三维VOF模型在云南某台阶式溢洪道水流特性分析中的应用研究

◇重庆市水利电力建筑勘测设计研究院 刘 健

台阶式消能段可以有效迫使水流发生旋滚，有效消耗水流能量，是水电站溢洪道目前最常用的消能措施之一。为进一步了解台阶布置形式对水流流态分布影响，提高溢洪道消能效率，同时研究实例工程，即云南澜沧江上游某大型水电站溢洪道的最佳台阶布置形态，本文将三维VOF方法引用至水利工程水流形态计算研究中，分析了四种体型工况在设计工况和校核工况下的水流特性。结合整体流态、流速、脉动压力分布和消能效率对比，本文最终推荐体型方案三作为推荐方案。

台阶式消能段可以有效迫使水流发生旋滚，有效消耗水流能量，是水电站溢洪道目前最常用的消能措施之一[1～5]。1925年，荷兰学者Yasuda.Y.首次提出了溢洪道台阶段水流存在滑行水流和跌落水流两种状态，并分别给出了两种水流状态的表达式。1987年，美国水力学教授H.Chanson认为对于滑行水流应进一步进行分区计算，并提出了3.4°、6.9°、10.6°三个临界水流抛射角度。此后，众多学者、专家对台阶溢洪道的能量耗散原理进行了详细地分析，目前主流的研究理论以清华大学的吴叶群教授、荷兰的Lareson教授的计算公式为主，认为台阶溢洪道的消能效率与水流流态密切相关。

为进一步研究台阶式溢洪道水流流态特性，同时为溢洪道放空化研究提供理论支撑，本文以云南澜沧江上游某大型水电站溢洪道作为实例研究对象，将三维VOF模型引入到溢洪道水流流态研究中，详细研究实例工程在最不利工况下的水流特性。

1 实例工程概况

本文选择云南澜沧江上游某大型水电站溢洪道作为实例研究对象。该水电站位于澜沧江上游，位于水电站梯级群；上下游分别临近大华桥水电站（距离本工程63 km）和功果桥水电站（距离本工程45 km）。实例工程水电站建筑级别为中Ⅱ型水利建筑物，设计流量（五十年一遇）和对应的水位分别为48.43 m3/s以及1408.9 m；校核流量（一百年一遇）和对应的水位分别为120.21 m3/s以及1410.2 m。

2 流体有限元模型建立及计算工况分析

2.1 有限元软件选择

根据计算条件、本工程的建设条件、建设环境的特征等，综合选择3D-flow作为有限元计算软件。

2.2 计算模型建立网格划分

综合实例工程的建设尺寸，将三维模型按1:1原尺寸建立。模型网格间距设为0.5 m，局部非重要区域适当加大间距，整个模型共有635850个网格和956604个网格节点。实例工程网格划分见图1。

图1 实例工程溢洪道模型三维网格划分图

2.3 计算工况设置

为比较实例工程台阶体型对水流特性的影响。本工程共设置4组对比工况。其中，工况一为原设计方案，台阶高3.0 cm，宽4.5 cm，共26级台阶，设置一段26 cm的过渡段；工况二台阶高3.0 cm，宽4.5 cm，共31级台阶，不设置过渡段；工况三台阶高2.07 cm，宽3.1 cm，共45级台阶，不设置过渡段；工况四台阶高1.5 cm，宽2.25 cm，共62级台阶，不设置过渡段。

3 流体模型仿真及结果分析

3.1 整体流态仿真结果对比

在设计流量工况下，四组体型水电站溢洪道整体流态仿真结果见图2。分析可知：

图2 设计工况下四种体型整体流场仿真计算

（1）由于实例工程下泄流量大、水头差大、坡度陡，各体型方案在台阶段下泄水流运动十分剧烈。

（2）体型方案一设置有过渡段，水流在过渡段基本没有发生旋滚、摩擦消能。因此，在下泄至消力池时，体型方案一的水流流速明显大于其他三组工况，水流流态也较为剧烈。

（3）总体来看，体型方案三进入消力池的水流流态最为平缓，水流流速最小。

3.2 流速分布仿真对比

在设计流量工况下，四组体型水电站溢洪道流速分布仿真结果见图3；设计和校核工况下的流速沿程分布见图4。分析可知：

图3 四组体型方案在设计工况下的水流流速分布情况

图4 四组体型方案在设计和校核工况下的水流流速沿程分布情况

（1）总体来看，下泄水流的最大值都集中在水体中心线部分。而水体的底部区域为水流旋滚、摩擦区域，流速值最小。水体上部区域的水体抛射、滑行区域，该部分水体仅与中间水体产生凸角对冲，无其他的能量耗散因素，因此水体上部区域的水体整体流速变化较小。

（2）四组体型方案中，体型一设有设置有过渡段，水流在过渡段基本没有发生旋滚、摩擦消能。同时，设置台阶数较少，水流旋滚耗散次数较少，整体流速分布较大。

体型三与体型四的台阶设置数量较多，数量旋滚次数较充分，流速整体分布明显小于体型二。

（3）进一步研究，在台阶出口处，体型三的水流流速最小，流态相对平缓。

3.3 脉动压力仿真对比图

在设计流量工况下，四组体型水电站溢洪道脉动压力分布仿真结果见图5，分析可知在各体型方案下，正压最大值都出现在水舌冲击点位置；负压主要出现在回旋区域末端，即台阶竖直方向顶端。

图5 四组体型水电站溢洪道脉动压力分布仿真结果

3.4 消能率仿真对比图

根据文献13中关于溢洪道消能率的计算公式对本方案的消能率进行计算对比，计算式如下：

图6 设计工况和校核工况下四组体型方案下沿程消能率对比图

（1）各体型方案下，消能效率变化过程差异较大。但总体来看都是消能效率沿程增加，消能效率主要由台阶旋滚水流产生消耗以及自身消耗。总体来看，四组体型方案下，消能效果都较为理想，设计工况消能效率都基本达到了90%以上（除了工况一）；校核工况下消能效率也接近80%。

（2）四组工况下，设计工况的消能效率依次为89.2%、90.3%、92.1%和91.6%；校核工况的消能效率依次为72.8%、73.6%、75.4%和71.9%。总体来看体型三方案消能效率最高。

（3）体型四设置台阶数量多，但是消能效果不佳，主要原因是前几级台阶宽度较小，该处的水流基本抛射而下，未在台阶处产生旋滚作用。

4 计算精度对比

为了验证本模型计算的精确度，本文还建立了体型方案一的1:50正态数学模型进行对比试验分析，研究结果见图7。分析可知，实例工程的计算值和实测值相关性达到0.961；误差率仅为0.12%～10.23%，总体来看计算精度较高，可以较好的反映实例工程情况。

图7 体型工况一在设计工况下沿程水深计算精度对比

5 结论

本文将三维VOF方法引用至水利工程水流形态计算研究中，以云南澜沧江上游某大型水电站溢洪道作为实例研究对象，详细研究了四种体型方案下的水流特性。主要研究成果如下：

（1）由于实例工程下泄流量大、水头差大、坡度陡，各体型方案在台阶段下泄水流运动十分剧烈。总体来看，体型方案三进入消力池的水流流态最为平缓，水流流速最小，流态相对平缓。

（2）在各体型方案下，正压最大值都出现在水舌冲击点位置；负压主要出现在回旋区域末端，即台阶竖直方向顶端。

（3）四组工况下，设计工况的消能效率依次为89.2%、90.3%、92.1%和91.6%；校核工况的消能效率依次为72.8%、73.6%、75.4%和71.9%。总体来看体型三方案消能效率最高。

（4）实例工程的计算值和实测值相关性达到0.961；误差率仅为0.12%～10.23%，总体来看计算精度较高，可以较好的反映实例工程情况。

（5）综上，选择体型三作为实例工程的推荐方案。