基于反演分析的地面超载对深基坑变形影响研究

计 鹏 李栋梁 左战旗 陈素敏

(1.中铁第六勘察设计院集团有限公司 天津 300000；2.徐州市水利建筑设计研究院 江苏徐州 221000)

1 引言

随着城市的快速发展，地面交通受到极大的制约，越来越多的地铁投入建设。地铁车站的修建通常充分利用地下空间，因此地铁车站基坑施工的安全受到广泛关注[1－4]。地铁基坑施工过程，在基坑周围施加荷载将影响基坑的稳定性和安全性，然而实际施工过程中，如重型运土车、建筑材料等，不可避免地在场地停放和堆放。目前，国内外学者已经开展了大量关于地面超载对基坑安全性的研究[5－6]，刘平等[7]利用有限元软件 MIDAS GTS NX分析了地面超载对双排桩基坑桩顶水平位移、桩身位移及弯矩、基底隆起和土体塑性区的影响；张飞等[8]通过建立考虑土体蠕变－固结耦合效应的有限元模型，研究了不同超载值对深基坑工程变形特性影响。

然而，在针对具体工程时，为准确分析超载对基坑变形的影响，直接进行计算往往存在参数选取不合理的情况，为了解决这个问题，利用现场监测数据进行参数反演分析方法在岩土工程中得到了应用[9－10]，例如徐中华等[11]根据围护结构实际变形情况，对基坑竖向弹性地基梁法中水平抗力系数比例系数m值进行反演，计算围护结构变形；倪婷等[12]运用有限元数值模拟结合BP神经网络数据反演的功能，分析监测数据，并预估施工中地连墙变形趋势。

因此，为分析某地铁基坑在地面超载条件下支护结构的受力和变形，本文首先根据具体工程实例制定合理的现场监测方案，获取基坑支护结构的变形和位移数据，并利用plaxis有限元软件数值模拟该基坑的变形和位移情况，然后利用反演分析方法，确定合理的土体计算参数，最后数值模拟计算不同地面超载条件下的支护结构的受力和位移情况，以指导后续的施工组织管理，以供类似工程借鉴。

2 工程概况

2.1 地铁车站基坑概况

某地铁车站标准段明挖基坑深度15.34～16.21 m，宽度为19.7～21.0 m，两段盾构井加深加宽段明挖基坑深度约16.91～17.85 m，宽度约24.7 m。

2.2 施工设计

本站围护结构标准段采用800 mm厚连续墙加内支撑方案。标准段基坑竖向设4道支撑(盾构井段竖向设5道支撑)，第一道采用混凝土支撑，支撑水平间距约为6.0 m，其余支撑采用钢支撑，支撑水平间距为3.0 m，其中第三道支撑需要换撑。

3 现场监测

经对地表沉降数据进行整理分析发现断面2和断面3的测点总体沉降较大，且累计位移变化最大点位为断面3位置，因此对断面2和断面3的地表沉降进行进一步分析，研究其地表沉降特征及独立测点的沉降变化规律。图1为断面布置位置及断面2和断面3地表观测点的沉降随时间变化曲线。

图1 断面布置位置及断面2和断面3地表测点沉降随时间变化曲线

从图1的测点沉降随时间变化曲线可以看出各测点总体都表现为前期沉降受地面荷载影响较大的上下波动变化，中期受基坑开挖影响的沉降增长阶段以及后期开挖完成后的稳定阶段，但不同位置的测点在施工过程的响应有所区别，其中距离基坑较近的地表测点总体沉降变化率明显小于远端测点，在基坑开挖深度较小时，沉降变化较小且还存在波动情况，直到开挖深度较大时才表现为稳定增长，而远端测点则从基坑开挖开始就表现为持续增长，直至开挖结束才趋于稳定。

图2给出了基坑断面2和断面3纵断面地表沉降曲线，从图中可以明显看出施工过程的主要影响区域约为距离基坑10～15 m处，通过多项式对断面地表沉降进行曲线拟合发现DB02断面地表沉降曲线表现为典型的凹槽型，而DB03断面则表现为非常规的非线性增长，即距离基坑越远，地表沉降累计值越大，拟合曲线无拐点。

为进一步研究施工过程对墙体深层水平位移的影响，选取变形最大的测斜分析各典型开挖阶段的位移变化曲线。图3为不同开挖阶段的墙体深层水平位移变化曲线。从图中可以看出当开挖深度小于10 m时，围护结构整体位移变形较小，无明显变位趋势；当开挖深度大于10 m时，围护结构表现出明显的变位，即抛物线式变形曲线，曲线的反弯点位于开挖面以下，且随着开挖深度的逐渐增大，围护结构变形曲线范围也会随着开挖面逐渐下移；当开挖深度超过12 m时，随着开挖深度继续增加，围护结构上端10 m范围内的位移变形几乎保持不变，下端10 m深度以下对土体开挖的响应非常明显。

4 有限元计算

为了利用反演分析方法确定合理的土体计算参数，本文采用plaxis有限元软件，建立数值计算模型，分析基坑的变形和位移情况。

4.1 计算工况

建立模型进行数值模拟，依据实际工程确定其基坑开挖深度为16 m，围护桩长度为30 m，第一道混凝土支撑位于地表，第二道钢支撑位于地表以下6 m处，第三道钢支撑位于地表以下9 m，第四道钢支撑位于地表以下12 m。

4.2 模型建立的基本假定

为简化建模和计算，对数值模拟进行理想假定如下:

(1)基坑处于弹性受力状态，采用摩尔－库仑本构模型；

(2)支撑自重忽略不计，只作静力分析；

(3)不考虑开挖引起的地层扰动，不考虑土体应力变化，假定土压力为静止土压力；

(4)建模时土体深度为3倍的基坑开挖深度，宽度为基坑开挖边界向外扩展2倍以上的基坑开挖深度。

4.3 模型中材料所取的参数

根据详勘得到的各岩土体物理、力学参数，见表1。

表1 各岩土体力学物理参数指标

支撑、地下连续墙的材料性质及弹性模量和泊松比如下:

(1)地下连续墙:厚度为800 mm，弹性模量E＝210×106kPa，泊松比υ＝0.2。

(2)混凝土支撑:截面为600 mm×600 mm，弹性模量E＝24×106kPa，泊松比υ＝0.2。

(3)预应力钢支撑(φ609钢，壁厚16 mm):截面为0.028 m2，弹性模量E＝200×106kPa，泊松比υ＝0.2。

考虑到钢支撑与混凝土支撑均为线弹性材料，在有限元模型中均简化成杆件。

4.4 模型建立及网格划分

根据现场开挖的次序，在本次模拟中基坑的开挖分五步进行:第一步开挖至地表下1 m处，开挖完成后设置混凝土支撑；第二步开挖到地表以下7 m处，开挖完成后设置钢支撑；第三步开挖至基坑设计地表以下10 m；第四部开挖至地表以下13 m；第五步开挖至设计标高地表以下16 m。

基坑具有对称性，以断面的中轴线为分界，取基坑的左半部分进行分析。利用以上建模的假定及土体的物理性质，建立的计算模型如图4所示。其中模型长度方向100 m，高度60 m。底部边界为固定约束，两侧边界为水平约束。施工荷载简化为自支护结构处背离基坑开挖面25 m范围的均布荷载，荷载值大小为20 kPa。

图4 计算模型网格划分

4.5 数值计算结果分析

(1)围护结构水平位移

从图5a中可以看出，随着开挖深度的增加，围护结构的最大水平位移不断增加，土体开挖面以上支护结构横向水平位移变化较为明显，开挖面以下支护结构横向水平位移基本保持不变。同一开挖过程中，从开挖面向上支护结构的横向水平位移逐渐增大，但越过支撑作用点支护结构的横向水平位移不变或有所减小，说明横向支撑对支护结构横向位移有很好的约束作用。

图5 不同开挖过程围护结构横向水平位移及地表土体沉降曲线

(2)基坑开挖过程中地表的沉降

在基坑开挖过程中，随着开挖的进行，地表会发生一定程度的沉降，地表土体的沉降量也是衡量基坑开挖过程中是否安全的重要指标。图5b为基坑开挖过程中地面土体的沉降变化曲线。第一次开挖地表沉降最大变化点位于地面均布荷载中，且地表沉降曲线为凹型抛物线，随着开挖深度的增大，地表沉降曲线不再表现为凹型抛物线，区间无明显拐点，最大沉降位置逐渐远离基坑，整体表现为三角形变化。

从数值计算结果看出，基坑开挖过程的整体表现为坑内土体隆起，围护结构表现为踢脚变位模式，地表沉降曲线为典型的抛物线，这些变化趋势与现场监测所得的位移变化趋势较为接近，说明所建立的模型具有可行性。但围护结构及土体位移值与监测值有所出入，因此需根据现场位移监测值对数值计算模型中的土体参数进行反演分析，保证计算参数的合理性，并为后续采用数值计算进行地面超载对分析基坑支护结构影响提供依据。

5 反演分析

建立合理的反演函数f(X)进行分析，X是需要进行反演所得出的数值。基坑围护设计反演分析时，可以用有限元计算的结果与监测点实际位移值的残差的平方和作为反演目标函数。

根据各个参数的土工试验成果与实测值，粗略估计对应参数的估算值。可知，必须满足在该参数合理波动范围内。

根据分析求得各参数反演分析时的设计变量，从而使得目标函数趋于最小。

利用上述建立的反分析模型分别对土层抗剪强度指标粘聚力和内摩擦角及弹性模量进行参数反演。参数搜索区间为20%，反演计算结果见表2。

表2 各层土体力学参数的初始值与反演值

续表2

图6为不同开挖过程的支护结构深层水平位移计算值与实测值对比。由于实际支护结构端部及顶部约束与数值计算中的理想假定存在差异，其端部及底部测值与计算结果相差较大，两者的对比不具有代表性；而基坑开挖面附近的位移是基坑支护体系综合协调变形的结果，测试及计算结果也更具代表性；因此选取开挖面上下8 m范围内(深度为8、12、16、20、24 m 的测点)的数据进行对比分析。从图7可以看出，利用反演参数进行数值计算所得的结果与实测值吻合较好。

图6 深层水平位移计算值与实测值对比

图7 地表沉降计算值与实测值对比

6 地面超载的影响

在实际的基坑开挖过程中土方开挖及运输过程对基坑位移变形的影响往往是不可忽略的；由于现场工序衔接、土方运输等问题，为满足工期需要时常出现部分区域地面土方堆载的情况，因此在分析施工过程对基坑变形的影响时应充分考虑出现地面堆载的情况。为研究施工过程地面超载的影响，基于上述反演分析结果，改变地面荷载模拟出现地面超载的情况，控制地面荷载分别为0、20、40 kPa，计算基坑支护结构的变形受力情况。计算结果如图8所示。

图8 不同地面荷载的支护结构位移及内力

计算结果显示基坑周边有无荷载及是否出现超载现象同样对围护结构的位移变形及受力有很大影响，当荷载达到40 kPa时，基坑最深处的主动土压力达到最大，此时发生最大水平位移，达78.6 mm，在第四道支撑处发生最大弯矩，为813.6 kN·m。

7 结论

(1)基坑不同开挖阶段基坑整体位移变形表现为坑内土体隆起，围护结构踢脚型变位，基坑外地表土体沉降为抛物线型，且位移均随开挖深度的增加逐渐增大。

(2)土体弹性模量反演值与初始值变化相对较大，力学参数变化相对较小，利用反演所得的参数进行正演分析，并将计算结果与实测值进行对比，两者较为接近，说明建立的模型及参数选取是可靠的。

(3)基坑周边出现超载对围护结构的位移变形及受力有较大影响，荷载达到40 kPa时，基坑最深处的主动土压力达到最大，此时发生最大水平位移，达78.6 mm，在第四道支撑处发生最大弯矩，为813.6 kN·m。因此在施工过程中应做好工序衔接工作，尽可能做到重型施工器械合理布置场地、土方即挖即运，避免基坑临近路面出现超载。