光学合成孔径成像系统的杂散光分析与抑制*

陈 靖，田爱玲

(西安工业大学 光电工程学院， 西安 710021)

高分辨率的望远成像系统由于光学组件存在衍射极限，在光波波长确定的情况下，只能通过扩大光学系统的孔径来获取更高清晰的成像。而光学合成孔径，就是通过设计、制造一系列难度小的小孔径系统优化排列拼接成合成孔径光学系统，以实现大孔径系统的高分辨率要求。有效解决大口径镜片制造、检测瓶颈与成像高分辨率之间的矛盾，是实现高分辨率探测的重要技术手段之一[1-2]。

为了获得高分辨率成像，还需要消除系统受杂散光的影响。杂散光指除了目标物遵循光学设计通过光学系统正常成像的光线外，其他所有进入像面的光线。杂散光会降低像面对比度与信噪比，导致对目标成像质量的下降，严重的杂散辐射会淹没目标信号，对光学系统的探测、识别和成像等带来严重干扰[3-5]。所以分析光学系统的杂散光水平，并采取相应措施降低或者消除杂散光影响，是实现高成像能力的重要前提。1970年前后，Arizona大学的Breault等成立杂散光研究机构，较早研究杂散光分析算法以及探索杂散光模型测量[6]。文献[7]通过光线追迹法，定位了光学系统中的光阑，研究了杂散光系数和望远镜光学系统性能的关系；西安电子科技大学的裴琳琳等通过系统的点源透过率对超分辨卫星载荷光学系统的杂散光进行了研究[6]，获得了有效的抑制效果；华北光电技术研究所的栗洋洋等对卡塞格林系统的红外波段的杂散辐射进行了分析，提出了针对卡塞系统红外辐射的有效抑制措施[8]；国防科技大学的孙可等对典型双镜大反射结构进行仿真和实验，对杂散光的来源和影响有了量化的分析[9]。以上的研究虽然都达到了既定的目标，但是都是基于本身单个孔径的光学系统的杂散光进行分析和抑制。多个子单孔径组成的光学合成孔径成像系统应用在航天和军事等多领域，杂散光的分析研究是不可或缺的。现有的单个孔径的光学系统的杂散光抑制措施虽然有一定参考意义，但因为光学合成孔径成像系统的光机结构与单孔径光学系统差异较大，因此对光学合成孔径系统进行杂散光的分析和抑制非常重要。而光学合成孔径系统杂散光分析尚未见有相关报道。

文中针对合成孔径光学系统通过对光机结构进行建模，由点源透过率(Point Sources Transmittance，PST)为评价指标，对光学系统进行杂散光分析与抑制进行研究，以提高系统成像质量。

1 合成孔径系统的结构

合成孔径成像系统根据孔径的结构排列特点，可分为迈克尔逊干涉和菲索干涉两种。两者相比较，采用菲索干涉的光学系统结构更加紧凑，具有瞬时成像特点，更适用于捕捉对快速移动目标。菲索型合成孔径光学系统有共次镜和望远镜阵列组合两种结构，如图1所示。共次镜结构中，所有子孔径共用同一个次镜，这种结构能够减少系统的中心遮拦；望远镜阵列结构中，各个子孔径是独立的望远镜光路，从望远镜输出的光束通过光束汇聚组件组合在一起，形成像次镜成像[2]。

图1 菲索型合成孔径望远镜

文中研究的光学合成孔径系统为菲索型四孔径卡塞望远镜阵列结构，探测波段为380～780 nm，系统焦距1 400 mm。

2 杂散光分析

杂散光包括两部分：① 来自光学系统外部的杂散辐射(如太阳光、地球表面物体的散射光及大气漫反射光等)，称为外部杂散辐射或外杂光；② 光学系统本身由于温度等方面的变化产生的内部辐射。对可见光系统，起主要作用的是外杂光[8]。

由于卡塞格林系统的自身结构特点，杂散辐射对其成像质量影响较大[10]。因此，为了提高光学系统的成像质量，需要分析研究光学系统的杂散辐射特性，如需要则要提出相应的防护和抑制措施。

由于文中的合成孔径系统中的各子系统卡塞系统的视场角都小于等于±0.2°，在绝大多数情况下，太阳光不会直接进入视场。所以可将太阳视为一个视场外的杂散辐射源。

3 杂散辐射评价方法

PST是一种常用的评价光学系统杂散光影响程度的指标。通常被定义为入射在光学系统焦平面上的杂散光总量与入射在光线系统入瞳出的光总量的比值，其定义有多种，一般的光参量为光通量或辐照度。PST反应光学系统本身对杂散光光源的衰减能力，而与杂散光源的辐射强度、探测器和系统口径的大小无关[11]。PST越小表示系统杂光抑制能力越强。文中采用PST作为系统的杂散辐射水平的评估指标。

计算太阳辐射在该波段范围内的辐射量[6]。在380～780 nm的可见光波段内太阳在光学系统入瞳处的等效辐照度为

(1)

其中:τ为可见光在大气中的透过率，此处取平均值0.70[12]，Rs为太阳的半径，l为太阳与光学系统入瞳之间的距离；α为太阳和入瞳连线与入瞳法线的夹角；Ms为太阳从380～780 nm辐射出射度，由普朗克黑体公式可知，太阳的辐射出射度为

(2)

其中:λ为波长，单位nm；λ1=380 nm；λ2=780 nm；c1为第一黑体辐射常数，c1=3.741 774 9×10-16W·m2；c2为第二黑体辐射常数，c2=1.438 769×10-2m·K；T为太阳平均温度，T=5 900 K[13]。计算得到太阳光的可见光波段在系统入瞳表面的辐照度为539.6 cosαW·m-2。

结合系统所采用的CMOS相机的参数，根据所计算的系统入瞳的辐照度及相机的噪声等效辐照度，确定PST的数量级小于或等于10-4时，系统的杂光抑制效果满足要求。

4 系统建模

4.1 建立光机系统模型

目前常用的杂散辐射分析软件有Zemax、TracePro、SPEOS和ASAP等[13]，文中采用TracePro软件进行杂散辐射的仿真和计算。

合成孔径光学系统的参数见表1。

表1 合成孔径光学系统的参数

将表1中的初始结构参数在光学设计软件中建模，在第三块曲面反射镜与像面间的位置中设置折镜，考虑相机外形尺寸及固定方式的影响，将像面转出光轴，经过优化后获得的光学系统结构如图2所示。

图2 光学系统模型

4.2 设置相关参数

由于合成孔径成像系统的子孔径的光机模型是典型的卡塞格林系统，在未进行杂散光抑制处理时，相关的参数设置见表2。

表2 杂散光抑制前的表面参数设置

系统初始光机结构组成如图3所示。

图3 遮光外罩示意图

4.3 设置光源模型

由于光学系统是在地表进行观测使用，因此把距离地球很远的太阳发出的光线可视为发散角为0.5°的平行光。仿真时具体光源参数设置见表3。

表3 光源模型设置

5 仿真及分析

由于卡塞格林系统的轴对称性特点，所以在分析太阳光的入射方向只需考虑太阳光与光学系统光轴的夹角为1°～90°的情况[14]。

在TracePro软件中对光学系统的光机模型进行光路追迹，其中太阳光与光轴的夹角为5°时的光线仿真如图4所示。

图4 太阳光与光轴的夹角为5°时在TracePro中的仿真图

计算得到太阳光与光轴的夹角为5°时的PST为0.010 2，远大于10-4，会严重影响光学系统的成像质量。

由图4可以看出，当太阳光与光轴的夹角大于系统视场角时，入射光线会直接通过主镜的通光孔进入卡塞系统及后方的成像光路中，并最终进入像面。同时光线经过主、次镜反射，及结构件的散射，镜筒的散射，及内壁面的散射最终有部分非成像光线进入了探测器，成为杂散光。需要对整体通光路径进行发黑处理，涂消光漆并附加挡光环设计，同时采取在主镜镜筒内壁设计消杂光螺纹。文中设计了主镜外罩，各个主镜外罩尺寸内孔直径为∅80 mm×110 mm，如图5所示。

图5 主镜外罩图

为了进一步抑制主次镜的散射光线，为每个子孔径的主镜筒内壁增加消杂光螺纹，在次镜后设置光阑，尺寸为内孔直径为∅12 mm，厚度为4 mm，如图6所示。

图6 子孔径消杂光示意图

对各外罩和镜筒内壁及光阑进行表面发黑处理，同时根据测得加工的表面材料的BRDF曲线和涂消光漆测试结果如图7～8所示的参数进行光路追迹。由此得到镜面的积分散射率为TIS=0.002 3，B=1.8957E4，g=1.500 0，A=1.9129E4。其中，表面粗糙度σ=2.5 nm，波长λ=0.660 μm，散射率TIS=0.002 3。

图7 光滑表面的BRDF曲线

图8 消光黑漆表面BRDF测试结果

文中分析了太阳光与光学系统光轴的夹角为1°～40°的系统的PST，并通过光线追迹求出在不同夹角下的PST。采取一系列消杂散光的措施之后，再次仿真计算系统的PST(去掉PST为0的值)。采取杂散光抑制措施前后的PST计算结果如图9所示。

图9 采取杂散光抑制措施前后的PST

由图9可以看出，采取添加遮光罩、光阑及发黑、涂消光漆处理等抑制杂散光的措施后，在各个角度上的PST数值均有明显的下降。当太阳光与光学系统光轴的夹角小于25°时，系统的PST由大于10-4下降为小于等于10-4。夹角为5°时PST最大，由大于10-2下降为小于10-4。

进行杂散光抑制前后的PST结果见表4。由表4中的数据可以看到，太阳光与光学系统光轴的夹角大于1°的PST均小于等于10-4。夹角为5°时的PST从1.02×10-2下降为6.07×10-5，太阳杂散光被有效抑制。可见，采取上述杂散光抑制措施可以明显地抑制太阳杂散辐射。

表4 采取杂散光抑制措施前后的PST计算结果

6 结 论

文中讨论了合成孔径光学系统的杂散辐射来源，并针对杂散辐射进行了研究。以PST作为指标评估系统对太阳杂散辐射的抑制水平。在TracePro软件中导入光机系统模型，设置光源，并进行光线追迹，通过像面杂散光的仿真结果，计算得到系统的PST。设计了遮光罩并采取了添加光阑及发黑、涂消光漆处理等消除杂散光的措施。结果表明，采取抑制杂散光的措施后，太阳光与光学系统光轴的夹角大于1°的PST均小于等于10-4，夹角为5°时PST最大，由大于10-2下降为小于10-4，验证了该杂散光抑制方案的有效性。