一种基于STFT的频域检测方法及FPGA实现

王平安，吴 卫，马若飞，王谦诚

(中国船舶集团有限公司第八研究院，南京 211153)

0 引 言

信号检测就是一个确定是否有信号存在的过程。在雷达侦察系统中，信号检测可理解为检测雷达接收信号中是否存在辐射源脉冲信号，当存在信号时，对检测出的该脉冲进行参数测量，输出脉冲描述字(PDW)。根据脉内、脉间参数信息，最终生成关于辐射源信息的辐射源描述字，再根据辐射源的数据库和先验知识确定雷达类型及其工作参数。显然，信号检测与参数测量是雷达侦收系统中的重要一环[1]。

本文基于短时傅里叶变换的频域信号检测技术，利用FFT对信号的相参积累得益可以有效提高弱信号的探测能力；通过合理选择FFT点数以及滑窗步进，有效提高检测的时频分辨率和灵敏度；利用多信道的融合处理实现对带宽信号的检测，最终实现在复杂电磁环境下提高辐射源目标信号检测概率、降低虚假脉冲的能力。

1 检测方案对比

1.1 时域检测

时域检测是雷达侦察信号检测中最基本的检测方法，传统的时域检测基本原理是将接收到的信号先进行取模计算，然后通过比较信号幅值与噪声茅草统计形成的门限来进行检测。时域检测技术对系统的资源消耗少，方法简单，易于在FPGA中实现，在简单电磁环境中可以有效检测雷达信号。但是在复杂电磁环境下时域统计的检测门限容易受外界环境干扰，信号脉冲幅度也变化剧烈，在低信噪比时易产生大量的虚假、分裂脉冲，导致检测虚警变高，检测能力急剧恶化。

1.2 频域检测

信号频域检测是将ADC采样后的数据流进行FFT运算，将离散信号变换到频域之后再分析信号特性。因此不管采样后的数据是噪声还是目标脉冲信号，都会进行FFT运算，数据运算量非常巨大。同时，由于FFT的长度是预先确定的，每次进行运算时所取的信号长度相当于一个“时间窗口”，故当落入某一次FFT运算的“时间窗口”中的有用信号数据长度不同时，FFT输出的频谱并不一致，接收机无法获得最优灵敏度。但频域检测对输入的信噪比要求较低，FFT在频域可以将信号和噪声分离，使得频谱峰值更加突出，有利于提高雷达侦察接收机的灵敏度。通过信号频谱可以清晰了解信号各个频率上的幅度信息，并且由于雷达脉冲信号一般为窄带信号，其信号频谱非常集中，相比于分散的噪声信号频谱，更容易从中提取脉冲信号[2]。

2 频域检测方案设计与实现

对于频域检测方法，需要对输入信号进行FFT变换，利用频谱峰值进行过门限判决，其优点是FFT在频域对信号具有相参得益，而噪声仍然随机分布，从而使得频谱峰值更加突出，缺点是FFT计算量比较大。本方案采用Xilinx公司的Vitex-6 550T FPGA为硬件平台，提供快速傅里叶变换(FFT IP)内核，对其配置可以实现对不同数据点数的离散傅里叶变换，从而可以方便快速地计算离散数字信号的频率，而且FPGA强大的并行信号处理能力为FFT后不同频率信道的检测提供了有效实现方案。

频域检测的FPGA处理数据流如图1所示。为了兼顾时频分辨率、检测灵敏度和运算量，采用了M点滑窗的N点FFT进行频率计算，频域上的输出量反映的是各频点值的大小。对FFT后的N个不同频率信道分别进行过门限检测，进而判决是否有信号存在，各频率信道的门限由恒虚警方式独立生成。最后对N个频率信道进行融合处理，输出最终的PDW结果，生成的PDW参数包括频率最小值fmin及幅度值PA1、频率最大值fmax及幅度值PA2、最大幅度的频率fPA及幅度值PA3、脉宽PW、到达时间TOA共8个参数。

图1 FPGA处理数据流

2.1 FFT点数及IP核例化

由于需要对采样后的数据流做FFT运算，而离散数据流比较长，不可能一次性对所有的数据做FFT，因此需要分段对数据进行FFT运算，FFT运算点数N的选择要综合考量时域分辨率、频域分辨率、最短脉冲长度等因素。

假设采样频率为fs，则频域分辨率为Δf=fs/NFFT，可以看出FFT长度N越大，Δf越小，算法的频率分辨率越高，所以从频域分辨的角度希望FFT点数选取得越长越好，以提高频域分辨精度。但是FFT算法必须保证“短时”，即保证在所取的时间窗内，认定信号是平稳的，若N过长，不满足算法的基本要求，且FFT点数N越小，对应算法的时域分辨率越高，所以从时域分辨的角度希望FFT点数选取得越短越好。为了提高FFT运算的速度，且适合FPGA中FFT IP核的实现，N必须为2的幂次方。当FFT点数N与输入信号脉宽匹配时，接收机的灵敏度和频率分辨率达到最优。本方案实现时的采样频率fs=100 MHz，考虑最小脉宽2.5 μs情况，FFT点数选择N=256，频域分辨率为0.39 MHz。

图2 FFT IP核

在实际硬件操作中，模块的执行速度是很重要的参数，本设计方案将FFT IP Core配置为流水线Streaming I/O结构，以进行连续的数据处理。FFT的计算单元具有丰富的控制信号，常用控制信号的功能如下[3]：

XN_RE、XN_IM：输入操作数，分别为实部和虚部；

START：FFT开始信号，高有效；

FWD_INV：用以指示IP Core为FFT还是IFFT，其等于1时IP Core进行FFT运算，否则进行IFFT运算；

FWD_INV_WE：作为FWD_INV端口的使能信号；

DONE：高有效，在FFT完成后变高，且只存在一个时钟；

BUSY：IP Core工作状态指示信号，在计算FFT转换时为高电平；

XK_RE、XK_IM：输出数据总线；

DV：数据有效指示信号，当输出端口存在有效数据时变高。

2.2 滑窗STFT

为了进一步提高检测的灵敏度和时间分辨率，可以对FFT进行M点滑窗处理，这种处理也称为短时傅里叶变换(STFT)。影响STFT性能的不仅有FFT点数的选取，滑动步进也会对最终检测性能产生重大影响。图3用于说明FFT处理的重叠情况，图3(a)表示数据无重叠，一个时间帧内做一次FFT后，直接滑动到下一帧数据做FFT，即平均一个时间帧做一次FFT，到达时间(TOA)分辨率为Nts，其中ts=1/fs为采样间隔，fs为采样频率；图3(b)表示50%重叠的情况，平均一个时间帧需要做两次FFT，TOA分辨率为Nts/2；图3(c)表示逐点滑动，相邻两个时间帧只有一点不重合，TOA分辨率为ts，此时资源消耗与运算量也最大[4]。

图3 FFT滑动方式

通过减小滑动步进可使频域检测提高数据输出速率，获得较好的时域参数估计。例如，采样频率为fs，输入数据流的速率也为fs，如果输入数据在两次FFT运算之间滑动M个数据，那么频域样本输出时间为Mts，相应的输出样本速率为fs/M，如果采用单点滑动FFT，输出速率为fs，但是窗口滑动步进除了影响STFT在时域的精度外，与整个STFT过程的数据运算量有很大联系。因此针对系统设计所需的时频域分辨率，需要选择最适合的窗口滑动步进，避免性能的不足与浪费。在本方案设计中采用的滑动步进M=32点，fs=100 MHz，因此对时域的分辨率为0.32 μs。

2.3 加窗处理

重叠移位会引起暂态效应或兔耳效应，当一个信号只有前沿或者后沿部分进入FFT运算时，经过FFT后频谱会扩展到相邻频率通道中，扩展的频谱被称为“兔耳”。当信号足够强时，能量会分布于多个临近的频率通道，而且这些兔耳也可能会超过检测门限，检测必须避免兔耳，且在正确的频率通道上对输入信号进行检测[5]。为了降低信号旁瓣和兔耳效应影响，提高滤波器的带外抑制，增加测频动态范围，可以在时域中应用加权函数，常用汉明(hamming)、汉宁(hanning)窗等。加窗后虽然不改变Δf，但会提高交点电平和信道的3 dB带宽，使得主瓣变宽[6]。在本方案设计中应用了图4所示的256点汉明窗。

图4 汉明窗

2.4 单个频率信道的检测

N点FFT处理后的结果也为N点数据，因此需要占用N个时钟周期来显示输出结果，为了和M点滑窗后的N点FFT结果去重叠，提高数据处理能力，对每次FFT处理后的结果进行N-1次延迟，在N点FFT结果的最后一个时钟输出原始结果和延迟后的数据，将频率结果转换到时间频率轴上而没有数据重叠，如图5所示。转换之后就可以方便地对N个频率信道的每一个信道进行单独检测，检测方式和时域检测方式相同，在每一个时刻和门限进行比较，对过门限的信号求出最大幅值、过门限标志以及频率通道号。

图5 FFT结果输出格式转换

2.5 多信道检测结果的融合处理

对FFT后的N个信道检测结果进行融合处理，包括相邻信道同时和顺序检测结果的综合处理，相邻信道同时检测到结果的主要原因是信号频率位于两个频率通道之间或强信号造成多信道同时过检测门限，因此将其归并为单信号[7]，以最大能量所在信道估计中心频率、脉宽、到达时间和信号幅度。

顺序检测结果是指各检测结果的到达和结束时间依次包容，发生相邻信道顺序过门限得到检测结果的主要原因一般是宽带线性调频信号，其瞬时频率依次经过多个频率通道，造成多信道顺序过检测门限，如图6所示。因此，将其归并为单信号，首先对所有过门限结果进行延迟对齐，利用二分法对各信道检测结果的幅值做两两比较，找出幅值最大的频率信道；再依次找出第一个和最后一个过门限的频率信道来表示信号的起始频率与结尾频率；将所有连续过门限结果的过门限标志求和来计算信号脉宽；第一个过门限结果信道的起始时刻为脉冲到达时间。最后将融合后的各参数打包生成PDW输出。

图6 多信道检测结果融合示意图

3 频域检测结果

频域信号检测相对时域检测对系统的计算资源、存储资源、传输资源都有较高要求，难以在全频段开展实现。本方案在设计时的采样频率为100 MHz，频率测量范围为-25 MHz～25 MHz。设置产生单频脉冲信号频率为9 MHz，脉宽为10 μs，信噪比为20 dB，检测结果如图7、图8所示，测得的信号频率为100/256*(24-1)=8.98 MHz，脉宽为992*0.01=9.92 μs。设置产生线性调频脉冲信号起始频率为7 MHz，带宽为4 MHz，脉宽为10 μs，信噪比为20 dB，检测结果如图9、图10所示，测得的脉冲信号起始频率为100/256*(19-1)=7.03 MHz，结尾频率为100/256*(29-1)=10.94 MHz，带宽为10.938-7.031=3.91 MHz，脉宽为992*0.01=9.92 μs，检测与测量结果满足要求。

图7 单频信号检测结果

图8 单频信号参数测量结果

图9 线性调频信号检测结果

图10 线性调频信号参数测量结果

对不同信噪比下频域检测和时域检测能力进行对比分析，单频信号频率9 MHz，脉宽10 μs，线性调频信号起始频率7 MHz，带宽4 MHz，脉宽10 μs，检测结果如表1所示。时域检测需要信噪比在9 dB以上才能有效检测脉冲信号与准确测量参数，而频域检测在信噪比为-6 dB时仍能对脉冲信号进行有效检测与参数测量。频域检测可以方便地测量出带宽信号的起始频率、结尾频率以及带宽，而时域检测只能测量出带宽信号的中心频率。因此，频域检测对弱信号的检测能力比时域检测能力强，但其频率精度、脉宽精度受FFT点数和滑动步进的制约。

表1 频域与时域检测结果对比

4 结束语

信号检测是信号分析的前提，也是截获辐射源信号的重要一环，面对复杂的外部干扰，进行准确的信号检测是截获和跟踪目标的关键。在傅里叶变换应用到信号分析处理领域后，人们越来越感觉到从频域角度分析信号的便利与优越。本文研究了一种基于STFT的频域信号检测与参数测量技术，该方法在高速FPGA器件上实现，具有高效、实时的优点，在低信噪比下能有效检测出目标信号，时域、频域测量指标满足要求，为雷达信号侦察检测提供了另一种有效途径。