中国企业研发决策同群效应的空间计量分析

朱艳丽，陆雪艳，林志帆

(1. 河海大学 商学院，江苏 南京 211100；2. 福建省统计科学重点实验室，福建 厦门 361005；3. 北京师范大学 人文与社会科学高等研究院，广东 珠海 519087)

0 引言

近年来，《国家中长期科学和技术发展规划纲要(2006—2020)》《国家创新驱动发展战略纲要》的提出以及党的十九大报告中有关建设创新型国家的论述，都在强调科技创新的核心地位。在此背景下，企业作为科技创新主体及科技成果转化的主力军，其对技术创新的重视不断加强。创新不仅被视为衡量企业发展前景和市场竞争力的重要因素，而且是企业屹立不倒的根本。相较发达国家，中国大多数企业存在科技创新能力不强、创新效率低下等问题。在外部市场环境和经济政策不确定性的影响下，企业准确预测未来市场行情和宏观经济政策形势更加困难。因此，对于企业而言，如何制定正确的研发决策至关重要。

通常而言，企业在决策时不仅会考虑自身因素，还会关注具有相似地位企业的同类决策，且同群企业的影响可能比其它任何可观测因素的影响更为显著[2]。这种“近朱者赤，近墨者黑”的个体间传导效应即为同群效应(Peer Effect)。目前，企业研发决策同群效应研究受到越来越多的关注。已有研究一般根据企业所在行业划分同群企业，粗略地将除企业自身外所有其它同群企业的平均研发强度作为同群效应的代理变量，通过考察其估计系数和显著性判断企业是否存在同群效应，从而导致内生性问题严重。大多数研究忽视了同群效应中群的划分，没有全面考察同群企业种类，因而无法判断何种同群企业对企业研发决策的影响最为显著。此外，已有研究只考察同群企业研发决策对本企业同类决策的影响，忽视了同群企业其它特征变量的潜在影响。由此，本文基于空间面板计量模型，从地区、行业和企业财务特征相似度3个角度，考虑同群企业划分标准，全面考察企业研发决策是否存在以及存在何种同群效应，并在此基础上，探究这种同群效应对企业绩效的影响，以期为经理人提供更加科学的建议。

本文可能的边际贡献主要体现在：第一，首次采用空间面板计量模型对企业研发决策的同群效应进行实证检验。通过设定空间权重矩阵定义同群企业，相比于将除企业自身外所有其它同群企业的算术平均值作为同群效应代理变量的做法更加规范，并且采用空间计量方法可以有效克服采用传统计量模型导致的遗漏变量问题；第二，不仅基于行业角度考察同群企业划分标准，而且从地区和企业财务特征相似度角度，考察同群企业划分依据。通过构建不同的空间权重矩阵，比较地区、行业和企业财务特征相似度3类同群企业对研发决策的影响差异，以判断何种同群企业在本企业进行研发投入策略模仿时最重要；第三，考虑内生同群效应和外生同群效应，即探讨同群企业研发决策对本企业研发决策的影响，以及同群企业各特征变量对本企业研发决策的传导效应；第四，在考察同群效应的基础上，检验企业研发决策的同群效应对本企业市场和会计绩效的影响，深化对同群效应经济后果的认识；第五，对创新驱动发展战略实施前后同群效应的阶段异质性进行分析，检验创新驱动发展战略实施效果。

1 文献综述

同群效应(peer effects)，也被称为同伴效应或同侪效应，具体是指个体行为不仅受自身经济利益的影响，也受周围具有相似地位与特征的其他个体影响，从而导致自身行为和行为结果发生变化。Manski[3]认为，同群效应是指个体行为在某种程度上会随着同群者行为的变化而变化，实质上是一种模仿行为；Lee[4]将同群效应分为内生同群效应和外生同群效应，即其他个体行为对本个体行为的影响是内生同群效应，而其他个体特征对本个体行为的影响是外生同群效应；Lieberman & Asaba[5]指出，企业决策行为存在同群效应的原因是为了获取决策相关信息和保持自身竞争优势；万良勇等[6]、李佳宁和钟田丽[7]、曾江洪等[8]从信息获取和竞争性两类动机角度，分析企业决策同群效应产生的内在机制。一方面，由于企业决策结果的不确定性及理性人假设，企业需要充足的信息支持以尽可能地降低决策失误带来的成本。Bikhchandani 等[9]指出，当信息获取成本较高时，企业管理者对其它企业决策的依赖更大。另一方面，为了维护自身声誉和应对竞争压力，企业会通过模仿其他个体行为维持自身市场地位和声誉[10]。Park 等[11]认为，这种同业模仿反映了企业管理者的保守心理；Li & Yao[12]指出，企业模仿与自身存在关联的企业是一种占优决策，模仿同群企业可以节约信息搜寻成本，维持市场地位并降低竞争压力和破产风险。因此，企业管理者通常难以忽视相似群体的影响而实现决策独立。

考虑到同群效应在企业决策中的重要性，国内外学者展开了大量的研究。具体而言，在投资决策方面，Dougal等[13]发现，企业对同地区企业投资水平高度敏感，并认为地区集聚经济是影响企业投资的重要因素；李佳宁和钟田丽[7]以同行业跨区域其它企业作为同群企业，证实企业投资决策存在显著正向同群效应。在并购决策方面，万良勇等[6]以行业标准划分同群企业，发现同群企业并购绩效越好同群效应越显著，且同群效应对同产权性质企业的影响更显著。在现金持有决策方面，Chen等[14]从行业角度证实企业现金持有具有同群效应。在高管薪酬决策方面，赵颖[15]在考虑企业区域分布和行业异质性的基础上，证实中国上市公司存在同行业高管薪酬的同群效应和不同行业高管薪酬的追赶效应。在资本结构决策方面，钟田丽和张天宇[2]从行业视角证实，企业资本结构和负债期限结构决策受同群企业决策的影响显著。总的来说，上述文献证实企业在投资、并购、现金持有、高管薪酬和资本结构等决策方面存在同群效应，丰富了企业财务金融领域的同群效应研究。

在企业众多决策中，研发投入是影响企业长期发展前景和市场竞争力的重要因素。由于高风险、高投入、回报期限不确定、潜在收益大等特点，相比于传统决策行为，研发投入对信息的依赖和市场竞争需求更大。因此，同群效应对企业研发具有较大影响。然而，企业研发决策同群效应研究仍较为匮乏。孙晓华和李明珊[16]从企业与行业两个层面研究企业研发投资的决定因素，结果发现，企业研发投资同时受自身微观因素和行业平均研发强度的影响，且行业因素对研发投资差异的平均贡献率远大于企业因素。以行业为标准划分同群企业，得出类似结论的还有罗福凯等[17]、曾江洪等[8]、冯戈坚和王建琼[18]。刘静和王克敏[19]选择同一行业中规模在企业i的[70%,130%]之间，杠杆在企业i的[50%,150%]之间且与企业i账面市值比最为接近的10家企业作为企业i的同群企业，结果发现，同群企业研发支出对企业自身研发行为具有显著正向影响，而且本企业与同群企业的地理距离越近，同群效应越显著；彭镇等[20]进一步将同群效应分为来自企业行为的内生影响和来自企业特征的外生影响，通过在模型中增加异质性特征的交互项探究企业研发激励因素，结果发现，同群企业平均研发强度对本企业研发投入具有正向激励作用。

以上文献对企业研发决策的同群效应进行了深入分析，为政府部门创新激励政策制定和企业研发决策制定提供了有益的经验证据，但还存在一些改进之处。首先，大多数研究粗略地将除企业自身外所有其它同群企业研发投入的算术平均作为同群效应的代理变量，这种做法内在假定同一群体中其它企业对本企业的影响是同质的，而采用空间计量方法可以有效克服传统计量模型导致的变量遗漏问题。其次，大多数研究仅从行业角度划分同群企业[21]，但同群企业划分标准并不是唯一的。事实上，同一省份企业由于地理位置邻近且受同一地方政策的影响，具有经济发展特征相似、技术溢出效应显著等特征，企业可以更方便地与其它企业进行沟通，进而产生基于地域的同群效应[22-24]。例如，安徽省科技厅于2017年4月发布了《支持科技创新若干政策》，其中，单个企业研发设备购置补助最高可达500万元，单个科研项目累计资助最高可达500万元。该政策强调地区间联动投入和业绩的导向作用，极大地调动了安徽省各市(县)企业科技研发积极性。当大量企业对政府政策作出相同的响应时，就会促使同地企业决策行为趋同化。此外，即便是属于同一行业或处于同一地区的上市公司，企业规模和财务风险等财务特征指标也可能存在较大差异[19,25]。企业可能更倾向于模仿与自身具有相似财务特征的其它企业。现有研究未对同群企业划分依据进行考察和验证，也未全面考察同群企业类型及影响差异。最后，已有研究只考察因变量间的直接关系，即企业研发决策之间的相互影响(内生同群效应)。事实上，其它企业的特征变量可能通过企业间的关联网络影响本企业研发决策(外生同群效应)。

2 研究设计

2.1 模型设定

为了揭示企业研发决策可能存在的内生和外生同群效应，本文借助空间面板计量模型对企业研发决策的同群效应进行研究，具体形式如式(1)所示。

Yt=ρYt-1+λWYt+μWYt-1+Xtβ1+WXtβ2+α+ξtιN+εt,t=1,…,T

(1)

其中，Yt表示N×1维的被解释变量，即研发投入强度，Xt是N×K维的外生解释变量；Yt-1是被解释变量的时间滞后项，W为经过行标准化处理后的空间权重矩阵，WYt、WYt-1分别是被解释变量的空间滞后项和时空滞后项，WXt代表外生解释变量的空间滞后项，α表示N×1维的个体固定效应，ιN是一个N×1维的单位向量，ξtιN表示时间固定效应，εt表示N×1维的随机误差项。ρ表示被解释变量的滞后效应，μ为被解释变量的扩散效应，β1表示外生解释变量的回归系数，λ为同期企业间策略互动的空间效应，即内生同群效应；β2表示其它企业特征变量对本企业研发决策的影响，即外生同群效应。若ρ=μ=0，则模型(1)为静态空间杜宾模型；反之，则为动态空间杜宾模型。

在验证企业研发决策同群效应存在性的基础上，参考Vega & Elhorst[26]、金刚和沈坤荣[27]的做法，采用空间自滞后模型(SLX)进一步探究企业间研发决策互动对企业绩效的影响，具体模型设定如下：

Yt=θ1Xt+θ2WXt+δZt+α+ξtιN+εt，t=1,…,T

(2)

其中，Yt是N×1维的被解释变量，即企业绩效(以反映市场估值的Tobin Q和盈利表现的ROA加以衡量)；Xt表示企业t年研发投入强度，WXt为同群企业研发投入强度；Zt是N×K维的控制变量；θ1、θ2分别代表本企业研发投入强度和同群企业研发投入强度对本企业绩效的影响系数，δ表示外生控制变量的估计系数，其它变量含义同式(1)。

2.2 估计方法

由于空间效应的存在，各观测样本缺乏独立性，从而导致传统计量经济学的最小二乘估计方法不再适用于空间计量模型估计。目前，针对混合空间和时间效应的动态模型，主要有3种估计方法：偏误修正的极大似然(ML)估计和准极大似然(QML)估计；基于工具变量或广义矩的估计(IV/GMM)；贝叶斯马尔科夫链蒙特卡洛估计(MCMC)。本文选取偏误修正的极大似然(ML)估计方法，用于估计模型(1)。

2.3 空间权重矩阵设定

本文从地区、行业和企业财务特征相似度3个维度构造相应的空间权重矩阵W-pro、W-ind、W-fin，研究中国企业研发决策的不同种类同群效应。具体而言，地区空间权重矩阵W-pro是一个N×N维的0-1矩阵，以中国不同省域为划分标准，与企业i的注册地同属一个省份的企业即为企业i的同群企业，赋值为1，否则为0。行业空间权重矩阵W-ind是一个N×N维的0-1矩阵，以2012年中国证监会行业分类为划分标准，与企业i属于同一行业的企业即为企业i的同群企业，赋值为1，否则为0。参考刘静和王克敏[19]的做法，财务空间权重矩阵W-fin是类似地理距离矩阵的N×N维矩阵，以企业财务特征为划分标准，选择规模在企业i[70%，130%]之间且财务杠杆在企业i[50%，150%]之间的企业为企业i的同群企业，定义账面市值比之差的绝对值|BMi-BMj|为两企业间的财务距离。基于上述同群企业划分标准，3类空间权重矩阵第i行第j列的矩阵元素可以设定如下：

W-proij=

W-indij=

W-finij=

2.4 变量选择

为了有效降低企业规模因素对研发投入的影响，参考郭玥[28]、朱艳丽[25]、胡亚茹等[29]的研究成果，本文采用研发投入占公司总资产的比重表示研发投入强度。考察同群企业研发投入对企业绩效的影响，采用托宾Q(Tobin Q)和资产收益率(ROA)分别衡量企业市场绩效、会计绩效。本文核心变量的具体含义如表1所示。

表1 变量设定

2.5 数据说明

本文选取2013—2019年中国A股上市公司为研究对象，数据来源于Wind金融数据库和国泰安(CSMAR)数据库。为确保研究结论的可靠性，本文对原始数据作如下筛选：①剔除ST、PT和金融保险类上市公司；②剔除同一行业内少于两家样本公司的上市公司；③剔除在样本期内行业代码发生改变或注册地发生变更的上市公司；④剔除2012年以后上市的公司。最终，得到916家上市公司，共6 412个样本。为防止数据中的异常值对研究结果的干扰，本文进一步对数据作Winsor缩尾处理。为了研究方便，本文中企业规模、政府补贴、董事会规模、高管薪酬和营业收入等变量均采用自然对数形式表示。

表2为本文所涉及变量描述性统计结果。由表2可知，本研究的核心变量研发投入强度，极小值为0.000 3，极大值为0.111 0，表明中国上市公司间的研发投入存在较大差异。因此，有必要分析上述差异受何种因素影响。企业规模和政府补贴的标准差分别为1.181 0、1.387 0，在分析上市公司研发决策同群效应时，上述差异不容忽视。股权性质的平均值为0.273 0，表明样本企业大部分为非国有企业。

此外，观察样本公司的行业分布情况可以发现(见表3)，样本公司所处行业主要集中于信息传输、软件和信息技术服务业、建筑业和制造业等创新技术要求较高的行业。其中，制造企业占总样本的80%以上。

表2 描述性统计结果

表3 行业分布情况

续表3 行业分布情况

3 实证结果分析

3.1 空间相关性分析

本文对2013—2019年中国A股上市公司研发投入强度进行全局空间自相关Moran's I指数检验，从整体上刻画观测值的空间分布情况，结果如表4所示。由表4可知，3类空间权重矩阵下的Moran's I值均为正，相应的p值均小于0.01，表明在1%显著性水平下，中国A股上市公司间的研发投入强度具有显著正向空间相关性。

表4 研发投入强度全局Moran's I值检验结果

3.2 企业研发决策同群效应分析

为了分析上市公司研发决策是否存在以及存在何种同群效应，本文基于空间面板计量模型，分析在不同空间权重矩阵设定下的同群效应差异。表5为静态空间杜宾模型(静态SDM)和动态空间杜宾模型(动态SDM)估计结果。

通过对比静态和动态SDM的估计结果可知，行业同群效应下动态SDM中企业研发投入强度的时空滞后项W*L.inno_asset显著为正且大于其空间滞后项W*inno_asset，而静态SDM中无法体现上述结果。此外，在静态SDM中，资产收益率对企业研发投入强度具有显著促进作用，而在动态SDM中却截然相反，说明在考虑被解释变量的时间滞后项后，企业更关注当前利润而不愿冒险投资研发活动。需要强调的是，3类同群效应下动态SDM的拟合优度(0.790 0，0.815 0和0.819 0)明显大于静态SDM的拟合优度(0.050 0，0.056 0和0.063 0)。由此可见，采用动态SDM考察上市公司研发决策的同群效应更加合理，研究结论也更加科学。

从动态SDM的估计结果可知，不同空间权重矩阵下，研发投入强度的时间滞后项L.inno_asset均显著为正，说明上市公司研发决策具有明显的惯性，即企业在制定新的研发决策时，更倾向于参考上一年决策。将3类同群效应估计结果进行对比可以发现，上市公司研发决策存在显著行业内生同群效应，而地区和相似财务特征维度下的内生同群效应并不显著。具体而言，企业会对同行业其它企业当年和上一年的同类决策行为进行模仿，且W*L.inno_asset的估计系数(0.122 0)明显大于W*inno_asset估计系数(0.072 0)。原因在于，同行业企业间具有相似的产品或服务，研发投入主要集中在产品和技术层面，而新产品和技术投入市场需要一定的过渡期，并且企业对于现阶段自身研发活动的保密性较高，而上一年同群企业研发决策信息获取更加方便，成本也更低。因此，企业在对同行业其它企业研发决策进行模仿时，倾向于参考其上一年决策行为，但也存在愿意冒险的企业，不计成本地模仿同行业其它企业当年研发决策。对于地区和财务特征同群效应，从WX的估计结果可以看出，同群其它企业的解释变量对本企业研发决策具有显著影响，即存在显著外生同群效应。

3.3 企业研发决策同群效应的经济后果

本文在验证两者关系的基础上，进一步分析同群企业研发决策对本企业绩效的影响，以期为企业管理者制定研发决策提供支持和建议。本文将企业绩效分为市场绩效和会计绩效，考察本企业和同群企业研发投入对本企业绩效的影响，估计结果如表6所示。对于企业自身研发投入与本企业绩效的关系，一方面，研发投入对本企业会计绩效具有显著抑制作用，说明企业研发资金投入作为成本费用会降低企业会计利润；另一方面，研发投入能够显著促进本企业市场绩效提升，即增加创新研发投入可以促进本企业市场价值提升。尽管研发投入牺牲了企业短期盈利，但投资者认为这种研发投入是有价值的，是能够提升企业市场估值的，说明资本市场投资者已具备一定的价值投资意识。对于同群企业研发投入与企业绩效的关系，同行业和财务特征相似的其它企业研发投入对本企业市场绩效存在显著抑制作用，而同行业其它企业研发投入会显著抑制本企业会计绩效提升，说明行业或财务特征相似的同群企业间存在研发投入的竞争效应而非协同效应。这一发现符合经济市场规律，当环境资源总量和社会总收益一定时，企业会为争夺有利的生产条件或市场地位而竞争，其它企业的盈利和市场估值提升最终会对本企业产生负向影响。

表5 企业研发决策同群效应模型估计结果

表6 企业研发决策同群效应对企业绩效影响的估计结果

3.4 稳健性检验

为使研究结论更为稳健可靠，本文通过调整研究样本和构建嵌套矩阵方式，对动态SDM的估计结果进行稳健性检验。一方面，选择2013—2019年中国A股制造业上市公司为研究对象，对表5的实证结果再次进行验证，结果如表7第2～4列所示。通过与前文实证结果进行对比可以发现，调整研究样本后的结论并没有实质性改变，说明本研究结论具有稳健性。另一方面，考虑到同群企业划分标准可能综合多方面特征，本文进一步构建地区和行业、地区和财务、行业和财务3类嵌套空间权重矩阵，将以上3类空间权重矩阵元素两两相乘并进行行标准化处理，以更严格的同群企业划分标准研究上市公司研发决策同群效应的存在性和差异性，结果如表7第5～7列所示。通过与表5结果进行对比可以发现，估计系数大小和显著性并未发生较大改变，表明3类嵌套矩阵下上市公司研发决策行为具有较强的惯性。行业与财务嵌套空间权重矩阵下企业研发决策同群效应显著，说明同行业下的不同企业即便具有相似的产品与服务，但若其在财务特征如规模和财务杠杆等方面差异较大，也会存在一定的壁垒。因此，只有同行业且财务特征相似的其它企业，才容易被选为本企业的同群企业并作为本企业研发决策的模仿对象。此外，各解释变量估计系数方向和大小没有实质性改变，说明本研究结论具有稳健性。

表7 稳健性检验结果

4 阶段异质性分析

为了对2013—2019年中国A股上市公司研发投入强度变化趋势进行考察，本文绘制各年所有样本公司研发投入强度平均值变化趋势图。从图1可见，2013—2016年样本公司研发投入强度平均水平呈下降趋势，但在2016年迎来转折，此后，研发投入强度平均水平增长态势显著。究其原因，主要与2016年国务院印发的第15号文件《国家创新驱动发展战略纲要》有关，文件强调了科技创新在国家发展中的突出位置。

考虑到《国家创新驱动发展战略纲要》的影响，本文以2016年为界线，将样本分为2013—2016年和2017—2019年两个子区间，进一步探讨创新驱动发展战略实施前后，中国A股上市公司研发决策同群效应的阶段异质性，具体结果如表8所示。通过对比两个子区间的估计结果可知，2016年后，W*L.inno_asset的系数不仅由不显著变为在1%水平上显著，而且其值明显增加，说明创新驱动发展战略实施后，为了维持自身市场地位，企业加强了对同群企业上一年研发决策的参考。对比3类同群效应估计结果可知，2016年以前，企业除参考本企业上一年决策外，仅以同行业其它企业当期研发决策，以及财务相似的同群企业上一期研发决策作为参考。2016年以后，在国家政策激励下，企业与同地区、同行业以及具有相似财务特征的其它企业均存在同群效应。其中，同一省份政策激励下的地区同群效应最显著，说明政府对创新研发的激励政策实施效果显著。

5 结语

5.1 研究结论

本文以2013—2019年中国A股上市公司为研究对象，利用空间面板计量模型，从地区、行业和企业财务特征相似度3个维度划分同群企业，构造相应的空间权重矩阵，分析企业研发决策的内生同群效应和外生同群效应，检验研发决策同群效应对企业绩效的影响，并进一步进行阶段异质性分析。

(1)上市公司研发决策具有明显的惯性，上一年研发决策对当年研发决策具有显著正向影响，说明研发投资具有较高的不可逆性和黏性。

(2)中国A股上市公司间的研发决策存在显著行业内生同群效应和外生同群效应，而且企业更重视同行业中与自身具有相似财务特征的企业；地区和企业财务特征相似的内生同群效应并不显著，仅通过解释变量产生外生同群效应。

(3)对于企业研发决策同群效应的经济后果，一方面，研发投入对企业会计绩效具有显著抑制作用；另一方面，研发投入能够显著促进企业市场绩效提升，说明尽管企业研发牺牲了短期盈利，但对股市估值的影响显著为正，即中国资本市场投资者已具备一定的价值投资意识。同行业和财务特征相似的同群企业研发决策对本企业市场绩效具有显著抑制作用，行业同群企业研发投入会对本企业会计绩效具有显著抑制作用，说明行业或财务特征相似的同群企业间存在研发投入的竞争效应而非协同效应。

(4)2016年创新驱动发展战略实施后，上市公司平均研发投入水平显著上升，3类同群效应显著增强。

图1 2013—2019年上市公司研发投入强度变化趋势

表8 分时段动态SDM的估计结果

5.2 研究启示

(1)政府角度。首先，为了引导更多企业进行创新研发投资，带动社会整体创新水平提升，相关部门可以加大创新产品和服务采购力度，支持企业研发，鼓励企业突破瓶颈。其次，对于同地区企业，政府部门可以宣传创新示范企业，促进其它企业模仿；对于同行业企业，政府可以通过产业创新政策提高行业竞争程度，营造良好的行业竞争氛围，促使同群企业加大创新研发投入。最后，为有效落实创新驱动发展战略，提升企业技术水平和创新能力，政府需要引导企业进行良性竞争，提高研发创新的正外部性，实现共赢。具体而言，政府应出台有针对性的产业激励政策，鼓励并引导企业进行差异化研发，避免重复研究，从而提高研发效率。

(2)企业角度。首先，为加快建设创新型社会，提升整体技术创新水平，企业应积极响应政府相关政策，积极进行创新研发投入，在追求自身差异化发展的同时，也不能忽视与其它企业协作。其次，培养价值投资意识，研发投入对企业会计绩效具有显著抑制作用，而对市场绩效具有显著促进作用。因此，为追求长期发展，企业应在一定程度上忽略研发投入带来的短期盈利损失，注重企业市场估值。最后，同一行业或财务特征相似企业研发投入增加会显著抑制本企业会计绩效和市场绩效提升。因此，为实现利润或价值最大化目标，企业可以通过增加自身研发投入冲抵因其它企业竞争效应带来的负向影响，摒弃盲目研发策略模仿，从而实现绩效目标。

5.3 不足与展望

本文借助空间面板计量模型对企业研发决策的3种同群效应进行研究，采用3类不同的空间权重矩阵(地区、行业和财务空间权重矩阵)，通过对比不同空间权重矩阵下的估计结果，分析地区、行业和财务特征3个标准下的同群效应差异。本文基于单个空间权重矩阵研究发现，只有行业同群企业间存在研发决策互动行为(内生同群效应)，因而未考虑多个空间权重矩阵的加权。未来研究可以从加权空间权重矩阵角度，即构建多个空间权重矩阵的加权组合，在同一模型中对比不同空间权重矩阵的相对重要性，从更规范的角度考察不同标准下同群效应大小及差异，从而对现有研究作进一步拓展。