人工智能在气动设计中的应用与展望

孙 刚 王 聪* 王立悦 陶 俊 王舒悦 王心宇 周思历 李正强 胡 琰

(1. 复旦大学航空航天系，上海 200433； 2. 常州市发展和改革委员会，常州 213000； 3. 上海飞机设计研究院，上海 201210； 4. 上海市航空发动机数字孪生重点实验室，上海 201108；5. 中国航发商用航空发动机有限责任公司，上海 201108)

0 引言

气动设计是商用飞机研发的基础，是提高经济性和环保性的重要因素。当今世界各国都十分重视节能减排，商用飞机的气动设计也显得尤为重要，并且受到越来越多的关注。图1展示了商用飞机气动设计技术的发展历史。多年以来，飞机设计者积累了丰富的经验，商用飞机的气动设计技术也在不断进步。

图1 民用飞机空气动力学技术发展史[1]

人工智能是信息时代综合多个学科领域的一门新兴技术，在提升劳动效率、降低劳动成本、优化思维决策等方面带来了颠覆性的成果。从20世纪90年代开始，智能优化方法出现并得到快速发展。遗传算法(GA)、人工神经网络(ANN)和粒子群算法(PSO)等智能方法为气动设计带来了一场新的革命[1]。由于气动设计与人工智能技术的有机结合，促使设计方案更加多样化，设计周期更短，设计成果更加优秀。

本文从人工智能与气动设计技术的内涵与发展、人工智能在气动设计关键步骤中的应用和智能化气动设计的难点与挑战三个方面进行综述，总结了人工智能技术在气动设计中的应用现状，并指出了未来技术发展的目标与挑战。

1 人工智能与气动设计技术的内涵与发展

1.1 气动设计技术发展

为实现低风险、高效率、环境友好的目标，设计者必须在气动设计上付出巨大的努力。早期的气动设计局限于cut-and-try导致设计效率较低。二十世纪七十年代，随着计算机技术的成熟，基于计算流体动力学(CFD)的空气动力学设计方法开始发展。CFD、风洞试验、理论分析渐渐成为进行气动设计的主要手段。而由于风洞试验成本过于昂贵，理论分析又无法精确刻画气动细节使得基于CFD的气动设计方法越来越被广泛认可。

前期的气动设计以正设计为主。Tranen[2]首次在二维跨声速翼型上开展了力分布反设计工作，到20世纪90年代国内乔志德[3]在自然层流超临界翼型设计上的应用。由此气动设计两大途径即正设计反设计理念基本确立。

前期的气动优化主要基于梯度算法展开，Jameson将控制理论引入优化流程，减小了梯度计算的计算量[4]。但是梯度算法全局寻优能力较差，不适用于对复杂问题的优化。于是基于群体智能的现代优化算法开始被应用于气动设计中。其中较有代表性的算法有遗传算法[5-6]、粒子群算法[7]、模拟退火算法[8]等，这些算法对优化问题的适应力强，具备较好的全局优化能力。随着航空工业的发展，气动设计从传统的单一变量优化转换为多变量联合寻优。于是与之契合的多目标优化算法如NSGA-II[9]、PAES[10]等开始蓬勃发展。随后日本Genichi Taguchi[11]将鲁棒设计概念引入工业界，此后设计人员将不确定分析方法引入气动设计中发展出了鲁棒设计方法[12]。20世纪末21世纪初人工智能算法逐步引入气动设计中，极大地改善了设计精度及效率。

气动设计包含4个要素：设计对象描述、气动求解、优化设计、优化目标与约束。其中优化目标及约束往往与设计需求相关，设计师主要的工作集中在前三部分。陈迎春等[13]主要就人工智能技术在设计对象描述、气动求解、优化设计方法中的应用情况展开说明。

气动设计包含的学科门类较多，其设计效率与水平广泛地受到其子学科如设计对象描述、数值方法、非线性映射、优化方法等发展水平的制约。近年来中国航空业的发展迅速，气动设计周期短、任务重，且对标的技术水平较高，传统的气动设计方法已经难以满足要求。迫切的需要高新技术如人工智能的应用，提升气动优化各个环节的计算精度与效率，满足工程需求。

1.2 人工智能技术的发展

人工智能是研究开发能够模拟、延伸和扩展人类智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学[14]。人工智能的目标是完成对人类智慧以及大脑生理构造的模拟，其实现需要依靠包括计算机、数学、统计学、数据分析等多学科协同合作。随着人工智能技术的发展与推广，人工智能的先进性与重要性已被广泛认可，并且被逐渐延伸至各类行业与生活应用中。

20世纪中叶，“人工智能”的概念首次被美国数学家和计算机专家John McCarthy提出[15]。从学者们对于人工智能的研究开始，直至21世纪初期，人工智能的研究历经了多次起落，各学派之间的学术争论进一步推动了人工智能技术的革新与发展[16]。2006年，Hinton等人[17]提出了深度学习算法，人工智能技术与大数据的有机融合指引了一个崭新的机器学习方向，人工智能技术的发展迎来了又一个高峰。深度学习通过无监督学习、特征提取后再进行优化，提高了优化结果的全局性[18]；并且深度学习采用逐层的训练机制，单元之间采用局部连接形式，减少了权值参数的个数，提高了训练的效率[19]。目前，常用的深度学习网络模型有卷积神经网络、循环神经网络和自编码器等；常用的算法有RBM算法与深度信念网络等[20]。深度学习不只是简单的机械记忆，而是源于对知识的深度理解和深层次的思维构建。在深度学习技术蓬勃发展的今天，该技术已成功应用于图像处理、语音识别、自然语言处理、自动驾驶、文本处理等众多领域[21]。

在人工智能技术备受瞩目与高速发展的浪潮下，智能化技术为空气动力学的研究提供了新的思路和手段。各国学者在人工智能与空气动力学设计的综合应用方面开展了诸多有益的探索与尝试，其优越性体现在对于海量气动数据的高效分析，为飞行器设计提供气动建模先进工具等方面。随着人工智能的发展，众多的人工智能技术为气动设计从“设计师时代”进入“机器时代”提供了可能。

2 人工智能在气动设计关键步骤中的应用

2.1 设计对象描述

设计对象的几何描述方法在气动设计中起着关键性的作用，决定了气动设计的效率及质量。设计对象的几何描述方法即参数化方法，通过参数函数将一组参数映射到沿光滑曲线或曲面的点上。传统参数化方法包括样条(例如b样条和Bézier曲线)[22]、FFD[23]、类形变换(CSTs)[24]、参数化截面(PARSEC)[25]和Bézier-PARSEC[26]等。通常在设计优化过程中，对参数进行采样以生成设计候选[27]。

在设计对象描述方法选择中常需主要进行以下四个考虑:

1) 确定参数空间范围，以形成合理的优化空间；

2) 确定最适合优化问题及对象的参数化函数；

3) 解决优化精度需求与维数灾难间的矛盾；

4) 增加参数对目标的敏感性，提升优化效率。

研究人员针对以上四个要点对传统参数化方法进行了一定改进。WANG Xinyu等人[28]应用了降维方法试图解决参数化的维数灾难问题，其设计思路如图2所示。后来他们[29]改进了常规CST方法，提升了前缘的几何描述及修型精度，如图3所示。随着飞机结构的日益复杂化和精度要求的提高，发展参数精度高、参数范围宽、变化要求少、对参数响应质量敏感的参数化方法十分关键。于是神经网络，对抗学习等人工智能方法被陆续应用到设计变量的描述中来，并取得了较好的效果[30]。CHEN Wei等人[31]应用生成对抗网络(generative adversarial networks, GAN)构建翼型形态表示模型，结果表明GAN模式形态比其他参数化方法获得了更好的优化结果。DU Xiaosong等人[32]将b样条与GAN耦合，以驱动机翼设计中的b样条egan模式。LI Jichao 等人[33]利用深度学习模型强大的学习能力，利用卷积神经网络(CNN)开发了一种有效的参数化模型，该模型通过检查翼型和机翼截面形状，提供了对几何异常的有效性评估[34]。

图2 PCA-ANN设计方法流程图[28]

图3 直接三维几何约束的说明[35]

2.2 气动求解及数据映射

随着计算机技术和数值模拟方法的发展，高保真计算流体动力学(high fidelity computational fluid dynamics, 简称CFD)被用于求解空气动力学控制方程，大大降低了机翼设计对风洞实验的依赖。然而，CFD方法需要丰富的计算资源进行广泛的数值计算。近年来研究人员将人工智能技术应用于CFD模拟或代理模型构建中，显著提高了气动性能评估的效率与精度。其中，气动求解与数据映射在气动优化过程中至关重要。

传统的CFD计算往往需要进行大规模的矩阵求解，耗费大量的时间与计算资源。将人工智能技术用于改进或替代求解模型，并量化模型不确定性的研究工作主要在近五年内开始发展[36-37]。Hennigh等人[38]使用DNN方法压缩了格子玻尔兹曼模拟的计算时间和内存。ZHU Weiwei等人[39]通过神经网络直接重构了湍流涡度黏度与平均流量变量之间的映射函数，完全替代了原有的偏微分方程模型。数据驱动的湍流模型可以应用于各种翼型和流动状态，预测的涡粘滞系数、升阻系数和表面摩擦分布与原始SA模型的结果吻合较好。Tompson 等人[40]使用CNN方法计算无粘欧拉流，用于二维与三维流动的模拟，结果表明精度和效率都比Jacobi方法好。JIN Xiaowei等人[41]利用圆柱绕流的CFD数据集对CNN进行训练，建立圆柱上压力波动与圆柱周围速度场之间的映射关系。训练后的模型在不同的雷诺数上进行测试模拟。发现预测结果与CFD计算结果吻合较好，数据驱动模型成功地刻画了尾迹结构与圆柱体表面压力之间的关系[42]。

虽然将人工智能算法应用于CFD计算中可大大节省气动求解的计算成本，但对于动辄迭代千万次的寻优过程而言直接CFD求解的效率仍十分低下，于是气动代理模型应运而生。代理模型可以进一步提升气动特征获取效率。现有的代理模型基本可以分为三类[43]:多保真度模型、降阶模型和数据驱动模型[44]。前两种方法是基于物理模型提出的，在一定条件下是精确和有效的。但它们对模型参数敏感，可能导致鲁棒性较差。相比之下，数据驱动模型能够通过机器学习算法的学习过程捕获数据的隐藏特征。这个过程非常灵活，可以进一步推广到不可见的数据。因此，数据驱动模型在翼型优化设计中得到了广泛的应用。常用的数据驱动代理模型如多项式响应面模型[45]、人工神经网络[46]、径向基函数[47]、支持向量回归[48]、Kriging模型[49]、多输出GP (MOGP)[50]等，已逐渐被应用于气动特性快速预测的优化设计中。

从机器学习的角度来看，目前的代理模型大多是浅层模型，只能拟合原始函数空间中的一小部分子集，对整个复杂函数空间的拟合能力有限。且现有的代理模型大多局限于预测低维物理量，如升力系数、阻力系数、力矩系数和压力分布等，反映了流场中单个特性的平均气动性能，不能准确、完整地描述流场结构。考虑到涡、边界层、尾迹、激波等流场结构有望全面提高优化设计的翼型性能，发展基于人工智能的深度学习流场代理模型成为目前研究的热点[51]。Sekar等人[52]提出了一种基于深度卷积神经网络(CNN)和深度多层感知器(MLP)相结合的不可压层流定常流场预测方法，首次探索了深度学习在变翼型几何形状流场预测中的能力。Tao等人[53]应用了深度信念网络(DBN)进行了鲁棒优化设计，其网络结构如图4所示。GUO Xiaoxiao等人[54]利用卷积神经网络预测各种几何外形下的速度流场，发现卷积神经网络可以比GPU加速后的CFD求解器快两个数量级，比基于CPU的CFD求解器快四个数量级，且精度较高。HUI Xinyu等人[55]采用五层CNN网络，经过训练的网络可以精确地捕捉翼型表面激波形式以及激波位置和峰值的变化。验证试验的均方误差小于2%，且速度比直接CFD模拟结果快了3个数量级。WU Haizhou等人[51]设计了一种生成式对抗网络结合CNN进行流场结构的流场预测模型，简称ffsGAN。该模型能够自动生成精确的高分辨率图像，详细描述某一特定范围内超临界翼型跨音速流场的整体结构。

图4 DBN结构图[53]

2.3 优化设计模式

气动优化过程根据是否求解优化目标对于设计变量的梯度来分可分为伴随优化和非伴随优化。根据优化目标的不同可分为正设计和反设计，其中正设计法又称直接优化法其优化目标多为流场积分特征如升力阻力力矩等，也见于单一流场特征如层流长度、激波强度、抖振边界、阻力发散速度等，通过优化迭代获得满足目标与约束要求的气动几何。反设计法的优化目标多为流场特征分布如压力分布、等熵马赫数分布等。通过参数化方法不断调整几何，最终获得流场特征分布与目标最为接近的气动外形。

伴随方法的优化推进方向可直接通过求解伴随方程获得，而非伴随方法由于无法直接获取优化目标对设计变量的梯度使得其优化效率较多的依赖于寻优算法的性能。非伴随气动优化算法由二十世纪七十年代开始逐步发展，首先基于小扰动方程、速势流等进行气动评价，应用共轭梯度等方法进行寻优的梯度优化算法被工程设计人员提出并应用。在二十世纪八十年代，以粒子群、遗传、模拟退火算法为代表的现代优化算法渐渐开始在气动优化中投入使用。近年来以机器学习为代表的人工智能算法开始陆续应用于优化实践以提升优化效率。

金鑫等人采用SOM方法实现了输入样本的分类，用于对专家数据库分类，可以方便地按照设计要求获取气动外形[56]。 WANG Shuyue等人[57]基于人工神经网络开发了数据库自扩展方法，该方法的思路如图5所示，该方法可以原始数据库为基础生成具有较好气动性能的翼型。李润泽等人[58]将强化学习方法引入超临界翼型设计中，说明了强化学习具有一定学习气动修型方法的能力，并可以根据不同工况进行翼型修型。

图5 数据库自扩展流程图[59]

在人工智能的优化框架下，高效气动设计方法的应用大大提高了设计效率，节约了应用大量试验或者CFD计算的成本。图6是应用主成分分析的人工神经网络反设计模型进行失速升力鲁棒性设计的设计结果与基准构型的展示。在设计过程中，采用主成分分析对设计目标进行变换，实现数据降维。然后，将新的设计目标集输入到人工神经网络的代理模型中，预测新的相应几何形状。通过数据库构建神经网络，并对考虑升力不稳定的样本点进行筛选。而后对设计过程进行迭代，以满足设计精度要求。该图对比了基于Q准则的流场涡量强度，结果表明设计构型的涡量强度明显减小，这与设计构型的流动分离延迟有关。

图6 应用人工智能的设计结果与原型对比[28]

3 智能化气动设计的难点与挑战

3.1 机器设计

人工智能方法仍旧囿于某一人为设定的环节的应用，仅仅发挥了如改进指定问题计算效率，或节省内存等作用，距离大家对人工智能的期待：Acting humanly，Thinking humanly，Thinking rationally，Acting rationally[60]仍有较大差距。人工智能算法本身的发展，与设计人员对气动设计内涵理解的深入都将为从由“人在回路”[61]到“机器人在回路”[58]再到“机器设计”的转变奠定基础，将人工智能方法在气动设计中的影响比重继续提升。

“人在回路”概念由李润泽等人首次提出。广义的“人在回路”指由设计师根据以往积累的设计经验对整个优化过程的方案进行设计，包括优化目标、设计约束、设计变量的确定等。其后发展了“机器人在回路”思想，即利用强化学习获取类似于设计师的修型经验，并用于指导几何的优化。而回顾两种思想不论是“人在回路”还是“机器人在回路”，都是将优化闭环或是优化方案的设计权掌握在人的手中。在本文第二章详细介绍了人工智能算法在气动设计的三大主要环节的应用，且展示了在数据驱动下人工智能在参数化方案、优化方案、流动求解方案制定中的巨大优势及自主性。

基于以上认识，本文提出了基于“方案智能”的“机器设计”理念。“方案智能”即将人工智能方法直接应用于设计方案的制定中，利用数据驱动方法直接确定“设计对象几何描述方案”、“气动评估方案”、“优化决策方案”等。进而基于“方案智能”开展以机器为核心根据优化阶段实时调整优化走向的“机器设计”。其中需要说明的是基于“方案智能”的设计仅为“机器设计”范畴中的一类设计模式。“机器设计”的构成要素理论上并不需人为划定。

3.2 智能可诠释设计

通过对算法的研究与改造使得机器对气动设计的理解超越了人的理解，进而可以借助机器完成气动设计。机器设计的高效性使得设计师将注意力越来越多地放在了人工智能方法本身的研究中，以期获得更高效的设计工具。但是由于机器学习算法的解释性较差，导致目前出现了“我们设计出了气动优化的大脑，却不知道它在想什么”的现象。存储在复杂网络中的先进设计策略无法为人所学习，这是令人不安的。“Instead of artificial intelligence, I think we’ll augment our intelligence.”如Ginni Rometty所说，我们应借助人工智能方法提升我们自身对问题的理解。所以提高人工智能的可诠释性也须引起设计人员重视，发展“智能可诠释设计方法”势在必行。“智能可诠释设计方法”即可诠释较强的智能设计方法，需要智能设计过程从原来的“黑盒”完成“灰盒”甚至“白盒”的转变。其中可诠释性具体的可拆分为数据的可诠释性、方案的可诠释性、结果可诠释性。增加人工智能设计的可诠释性有利于设计师加深对设计空气动力学的理解，在实现设计进步的同时实现知识的更新。

4 总结

人工智能为气动设计的技术发展开辟了新的方向，气动设计亦为人工智能的发展提供了更加广阔的应用平台，这种跨学科的技术融合相辅相成、共同促进。本文总结了人工智能在气动设计各个环节中的应用现状，并且强调了发展机器优化、智能可诠释设计的必要性。