在役公路桥梁安全评定可靠度研究

梁茜雪

摘 要：为校准中国现行公路桥梁评定规范中的修正系数，给出桥梁承载能力评定的目标可靠指标，研究了修正系数与可靠指标之间规律及系数取值的合理性，进一步探讨了不同修正系数时抗力和汽车荷载效应变异性及桥梁服役时间对桥梁评定可靠指标的影响。研究表明：抗力变异性对桥梁可靠指标敏感性最大，影响程度主要与抗力综合影响系数有关;汽车荷载效应敏感程度次之，且与活恒效应比关系密切;桥梁服役时间影响最小，一般情况可忽略。在役公路桥梁评定目标可靠指标对延性和脆性构件分别取3.5和4.2更合理。

关键词：公路桥梁;安全评定;修正系数;可靠指标;敏感性分析

中图分类号：U447

文献标志码：A

随着我国经济的迅速发展，交通运输事业取得了飞速进步，相应的桥梁建设也在蓬勃发展。据统计，截至2019年，我国公路桥梁共计87.83万座、6 063.46万延米[1]。当前，对已建桥梁承载能力评定依据《公路桥梁承载能力检测评定规程》JTG/T J21—2011（以下简称“《评定规程》”）进行。该规程以基于概率理论的极限状态设计方法为基础，解决了检测结果量化应用问题，充分考虑了结构或构件的缺损状况、材质强度、自振频率、耐久性状况及实际车辆荷载的检测结果，提高了承载能力评定的客观性和可操作性[3]。但《评定规程》未明确其目标可靠度，不能对评定表达式中的各修正系数进行校准，仍主要依据经验确定，故属于半经验性半可靠性的评定方法。目前，国内对依据《评定规程》进行桥梁评定的可靠度研究较少。其中，尤吉等[4]利用国外随机变量统计参数及实测卡车荷载效应参数计算现行设计规范的目标可靠度，提出在此基础上降低一级作为评估目标可靠度指标。张劲泉等[5]借鉴美国基于可靠性规范的相关研究方法理论，在不考虑变量统计参数条件下，计算出我国公路桥梁评定规范强度极限状态方法的隐含可靠度估值范围。本文依据推导出的在役桥梁可靠度计算公式，研究修正系数与可靠指标间的关系规律，揭示极限状态评定表达式的隐含可靠度，并确定目标可靠度;分析抗力和汽车荷载效应变异性、桥梁服役时间对可靠指标的影响及敏感性，明确已建桥梁安全性评定主要相关因素。

1 在役桥梁安全评定可靠度分析

1.1 评定方法及统计参数确定

公路桥梁依据《评定规程》进行在役桥梁安全评定，该规程规定了在役配筋混凝土桥梁的承载能力极限状态评定公式，当满足评定公式时，评定结构安全。公式如下：

1.2 评定可靠指标的计算分析

本文将满足不同结构安全等级设计表达式规定抗力状态的桥梁称为理想抗力桥梁。以下基于安全等级为二级的理想抗力桥梁，按1.1节推导的安全评定可靠指标计算方法，分别研究抗力综合影响系数ω和活载影响修正系数ξq与可靠指标的关系。

按不同受力类型，分别绘制出结构在活恒效率比ρ=0.10，0.25，0.50，1.00，1.50，2.50时，抗力综合影响系数ω与可靠指标β的关系曲线，如图1所示。

由图1可以看出：随着抗力综合影响系数ω数值的减小，抗力水平下降，结构可靠性降低;ω每下降0.1，轴心受压、轴心受拉、受弯和偏心受压4类构件β平均降低值分别为0.677、0.894、0.775、0.761;同类受力结构随活恒效应比增加而下降速率减小，但影响不显著，ρ=2.5较ρ=0.10约减小15%;对同类受力结构，活恒效应比越大，结构可靠指標越高，安全性越好，与拟建结构的规律相同。

按不同受力类型，分别绘制出结构在活恒效率比ρ=0.10，0.25，0.50，1.00，1.50，2.50时，活载影响修正系数ξq与可靠指标β的关系曲线，如图2所示。由图2可以看出：随活载影响修正系数数值的增大，结构可靠指标呈线性减小，减小速率与活恒效应比成正比，这和实际情况是相符的。当汽车荷载效应占比越大时，相同的ξq对总作用效应影响越大，结构可靠度波动幅度越明显。例如受弯构件，对应ρ=0.10，0.25，0.50，1.00，1.50，2.50时，ξq每增大0.1，β平均降低值分别为0.048、0.108、0.186、0.280、0.323、0.357;ρ=0.10时，ξq的变动对可靠指标影响接近为零。对同类受力类型的结构，随着活载影响修正系数增大，不同活恒效应比的结构可靠指标减小并逐渐接近，当达到最大值1.366 5时，β基本相同，偏差率小于5%。抗力综合影响系数和活载影响系数每变化0.1时，可靠指标的平均变化幅值分别为0.215和0.777，后者约为前者的3.5倍。虽然超载严重威胁桥梁安全，但承载力衰减的主要原因不是荷载效应增加，而是由超载伴生的结构损伤、性能劣化、截面削弱等。从前述抗力综合影响系数和活载影响系数对可靠指标影响幅值的比较分析看，《评定规程》在确定活载影响系数的取值范围时，已考虑荷载对可靠度影响不宜过大，且结果是合理的。

2 在役桥梁安全评定目标可靠指标确定

《评定规程》对在役桥梁的承载能力评定仍采用与拟建桥梁相似的极限状态表达式，通过引入各修正系数达到对抗力和作用进行调整的目的。拟建桥梁的设计要求保证虚拟结构在设计基准期内完成既定的目标;在役桥梁作为空间已存在结构，不确定性减少，且仅要求保证剩余服役期的安全，因此，桥梁安全评定不宜采用与设计相同的目标可靠指标[9]。

目标可靠指标的确定是安全、经济、社会影响和工程经验综合评估的结果，同时应考虑与当前设计规范的衔接，避免因相差过大引起的人员不安。目标可靠指标设置较高时，桥梁结构安全水平高，桥梁抵御各类作用的能力提升，使用年限增加，但相应的保养、维修和加固成本增加;可靠指标设置较低时，桥梁失效概率大，结构可靠度低，桥梁维护周期缩短，但过低可能产生严重的社会影响[10]。

采用1.1节的可靠指标计算方法，得到抗力综合影响系数为1.0、0.9和0.8时各类受力构件的可靠指标，见表1。抗力未折减时，桥梁延性构件为4.2，脆性构件为4.7，均满足《公路工程结构可靠性设计统一标准》JTG 2120—2020规定的安全等级二级时目标可靠指标;抗力折减10%和20%时，可靠指标降低约0.6和1.4。

当ω=0.8时，根据表1，可靠指标按式（6）计算出的延性和脆性材料的失效概率高于1.866×10-3和2.326×10-4，与原失效概率1.335×10-5和1.301×10-7相比，增加幅值明显。增幅较大易引起桥梁使用、管养和设计人员的担忧，也不适应我国经济高速发展，运营车载与桥梁承载水平发展不平衡的现状要求。根据确定目标可靠度的原则，按原设计目标可靠指标下浮约一级，即取抗力综合影响系数ω=0.9时对应的可靠指标，确定在役桥梁安全评定目标可靠指标为延性构件3.5、脆性构件4.2。

3 在役桥梁安全评定可靠指标影响参数敏感性分析

3.1 抗力和汽车荷载效应

在计算在役桥梁可靠性时，1.1节评定可靠指标计算方法使用了与拟建桥梁相同的抗力和汽车荷载效应变异系数。为进一步考察抗力和汽车荷载效应变异性对结构失效模式的影响，按递增的趋势改变抗力和汽车荷载变异系数，取增量为0.05重新计算可靠指标。从图1和图2可见，不同受力类型构件间抗力综合影响系数和活载影响系数与可靠指标的关系相似。因篇幅有限，本文仅列出受弯构件在活恒效应比ρ=0.10，1.00，2.50时抗力和汽车荷载效应变异性对可靠指标影响曲线，即图3—图5，图中δR和δSQ分别为抗力和汽车荷载效应的原变异系数。分析图3—图5得出以下结论：

1）抗力和汽车荷载效应变异性对可靠指标均有影响，趋势为变异系数增幅越大，可靠指标降幅越大。

2）活恒效应比相同时，抗力综合影响系数越大，抗力变异性影响越明显。如ρ=1.0时，抗力综合影响系数由0.60增大至1.15，相应可靠指标平均降幅由0.569增大至2.313，增长率为306.5%。

3）ρ=0.10，0.25，0.50，1.00，1.50，2.50时，对应抗力变异系数增量0.05的可靠指标平均降幅分别为0.398、0.441、0.491、0.536、0.547、0.548。由此可知，随活恒效应比增大，抗力变异性对可靠指标影响有所提高，但当ρ≥1.00时影响程度变化很小。

4）活恒效应比相同时，以ρ=0.50为分隔点，小于则活载影响修正系数与汽车荷载效应变异性的敏感度成正比，大于则成反比。

5）在相同的活恒效应比下，计算汽车荷载效应取不同变异系数时的平均可靠指标，比较可靠指标间的最大偏差，得到ρ=0.10，0.25，0.50，1.00，1.50，2.50对应的最大偏差分别为0.010、0.060、0.038、0.170、0.283、0.374。在ρ≤0.50时，活载影响修正系数对汽车荷载效应变异性影响较小，但ρ>0.50时，应考虑活载影响修正系数取值造成的敏感性差别。

6）不同活恒效应比下，汽车荷载效应变异性敏感度差异较大，活载占比越小对结构可靠度影响越小。ρ=0.10，0.25，0.50，1.00，1.50，2.50时，对应汽车荷载效应变异系数增量0.05的可靠指标平均降幅分别为0.006、0.056、0.167、0.285、0.333、0.369，可认为当ρ≥0.50时，不能忽略汽车荷载效应变异性对可靠指标的影响。

7）ρ=0.10，0.25，0.50，1.00，1.50，2.50时，对应抗力变异系数增量0.05的可靠指标平均降幅明显大于汽车荷载效应变异系数的平均降幅（见本节3）和6）），即抗力变异性对结构可靠性分析的敏感程度大于汽车荷载效应，抗力变异性较汽车荷载效应变异性平均高67%。

3.2 服役时间

汽车荷载效应的最大值分布服从极值Ⅰ型，用平稳二项随机过程描述车辆荷载效应随机过程，取N为设计基准期为T年时划分的时段数。当1年内车辆运行变化不大时，将截口分布时段取为1年，此时N=T。设计基准期内的汽车荷载效应最大值分布FT（x）与截口分布F（x）的关系式如下[11]：

FT（x）=[F（x）]N=[F（x）]T（8）

由于在役桥梁已服役若干年，因此剩余使用期与设计基准期100年不同，需重新评估汽车荷载效应最大值分布。当已服役时间为T′年时，N=100-T′，剩余使用期内的汽车荷载效应最大值分布FT′（x）与设计基准期内最大值分布FT（x）的关系式如下：

FT′（x）=[FT（x）]（100-T′）/T（9）

为分析服役时间对可靠指标的影响程度，本文根据1.1节在役桥梁可靠度计算方法和式（9）确定的汽车荷载效应统计参数，计算不同服役时间结构在考虑活载影响修正系数后的可靠指标。本文仅绘制受弯构件在ρ=0.10，2.50时可靠指标增量Δβ与服役时间关系曲线，如图6所示，其余受力类型情况类似。由图6可以看出：在考虑了剩余使用期与设计基准期的不同后，汽车荷载效应最大值分布的变化使受弯构件可靠指标较拟建桥梁略有提升，增量Δβ随服役时间增加而增加，在大于80年时增长速率陡增。Δβ还与活恒效应比成正比，与活载影响修正系数成反比，但Δβ最大值约为0.030，为我国公路桥梁现行目标可靠指标两级间差值的6%，因此，服役时间对结构可靠指标影响很小。

4 結论

以概率理论为基础，结合现行在役公路桥梁评定规范极限状态表达式，研究了抗力和汽车荷载效应变异性及桥梁服役时间在不同修正系数时对桥梁评定可靠指标的影响，比较了各参数的敏感性。研究表明：

1）《评定规程》以抗力衰减为结构承载能力下降的主因，以汽车荷载影响为辅因，与实际情况相符。

2）抗力变异性和汽车荷载变异性均与桥梁可靠指标呈反比。其中，抗力变异性影响较大，影响程度主要取决于抗力综合影响系数;汽车荷载效应变异性影响较小，敏感程度由活恒效应比主导。桥梁服役时间增加使可靠指标略有提高，但明显低于抗力和汽车荷载效应的影响效果，一般情况可不考虑。

3）安全等级为二级的公路桥梁延性和脆性构件评定目标可靠指标分别确定为3.5和4.2更合理。

本文是以在役桥梁与拟建桥梁的抗力和汽车荷载效应概率分布及变异性相同为基础建立的安全评定方法。为进一步完善我国在已建桥梁评定方面的研究工作，建议开展在役桥梁抗力参数的调查统计，得到更准确的抗力概率模型，以明确并统一《评定规程》的目标可靠度;建议使用车载实时称重系统，分区域、分路段获取汽车荷载信息，并计入荷载增长因素，以建立更有针对性的旧桥汽车荷载效应随机变量模型，提高评定结果的准确性。

参考文献：

[1]交通运输部综合规划司. 2019年交通运输行业发展统计公报 [EB/OL]. （2020-05-12）[2021-04-23]. http：//xxgk.mot.gov.cn/jigou/zhghs/202005/t20200512_3374322.html.

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[3]张劲泉， 李鹏飞， 董振华， 等. 服役公路桥梁可靠性评估的若干问题探究[J]. 土木工程学报， 2019， 52（增刊1）： 159-173.

[4]尤吉， 房涛， 付公康. 公路桥梁承载能力评估目标可靠指标计算[J]. 世界橋梁， 2013， 41（3）： 73-76.

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[10]刘家强. 考虑耐久性的斜拉桥PC主梁目标可靠指标的合理取值研究[D]. 长沙： 长沙理工大学， 2017.

[11]中华人民共和国交通运输部. 公路工程结构可靠性设计统一标准： JTG 2120—2020[S]. 北京： 人民交通出版社， 2020.

（责任编辑：周晓南）

Abstract：

In order to calibrate the correction coefficient in the current highway bridge evaluation specification in China ，the reliability index of evaluation on the bearing capacity of the bridge is given. The rationality of the coefficient value on the correction coefficient and the reliability index is studied. The influence of the variation of resistance and vehicle load effect under different correction coefficients and the service time of bridge on the reliability index of bridge evaluation is further discussed . The research shows that the resistance variability is the most sensitive to the bridge reliability index， and the influence degree is mainly related to the comprehensive influence coefficient of resistance. the sensitivity of vehicle load effect is the second and it is closely related to the ratio of carload effect， and the influence of bridge service time is minimal which can be ignored in general. It is more reasonable to take 3.5 and 4.2 respectively for ductile and brittle members as the target reliability indexes for existing highway bridges.

Key words：

highway bridges; safety assessment; correction coefficient; reliability index; sensitivity analysis