基于DEA模型的农业生产效率评价①

卓小爱 侯庆丰 王明乐

（甘肃农业大学 甘肃兰州 730070）

我国是一个农业大国，农业是我国国民经济的基础，农业生产效率高低关乎国民生活安全和国家的繁荣与发展。习近平在党的十九大报告中提到，必须把解决好“三农”问题作为全党工作重中之重；实施乡村振兴战略，坚持农业农村优先发展，加快推进农业现代化；合理利用农业生产资料，转变生产方式，加快农业可持续发展步伐。陕南地处秦岭以南，包括陕西省汉中市、商洛市和安康市。研究陕南地区农业生产效率，有助于了解陕南各区域农业生产状况，更好指导陕南地区农业生产，促进陕南地区农业发展，增加农民收入，改善农民生活质量。

1 农业生产效率概述

当前，有关农业生产效率的研究较多，姚晓洁等［1］基于2017 年皖北农耕地区的统计数据，运用数据包络分析法，从两个角度（自评和他评），研究得出皖北地区农业生产效率较低，农业生产方式为粗放型，各种生产要素配置不合理，冗余程度不同，其中化肥施用量最低，塑料薄膜使用量最高。李航飞［2］运用数据包络分析法，基于1998～2016 年全国32 个省份农业生产效率情况，研究得出中国台湾各年份DMU 有效，但中国大陆农业生产综合效率、农业纯技术效率和规模效率有较大提升空间。叶文忠等［3］以长江经济带内11个省市作为研究区，测算2006～2015 年农业生产效率，结果发现除四川省外，其余地区10 年的农业生产效率较好，整体处于上升趋势。钱丽等［4］以安徽省17 个地级市为研究区，实证分析2004～2008 年农业生产效率，发现安徽省农业生产效率评价只有5 个地区在2008 年表现为有效，其余12个地区均为无效。冯俊华等［5］运用DEA 模型和Malquist指数模型对陕西省2010～2016年的农业生产效率进行静态和动态测算，发现陕西省农业发展较为均衡，但生产效率较低，技术进步是提高陕西农业生产效率的主要因素。

2 研究方法与指标选取

2.1 研究方法

DEA 模型以多指标投入产出来对决策单元（DMU）进行评价，包括以投入为基础和以产出为基础两种方法，即产出不变，通过减少投入来增高收益；或投入不变，通过产出最优达到高效［6］。本文主要运用以投入为基础的BCC 模型，假设有K 个评价对象，简称DMUK，每个决策对象都有m个 投 入 和 n 个 产 出 ， 分 别 用表示，以投入为基础的BCC模型为：

引进非阿基米德无穷小量ε后，得到以下线性规划方程：

线性规划 （Dε） 的最优解用λ0，s-0，s+0，θ0表示，s-和s+为松弛变量，分别表示投入冗余量和产出不足量。θ为决策单元的相对效率值。

若θ0= 1、s-0≠ 0、s+0≠ 0，则决策单元DMUj0为BCC 模型下DEA 有效；s-0> 0 时，表示投入指标xmj没有被充分吸收，s+0> 0 时，表示产出指标ynj没有取得最优解；

当θ0=1、s-0= 0、s+0= 0，表示 DEA 有效，表明投入指标xmj基础上的产出指标ynj最优、规模有效、技术有效；

当θ0< 1 时，θ0越接近 1，表明 DEA 有效性越大。s+0越大，表明投入超标，各种资源没有得到充分利用；s-0越小表明产出不足。

2.2 指标选取

为保证数据的准确性和有效性，本研究所有数据均来源于2009～2018年《陕西统计年鉴》。借鉴前人研究（表1），农业生产效率评价体系分为农业投入和农业产出，以农林牧渔增加值（万元）和农林牧渔总产值（万元）为产出指标，以农用机械总动力（KW/h）、化肥施用折纯量（t）、塑料薄膜使用量（t）和粮食播种面积（hm2）为产出指标。因某些自然条件无法用具体指标衡量，故本研究中不予考虑。

表1 农业生产效率评价指标统计

3 农业生产效率实证

运用DEAP2.1 进行统计分析，若效率值为1，则表示该地区各生产要素为最优组合，规模效益和技术效益也达到最优；若效率值小于1，则存在DMU 无效状况，决策单元应该在扩大规模的同时科学合理分配各种资源。综合技术效率表示以最小的投入获得最大产出，综合技术效率=纯技术效率×规模效率。纯技术效率表示在农业生产过程中技术水平和农业现代化程度；规模效率表示各个决策单元在不同阶段的规模收益，用以评价每个决策单元的农业生产是否处于规模有效阶段［7］。

3.1 DEA规模效益

3.1.1 陕南整个区域DEA规模效益

如果某地区规模收益处于递增阶段，在确保农业生产活动顺利运行的前提下，应该增加各个生产要素投入，以便获得更高收益；如果某地区规模收益处于递减阶段，应适当缩小农业生产规模，降低各生产要素投入。陕南整个区域历年农业生产效率如表2所示。

表2 陕南地区2009～2018年农业生产效率均值

由表2可以看出，2009～2018年，陕南整个区域农业纯技术效率在0.9～1.0，其中，2017 年最低，为0.979。虽然2009、2011、2013年农业纯技术效率为1，但规模效率低于1，属于DMU 无效，应增加农业各生产要素投入，以获得更高效益。规模效率为0.6～1，其中2009 年最低，为0.605，应扩大农业生产规模，获得更高收益；2011、2016、2018年纯技术效率和规模效率都为1，说明陕南整个区域在这3年农业生产达到了高效率，纯技术效率和规模效率配置达到了最优化。但陕南整个区域2009～2018 年，年平均纯技术效率和规模效率分别为0.994、0.907，说明陕南整个区域需优化纯技术效率和规模效率。

3.1.2 商洛市、安康市和汉中市DEA 规模效益分析

选取商洛市、安康市和汉中市农业生产投入与产出进行分析，如表3～5。

由表3 可以看出，纯技术效率来看，商洛市2009～2018 年均超过0.97，尤其2016 年后，纯技术效率均为1，表明商洛市纯技术效率较好。从规模效率来看，商洛市2009～2018 年规模效率逐年上升，说明商洛市农业各生产要素配置合理。商洛市2016～2018年综合技术效率都为1，说明商洛市农业纯技术效率和规模效率配置比较合理，不存在产出不足和投入过多现象，应继续保持。

表3 商洛市2009～2018年农业生产效率均值

由表4 可以看出，安康市2009～2018 年农业生产综合技术效率、纯技术效率和规模效率均值分别为0.907、0.979 和0.926。纯技术效率为0.95～1.00，规模效率为0.88～1.00，纯技术效率普遍高于规模效率，说明安康市农业生产技术水平较好。除2009、2018年综合技术效率为1，其余年份均存在农业技术欠缺和资源浪费情况。

表4 安康市2009～2018年农业生产效率均值统计表

由表5 可以看出，汉中市只有2016～2018 年综合技术效率为1，说明汉中市这3 年达到DEA 有效，农业纯技术效率和规模效率投入合理；规模效率只有2016～2018年为1。因此，虽然纯技术效率基本上达到1，但由于规模效率较低，使得综合技术效率小于1，属于DEA无效，没有达到高效农业生产。

表5 汉中市2009～2018年农业生产效率均值

对比商洛、安康和汉中农业生产综合效率可以看出（图1），汉中市和商洛市农业生产综合技术效率总体处于上升趋势，2016～2018 年汉中市和商洛市农业生产综合效率有效值均为1，说明这汉中市和商洛市在2016～2018 年农业生产效率比较好，农业生产资料为最优组合；但安康市农业生产综合技术效率为0.86～1.00，说明安康市农业生产存在资源浪费，应降低生产要素投入，适当调整农业生产规模，争取实现农业生产最优化。

图1 陕南地区农业生产综合技术效率

3.2 陕南地区投入产出冗余分析

由表 6 可知，2011 年、2016 年和 2018 年 DEA有效，松弛变量为0，说明农业投入被充分利用，农业产出达到最优；2009～2018 年DEA 均值为0.90，最小值为0.61，说明陕南地区2009～2018年农业生产效率处于较高水平。

表6 陕南地区农业投入产出冗余表

4 结论及建议

4.1 结论

通过分析2009～2018 年陕南整个区域农业生产效率可知，陕南整个区域生产水平处于逐年上升趋势，但资源浪费现象较为严重，尤其是农用机械总动力和化肥施用量。通过对比商洛市、汉中市和安康市农业生产效率，发现汉中市和商洛市的农业综合技术效率高于安康市，说明陕南资源配置不均匀且农业技术水平较为落后。

4.2 建议

陕南地区农业生产效率没有达到最优，主要原因是存在资源浪费和规模效率低。应降低资源浪费，提高投入要素使用率，适当缩小农业生产规模，降低农业生产要素投入量，争取陕南地区农业最优生产效率，以获得更高产出。

陕南地区农业生产效率各地区差异较大，应合理分配生产资料，推动农业生产资源要素流通，增加各地区农业生产要素有效使用率，降低农业投入要素冗余量，缩小地区间差距，协同合作，共同促进陕南地区农业可持续发展。

对于生产效率较好汉中市和商洛市，应该适当扩大经济作物种植规模，优化经济结构，提高生活质量，增加农业产值，提高农业生产效率，实现农民增收的愿景。