喷嘴结构对角接触球轴承油气润滑中气帘效应的影响

王保民 白 晨 南 洋 吴 艳

兰州理工大学机电工程学院，兰州，730050

0 引言

角接触轴承以其良好的速度性能而成为高速旋转机械的重要支承部件。良好的润滑是高速角接触球轴承及其支承装置稳定运行的重要保证[1]。油气润滑是高速角接触球轴承高效的润滑方式之一[2]。但随着轴承转速的不断提高，空气和高速旋转的内圈外表面之间的摩擦会在滚动体附近产生高速气旋，即气帘效应。气帘效应使润滑油难以按照预期精确喷射到润滑点，造成润滑不充分等问题,因此深入分析轴承腔内油气润滑两相流及其影响因素，避免轴承腔内气旋对油气两相流的影响，对改善轴承油气润滑状态具有重要意义。

近年来，国内外学者对轴承腔内油气润滑两相流进行了大量深入的研究。翟强等[3]研究了保持架几何参数对轴承腔内油气两相流和换热特性的影响。王亚泰等[4]分析了保持架引导方式对角接触球轴承腔内的压力分布、气相流动、温度场变化等的影响。WU等[5]研究了喷嘴数目对轴承腔内油相分布和温度场的影响，以及圆周方向油相体积分数与温度场之间的关系。YAN等[6]分析了喷嘴数目对轴承腔内圆周方向和滚珠表面空气压力分布的影响。毛和兵[7]基于高速电主轴油气润滑试验，分析了喷嘴数目、长径比、喷嘴到滚动体的距离等对轴承润滑状态的影响。陈长业等[8]研究发现，喷嘴的入口和出口直径是影响油气润滑系统环状流的主要因素，两者越接近，对环状流的影响越小。徐书让等[9]揭示了轴承腔内压力、温度、油相体积分数随转速及进油量的变化规律，并描述了油膜的分布及其运动规律。刘成等[10]对比分析了直接喷射型喷嘴与内圈喷射型喷嘴对轴承腔内油气两相流流动状态的影响。刘红彬等[11]分析了转速和进油量对腔内油相体积分数、腔内压力和润滑油流动等的影响。王东峰等[12]研究发现，轴承高速运转时，腔内产生的气帘效应导致润滑油难以到达润滑接触点。卢黎明等[13]通过滑块模型分析了不同入口角度、进气和进油速度以及润滑油黏度等对流场油相分布的影响。刘牧原等[14]研制了新型导流式喷嘴结构，并通过试验验证了该喷嘴结构良好的性能。李潇潇等[15]研究发现，气帘效应是造成高速轴承润滑不良的主要原因，改变润滑油入口夹角可有效改善轴承润滑状况。

上述研究重点分析了轴承结构参数、保持架引导方式、喷嘴数目及位置、油气润滑参数等对轴承腔内油气润滑两相流的影响，但有关喷嘴结构对角接触球轴承油气润滑中气帘效应的影响研究相对较少。鉴于此，本文以SKF 7210C角接触球轴承为研究对象，采用多旋转坐标系方法构建轴承腔内油气两相流的分析模型，对比分析了5种喷嘴结构对轴承腔内气帘效应和油气两相流分布的影响。

1 数值计算模型与边界条件

1.1 数学模型

流体体积(volume of fluid，VOF)模型主要用于跟踪两种或多种不相融流体界面的位置，而轴承腔内的油气两相流在高速转动时可以近似认为油和气是互不相融的流体介质,因此，油气两相流可以采用VOF模型。该模型对每一相引入一个体积分数，通过求解多相流中某相或多相的体积分数连续方程追踪各相的界面。

设空气为第一相，则计算单元中气相的体积分数为α1，同理,计算单元中油相的体积分数为α2。若α1=0，则该单元全部为润滑油；若α1=1，则该单元全部为空气；若0<α1<1，则该单元在气液交界面处，单元内为气液两相流，并且在每个控制体积内，所有相的体积分数之和为1。

第q相体积分数的连续方程为

(1)

式中，ρq、vq、αq分别为第q相的物理密度、速度和体积分数；Sq为源项；mpq为从p相到q相的传质；mqp为从q相到p相的传质。

基本相不用求解体积分数方程，其体积分数可由所有相的体积分数之和为1的约束条件计算：

(2)

式中，n为多相流所有相的数量。

在整个计算域内求解单一动量方程，得到的速度场被油气两相共用。动量方程通过密度ρ和流体速度μ与体积分数相关联：

(3)

式中，p为流体压力；g为重力加速度；F为外部体积力；i、j表示方向。

气液相界面采用几何重建插值格式获取，该格式用折线近似地表达相界面的形状。

1.2 几何模型及网格划分

以SKF 7210C高速角接触球轴承为研究对象，其结构参数如表1所示，轴承腔内流体域的内部结构见图1，流体域模型如图2所示。

表1 SKF 7210C角接触球轴承结构参数

图1 轴承内部流体域结构模型

(a)几何模型 (b)网格模型

目前常用的5种喷嘴结构如图3所示。图3a所示为传统喷嘴结构，为模拟油气两相流进入轴承腔时的状况，润滑油和压缩空气在轴承外侧以环状流的形式直接以垂直于轴承端面的方向喷射向轴承腔，入口外侧为润滑油，内侧为高速压缩空气。图3b所示为倾斜喷嘴结构，即将喷嘴倾斜，使入口中心线与轴承轴线夹角为20°，让润滑油在高速压缩空气的作用下直接喷向润滑接触点上。图3c所示为Spinshot喷嘴结构，该结构最大的特点是轴承内圈宽度大于外圈宽度，且轴承内圈外表面为锥形面，使润滑油依靠锥形面流向润滑接触点，减小轴承内部压缩空气运动对润滑效果的影响。图3d所示为SpinshotⅡ喷嘴结构，该结构在Spinshot喷嘴结构的轴承外圈添加吸油孔，通过吸油孔使轴承腔与外界大气连通，在轴承腔内外形成压差，轴承腔内的润滑油在压力作用下更多流向轴承外圈表面，使润滑油得到更充分的利用。图3e所示为D型喷嘴，该型油气喷嘴在轴承内圈上加工孔槽，使得孔槽一侧接近滚珠与内圈接触点，另一侧存在于轴承内圈入口端面处，从而使油气混合流在进入轴承腔后直接到达油气润滑接触点入口一侧，更利于润滑油直接进入润滑接触区域。

(a)传统喷嘴结构 (b)倾斜喷嘴结构 (c)Spinshot喷嘴结构

1.3 边界条件及求解方法

滚动轴承运行中的边界条件包括滚动体、内外圈及保持架的运动状况。滚动体的运动包括公转和自转，因此在设置滚动体的边界条件时要设置公转和自转；运行中，轴承外圈静止，因此设置外圈边界条件为静止壁面；轴承内圈随主轴转动，因此设置内圈边界条件为转壁面；保持架随滚珠进行公转运动，因此设置保持架边界条件为带有旋转运动的壁面。保持架及滚动体公转速度以及滚动体自转速度表达式为

nc=ni(1-γ)/2

(4)

(5)

γ=Dcosα/dm

(6)

式中，nc为保持架公转转速；ni为内圈转速；nw为滚动体转速；dm为轴承节圆直径；D为滚动体直径；α为滚动体接触角。

轴承高速旋转时，轴承腔内的油气两相流为湍流状态，因此基于VOF模型理论，采用k-εRNG模型为湍流求解模型，通过式(4)～式(6)求解滚动体和保持架的运动边界条件，并在数值求解模型中设置各运动边界条件参数。轴承腔内气流的马赫数很小，故认为气体不可压缩、黏性系数为常数。入口为环状流进口，入口的油相和气相温度均为25 ℃，气相入口为压力入口，油相入口为速度入口，本文中的进气压力为250 kPa，供油量为0.75 mL/h。流体的出口为压力出口，压力为标准大气压。轴承初始温度为25℃，设置表面散热系数、表面运动速度、材料热导率，计算参数如表2所示。

表2 油气材料参数

2 仿真结果及分析

2.1 轴承腔内气帘效应分析

轴承转速为20 000 r/min，传统油气喷嘴结构达到稳定状态时，从轴承腔入口处油气两相流的截面速度流线图(图4)可以看出，由于空气和高速旋转的滚动体、内圈表面之间的摩擦，油气两相流在入口侧滚动体和内圈接触区域附近产生漩涡，形成气帘效应。气帘效应改变了润滑油进入轴承腔的运动轨迹，由直接进入轴承腔到达润滑接触点变为沿壁面流向润滑接触点，阻碍了润滑油直接到达润滑点，造成轴承的润滑不良等现象。该仿真结果与文献[4，11]的研究结果基本一致，均表明油气两相流在入口侧滚动体和内圈接触区域附近产生漩涡，阻碍润滑油到达润滑接触点上。

图4 截面速度流线图

2.2 转速对轴承腔内气帘效应的影响

轴承转速分别为8000 r/min、12 000 r/min、16 000 r/min、20 000 r/min、30 000 r/min时，从传统喷嘴结构轴承腔入口处的油气两相的截面速度流线图(图5)可以看出，转速为8000 r/min时，轴承滚动体和内圈外表面之间的漩涡不明显；随着转速的不断提高，滚动体和内圈外表面漩涡越来越明显，转速达到20 000 r/min时，入口侧滚动体与内壁面间产生明显的气旋，气帘效应进一步加剧。由图5还可以发现，受气帘效应的影响，靠近油气入口侧的滚动体与内圈之间的油相体积分数随转速的升高而减小，转速超过20 000 r/min时，滚动体与内圈之间的油相体积分数几乎为零。将转速对轴承腔内气帘效应的影响与文献[15]的研究结果进行对比，可知两者具有相同的趋势，润滑方式的不同导致润滑油在轴承腔内各处油相体积分数有所不同。

(a)8000 r/min

2.3 喷嘴结构对轴承腔内气帘效应的影响

轴承转速20 000 r/min时，图6为不同结构油气喷嘴轴承腔油气入口处的油气两相流截面速度流线图。

(a)传统喷嘴结构

由图6a可以看出，传统结构喷嘴油气两相流在轴承腔油气入口侧的滚动体和滚道接触区域附近形成漩涡。受漩涡影响，润滑油很难直接到达轴承内圈与滚动体的接触区域，因此，轴承内圈与滚动体接触区附近油相体积分数较小。由图6b可以看出，倾斜结构喷嘴通过改变喷嘴倾斜角，使入口处的油气两相流不直接喷射向滚动体，减少了压缩空气与轴承各运动部件间的摩擦，减小了气帘效应的影响，使油气两相流更容易进入轴承腔，因此轴承内圈与滚动体接触点处的油相体积分数相对较大。

由图6c可以看出，Spinshot喷嘴结构中，压缩空气直接将润滑油喷射到轴承内圈锥型表面，润滑油在离心力的作用下沿轴承内圈锥形面流向润滑点，减少了压缩空气与轴承腔内各运动部件间的摩擦，因此，在滚动体与内圈接触区域附近没有形成完整的漩涡，润滑油更容易到达接触区域，减小了气帘效应对油气两相流的影响。

由图6d可以看出，SpinshotⅡ喷嘴结构使压力在吸油口处减小，周边高压处的压缩空气向吸油孔移动，减少了轴承腔上侧的压力，使入口处的高速压缩空气向轴承腔上侧移动，从而使气旋中心上移，因此SpinshotⅡ喷嘴结构进一步减小了气帘效应对油气两相流的影响，使润滑油更容易到达轴承内圈与滚动体接触区域，因此，轴承内外圈与滚动体接触区附近的油相体积分数较大。

由图6e可以看出，D型喷嘴结构将油气直接送到内圈表面，油气两相流运动轨迹不经过气旋，气帘效应对油气两相流几乎没有影响，因此，轴承内圈与滚动体接触区附近的油相体积分数较大。该结构既可以避开气帘效应集中处的影响，又可以防止润滑油在腔内流动造成润滑油的流失，有利于高速工况下高速角接触球轴承的油气润滑。

由图6可以发现，D型结构喷嘴的气帘效应对油气两相流的影响最小，轴承腔内外圈与滚动体接触区域附近油相体积分数最大，轴承润滑效果最佳。

3 结论

(1)传统结构油气喷嘴由于内圈、滚动体与保持架的高速旋转，空气和高速旋转的内圈外表面之间摩擦加剧，在内圈与滚动体接触区附近产生漩涡，形成气帘效应，阻止润滑油准确到达润滑点，容易造成轴承的润滑不良。

(2)气帘效应随轴承转速的提高而加剧。轴承转速较低时，气帘效应并不明显；轴承转速较高时，入口侧形成了明显的气帘效应，导致润滑油流动轨迹发生改变，阻碍润滑油到达润滑接触点。受气帘效应的影响，靠近油气入口侧的滚动体与内圈外表面之间油相体积分数减小。轴承转速超过20 000 r/min时，滚动体与内圈外表面油相的体积分数几乎为零，造成轴承的润滑不良。

(3)对比分析5种结构油气喷嘴可以看出，SpinshotⅡ喷嘴结构轴承腔内的气帘效应最弱，D型喷嘴将润滑油直接喷射到润滑接触点，使润滑油流经轨迹不经过气旋，避开了气帘效应集中处的影响，内圈外表面与滚动体接触区域的油相体积分数最大，润滑效果最佳。

(4)喷嘴结构是影响轴承腔内气帘效应和油气两相流的主要因素，合理的喷嘴结构设计可以减小气帘效应的影响，改善轴承腔的润滑状况。