大面积高均匀LED光源的光学系统设计*

张 博,刘 琴,谢思思

(1.南威尔士大学 无线和光电子研究创新中心/计算机及工程科学学院，庞特普里斯 CF37 1DL;2.河南百合特种光学研究院有限公司,新乡 453003;3.黄河交通学院 基础部，焦作 454950)

发光二极管(Light Emitting Diode,LED)，是一种新型的固态半导体冷光源，相比传统的光源具有节能环保、能耗低、瞬间点亮、稳定性好、寿命长等优点，在各行业得到了广泛的应用[1]。绝大多数的LED光源具有类朗伯型的发光特性，直接用于照明时在目标照明面会呈现从中间到边缘由亮逐渐变暗的圆形光斑，在很多情况下不能满足特种照明领域所需求的高均匀度要求[2]，因此需要对LED光源进行二次配光，以使最终的光场分布符合实际的应用要求，同时获得较高的光能利用率。LED的二次光学设计通常是把LED光源看作点光源，为了提高目标照明面的辐照均匀度，一般采用光棒、复眼透镜组、非球面透镜、自由曲面透镜等方法[3]，光棒和复眼透镜组的结构会损耗大量的光能量，降低系统的光效，而自由曲面透镜损耗低，光学面数少，可以有效控制光线的传播方向，是一种结构简单、配光效果好的光学元件。自由曲面透镜的设计方法一般有参数优化法、剪裁法、偏微分方程法、网格划分法等[4-7]，其中参数优化法需要人为的不断进行优化调整得到最佳面型，随着计算精度的增加，计算量随之加大；剪裁法[8]是H.Rise等人提出通过剪裁光学透镜的面型来控制光束的发散方向以获得相应的能量分布，但这种方法的数学模型需要用到Monte-Amphere方程，由于其方程不易求解，具有一定的局限性；偏微分方程法是通过求解偏微分方程得到数值构造自由曲面透镜，这种方法目的性强、运算速度快，但方程可解性低，只适应于小光源、近照明面的具有旋转对称结构的情况；网格化分法[9]是在能量守恒的基础上，通过建立光源各个发散角度的光线和接收面对应位置的映射关系，通过光学计算公式构造光学方程，通过Matlab对建立的方程进行迭代计算，从而得到透镜侧面曲线上离散点的坐标数据，这种方法可以很容易得到面型解，且得到的结果精度高，通过增加网格数目提高结果的准确度，可以实现LED光源对应目标面均匀的辐照度分布。

文中设计了一种由4组阵列分布的光源(波长为380～385 nm)组成的大面积高均匀的LED光源系统，并根据设计指标对光源系统进行二次光学设计，即运用网格划分法对单个LED光源增加非球面透镜进行匀光设计。通过ZEMAX光学软件仿真，在距离光源3 m处可实现直径∅≥3 m的辐照范围和130 W·m-2(单个LED工作电流0.7 A)的辐照强度，且辐照均匀达到96.59%。该光源系统主要用于提供一种特定波长的高均匀度系统，在试验中照射喷涂在模型表面的压力敏感涂料，通过获取涂料的荧光光谱进而获取压力信息[10]。

1 LED 的光源特性分析

在大多数情况下，LED光源可以被看作是一个朗伯光源[11-12]，其发光强度分布可以表示为

I(θ)=I0cosmθ

(1)

式中:θ为光源发光方向与芯片平面法线间的夹角；I0为垂直于光源面的法线方向的发光强度分布，m值一般由LED生产商提供，由半角宽度θ1/2决定，由式(2)表示，其中θ1/2定义为发光强度降为法线方向的一半时的视场角。

(2)

2 光学系统设计

2.1 设计要求

本文设计的大辐照面积、高均匀度的LED阵列光源系统，共包含上下左右4组LED光源系统，分别从各自的角度和方向实施照射,如图1所示。

图1 LED光源组装示意

其中每组LED光源系统所需要达到的光学指标见表1。

表1 光源系统光学设计指标

由于受限于单颗LED辐射功率的限制，为达到100 W·m-2的光源辐照强度，需采用多阵列LED在目标照明面辐射照度的叠加实现。综合考虑工程经验、灯珠选型、仿真数据及结构设计，可以粗略计算每组光源系统由16(4×4)个LED阵列子光源叠加实现，每个LED阵列子光源由10×10个配有特制光学透镜的LED灯珠组成。

则每颗LED子光源系统所需要达到的光学技术指标见表2。

表2 单颗LED子光源系统光学设计指标

每个LED阵列子光源所需要达到的光学指标见表3。

表3 10×10子光源系统光学设计指标

2.2 单颗LED匀光系统设计

LED直接照射到目标照明面上，目标照明面的辐照度分布是不均匀的，为了实现3 m工作距离时，有效光斑直径∅3 m的照明面辐照度均匀，首先对单颗LED增加非球面透镜进行二次光学设计，使其满足表2中的有效辐照面内的均匀性要求。

本文采用LED光源经过非球面透镜匀光设计，在目标照明面形成均匀圆形的辐照度分布。由于选用的LED光源发光强度、目标照明面上的辐照度分布和设计的非球面透镜呈旋转对称分布，故只需要设计一条旋转母线，通过旋转就得到透镜的实体模型。

在设计中，将LED光源按照等光通量进行划分，将目标照明面按照等面积进行划分，控制每一份光通量入射到对应的面积元上，在目标照明面上就可以形成均匀的辐照度分布[13-14]。匀光非球面透镜的设计原理如图2所示。LED光源位于图中的o点，透镜的厚度为h，光源到透镜的距离是L1，透镜到目标照明面的距离为d。当一个朗伯体光源以2θmax的孔径角入射到透镜的左面，经透镜两次折射后出射到距离透镜为d的目标照明面上，在目标照明面上形成了一个半径为R的圆形光斑。

考虑透镜的加工工艺性，将透镜的第一个入射面(图2(a)中曲面1)定义为平面，因此，透镜的设计就变成了求解曲面2。假设透镜上Pi点的坐标为(xi,yi),目标照明面上的照度记为E。根据边缘光线理论[15]，入射角为θ0=0的光线经过透镜后对应于目标面上r=0的地方，入射角为θmax的光线经过透镜后对应于目标面的最大半径R处如图2(b)所示。相应地，入射角θi的光线对应于目标面半径为ri的地方。

图2 匀光非球面透镜的设计原理和目标面等面积划分

根据LED点光源朗伯体分布式(1)，可以计算得出总光通量

(3)

将LED光源的光通量等分为n份，则有

(4)

式中:θi为LED光源等分光通量的采样光线角度，如图2(a)所示。已知θ0=0，通过式(4)可以计算得每一个等分角θi，这样就得到了LED光源出射光线的采样角度。

根据能量守恒公式及边缘光线原理，控制等光通量入射到目标面等面积上，即可实现目标面上均匀的辐照度分布。

2.3 10×10 LED阵列光源系统设计

从光学方面考虑，每个LED匀光透镜单元紧密排布能达到最高的光学利用率和光学效果，但考虑透镜固定及稳固度，需要给结构设计预留一定的余量，透镜之间至少需要余量0.5 mm的距离，如图3所示。

图3 10×10 LED子阵列光源系统

2.4 16组子阵列光源系统设计

由于多阵列LED排布会使不同位置的LED有不同程度的主光轴偏离现象，所以为了实现多阵列LED在目标面的均匀辐照度，设计每组LED子光源阵列的偏转角度可调，以使目标面中心在子阵列光源系统的主光轴上。

经结构和散热初步设计，需要对每个LED阵列子光源，其中单个阵列子光源边长大小由图4可知，为L2=214.5mm，进行独立的散热设计。经评估，子阵列之间距离L1设计为35.5 mm较为合适。

图4 可调偏转角度的计算

将16组10×10阵列子光源进行初步排布，为保证边缘子阵列中心光轴与主光轴交于3 m距离处，其可调角度

(5)

(6)

经计算，偏转角度α1=2.39°，偏转角度α2=7.13°。16组子阵列光源系统组成964.5 mm×964.5 mm的发光面，如图5所示。

图5 16组子阵列光源系统

3 结果和分析

3.1 单颗LED光源系统ZEMAX仿真

根据设计指标要求，本设计选用韩国首尔公司3535封装形式的CUN9GF1A型号的UVLED光源，其中心波长为395 nm±3 nm，单颗UVLED辐射功率最大值为1.46 W。

依据上述的匀光非球面透镜设计原理，编制计算程序，得出非球面透镜外形如图6所示，非球面详细设计参数见表4。

图6 匀光非球面透镜三维图和设计参数

表4 非球面透镜详细设计参数

非球面方程如下，式中R表示曲率半径，K表示圆锥常数，A4、A6、A8、A10、A12、A14、A16分别表示高阶非球面系数。

A8Y8+A10Y10+A12Y12+A14Y14+

A16Y16+A18Y18

(7)

在仿真设计中，单颗LED辐射功率按照LED灯珠最优工作电流700 mA对应的辐射功率1 W进行计算。

采用Zemax非序列模型进行仿真设计。将型号为CUN9GF1A的UVLED光源的光学文件、匀光非球面透镜的参数、工作距离等数据输入ZEMAX软件在非序列模式下进行仿真，多次迭代设计后，其非序列光线及探测面辐照度分布如图7所示,其中x表示辐照面光斑水平方向的长度，y表示辐照面光斑垂直方向的长度。

图7 单颗LED光源系统非序列光线和探测面辐照度分布

图8为单颗LED光源水平和垂直方向照度分布曲线。ZEMAX仿真结果显示，在3 m距离上，在直径∅3 m的圆形照明面上，照度分布均匀。单颗LED匀光系统有效照明面的光学效率为56.405%。在此照明面上，能量采样点数为13点。测试点分布如图9所示，13点辐照强度仿真结果见表5。

图8 单颗LED光源系统水平方向照度和垂直方向照度分布

图9 辐照强度仿真测试点分布(单位：mm)

表5 13点辐照强度仿真结果

根据辐照均匀度计算公式：U=1-(Emax-Emin)/Emax+Emin)×100%，可得到单颗LED匀光系统工作距离为3 m的照明面的均匀度为96.7%，平均辐照强度为0.079 8 W·m-2,满足单颗LED子光源系统光学设计指标要求。

3.2 子光源10×10 LED阵列ZEMAX仿真

按照图3位置关系进行ZEMAX非序列建模,仿真结果如图10所示。

图10 子光源10×10 LED阵列匀光系统非序列光线

根据图11～12对子光源10×10 LED阵列匀光系统非序列光线追迹，结果显示在距离LED阵列3 m处，∅3 m的圆形照明面上，照度分布均匀，系统有效照明面的光学效率为60.613%。

图11 子光源10×10 LED阵列匀光系统探测面辐照度和探测面有效辐照度分布

在∅3 m圆形照明面上，能量采样点数为13点，13点辐照强度仿真结果见表6。

表6 13点辐照强度仿真结果

根据辐照度均匀度计算公式可以得到单个LED匀光系统在3 m距离处的探测面的均匀度为96.44%，平均辐照强度为8.5418 W·m-2，满足10×10子阵列光源系统技术指标要求。

3.3 16组子阵列光源ZEMAX仿真模拟

按照16组子阵列光源位置分布，对系统进行ZEMAX建模仿真，结果如图13所示。

在∅3 m圆形照明面上，仿真结果显示13点辐照强度仿真结果见表7。

图12 10×10阵列匀光系统水平方向照度和垂直方向照度分布

仿真结果显示，系统的光学效率为58.3%。由图13、图14、表7仿真结果可知，16组子阵列光源匀光系统，在距离LED阵列3 m处，∅3 m的照明面上，照度分布均匀。根据辐照度均匀度计算公式可以得到单个LED匀光系统在3 m距离处的探测面的均匀度为96.59%，平均辐照强度为131.977 W·m-2，满足光源系统的技术指标要求。

表7 13点辐照强度仿真结果

图13 16组子阵列光源匀光系统探测面辐照度和探测面有效辐照度分布

图14 16组子阵列光源匀光系统水平方向照度和垂直方向照度分布

由选型LED产品手册可知，单颗LED理想工作电流为700 mA，最大工作电流为1 A，两种工作电流下，其辐射功率分别为p0=1 W，pmax=1.46 W。由此推算16组子阵列组成的光源系统在距离3 m的目标照明面上的总辐照功率分别为：

P0=p0×n

(8)

Pmax=pmax×n

(9)

经计算，P0=932.8 W，Pmax=1361.88 W。则目标照明面单位面积的辐照强度为

E=P/S，

其中P表示总辐射功率，单位为W，S表示有效面积为∅3 m的圆，单位为m2，由此可分别计算得出目标照明面单位面积辐照强度，见表8。

表8 不同工作电流下对应的照明面辐照强度

由表8可看出，单颗LED工作电流为0.7 A和1 A时，对应16组子阵列光源的单位面积辐照强度分别为132.03 W·m-2和192.76 W·m-2，满足光学设计指标中目标面辐照强度≥100·m-2的要求。

在光源调试过程中，考虑到LED的工作寿命与工作电流的关系，可将单颗电流设定在0.7 A～1 A，已获得最佳的均匀性和辐照度。

另外，为了实现LED发射光线的高效利用和辐照区域的照度高均匀性，保证光源系统光学性能、指标均能够达到以上仿真设计值，对光学匀光系统的位置公差和倾斜公差进行了仿真分析，匀光透镜与LED之间的位置公差需要控制在±0.05 mm，透镜的倾斜公差需要控制在10′ 以内。

4 结 论

文中设计了一种大面积高均匀的LED光源系统，运用网格划分法对单个LED光源配制非球面透镜，达到目标照明面的辐照均匀度要求；利用多颗经过匀光设计的LED阵列在目标照明面的辐射强度叠加，实现高辐射强度的要求；运用ZEMAX光学仿真软件逐步验证系统光学性能。仿真结果显示光源的各项指标符合设计的要求。