考虑成层土的储罐CFG桩复合地基沉降变形细观分析

刘洪波，李水江，叶永康，符军

（1、广州环投增城环保能源有限公司 广州 511335；2、广州环保投资集团有限公司 广州 510330；3、上海大学力学与工程科学学院 上海 200444）

0 引言

随着我国石油化工工业的快速发展，储罐趋向大型化，特别是在沿海地区应用广泛。CFG 桩复合地基具有地基变形小、适用范围广、以及施工快、质量容易控制等优点，在房屋建筑、铁路、公路等工程中得到了广泛的应用［1］。李继才等人［2］通过现场试验和数值分析相结合的方法，深入研究大型储罐CFG 桩复合地基的变形性状、沉降分布规律和影响沉降的主要因素。经绯等人［3］总结了江苏海相软土地区水泥土搅拌桩复合地基和未进行深层处理的地基沉降变形特性，通过比较得出2类不同地基处理方法在不同阶段沉降发展过程有所不同。姜彦彬等人［4］建立单桩、群桩及全断面三维有限元流固耦合模型，对比分析了桩承式加筋路堤在几何模型、有无桩土接触及土工加筋条件下的工作机理，并探讨了路堤边界效应。杨光华等人［5］提出了软土地基刚性桩复合地基沉降计算的简化方法。

在软土中桩-土的相互作用主要取决于单桩承载力，这种相互作用与土层分布和不同土层物理力学性质有关。而预估单桩承载力对桩基工程具有非常重要的实际意义，所以桩土相互作用研究十分需要。由于土的宏观性质取决于土的细观力学性质，可以根据土层实际分布和已有工程资料，通过建立细观颗粒流模型来获得不同土层的细观力学性质参数。目前用离散元法对桩-土相互作用的研究已取得许多成果。朱洪昌等人［6］研究了考虑成层土分布的桩土相互作用细观特征；SHELKE 等人［7］研究了土拱效应对群桩上拔承载力的作用；吴小将等人［8］进行了软土路基碎石桩加固的土坡稳定性颗粒流模拟。

桩土相互作用选择有限元方法居多，直接从细观层面进行研究较少。基于非连续介质理论的颗粒流方法，将材料离散成刚性颗粒组成的模型，把颗粒细观力学参数与宏观力学特性联系起来，可以用于模拟颗粒之间的相互作用和桩-土相互作用过程。使用离散元方法（PFC）对土的细观力学行为进行细观模拟。胡训健等人［9］通过GBM 模型建模方法，揭示了晶体粒径分布所造成的细观结构上的非均质性对强度和变形参数、Mohr-Coulomb 强度准则和Hoek-Brown 强度准则中各参数的关系以及对岩石脆性的影响；ZHANG 等人［10］对上地壳软土地基的离心模型试验及数值分析；JENCK 等人［11］进行了软土地基中桩支撑的颗粒平台的离散元建模分析，开发了使用Taylor-Sch⁃neebeli 土壤类似物的二维小规模模型测试。还有研究宏观参数与细观参数之间的联系，如LEI 等人［12］利用离散元对软土摩擦系数进行研究，建立了微观参数摩擦系数与宏观参数摩擦角的关系；徐金明等人［13-14］建立了石灰岩离散元细观参数与宏观力学性质参数之间的关系，以及花岗岩宏细观参数内部之间关系。LIU等人［15］对岩石宏细观参数的定量关系做了一定研究。

但是，现有研究成果大多用纯砂土或者简化的单层黏土做模拟，没有很好考虑土的成层性，以及复合地基的颗粒流模拟也比较少。本文以文献［2］的现场试验为依据，采用颗粒流软件PFC 模拟大型储罐CFG桩复合地基，充分考虑土层成层性，根据土层宏观参数和其他文献资料来确定土层细观力学性质参数的初始值，再用不同充水高度时罐基沉降分布曲线来标定桩和土的细观力学参数，并对复合地基的变形性状、沉降分布规律和桩-土相互作用机理进行分析。

1 数值模型

1.1 工程概况

某工程02TK-307 罐是一座10×104m3的浮顶罐，罐体直径80 m，罐高21.97 m。在深度45 m 范围内由砂土和粉质黏土组成，具有明显的成层性。土层分布情况如表1所示。

表1 各土层基本信息Tab.1 Basic Information of Each Soil Layer

储罐基底压力达260 kPa，天然地基承载力仅160 kPa 左右，不能满足承载力要求，故需要采用CFG 桩复合地基+充水预压加固地基。CFG 桩复合地基设计参数为桩径400 mm，桩的排距和行距均为2.1 m，桩长13.45 m。

1.2 模型建立

采用三维离散元数值分析进一步研究大型储罐地基的沉降分布规律和桩-土相互作用细观机理，数值分析依托工程仍为02TK-307罐。考虑到储罐荷载对地基附加应力影响范围和深度，模型边界范围从储罐地基中心向外取140 m，在深度方向取45 m。由于储罐及CFG 桩复合地基均为对称结构，取1/4 进行计算分析。

由于考虑计算机运行效率，PFC3D 模拟的土颗粒难以取到实际尺寸量级，而且模型尺寸也必须缩小。经过反复尝试，最终按实际模型尺寸缩小100 倍建立模型，即按比例缩尺后模型尺寸为1 400 mm×1 400 mm×450 mm，其模型如图1所示。

图1 模型（颗粒、桩和受压区）Fig.1 Model（Particles，Piles and Compression Zone）

在模型中，土颗粒的模拟使用圆盘（Ball）来进行，用墙（Wall）来模拟边界，忽略粉质黏土中的水。砂土粒径为0.020～0.032 m，黏土粒径为0.020～0.029 m。工程实际土层有7 层，采用PFC 模拟时要考量当前颗粒尺寸和模型尺寸，颗粒粒径和土层厚度如果太接近，实际意义不大。假定为3个土层，即①中砂（2.6 m）；②粉质黏土（14.3 m）；③中粗砂（28.1 m），颗粒总数为7 764 个（不包含clump 中的pebble），分层情况如图2所示。

图2 土层分布情况Fig.2 Distribution of Soil Layers

因为砂土无黏聚力，这是与黏土的根本区别，所以它们的接触模型也不一样。第一层的中砂和第三层的中粗砂均采用线性接触模型，而第二层的粉质黏土采用平行黏结模型。假定墙体之间没有摩擦（即墙体摩擦系数为0）。当颗粒初始平衡后，颗粒间的接触力分布如图3所示。

图3 颗粒间的接触力分布Fig.3 Distribution of Contact Force Between Particles

通过给模型施加恒定的外部荷载，来模拟储罐加水后的恒定荷载复合地基受压过程，考虑到距罐中心的距离不同，复合地基沉降量也不同，因此把加载板分成了内圈、中圈和外圈，3个加载板之间可以上下错动。但加载板下面的桩为圆形桩，桩径0.05 m，且是clump 构成的刚性桩，不考虑桩本身的变形。储罐底面是圆形的，但这里简化为正方形，如图1所示。

1.3 细观力学性质参数的确定

通过调整颗粒接触刚度、平行黏结刚度、平行黏结强度、摩擦系数等7个参数（先确定一个大概值），多次调整参数，监测与实际工程相对应位置，土体表面的沉降量，反复尝试，与工程数据充分对比，得到了不同冲水高度下比较好的拟合曲线，罐基沉降量与距罐中心距离的关系曲线如图4所示。

由图4 可知，图4⒜和图4⒝两个等位断面罐基沉降和距罐中心距离的关系图中，冲水高度h越大，x和y断面更接近实际工程值，且平行于y轴的断面拟合比较平行于x轴的断面更接近工程监测值，模拟值与监测值大体上相等，即此时模型中的颗粒细观参数基本合理。

图4 罐基沉降量与距罐中心距离的关系曲线Fig.4 The Relationship between the Settlement of the Tank Base and the Distance from the Center of the Tank

颗粒流模拟中最为关键的部分就是标定材料细观参数，也是模拟最基础的要求，如表2所示，其中土层②中平行黏结法向接触刚度pb_kn=3.0×106N/m，平行黏结切向接触刚度pb_ks=1.5×106N/m，平行黏结法向强度pb_ten=8.0 kPa，平行黏结切向强度pb_coh=4.0 kPa。

表2 各土层颗粒细观参数Tab.2 Mesoscopic Parameters of Particles in Soil Layers

上部荷载是通过加载板传递给桩和土体的，并在时步增加过程中一直保持稳定。

2 模拟结果分析

2.1 储罐地基沉降变形性状

2.1.1 储罐CFG 桩复合地基沉降分布规律

由图5可以看出，有限元法和离散元法模拟结果大致相同（两者沉降量是相对应位置的比较），冲水高度越小两者越接近。储罐地基沉降分布是内大外小，罐基中心处最大为120 mm，罐体边缘处最小为41 mm，呈碟形分布。环墙外15 m 处地面沉降为0，距环墙15 m 以外，地面发生了较小的隆起，最大隆起量约20 mm。随着荷载增加，储罐地基沉降增加幅度增大，沉降的蝶形分布更加明显。

图5 不同充水高度时罐基垂直变形分布曲线Fig.5 Vertical Deformation Distribution Curve of Tank Base at Different Water Filling Heights

2.1.2 储罐地基CFG 桩沉降过程

因为是虚拟的时间，无法与真实的天数进行对比，这里仅定性分析，随着时间慢慢注水到充满，并保持一段时间，再慢慢放水到上部荷载为0 的全过程。如果坐标横轴与之围起，会是一个等腰梯形的形状。罐基中心和40 m（模型中为0.4 m）处CFG 桩（桩1 和桩2）沉降过程线如图6 所示。可以看出：储罐地基中心的沉降最大为35 mm，从中心到环墙逐渐减小。储罐地基沉降随充水荷载（充水高度h）的增加而增大，地基土逐渐固结。

图6 储罐地基CFG桩沉降过程线曲线Fig.6 Curve of Settlement Process of CFG Pile in Foundation of Storage Tank

2.2 桩土相互作用细观机理

2.2.1 位移场分析

在充水高度恒定时，以h=19.2 m 为例，计算时步增加过程中的土体颗粒受上部荷载以及桩影响的位移场分布情况，如图7所示。

从图7可以看出，随着运行时步的增加，桩周围的土体沿着桩的侧壁运动，桩下部的土体由于受到挤压而水平向右移动；桩右侧的土体由于桩左侧土体的运动，而有向右上方运动的趋势，所以在靠近桩的两侧出现了绕着桩逆时针运动的土颗粒。在桩右侧，越远离桩越是处于自由、无序的运动状态，受到的影响越小，但随着时步继续增加，影响范围将越来越大，直到趋于稳定。

图7 上部荷载作用下土体位移矢量场Fig.7 Displacement Vector Field of Soil under Upper Load

2.2.2 土颗粒孔隙率变化

通过设置测试圆的方法，记录在沉桩过程中土体的细观参数变化。测试圆布置情况：所有测量圆y方向在同一位置，离墙隔了点距离（y=0.07 m）；桩间布置一列（分上、中、下层），用于监测桩间土的孔隙率变化；在第二根桩的有三列（分上、中、下层），各列与左侧桩距离分别为3倍桩径、6倍桩径和9倍桩径为水平距离，在桩体右侧布置3行3列测试圆。测试圆的半径为0.1 m，具体布置情况如图8（d为桩半径，d=0.05 m）所示。

图8 测量圆的布置位置Fig.8 Location of Measuring Circle

通过测试圆监测得到受恒压过程中土层的孔隙率变化情况，第一层土体的孔隙率变化时程曲线如图9⒜所示。距离桩体较远处（9 倍桩径）的孔隙率略微增大；6 倍桩径处和3 倍桩径土体的孔隙率出现波动状态，在达到最高值时又反弹下降至原先值，之后又不断下降。

第二层土体的孔隙率变化时程曲线如图9⒝所示。距离桩体9 倍桩径和3 倍桩径的孔隙率一直减小，而距离桩体6倍桩径的孔隙率略微增大。

第3 层土体的孔隙率变化时程曲线如图9⒞所示。距离左侧墙体2 倍桩径处土体的孔隙率变大；9 倍桩径处土体的孔隙率变小，而对6 倍桩径处土体的孔隙率几乎没有影响。

图9 桩右侧土体孔隙率变化时程曲线Fig.9 Time-history Curve of the Porosity of the Soil on the Right Side of the Pile

在受压过程中，土层中的孔隙率发生了不同的变化，其中桩身处土体的孔隙率变化受桩影响最为显著。从上可以看出离桩距离6倍桩径是个特殊的距离界限。

桩间土体的孔隙率变化时程曲线如图10 所示。图中上、中层土体的孔隙率先增大到峰值再减小，下层土体的孔隙率一直增大直到稳定；上、中、下层土体的孔隙率初始阶段均略有减小，后在某些特定时间段内有几乎重合的区域。

图10 桩间土体孔隙率变化时程曲线Fig.10 Time-history Curve of Soil Porosity between Piles

3 结论

⑴考虑成层土情况下，有限元法和离散元法模拟结果大致相同；复合地基表层沉降随着距罐体中心越来越小，储罐地基沉降呈碟形分布，但在罐体外部土体表面有局部隆起现象。

⑵上部荷载作用下桩周围的土体受到挤压呈现有序地水平向右移动，而桩的两侧出现了绕着桩逆时针运动的土颗粒。但随着距离桩的距离增大，土体位移场分布受到上部荷载的影响也逐渐减小。

⑶桩侧土体位移随离桩体距离的增大而减小，桩周围不同位置的土体孔隙率在各层土体初始阶段略有减小，后期变化趋势基本重合。