系统动态频率的影响。本文在系统频率响应(system frequency response，SFR)模型[16]上加入直流FLC模型和风机模型，建立了系统频率仿真简化模型。

2.1 系统模型

系统频率仿真简化模型如图1所示。图中：ΔPAL和ΔPDL分别为交流负荷和直流负荷功率增量；H和D分别为系统惯性时间常数和系统阻尼系数；Δf为系统频率偏差，Δf=f-fref，f为系统频率，fref为系统标准频率；KH、KT分别为水电、火电的开机系数；ΔPH、ΔPT和ΔPW分别为水电、火电和风电有功出力增量；GH(s)和GT(s)分别为水电和火电机组频率响应传递函数。图1中的参数均以常规同步机组开机容量Ssyn(MW)为基准折算。

图1 系统频率仿真简化模型Fig.1 Simplified model of system frequency simulation

水电开机系数KH和火电开机系数KT根据区域水火的大致开机比确定，KH和KT的关系为：

KT+KH=1

(1)

2.2 常规同步发电机频率响应模型

根据文献[17]，水电和火电频率响应模型分别如图2和图3所示。

图2 水电机组频率响应模型Fig.2 Frequency response model of hydropower unit

图3 火电机组频率响应模型Fig.3 Frequency response model of thermal power unit

水电频率响应模型GH(s)中，RH、TG、TH、TR和TW分别为水电机组调差系数、调速器时间常数、暂态下垂时间常数、复位时间常数和水锤时间常数。

火电频率响应模型GT(s)中，RT、TG、TC、TR和FH分别为火电调差系数、调速器时间常数、蒸汽容积时间常数、再热时间常数和高压缸比例系数。

2.3 直流FLC模型

云南电网的直流控制逻辑为：在正常情况下为恒定功率控制，在频率越限情况下为频差锁定控制。本文直流FLC模型采用反向频差复归模型，反向频差复归模型的控制逻辑如图4所示。

图4 反向频差复归模型控制逻辑Fig.4 The model of FLC reverting under inverse frequency deviation

(2)

式中：SDL为直流系统容量。

2.4 风机模型

当前，云南电网统调风机几乎都是双馈异步风机。在研究频率问题时，对于双馈异步风机的简化建模是保留风功率模型、轴系模型和最大功率跟踪曲线控制，将风机变流器中间控制过程用低通滤波器等效[18-20]，附加了转子动能控制、转速保护模块和转速恢复模块的风机模型如图5所示。

图5 风机模型Fig.5 Model of a wind turbine

风功率模型中，ρ为空气质量密度，kg/m3；R为风力机叶片半径，m；v为风速，m/s；β为桨距角；λ为叶尖速比；Pwn为风机额定有功功率，MW；Cp(λ，β)为风能利用系数，其近似表达式为[20]：

(3)

(4)

(5)

式中：ωw为风力机转速；ωwn为风力机额定转速，rad/s。

(6)

(7)

式中：Cpmax为最大风能利用系数；λopt为最佳叶尖速比。Cpmax和λopt可通过如下方式求得。

因为风机在MPPT区都是定桨距角运行，所以令Cp对λ求导得：

(8)

(9)

当β一定时，联立式(3)和式(9)即可求取Cpmax，联立式(4)和式(9)即可求取λopt。例如，当β=0时，Cpmax=0.438，λopt=6.32；当β=2时，Cpmax=0.402，λopt=7.3。

根据风况，风机在稳态情况下可能运行在MPPT区或恒转速区，或是恒功率区。最大功率跟踪曲线如图6所示。

图6 最大功率跟踪曲线Fig.6 Curve of maximum power point tracking

转子动能控制中，Kdf和Kpf分别为虚拟惯性控制系数和下垂控制系数；ΔPd为转子动能控制环节输出信号；Tf为虚拟惯性控制环节低通滤波器时间常数；Tv为变流器等效环节低通滤波器时间常数。

在系统频率低周情况下，风机附加转子动能控制参与系统频率调整，当风力机转速ωw低于最低转速ωmin时，转速保护模块就会动作，将转子动能控制和转速恢复模块切除，风机恢复最大功率追踪曲线控制，从而瞬间给系统带来负的功率冲击，引起系统频率二次跌落。

由于本文没有在风机转子动能控制下垂控制环节中设置高通滤波器，为避免风机调频后影响系统的准稳态恢复频率，本文采用补偿功率的方法设置转速恢复模块[20]，补偿功率ΔPrec表达式为：

ΔPrec=frec(t)ΔPd

(10)

式中：frec(t)为补偿函数。

(11)

式中：trec,on为转速恢复启动时刻；Trec为补偿函数时间常数。

风机电磁功率Pwe在转速恢复模块启动后会先减小再增大。因此风机在转速恢复过程中会不可避免地对系统频率造成二次影响。需要说明的是，采用PI转速恢复控制[19]也会给系统频率造成二次影响。只不过PI转速恢复控制是导致频率短暂升高，补偿功率的方式是导致频率短暂降低。

风电有功出力增量ΔPW表达式为：

ΔPW=KW(Pwe-Pwe，0)

(12)

式中：Pwe,0为系统遭受扰动前风机的电磁功率；KW为风电开机系数。

(13)

式中：SW为风电开机容量，MW。

3 风机转子动能控制参数设计

本文不考虑电网并网风机的机间差异和场间差异，将电网所有并网风机聚合为一台风机，从风机与系统耦合的角度考虑风机转子动能控制参数Kdf和Kpf的整定。

3.1 风机转子动能控制参数设计思路

一般当风机出力超过自身额定的0.2时需要参与系统频率调整[20]。则风机在MPPT控制下出力在0.2 pu对应自身转速ωin可由式(14)求得。

(14)

联立式(7)和式(14)，并代入λopt即可求得ωin对应的风机风速vin，vin为参与调频风机对应风速下限，其表达式为：

(15)

由图6可知，当系统出现频率低周问题后，MPPT控制下出力在0.2 pu的风机可向上调量充足，但转速可变化范围较小。如果不考虑风机死区和低通滤波器的作用，由图5可知，当风机采用转子动能控制参与系统频率调整时，风机的转子运动方程为：

(16)

进一步，假设调频初期风机机械功率的变化等于电磁功率的变化，由式(16)化简得：

(17)

则由式(17)可知，系统频率低周问题越严重，在扰动初期风机的转速变化就越快，变化量就越大。如果参与调频的风电机组都采用同样的辅助调频参数Kdf和Kpf，处在低转速的风机在系统严重故障下相对容易触发转速保护动作。此外，当风机运行在恒转速区并接近恒功率区时，风机转速可变化范围大，但风机向上可调节量较小；只有中高风速下运行的风电机组有着较大的转速变化范围和可观的上调节量。

因此可见，同一套转子动能控制参数并不同时适用于任一风速运行下的风电机组，且也不能发挥各风电机组的调频能力。虽然在实际工程中，不会让风机根据风速变化采用变参数的方式参与系统频率调整。但在参数整定时可以研究不同风速下风机的调频能力，其转子动能控制参数设置范围，为风电机组采用统一的转子动能控制参数提供参考。

对于区域电网来讲，应根据系统的运行方式及其最大可信事故的变化调整风机的转子动能控制参数，参与调频的风机的风速应在vin和vn之间。

对于投有直流FLC功能的云南电网而言，风机在系统频率低周问题下的功能应该是在保证不会引起频率二次跌落的同时减小系统频率最大偏差和改善直流FLC的动作情况。

3.2 风机转子动能控制参数整定方法

图7 风机参数整定流程Fig.7 Setting process of wind turbine parameters

因为同步机的开机容量Ssyn和风电开机容量SW已经确定，这里忽略风电载荷比变化对于同步机开机规模的挤占影响。

步骤2：通过图7给出的参数整定流程，确定风速在vin和vn之间不会出现频率二次跌落的Kdf和Kpf组合，将v、Kdf、Kpf、Δfmax和EDL存入到矩阵T中。其中，Δfmax为频率最大偏差；EDL为直流负荷功率增量积分，表示为：

(18)

步骤3：依据矩阵T，根据Δfmax和EDL随着v、Kdf和Kpf的变化关系，分析不同风速下风机的虚拟惯性控制系数Kdf和下垂控制系数Kpf取值规律并对比其调频能力，结合频率、直流FLC和风机的动态过程进一步确定不同风速下风机的Kdf和Kpf参数取值范围。

综上，在系统某一运行方式下对应风机在不同风速下的Kdf和Kpf参数取值范围得以确定，为后续风机采用统一的转子动能控制参数提供参考。

4 算例分析

4.1 虚拟惯性控制系数取值规律以及各风速下风机调频能力对比分析

为分析虚拟惯性控制系数Kdf的取值规律以及同一Kdf取值下风机在不同风速下的调频能力，图8给出了风机运行在MPPT区，Kpf=10时，不同Kdf取值对应的最大频率偏差和直流负荷功率增量积分绝对值曲线。

图8 不同Kdf下Δfmax和|EDL|曲线Fig.8 Δfmax and |EDL|curves under different Kdf

由图8可知，同一Kpf和Kdf取值下，风机改善系统的频率最大偏差和直流FLC的动作量的能力随着风速增大而减小。由图8(a)可知，在某一特定风速下，风机改善频率最大偏差的能力会随着Kdf的增大先增大后减小；风机改善直流FLC动作量的能力会随着Kdf的增大不断减小。

图9给出了风速在9 m/s、Kpf=10时，不同Kdf取值下系统的频率曲线、风电有功出力增量曲线和直流负荷功率增量绝对值曲线。由图9可知，Kdf越大，除了会降低风机改善系统频率最大偏差和直流FLC动作量的能力，还会让系统频率在进入直流FLC死区后出现严重超调，并随着风电有功出力跌落又导致频率出现严重反调，严重情况下会导致频率再次超过直流FLC动作死区，引起直流FLC再次动作。

图9 v=9 m/s时不同Kdf下频率f、风电有功出力增量ΔPW和直流负荷出力增量绝对值|ΔPDL|曲线Fig.9 f，ΔPW and |ΔPDL|curves under different Kdf at v=9 m/s

因此，在系统小负荷运行方式下，对于投入直流FLC功能的异步互联送端高比例水电系统，当风电机组采用统一的转子动能控制参数参与系统频率调整时，虚拟惯性控制系数Kdf建议取值在10～20之间。

4.2 下垂控制系数取值规律以及各风速下风机调频能力对比分析

为分析下垂控制系数Kpf的取值规律以及同一Kpf取值下风机在不同风速下的调频能力，图10给出了风机风速在vin和vn(6～9 m/s为MPPT区，9.5 ～10.4 m/s为恒转速区)，Kdf=10时，不同Kpf取值对应的最大频率偏差和直流负荷功率增量积分绝对值曲线。

同样由图10可知，同一Kdf和Kpf取值下，当风机运行在MPPT区时，风机改善频率最大偏差和直流FLC动作量的能力都随着风速增大而减小，差距相对较小；而当风机运行在恒转速区时，风机改善频率最大偏差和直流FLC动作量的能力虽然也都随着风速增大而减小，但差距相对较大。

由图10可知，当风机运行在MPPT区和靠近MPPT区的恒转速区时，增大Kpf显著增强了风电改善频率最大偏差和直流FLC动作量的能力，但Kpf到一定值时，增大Kpf对于提升风机改善系统频率最大偏差和直流FLC动作量的能力几乎没有改变。此外，由图10还可知，靠近恒功率区运行的风机几乎没有调频能力。当风机运行在MPPT区时，在系统小负荷运行方式下，如果风机参与系统频率调整，能将系统最大N-1故障下的频率最大偏差缩小至少0.08 Hz。

图10 不同Kpf下Δfmax和|EDL|曲线Fig.10 Δfmax and |EDL|curves under different Kpf

图11给出了Kdf=10，风机在不同风速不同Kpf取值下参与系统频率调整后的系统频率曲线和风电增出力增量曲线。由图11可知，低风速(例如v=6 m/s)机组受到转速限制，Kpf取值过大会引起转速保护动作，导致风电出力瞬间跌落，从而给系统频率带来二次跌落问题；当风速偏高(例如v=9 m/s和10 m/s)时，Kpf取值过大，会严重影响频率恢复到准稳态频率的时间，因为本算例的转速恢复启动时刻trec,on设置为100 s，所以图11(a)v=9 m/s对应频率曲线会出现较为明显的频率跌落现象；受出力幅值限制，靠近恒功率区运行(例如v=10.4 m/s)的机组受机组限幅影响，所以调频效果不佳。

图11 不同风速v、不同Kpf下频率f和风电有功出力量ΔPW曲线Fig.11 f and ΔPW curves under different v and Kpf

由上述分析可知，在系统小负荷运行方式下，对于投入直流FLC功能的异步互联送端高比例水电系统，当风电机组采用统一的转子动能控制参数参与系统频率调整时，下垂控制系数Kpf取值受低风速机组取值影响，取值不要超过30。

5 结 论

1)对于投入直流FLC功能的异步互联送端高比例水电系统，风机采用转子动能控制能够很好地降低电网频率峰值越限风险，改善直流FLC动作情况。

2)对于投入直流FLC功能的异步互联送端高比例水电系统，增大虚拟惯性控制系数Kdf，不利于改善频率最大偏差，会导致系统频率在到达准稳态频率前出现严重的超调和反调现象，带来频率二次跌落。

3)下垂控制系数Kpf是改善频率最大偏差和减少直流FLC动作量的关键。同等Kdf和Kpf参数取值情况下，风电机组改善频率最大偏差和直流FLC动作量的能力都随着风速增大而减小，当风机运行在MPPT区时，其调频能力差距相对较小；当风机运行在恒转速区时，其调频能力差距相对较大；靠近恒功率区运行的机组几乎没有调频能力。

4)低风速机组Kpf取值受转速约束限制，取值过大会导致转速保护动作带来频率二次跌落问题；中高风速机组Kpf取值过大虽然不会引起频率二次跌落问题，但严重影响频率到达准稳态频率的时间；增大Kpf到一定值时，继续增大Kpf不能提升风机改善频率最大偏差和直流FLC动作情况的能力。