基于数值模拟的射流式吸肥器结构尺寸优化及性能试验

袁寄望，朱德兰，高洒洒，陈囡囡，刘一川，张 锐

（1.西北农林科技大学 水利与建筑工程学院，杨凌 712100；2.西北农林科技大学 旱区农业水土工程教育部重点实验室，杨凌 712100）

0 引 言

水肥一体化技术是世界公认的高效可靠的节水节肥农业新技术，施肥装置作为灌溉系统的基本装备，其性能优劣会直接影响灌溉与施肥的质量[1]。中国灌溉施肥设备的种类主要包括压差式施肥罐、自压式施肥桶、文丘里吸肥器、注肥泵以及智能灌溉施肥机[2-8]。其中，文丘里吸肥器在实际生产中得到广泛应用，国内外大量学者为提高其吸肥性能主要通过理论计算与试验研究[9-12]、计算机数值模拟[13-19]的方法优化其结构参数。前人的研究在一定程度上提高了文丘里吸肥器的吸肥性能，但其存在的吸肥量小、压力损失大的缺点未得到根本解决，不能满足高吸肥量和低能耗的施肥灌溉需求。因此，近年来国内农户在水肥一体化装备中逐渐开始使用射流式吸肥器。

射流式吸肥器与射流泵的工作原理和结构非常相似，均利用高速射流卷走喉管入口处的空气，形成真空，从而达到吸肥目的，能量传递和液体混合过程也是主要在喉管内进行[20]。相关射流式吸肥器的研究目前鲜有报道，而关于射流泵的研究一方面采用理论计算与试验研究方法分析内部结构参数与水力性能的关系，探讨其工作效率[21-23]；另一方面利用计算机数值模拟方法模拟内部水流特征，分析空化发生机理和发展过程[24-28]。射流式吸肥器的负压主要产生于喷嘴出口位置，收缩段末端与喉管进口段设有环状吸肥口，更大程度上利用产生在喉管入口位置处的负压，使其吸肥量远大于市面常见文丘里吸肥器。但部分产品不能实现低压损失且吸肥量小，为此，汪小珊等对国内生产的 8种射流式吸肥器进行试验，以进出口压差与吸肥量为研究对象对吸肥器的水力性能进行分析，表明进出口压差与吸肥量呈正相关关系，并建立了不同吸肥效率条件下的进出口压差与进口压力的关系式[29]。上述研究成果可为同类产品的设计和应用提供理论指导。但射流式吸肥器仍具有较大开发潜力，可通过合理设计其结构参数提高吸肥性能，从而满足水肥灌溉系统中的大流量需求。相关射流式吸肥器的结构参数对吸肥性能影响的研究目前还较为缺乏，尤其是其喉部结构参数的优化设计还未有学者涉及。

为此，本文对射流式吸肥器的结构尺寸进行优化，研究采用试验与数值模拟相结合的方法分析射流式吸肥器的主要结构参数吸肥腔收缩角、吸肥腔直径、喉部直径比以及喉部收缩比对吸肥量、进口流量比、吸肥浓度、吸肥效率的影响，以此确定吸肥器最佳结构参数组合，并对最佳结构参数的吸肥器实体在不同进口压力下的吸肥性能进行分析，以期研制出一种满足大吸肥量的射流式吸肥器。

1 装置结构与方法

1.1 装置与工作原理

试验装置如图1所示，水源由容积2 m3的蓄水桶提供，试验连接管道及配件均采用PVC材质，吸肥器采用串联方式安装，管道直径为25 mm。进口压力由卧式多级离心泵（额定扬程45 m，额定流量6 m3/h）提供，离心泵的运行状态由变频控制柜（变频恒压控制供水系统）调节。吸肥器的进、出口压力和流量由压力表（量程0～0.6 MPa，精度0.25）及电磁流量计（流量范围0～50 m3/h，精度为 0.2 %）监测；肥液质量由电子台秤（最大范围300 kg，精度为0.5 %）测量。整个试验装置是一个完整的循环系统。

试验用射流式吸肥器结构如图2所示，主要包括进口、收缩段、射流口、吸肥腔、喉管段、扩散段、出口、吸肥口。射流式吸肥器工作时，有压水流通过射流口射流，由于流道过流面积逐渐变小，流经环形吸肥腔处形成负压，吸肥腔连接吸肥管，从而将肥液从储肥桶中吸出，与水流进行混掺，混合流体经过喉管向扩散段流出。

1.2 试验方法

进口压力值设定范围0.15～0.30 MPa，以0.05 MPa递增，设置值为0.15、0.20、0.25、0.30 MPa，试验中保持出口端的阀门全开，即吸肥器的出口压力值为0。若试验中进口压力值与试验设计值有较小的差距，而变频柜参数设定难以控制时，则通过吸肥器进口端的阀门调节。试验中控制肥液面距离吸肥器所在水平面的垂直高度始终保持为0.5 m。待水流稳定后，记录吸肥器进、出口端电磁流量计的读数，并测定30 s内肥液及肥液桶前后的质量，通过换算得到吸肥量的大小；水肥混合流量由电磁流量计#2监测；吸肥浓度由吸肥量和水肥混合流量的比值计算得出。

1.3 CFD数值模拟方法

模型做简化处理，仅为吸肥器待计算的流体区域，采用PRO/E软件绘制三维模型，将其导入ICEM软件中进行网格划分，并在计算域内利用GAMBIT以0.9 mm划分六面体结构化网格，自动生成非结构网格进行 CFD分析，各个模型的网格质量均控制在0.4以上，如图3b。选取标准k-ε湍流模型，SIMPLE算法计算。边界条件设置：进口采用pressure-inlet，设定压力分别为0.15、0.20、0.25、0.30 MPa。吸肥口采用 pressure-inlet，设定压力为-0.005 MPa，即肥液面与射流式吸肥器喉部中心的垂直高度始终保持为0.5 m。出口采用pressure-outlet，设定压力为 0，即吸肥器为自由出口状态。其他边界条件：采用无滑移壁面，壁面粗糙度设置为0.03 mm。其他参数设置保持默认；为提高计算精度，计算残差设置为1.0×10-4。

本文在优化射流式吸肥器结构参数之前，已经对 6种常用的射流式吸肥器的吸肥性能进行了试验研究，并通过建立结构参数与吸肥性能指标的相关关系，利用综合评价分析方法确定了主要影响参数；并以现行的 6种射流式吸肥器结构参数值为依据确定参数优化选取的范围以及梯度值划分。以吸肥腔收缩角γ、吸肥腔直径D3、喉部直径比D4/D2以及喉部收缩比D2/D14种结构参数为研究对象，分析多因素多水平下的射流式吸肥器吸肥性能。首先，分析吸肥腔结构对吸肥性能的影响规律，控制其他参数不变，仅改变吸肥腔直径，每个吸肥腔直径下分别设置5～6个吸肥腔收缩角，由于控制喉部直径不变，随着吸肥腔直径增大，吸肥腔收缩角变大，故不同吸肥腔直径下吸肥腔收缩角取值范围不同，分别为18 mm（40°、60°、80°、100°、118°）、22 mm（40°、60°、80°、90°、120 °、130°）、24 mm（40°、60°、80°、105°、135°）、26 mm（40°、60°、80°、105°、135°），模拟计算吸肥器在不同吸肥腔收缩角、吸肥腔直径条件下对吸肥器吸肥性能的影响规律，并采用吸肥性能的评价指标选择合适的吸肥腔收缩角和直径值。其次，使吸肥腔直径及吸肥腔收缩角为上述选择的参数，控制其他结构参数不变，仅改变吸肥器的射流口直径，且每个射流口直径下分别设置4～6个喉部直径，根据射流式吸肥器工作原理可知，负压产生于吸肥腔处将肥液吸出，若射流口直径大于喉部直径，负压将发生在喉部处，故不同射流口直径下喉部取值分别为3 mm（4、6、8、10、12）、4 mm（4、6、8、10、12）、5 mm（6、8、10、12），模拟计算吸肥器在不同射流口直径以及喉部直径条件下对吸肥性能的影响规律。最后综合考虑吸肥器的各个吸肥性能指标，选择最佳的结构参数组合。

1.4 吸肥性能评价指标

吸肥器吸肥性能主要靠吸肥量、进口流量比、吸肥浓度以及吸肥效率进行评价。其中，进口流量比M用于反映吸肥器的吸肥能力，%；吸肥浓度θ用于反映吸肥器性能优劣，%；吸肥效率η用于反映吸肥器综合吸肥性能，%。其计算式分别为

式中q为吸肥器的吸肥量，L/h；Q1为吸肥器进口流量，L/h；p1、p2、p3分别为吸肥器进口、出口以及吸肥管的压力值，MPa。

2 结果分析

2.1 数值模拟验证

为验证数值模拟方法的可靠性，选取的射流式吸肥器结构参数为吸肥腔收缩角γ=120°、吸肥腔直径D3=21 mm、喉部直径比D4/D2=2.70、喉部收缩比D2/D1=0.15。采用上述模拟计算方法和条件设置，在进口压力范围0.15～0.30 MPa，对射流式吸肥器进口流量、吸肥量和出口流量进行数值模拟和试验，模拟和试验计算结果见表1。由于相对误差（绝对误差与真实值的比值）更能反映模拟值的可信程度，故采用该指标对模拟值的准确性进行分析。由表可知，进口流量、吸肥量、出口流量在不同进口压力下的平均相对误差分别为4.25%、10.12%、5.27%，只有个别误差相对较大，但不影响整体模拟结果。误差值在可接受的范围内[30]，表明数值模拟方法可靠性高。

表1 吸肥性能模拟与试验计算结果Table 1 Simulated and experimental results of fertilizer absorption performance

2.2 吸肥器内部流态特征

针对喉管与吸肥口之间的内部腔体结构为圆柱形的文丘里吸肥器的研究结果表明，吸肥效率较优的喉部直径比范围1.2～1.3，且最佳喉部直径比为1.27[12,19]，但该结论仅适用于此类型文丘里吸肥器，对于射流式吸肥器存在局限性。因此，为确定射流式吸肥器最佳喉部直径比，首先对其内部流态特征进行分析。

图4给出了不同喉部直径比条件下吸肥器内部流态特征图。从图4a中可以看出，一定射流口直径下，当喉部直径分别为6、8、10 mm时，喉部所产生的最小压力分别为-0.20、-0.15、-0.06 MPa，随着喉部直径增大，喉部负压随之减小；且喉部直径为6、8 mm时，喉部中的最小压力已低于临界空化压力（-0.09 MPa），说明喉部中已产生了空化[31]。由于负压在喉部处最先形成且最大，随着喉部直径增大，过流面积增加，水流流速有所下降，压力开始升高，喉部直径增大梯度越大，压力增加程度加剧。但若喉部直径较小，其值与射流口直径差异较小，喉部压力明显降低，已发生空化，此时在喉部产生的大量气泡由水流从喉部带入扩散段，受气泡溃灭的影响，管内产生高频噪声并对管壁造成强烈冲击。可见，过小的喉部直径比易引起喉部发生空化现象；还会对管件造成损害。因而应避免过小的喉部直径比。

图4b表明，随喉部直径增大，因控制出口直径为定值，扩散段的长度会随之减小，吸肥器喉部的最大流速值下降，喉管中肥液对主管水流的顶托与冲击程度有所减缓。因此，喉部直径比增大，扩散段中的漩涡湍动强度减小，尺度增大，且漩涡的位置也逐渐靠近吸肥腔处，漩涡的产生可能会造成能量消耗。可见，过小或过大的喉部直径比都会对吸肥器的吸肥性能产生不利影响。因此还需要根据不同喉部直径比下的吸肥性能进行综合取值。

2.3 结构参数对吸肥性能的影响

吸肥腔收缩角、吸肥腔直径、喉部直径比、喉部收缩比是确定吸肥器结构的主要参数，也是影响其吸肥性能的主要因素。因此，本文以这 4个结构参数为研究对象，分析各参数对吸肥性能的影响。

2.3.1 吸肥腔收缩角与吸肥腔直径对吸肥性能影响显著性分析

本文对射流式吸肥器结构参数进行优化，关注重点是如何提高吸肥器的吸肥性能，使其满足水肥一体化灌溉系统中的大吸肥量需求，且优化设计的射流式吸肥器与传统文丘里吸肥器相比最大差异在于吸肥腔结构不同，因此着重讨论射流式吸肥器吸肥腔收缩角与吸肥腔直径 2个参数对吸肥量影响的显著性。对吸肥腔收缩角（40°、60°、80°）与吸肥腔直径（18、22、24、26 mm）作3×4不等重复的双因素方差分析，如表2所示。结果表明，模型的概率水平均小于0.01，表明模型非常显著，决定系数为0.875，说明吸肥量被吸肥腔收缩角和吸肥腔直径解释的部分占87.5%，其中，吸肥腔收缩角、吸肥腔直径对吸肥性能均有极显著影响（P＜0.01）；两者交互作用对吸肥量无显著影响（P＞0.05）。由于本文关注重点在于提高水肥一体化装备中吸肥器的吸肥量，且上述结果表明参数交互作用对吸肥量无显著影响，故下文对射流式吸肥器结构参数进行逐一优化。

表2 结构参数对吸肥量影响的方差分析Table 2 Variance analysis of effect of structural parameters on fertilizer suction amount

2.3.2 吸肥腔收缩角与吸肥腔直径

图5给出了4种吸肥腔直径吸肥器的吸肥性能在不同吸肥腔收缩角下的变化过程。由图可知，吸肥量、吸肥效率、吸肥浓度及进口流量比整体变化均呈先增大后减小的趋势。随着吸肥腔收缩角逐渐增大，引射能力增强，因而吸肥量增加。由式（1）～（3）可知，进口流量比、吸肥浓度、吸肥效率均与吸肥量呈正相关，所以表现出相同的变化规律。随着吸肥腔收缩角继续增大，吸肥腔处的局部水头损失增加，吸肥性能开始逐渐下降，故在满足各吸肥性能指标均达到最优情况下，应避免过大的吸肥腔收缩角，当吸肥腔收缩角为 80°时，吸肥性能达到最优。

此外，从图6中可看出，吸肥腔直径不同，吸肥性能也表现出一定差异。4个吸肥性能评价指标均随着吸肥腔直径的增加表现为先增大后减小的趋势。在一定进口压力下，过小的吸肥腔直径引起较大阻力损失，当进出口压差增大到某一值时，导致吸肥器内部空化，减小吸肥量；随着吸肥腔直径缓慢增大，吸肥器的过流能力增加，吸肥腔内部的空化现象消失，吸肥量逐渐升高；但若吸肥腔直径继续增大，当进出口压差小于一定值时，吸肥量开始减小。根据结果分析发现，当吸肥腔直径为22 mm时，吸肥器的性 能发挥完全，能够获得较好的吸肥性能。

2.3.3 喉部直径比与喉部收缩比

基于上述吸肥器内部流态特征分析，图7给出了不同喉部直径比条件下吸肥性能的变化特征。随着喉部直径比的增大，不同吸肥腔直径下的射流式吸肥器 4个吸肥性能评价指标整体变化过程表现为先增大后趋于下降，存在吸肥性能峰值：喉部直径比在 1.0～2.5范围内为各指标值持续上升阶段，由于喉部直径比增大，喉部内的空化现象有所缓和，产生的气泡减少，对流道堵塞程度降低致使吸肥能力提高，但此时的吸肥性能可能并未完全发挥，随着喉部直径比继续增大，当大于2.5时，喉部的过流截面面积增加，水流流速开始减小，压力损失降低，吸肥器的吸肥能力有所下降，此时表明喉部直径比在2.5时已充分发挥吸肥器的吸肥性能。综合考虑不同喉部直径比下吸肥腔内部压力、流速以及吸肥性能变化特征，最佳喉部直径比取2.5。

喉部收缩比作为表征吸肥器主要结构参数之一，其对吸肥性能的影响如图8所示。吸肥量随着喉部收缩比的增大而逐渐增大。分析原因由于喉部收缩比增大，进口流量迅速增加，当水流流经吸肥腔处时，流速增大，前后压差增加，吸肥量提高。但由式（1）～（3）可知，进口流量比、吸肥效率、吸肥浓度均是进口流量的反函数，当进口流量增加的幅度明显大于吸肥量上升的幅度时，其值会明显降低，说明此时吸肥器的吸肥能力下降，综合吸肥性能较劣。综上所述，增大喉部收缩比在一定程度上可以提升吸肥器的吸肥能力，但过大的喉部收缩比会导致流量比、吸肥浓度及吸肥效率过低，故在已确定喉部直径比的基础上，以获得较好的吸肥性能为目标，将进口直径为20 mm的射流式吸肥器，射流口直径确定为4 mm，即最佳喉部收缩比为0.2。

2.4 优化后的射流式吸肥器吸肥性能测试

根据最佳结构参数组合（进口直径为 20 mm，喉部收缩比取0.2、喉部直径比取2.5、吸肥腔直径取22 mm、吸肥腔收缩角取80°）采用3D打印技术得到射流式吸肥器实体见图9a，将打印成品置于图1试验装置中在进口压力0.10～0.30 MPa范围内实测并模拟其进、出口流量与吸肥量，模拟值和试验值的相对误差均不超过 10%，证明模拟结果可靠。并应用于课题组自主研发推广的水肥一体机上，如图9b所示，吸肥性能测试结果与研究结果相符，吸肥效果较好。

表3给出了优化前后射流式吸肥器吸肥量和吸肥效率的对比结果。在相同的进口压力下，优化后的吸肥器吸肥量和吸肥效率相比优化前的得到大幅度提高，分别增大76%～107%和22%～42%；其中，在进口压力为0.30 MPa条件下吸肥量和吸肥效率分别增加了76%和22%。可见本文设计的射流式吸肥器在一定程度上可满足实际生产水肥一体化中大流量需求。

表3 优化前后射流式吸肥器吸肥性能对比Table 3 Comparison of fertilizer absorption performance of jet fertilizer absorber before and after optimization

3 结 论

本文采用数值模拟和试验相结合的方法分析了射流式吸肥器内部流态变化特征以及其结构参数对吸肥性能的影响，得到以下主要结论：

1）模拟结果表明当射流口直径一定时，喉部直径比较小，喉部更易发生空化；喉部直径比增大，扩散段中的漩涡变大，且漩涡的位置也逐渐靠近吸肥腔处。过小或过大的喉部直径比都会对吸肥器的吸肥性能产生不利影响。

2）吸肥量、进口流量比、吸肥浓度及吸肥效率随吸肥腔收缩角、吸肥腔直径和喉部直径比增大呈先增大后减小的趋势，均存在吸肥性能峰值；而随喉部收缩比增大，吸肥量逐渐增加，进口流量比、吸肥效率、吸肥浓度值明显降低。

3）射流式吸肥器最佳结构参数组合为当进口直径为20 mm时，喉部收缩比取 0.2、喉部直径比取 2.5、吸肥腔直径取 22 mm、吸肥腔收缩角取 80°。相比优化前的吸肥器，所设计的吸肥器在进口压力0.30 MPa时其吸肥量与吸肥效率分别增加了76%和22%，吸肥性能得到显著提高，适用于大吸肥量需求的水肥灌溉系统。