采用电子表格实现通信原理仿真的研究

张建明 王毅 欧浩源

摘  要：通信原理的概念抽象难懂且数学计算复杂，教学过程中普遍采用商业工具进行原理仿真。为了实现低成本、便于操作的通信原理仿真，提出了采用普通的电子表格直接建模仿真通信原理的方法。先分层实现通信系统中各个模块的功能，再组合一起模拟通信仿真。仿真过程中可直接在电子表格的单元格中查看所有数据（也可以通过图表展示），提高了学习者分析问题、解决问题的能力。

关键词：通信原理;电子表格;仿真教学;单元格

中图分类号：TN911     文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2021）06-0066-04

Research on Communication Principle Simulation with Spreadsheet

ZHANG Jianming，WANG Yi，OU Haoyuan

（Guangdong Polytechnic，Foshan  528041，China）

Abstract：The concept of communication principle is abstract and difficult to understand，and the mathematical calculation is complex. In the teaching process，commercial tools are widely used for principle simulation. In order to realize the simulation of communication principle with low cost and easy operation，a method of modeling and simulating communication principle with common spreadsheet is proposed. Firstly，the function of each module in the communication system is realized hierarchically，and then they are combined to simulate communication simulation. In the process of simulation，all data can be viewed directly in the cells of the spreadsheet（or can be displayed through charts），which improves learnersability on analyzing problems and solving problems.

Keywords：communication principle;spreadsheet;simulation teaching;cell

0  引  言

通信原理是通信技術专业、物联网专业的核心专业课程，具有理论性强、直观性差、公式推导多、概念抽象等特点，学生不易理解与掌握。而应用型专业学生的学习强调淡化理论推导，注重基本概念的理解、原理方法的介绍，强化理论与实践相联系的仿真教学是至关重要的[1，2]。

通信原理课程的理论性、实践性与系统性皆强，知识内容丰富，新概念多，数学公式多，模型抽象，原理复杂，推导过程繁琐，对学生的数学基础及其应用能力要求较高，从而增加了学生的学习难度，学生普遍感到本课程枯燥难懂，抓不住重点，学习吃力，不能顺利学好本课程[3]。因此需要将传统的“以教为主”的被动教学模式转化为“以学生探索为主”的主动教学模式，这样才能充分调动学生的主观能动性，充分发挥他们的学习积极性，让学生不仅能够熟练掌握通信的基本原理和基本方法，还能够灵活地加以运用。目前通信原理或通信技术课程教学一般采用Matlab，systemview等工具[4-7]。这类工具掌握起来有一定难度，往往需要增加不少课时先培训学生如何使用工具，影响其他内容的深入学习。另外，Matlab等工具是受美国公司管制的，在当前中美贸易战的背景下随时有被停用的可能。本文提出直接利用电子表格的计算，以及电子表格的数据可视化功能，进行通信原理和技术的仿真，取得了很好的效果。

电子表格是一个大众化的办公软件，功能强大且容易使用，具有极强的运算能力和强大的功能，且开源不受管控，同时也是学生必须掌握的工具之一。电子表格（Spreadsheet）又称电子数据表，是一类模拟纸上计算表格的计算机程序。它会显示由一系列行与列构成的网格。单元格内可以存放数值、计算式或文本。电子表格通常用于财务信息的存储，因为它能够频繁地重新计算整个表格。电子表格可以输入输出、显示数据，也可以利用公式进行一些简单的加减法计算。可以帮助用户制作各种复杂的表格文档，进行繁琐的数据计算，并能够在对所输入的数据进行各种复杂的统计运算后，显示为可视性极佳的表格，同时它还能够生动形象地将大量枯燥无味的数据变为多种靓丽的商业图表显示出来，极大地增强了数据的可视性。另外，电子表格还能将各种统计报告和统计图打印出来。Excel是微软Office软件中的电子表格组件，其做出的表格是电子表格中的一种，此外还有国产的CCED、金山WPS中的电子表格等功能和易用性也非常好。

通信是指人与人之间或人与自然之间通过某种行为或媒介进行的信息交流与传递，广义上是指需要信息的双方或多方在不违背各自意愿的情况下采用任意方法、任意媒质，将信息从某一方准确安全地传送到另一方。由于基带信号不能直接在带通信道上传输，因此需将其频谱搬移到带通信道的通带范围内。用基带信号控制载波的某个参量即可实现频谱的搬移。发送端频谱的搬移称为调制，解调端频谱的反搬移称为解调。若调制信号（基带信号）为模拟信号，则为模拟调制;若调制信号为数字信号，则为数字调制。调制用的载波为正弦波或余弦波，使用基带信号调制载波的幅度、频率和相位。从通信系统的工作原理来看，如果需要对系统进行仿真计算，则需处理好乘法运算和低高通滤波器运算。而高通或低通滤波器的仿真需要先使用电子表格实现离散傅立叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）和反傅立叶变换（IDFT），再在频谱的区间上对通信数据进行高低通滤波器的处理。图1为通信系统二进制幅度调制以及解调过程的原理框图。

1  使用电子表格实现最基本的傅立叶变换DFT以及图表实时可视化

对通信系统进行仿真计算，需要处理好乘法运算和低通滤波器运算。而高通或低通滤波器的仿真基础，就是需要实现离散傅立叶变换（DFT）和反傅立叶变换（IDFT）。对于电子表格，虽然有数据分析工具可以进行傅立叶分析，但是这个工具做不到实时计算。所以需要根据傅立叶变换原理进行重新设计。

离散傅立叶变换DFT公式及反傅立叶变换IDFT公式分别为：

其中（0≤k≤N-1）        （1）

其中（0≤k≤N-1）      （2）

式子中是个复数运算，包含实数和虚数两个部分，表示同一个频率下正交的两个相位相差90度的正弦波。单位时间T内的时域波形进行N次均等采样，根据采样定律，采样频率要高于2倍信号频率。N次采样率能够分析到的最高频率为，所以先在电子表格的两个页面里分别列出所有 到频率的单一频率的两个正弦波（相位为0和90度）的数据。如果对单位时间T内的时域波形进行N次等份采样，则可以计算出共N个频点的频谱幅度和相位。以下为频谱分析步骤：

（1）在某列上给出单位时间内时域信号的N个采样点的幅度值，并用折线图表可视化得到图2（a）。

（2）在新的工作表上建立一个 共N个频点初始相位为0的正弦波数据，每个正弦波也是由N个数据组成。也就是在这个工作表上做一个N×N的数据矩阵。

（3）再创建一个新的工作表，建立一个  共N个频点初始相位为90的正弦波数据，每个正弦波也是由N个数据组成。也就是在这个工作表上做一个N×N的数据矩阵。

（4）比如下面的一个例子，N为256，如果单位时间T为1秒，则频率点有-128 Hz，-127 Hz，…，127 Hz共N个频点。通过使用电子表格单元格的sumproduct函数计算时域信号及频点的正弦波数据乘法和求和，从而离散实现每个频率点的傅立叶分析数据。图2为时域信号为0度相位的25 Hz和90度相位的35 Hz的正弦波叠加，通过该方法傅立叶变换后得到带有相位信息的频谱图（复数的实部和虚部）。

（5）同样，反过来根据式（2）就实现了离散傅立叶逆变换。

2  模拟信号调制解调的电子表格仿真示例

通信技术原理的仿真涉及到频谱变换，所以实现离散傅立叶变换和逆变换是模拟仿真的基础。有了上面的离散傅立叶变换基础，其他的复杂通信原理技术的仿真基本上就不是问题了。图3为使用滤波法进行双边带DSB和单边带SSB模拟无线信号调制原理图，使用边带滤波器滤除不需要的频谱边带。

图中H（ω）为单边带滤波器的传输函数，若它具有以下理想低通特性，则可滤除下边带。

（3）

SSB调制方式相对DSB节省一半传输频带。对于仿真来说，电子表格里有了离散傅立叶变换后，实现理想高通或低通滤波器是毫无难度的。解调是调制的逆过程，其作用是从接收到的已调信号中恢复原基带信号（即调制信号）。采用相干解调方法在接收端用同步载波与接收到的已调信号相乘后，经低通滤波器取出低频分量，即可得到原始的基带调制信号。

图4为1秒钟的模拟信号m（t）经过DSB调制后，调制载波频率为60 Hz，采用相干解调方法仿真过程中对应3个位置的仿真图表。

同样对于SSB单边带调制，电子表格可以通过傅立叶变换和逆变换的方式实现理想低通滤波器。在频谱上将另外一个边带频率过滤掉，比如从下图中去掉上边带的频谱，保留低频率成分就得到SSB调制信号。这个SSB信号在接收端同样的相干解调方法下恢复原始信源信息但是频带利用率提高了一倍，如图5所示。

从上面的仿真图表中可以完整看到1 s原始信号曲线、调制信号曲线、调制信号频谱曲线、相干解调状态和恢复信号情况，也可添加噪声影响进行仿真。频谱曲线里能清晰看到载波频率（60 Hz）和调制信号的频率范围。

3  结  论

由于篇幅所限，本文只能简单展示采用大众化的办公软件电子表格进行通信技术和原理的仿真案例的部分内容，略去每个单元格数据如何输入、公式如何填写的过程，略去电子表格每个单元格数据的展示。但已经清晰表明电子表格凭借其强大的数据分析和可视化能力，完全胜任通信技术和原理的仿真和教学。所以电子表格作为一个基础工具，易用性非常好，是大学生必须掌握的工具之一，它可以在不编程的情况下实现强大的功能演示，更易于让数学成绩不好、畏惧编程的学生上手和接受。学生可以通过电子表格的数据以及可视化功能看到很细节的内容，从而加深其对原理和技术方法的理解。通过这个离散傅立叶变换和模拟信号的单边带调制和相干解调的整个过程的仿真案例，依此类推，同样也可以使用电子表格进行数字通信的OFDM、条码二维码识别等通用通信技术的仿真而不用编程。学生的实训实验大量使用电子表格（例如Excel、WPS、Numbers表格）进行通信技术的试验，使得数据的处理过程可见，方便学生查看相对应数据和理解对应原理。

参考文献：

[1] 唐燕，陈亮，张红.通信仿真技术在通信原理课程中的应用 [J].中国现代教育装备，2015（23）：82-84.

[2] 周伟力.仿真教学在物联网通信技术课程中的应用 [J].福建电脑，2020，36（10）：134-136.

[3] 郭心悦，卜朝辉，徐伯庆.SystemView仿真在通信原理课程教学中的应用研究 [J].课程教育研究，2016（28）：251.

[4] 张定祥.通信原理教学中引入SystemView仿真分析 [J].数字技术与应用，2018，36（6）：201-202.

[5] 钟斌，谭超，席在芳.Simulink虚拟仿真在“通信原理”课程教学中的应用 [J].南通职业大学学报，2020，34（3）：78-81.

[6] 周彩霞.Matlab/Simulink在高职“通信原理”仿真教学中的应用 [J].长沙航空职业技术学院学报，2018，18（4）：18-21.

[7] 陈军，高兴明，姜学杰，等.SystemView仿真技术与通信原理教学整合的实践与探索 [J].喀什师范学院学报，2013，34（6）：62-64.

作者簡介：张建明（1977—），男，汉族，广西岑溪人，工程师，博士，研究方向：通信技术、物联网技术、计算机应用;王毅（1979—），男，汉族，河南洛阳人，副教授，硕士，研究方向：物联网技术、智能计算、人工智能;欧浩源（1983—），男，汉族，广东吴川人，讲师，硕士，研究方向：嵌入式系统、物联网技术、智能硬件。