执行机构非线性特性在线补偿方法研究

孟 昊，田 亮

(华北电力大学 控制与计算机工程学院，河北 保定 071003)

0 引 言

在火力发电厂中，使用线性执行机构可使控制系统在不同执行机构开度下的调节性能不变，对提高控制系统的稳定性最有利[1]。但是火电机组经过长期运行或在检修之后，执行机构内部结构的磨损会导致流过其的介质流量与开度之间存在非线性关系，这种非线性虽然可以通过添加校正模块进行补偿修正，然而在火电厂数字化和智能化尚未发展的时期，求取校正模块的参数需要运行维护人员花费时间对大量的数据进行分析处理，因此从用人成本的角度考虑，非线性特性补偿的对象只涉及到部分会对机组运行经济效益产生显著影响的执行机构，如汽轮机调节阀和过热蒸汽的减温水阀，而其余执行机构的非线性问题被选择性忽略。近年来，电厂面对经营竞争的压力不断提高运行参数，而我国能源结构的调整要求燃煤发电机组愈加频繁的变动工况，使得执行机构的非线性问题更容易造成运行参数超限，因此不论从电厂运行经济性还是安全性的角度考虑，执行机构的非线性问题都必须得到解决。而在一座2×300 MW的中型火电厂中，仅电动调节阀的数量就已经达到400台[2]，而且火电机组频繁的变动负荷加快了执行机构的磨损速度，进而加快了非线性特性的变化速度，若使用传统的方法对执行机构的非线性进行手动补偿，则需要保证电厂中拥有足够多的运行维护人员，但是这又与电厂减员增效的发展理念相悖，因此，目前亟需在减少人工干预的前提下，解决执行机构的非线性问题。

执行机构非线性特性的补偿方法可以根据非线性特性的获取方式分为现场流量特性试验法(以下简称试验法)或离线数据挖掘法。试验法如文献[3]通过开展流量特性试验得到汽轮机调节阀相关参数的运行数据，然后使用数据拟合的方法建立调节阀的非线性模型。但是试验法的试验条件苛刻，会影响机组的安全稳定运行，而随着大数据技术和人工智能算法在理论层面可以完成对数据的分析和提取工作，以及数字化技术[4]、云平台技术[5]、智能仪表技术和智能DCS技术[6]也于技术层面在火电厂中落地实现，离线数据挖掘法开始引起研究人员的关注，文献[1]通过调取DCS中的历史数据求取了减温水阀的非线性特性模型，并对过热汽温控制回路进行了补偿优化，运行实践表明过热汽温的调节品质有了明显改善，然而数据的选取依靠运行维护人员的个人经验，耗费时间的同时难以保证选择的数据具有代表性。文献[7,8]分别使用K中心点法(K-medoids)和K均值聚类法(K-means)对汽轮机调节阀的相关数据进行筛选，然而上述聚类算法的聚类时间较长，不适用于在线应用。文献[9]使用了概率密度函数法筛选数据，但是文献[6,8,9]在数据处理之后，未对提高非线性特性模型求取精度的方法展开研究，文献[10]使用万有引力粒子群混合算法(PSOGSA)建立风速预测模型，结果表明所建模型具有较高的精度。此外，上述非线性补偿的方法都需要电厂工作人员的介入完成数据的提取和分析工作，无法在完全脱离人工干预前提下解决执行机构的非线性问题。

针对上述问题，本文提出了执行机构非线性特性的在线自动补偿方法，并重点研究了补偿方法中的数据处理和模型求取部分。首先对运行数据进行清洗，剔除非稳态数据和噪声数据，接下来使用改进的聚类方式对清洗后的数据完成进一步的规约处理，然后使用PSOGSA算法求取非线性模型，最后求取逆模型并重新设置校正模块的参数进行补偿修正。使用减温水阀的实际运行数据对上述方法进行了仿真验证，并对方法的可行性进行了分析说明。

1 补偿流程及分析

1.1 执行机构非线性特性补偿流程

由于不同执行机构的非线性特性不完全相同，且会因为执行机构的磨损而发生变化，因此若要使执行机构始终保持良好的线性度，需要获取到执行机构当前的非线性特性，然后再对其进行修正。基于此，本文提出了如图1所示的补偿流程。

图1 执行机构非线性特性在线补偿流程图

选择能够反映待补偿执行机构线性度的信号进行监测，若诊断出执行机构存在非线性问题，则选择与该执行机构相关的参数并提取这些参数的历史运行数据进行分析，由于这些数据中存在大量的无效数据和噪声，因此需要对提取到的数据进行处理，然后使用处理后的数据求取非线性模型。为了避免频繁修正非线性对机组运行的安全性带来不利的影响，因此需要根据模型的斜率判断出非线性的严重程度，然后只在非线性严重的情况下，求取逆模型并重新设置校正模块的参数。为了不影响机组的安全运行，在更改校正模块参数之前，需要先判断机组的运行状态是否满足对该执行机构非线性进行修正的条件。修正之后若未达到优化效果，则提取更多的数据从数据处理环节重复后续过程，否则完成此次执行机构非线性补偿的任务，然后继续监测该执行机构的状态，等待下一次执行机构的线性度较差时，自动对其进行补偿。

1.2 可行性分析

在执行机构非线性特性补偿流程中，需要考虑的主要问题是如何在火电厂中实现对机组的运行状态和执行机构的状态进行判断，以及对运行数据进行分析和计算。目前，对机组运行状态的诊断技术早已在火电厂中进行使用，而且逐渐普及使用的智能仪表，能够完成对执行机构的状态进行诊断和对实时运行数据进行采集的工作，并且结合现场总线控制技术(FCS)，可以将采集到的数据和诊断信息传输到控制层[11]。在控制层中，GDZS公司已基于DCS研发出一种针对发电过程的智能控制系统ICS，该系统通过扩展感知信息，嵌入智能算法库，融合了先进的控制技术与数据分析技术，并且这一系统已经在SQ电厂某机组中完成了具体实施[5]，实现了智能控制优化的功能。以上情况表明，现阶段部分火电厂已经拥有了设备状态自诊断和大数据分析的技术平台，因此，本文所提补偿方法在火电厂中可以实现。

由于在整个流程中，数据处理所占用的时间最长，因此数据处理的方式会直接影响整个补偿过程所消耗的时间，除此之外，非线性模型的求取精度会直接决定补偿结果的优劣，因此，数据处理和非线性模型求取是整个流程中的关键步骤，需进行深入研究。

2 数据处理方法

在火电厂控制模块算力仍存在局限性的情况下，在线补偿与离线补偿的本质区别在于增加了实时性的需求，因此需要提高数据处理的快速性和准确性。存储在机组DCS或SIS中的历史数据，夹杂着机组处于过渡过程的运行数据，需要通过稳态工况筛选提取出机组处于热力稳定状态的运行数据；处于稳态工况的数据含有噪声干扰，需要对数据进行滤波完成平滑性处理；此外，为了精简有效数据量，提升后续计算的速度，需要进行数据规约。

2.1 稳态工况筛选

稳态工况筛选的目的是选择机组处于稳定工况下的运行数据，这些数据能够反映执行机构开度和工质流量间的静态关系。结合实际生产运行的要求确定的识别方法为：选择能够反映被优化执行机构运行工况状态的参数，从DCS或SIS中按时间序列提取这些参数的实际运行数据构成数据集Y，若Y中第k时刻的采样数据y(k)的各维数据yp(k)同时满足式(1)，则将y(k)判定为稳定工况数据，并将y(k)中执行机构的开度数据和介质流量数据按时间序列存储于数据集Y1中。

(1)

式中：θ为正整数;τp为一较小的百分数;θ和τp根据选取参数的具体特性进行设定。

2.2 数据滤波

稳态工况识别后的数据Y1含有噪声干扰，中值滤波是一种非线性平滑技术，是去除噪声的有效方法，被广泛的用于实际的数据处理过程中。中值滤波的原理为：在一维序列y(1),y(2),…,y(N)，中设置一个奇数滑动窗口L，然后把窗口正中间点的值x(k)用窗口中各点的中值代替，数学表达式如式(2)所示。

x(k)=Med{y(k-v),…,y(k),…,y(k+v)}

(2)

式中：k=1,2,…,N，v=(L+1)/2。对Y1的开度和流量数据分别使用中值滤波法进行滤波，得到滤波后的数据集Y2。

2.3 数据规约

滤波后的数据集Y2具有较大的规模，若直接用于求取非线性特性模型，会占用大量的运算时间，无法满足在线处理的实时性需求，因此需要进行数据规约处理，在保持数据原貌的基础上，最大限度精简数据量，得到较小的数据集。

2.3.1 K-means算法原理

聚类是一种无监督的分类方法，文献[12]将聚类算法分为层次聚类算法、划分式聚类算法、基于密度和网格的聚类算法和其他聚类算法，K-means算法是一种划分式聚类算法，可以求得远少于数据点数量的聚类中心，且聚类中心可以反映所在簇数据集的性质，其核心思想是确定k个聚类中心，然后将每一个样本分配到与其最近的聚类中心，并使聚类误差平方和最小。具体过程如下：

(1)随机指定k个聚类中心(c1，c2，c3，…，ck)；

(2)对每一个样本yi寻找离其最近的聚类中心，将其分配到该类；

(3)使用式(3)计算各簇聚类中心ci，ni为第i簇当前样本数，yij为第i类的第j个样本；

(3)

(4)使用式(4)计算聚类误差平方和E；

(4)

(5)若E值收敛，或迭代次数大于最大值，则返回(c1,c2,c3,…,ck),算法终止，否则转(2)。

2.3.2 改进的聚类方式原理

K-means算法在迭代过程中需要花费大量的时间，会极大的占用计算资源。其次，由于火电机组在实际运行中，执行机构在某些开度范围内的工作时间很短，导致在这些开度范围内的数据量较少，在使用K-means算法进行数据处理时可能会过滤掉这些数据，导致在某些开度范围内数据的缺失。为了弥补上述缺陷，本文基于K-means算法的核心思想研究了一种改进的聚类方式。

改进的聚类方式的思路是先根据数据集中的某一维数据(以下称为特征维)，将数据集划分为k个簇，然后在每个簇中求取一个聚类中心。具体步骤如下：

(1)设置数据分簇数目为k，特征维为第p维；

(2)使用式(5)求取每组数据yi的分类编号ri，其中RD()表示向下求整函数，i=1,…,m。设置q=1；

(5)

(3)计算ri=q的数据组数qi，若qi为零则直接转(4)，否则利用式(6)求取ci；

(6)

(4)另q=q+1，若q>k，则返回(c1，c2，c3，…，ck)，算法终止，否则转(3)。

通过对比改进的聚类方式与K-means算法的具体步骤可知，改进的聚类方式的迭代次数等于聚类点数，且无需在每一次迭代过程中对样本进行重新分类，因此提升了聚类的速度。对滤波后的数据集Y2首先进行标幺化处理，然后使用改进的聚类方式进行处理得到数据集Y3，可以在不影响数据特征的基础上大幅缩减数据量。

3 非线性特性模型求取及修正方法

3.1 非线性特性数学模型

使用数据集Y3求取非线性特性模型，模型使用多项式的形式表示，设所求的多项式为

(7)

式中:m为多项式的最高阶次，使用最小二乘准则将多项式拟合问题描述为式(8)所示的求解目标函数J的极小值问题：

(8)

式中:n为Y3的行数;yi为工质的实测流量。根据式(8)可知，求解执行机构的非线性特性模型可以看做是最优问题的求解，故可以使用启发式优化算法解决这一问题。

3.2 PSOGSA算法原理

(9)

式中:fiti(t)为第i个质点的适应度值，对于极小化问题，best(t)和worst(t)的值由(10)式计算。

(10)

质点j和质点i之间的引力由式(11)计算。

式中:G(t)为引力常数;ε为很小的常量;Rij(t)表示质点间的距离。作用于第i个质点的合力由式(12)计算。

(12)

式中:randj为区间[0,1]上的随机数。

粒子的速度和位置更新公式如式(13)所示。

(13)

(14)

由于GSA在参数寻优时易陷入局部最优[10]，因此需要结合其他算法解决这一问题。粒子群算法(PSO)是一种基于鸟类捕食的一种算法，以种群的随机优化目标函数为基础[15]，质点的运动公式为式(15)和式(16)所示：

(15)

(16)

由于PSO各质点具有记忆和保留最优位置的功能，具有较强的开采能力，因此将PSO算法引入到GSA的速度更新机制中得到PSOGSA算法，粒子的运动公式为

(17)

(18)

式中:w为惯性权重，计算公式如式(19)所示。

(19)

使用PSOGSA算法对式(8)进行寻优，进而获取数学模型φ(x)的参数。

3.3 非线性特性修正方法

非线性特性的修正方法为：在原控制系统中执行机构控制信号的输入端添加非线性特性校正模块，通过计算φ(x)的反函数求取非线性特性逆模型F(x)，将F(x)设置在校正模块中，完成对执行机构非线性特性的修正。

4 非线性特性补偿结果仿真分析

将数据处理方法和非线性特性模型求取及修正的方法编写为Matlab程序，对存储在Excel中的某电厂实际运行数据进行计算分析，进而对蒸汽温度控制系统中的减温水阀进行非线性补偿，仿真结果如下。

4.1 数据处理结果

选择减温水阀开度、减温水流量和过热蒸汽温度这三个参数的历史数据进行稳态工况筛选，筛选前后减温水阀开度和流量的变化趋势如图2和图3所示。通过对比可知，稳态工况筛选后，数据量缩减了90%以上，但参数的区间和变化趋势未发生显著的改变。进而表明稳态工况筛选能够在保持数据特征的基础上剔除掉大量的无效数据，有利于提高后续计算的速度和精度。

图2 稳态工况筛选前参数变化趋势

图3 稳态工况筛选后参数变化趋势

分别对稳态工况筛选后的减温水阀开度数据和减温水阀流量数据使用中值滤波法进行滤波，图4为滤波后参数的变化趋势，通过对比图3和图4可知，中值滤波后在数据量保持不变的情况下消除了大部分脉冲噪声的干扰，提高了数据的平滑性。

图4 中值滤波后参数变化趋势

对滤波后的数据进行标幺化处理，然后使用改进聚类方式进行数据规约，设置聚类数目为100。为了与K-means算法作比较，同样设置K-means算法的聚类数目为100，并设置最大迭代次数为500，两种聚类方法的聚类结果如图5所示。其中使用K-means算法只显示了较少的聚类点数，这是由于在运算时出现了无穷大或无穷小的量，而使用改进的聚类方式可以得到较多的聚类中心点，且聚类中心点在横坐标区间上均匀分布，能够反映聚类前数据的整体趋势。

图5 K-Means算法与改进的聚类方式聚类结果对比

为了测试聚类方式的时效性，对比K-means算法与改进的聚类方式的聚类时间，设置聚类点数分别为10、20、30、40、50、60、70、80、90和100。时效性对比如图6所示，由图可知在相同的初始数据中获取同样数量的聚类点数的条件下，改进的聚类方式的聚类速度明显快于K-means算法。

图6 K-Means算法与改进的聚类方式时效性对比

需要指出的是，由于流量计存在测量死区，导致了在减温水流量较小时，流量测量值始终为零，因此在小开度范围内的流量测量值不准确，根据现场经验，较小的流量也会降低过热蒸汽的温度，因此本文使用减温前和减温后蒸汽温度的数据来对执行机构小开度范围内的聚类点进行了修正。

4.2 非线性特性模型求取及补偿结果

使用修正后的聚类数据，分别采用GSA、PSO和PSOGSA算法求取执行机构的非线性特性模型。其中适应度函数J的优化过程如图7所示，在迭代次数没有达到400次时，GSA和PSO就已经陷入了局部最优，而PSOGSA在收敛速度和PSO相近的情况下，避免了出现早熟的现象，得到了最小的适应度函数值。

图7 最优适应度函数值变化趋势

非线性模型的求取结果如图8所示，由图可知相比其它两种算法，使用PSOGSA算法求得的减温水阀非线性特性模型与聚类后数据的近似程度更高，因此模型的精度也较通过PSO算法和GSA算法所得的结果高。

图8 不同算法获取的非线性特性模型与聚类后数据对比

将使用PSOGSA算法获取的减温水阀非线性模型与滤波后数据作比较，结果如图9所示。由图可知，通过改进的聚类方式对数据进行规约以及使用PSOGSA算法的建立的非线性特性模型，符合规约前数据的整体走向，而由于规约后的数据量被大幅缩减，进而可以在获得较为准确的执行机构非线性特性模型的同时减少了运算时间，有利于在线计算的实施。

图9 使用PSOGSA算法获取的非线性特性模型与滤波后数据对比

求取非线性特性的逆模型，并重新设置校正模块的参数进行非线性补偿，补偿前后执行机构的等效开度指令和减温水流量之间的关系如图10所示，由图可知，非线性补偿之后，开度指令与减温水流量之间具有较好的线性关系。

图10 非线性补偿前后等效开度指令与流量间的关系

由于以上结果都是通过Matlab软件编程实现，而ICS系统中已经嵌入了智能算法库，智能仪表中也安装了能够搭载程序的单片机，可以完成数据的处理功能，因此从理论层面考虑，非线性补偿方法在ICS系统或智能仪表中可以实现。

5 结 论

为了实现执行机构非线性特性的自动补偿，提出了一种非线性特性的在线补偿策略，仿真结果表明：

(1)对历史数据依次进行稳态工况筛选、中值滤波和使用改进的聚类方式进行数据规约可以快速缩减有效数据量。使用粒子群万有引力混合算法求得的非线性特性模型具有较高的精度。

(2)在线补偿方法可以修正执行机构的非线性特性，有利于提高控制系统的稳定性。