双柱墩式桩基承台抗弯分析研究

黄明海

（郑州市交通规划勘察设计研究院，郑州450000）

1 引言

桩基承台连接上部结构墩柱和下部桩基础，受力复杂、影响因素多，备受研究者关注。近年来，研究者们从受力特征、破坏模式[1]、设计方法[2，3]、影响因素[4-6]等多个方面针对桩基承台开展了一系列研究工作：（1）就破坏模式或机理而言，桩基承台板厚度较小时，其破坏形态表现为弯曲破坏，而厚度较大时，其破坏表现为剪切破坏；（2）影响桩基承台力学性能的主要因素包括承台板厚度、桩间土[7]、桩间距等；（3）设计方法可分为两大类：第一类将承台作为受弯构件，按“梁式体系”设计模式进行受弯、受冲切、受剪切承载力计算；第二类按“撑、系杆体系”进行分析和设计。

2 工程概况与主要计算参数

本文以某实际工程为依托，采用双柱墩式桩基承台，承台尺寸为12m×3m×2.5 m（长×宽×高），桩径1.8 m，桩长30m，柱径1.5 m，柱高4m，结构尺寸如图1所示。

以墩柱间距D和桩基间距L为控制变量，通过L=9.04 m保持 不变，分 别 取D=4.54 m（M 1）、D=3.54 m（M 2）、D=2.54 m（M 3）；通过D=3.5 m保持不变，分别取L=8.0 m（M 4）、L=10.0 m（M 5），共5组模型为研究对象，分别采用拉压杆模型和实体有限元模型对桩基承台进行抗弯受力分析。

图1 承台结构尺寸

3 受弯构件模型与拉压杆简化模型及计算结果对比分析

拉压杆模型实际上通过构件内部的力流来表示构件的传力机理，拉杆表示拉应力流，压杆表示压应力流。

本文基于拉压杆理论公式，采用MATLAB编制分析程序，5组承台模型（M 1～M 5）计算结果见表1。

表1 拉压杆模型计算结果

由表1可知，模型M 1～M 3中，随着桩中心至墩柱边缘距离的增加，斜压杆与拉杆间夹角逐渐减小，拉杆内力逐渐增加；M 1与M 4以及M 3与M 5 2组模型中，桩中心至墩台边缘距离相等，斜压杆与拉杆间夹角相同，拉杆内力相同。

因此，当采用拉压杆模型进行承台抗弯分析时，无论改变墩柱间距D或改变桩基间距L，只要保证外排桩中心至墩柱边缘距离相等，采用拉压杆模型计算结果是完全相同的。

4 实体有限元模型及计算结果对比分析

4.1 有限元模型建立

以大型通用有限元ANSYS15.0 为计算平台，承台采用8节点空间实体单元Solid65；墩柱和基桩采用8节点空间实体单元Solid45；墩柱顶面中心建立质量单元Mass21。通过节点耦合命令在墩顶形成刚性区域，墩顶竖向荷载施加在质量单元上，以保证其桩顶反力与拉压杆模型桩顶反力相等。

4.2 有限元计算结果

鉴于篇幅有限，本文仅展示模型M 1的应力云图，如图2、图3所示。

图2 M1承台中心立面主应力σ1

图3 M1承台控制截面正应力σx

由图2可知，承台应力分布较为复杂，墩边和桩边存在明显的应力集中，承台最大主拉应力为3.94 MPa，出现在两墩柱中心线处承台底部区域，而传统的截面法认为最大拉应力发生在墩边。两桩之间的承台下缘部分为明显的受拉区域，可用拉杆模拟；墩柱底向两桩形成明显的受压区域，类似于2个斜压杆，整个承台的传力模型符合“拉压杆模型”。

选取处于两墩柱中心线处承台截面为最不利截面作为控制截面，其正应力云图如图3所示，沿承台高度方向，其应力分布呈非线性状态，不再符合平截面假定。通过对承台计算宽度范围内受拉区域应力分布进行数值积分，可求出总拉力为6 892.5 kN。

模型M 2～M 5与M 1具有相似的力学特性，区别主要在于控制截面的应力分布数值以及受拉区域的总拉力数值，模型M 2～M 5分别对承台计算宽度范围内受拉区域应力分布进行数值积分，可分别得出总拉力为8 383.3 kN、9 844.7 kN、6 798.5 kN、9 963.8 kN。

4.3 有限元结果对比

混凝土结构通常可划分为B区和D区，其中，B区是指截面应变分布符合平截面假定的区域；D区，即应力扰动区，是指截面应变分布不符合平截面假定的构件或力流扩散明显的区域。

模型M 1～M 5承台下面外排桩中心与墩台身边缘的距离均等于或小于承台高度，沿承台高度方向，其应力分布均呈非线性状态，不再符合平截面假定，符合应力扰动区受力特征，属于D区；但随着桩中心至墩台边缘距离的增加，沿承台高度方向的应力分布由非线性向线性过渡，即由D区向B区转变趋势。

M 1、M 4以及M 3、M 5两组模型，外排桩中心至墩台边缘距离均为相同，应力分布趋势基本一致，应力数值以及拉杆总合力数值相差2%以内，基本符合拉压杆模型计算结果相同的特征。

M 1、M 3拉压杆模型与有限元模型结果对比如图4所示；M 2、M 4、M 5结果对比如图5所示。由图4可知，随着墩柱间距的增加，桩中心至墩台边缘距离减小，斜压杆与拉杆之间夹角增加，两者计算结果中拉杆内力均减小；由图5可知，随着桩基间距的增加，桩中心至墩台边缘距离增加，斜压杆与拉杆之间夹角减小，两者计算结果中拉杆内力均增加。

由图4、图5可知，有限元模型拉杆内力结果比拉压杆模型拉杆内力大约20%～30%，这是由于本文实体有限元模型采用弹性方法分析，未考虑受拉区混凝土的开裂，仅为显示承台应力扰动区的应力分布规律；同时，随着桩中心至墩台边缘距离增加，承台应力分布逐渐由D区向B区转变，呈现受弯构件的特征，两者拉杆内力计算结果差异随之减小，逐渐接近有限元分析结果。这表明采用拉压杆模型可真实反映承台的应力分布情况。

图4 模型M1、M3拉压杆模型与有限元模型拉杆合力对比

当承台实体有限元模型采用弹塑性方法分析，考虑受拉区混凝土的开裂，即承台受拉区混凝土达到极限拉应变时，受拉钢筋的合力均小于按拉压杆模型求得拉杆内力值，这表明采用拉压杆模型进行承台抗弯分析指导配筋是安全可靠的。

5 结论

本文建立了5组墩柱-承台-桩基实体有限元模型，分别研究了承台的应力分布情况。通过对比分析实体有限元模型与拉压杆模型抗弯分析结果，得到以下结论：

1）对于双柱墩桩基承台，最大主拉应力出现在两墩柱中心线处承台底部区域，选择该处截面作为控制截面指导配筋是合理的；

2）对于双柱墩桩基承台，墩柱间距及桩基间距对承台抗弯配筋有重要的影响，增加墩柱间距或减小桩基间距，可有效地减少承台抗弯钢筋的配置；

3）于双柱墩桩基承台，采用拉压杆模型可真实地反映承台的应力分布情况，其抗弯分析结果指导配筋是安全可靠的。