基于BP神经网络的核探测器故障诊断方法研究

谢宇希，颜拥军，李 翔，丁天松，马 川

(1.南华大学 核科学技术学院，湖南 衡阳 421001； 2.衡阳师范学院 物理与电子工程学院，湖南 衡阳 421008)

核探测器是辐射安全防护监测与核动力装置安全监测中的重要装置[1]，长期工作在高温湿度与高辐射强度的环境中，易导致老化、工作性能下降或出现部分功能故障等现象，最终会降低监测场所的核安全性。而人工检测故障不仅需消耗大量时间且会出现判断错误的情况，情况严重则会引发核安全事故[2-3]。本项目组前期开展了基于统计诊断方法和基于多分类支持向量机的核探测器智能故障诊断方法[4-5]的研究，尝试人工智能在数字化核仪器故障检测方面的应用。

本文以闪烁体探测器为研究对象，构建硬件实验平台，探索利用BP神经网络故障诊断模型对探测器进行故障类型的智能识别与分类，并通过Matlab仿真平台将此方法与之前研究的两种方法进行对比研究。

1 故障诊断机制

首先采用小波包变换提取核信号的波形特征，构造特征向量，然后利用Matlab软件中的BP神经网络工具箱对网络进行参数训练，以得到分类性能最优的神经网络诊断模型。故障诊断机制如图1所示，关键步骤如下：1) 采用db4小波基函数对采样信号进行3层分解，获得反映故障信号波形特征的向量；2) 建立故障特征向量训练库，其分为70%的训练集、15%的测试集和15%的验证集，并利用这些特征向量对BP神经网络的诊断模型进行训练，其网络结构设置为8-20-5，即输入层的特征节点数为8，隐含层的神经元节点数为20，输出层的目标节点数为5(其分别表示闪烁体探测器是正常状态、闪烁体老化故障、光电倍增管故障、RC电路故障和辐射损伤故障共5种状态)；3) 利用训练完成的最优诊断模型对新的探测器输出信号进行智能分类并输出其诊断结果。

图1 故障诊断机制Fig.1 Fault diagnosis mechanism

2 核信号故障模拟及特征提取

2.1 核信号故障模拟

核探测器输出信号是一系列具有特定形状的随机脉冲信号，其差异性根据探测器种类的不同而不同。其中，闪烁体探测器输出信号脉冲具有统计特性且服从指数分布规律，其输出脉冲v0(t)可用式(1)的双指数函数[5]近似表示为：

v0(t)=u(t)A(e-t/τ1-e-t/τ2)+v(t)

(1)

式中：u(t)为阶跃函数；A为信号振幅；v(t)为叠加在信号上的白噪声；τ1和τ2分别为双指数函数的慢时间常数和快时间常数，其两者共同决定了衰减时间。利用式(1)设定信号的幅值、白噪声和衰减时间，可分别建立上述5种状态的数学模型，其具体表征如下。

探测器正常工作时其信号的平均脉冲幅度、白噪声标准差、快时间常数和慢时间常数分别为1 V、0.005、5和30[6]。闪烁体老化故障可表征为闪烁体发光效率的降低和光输出的减少。在本模型中，将发光效率降低20%认定为老化故障[7]，其表现为脉冲高度的变化，在参数变化上对应式(1)中的振幅A。为了在BP神经网络训练中提供足够的训练集样本，本类别实验以发光效率每变化5%为刻度标准，模拟了发光效率为原效率的35%～80%区间内的10×100组故障信号。

光电倍增管故障可表征为由暗电流引起的噪声增加。以常规光电倍增管为例，其噪声超过正常工作噪声的10倍以上被认定为故障。因此，在本模型中，噪声的增加在参数上对应于式(1)中v(t)的变化。本实验以噪声每增加1倍为刻度标准，模拟了其噪声增加10～15倍范围内的6×100组故障信号。

RC电路故障可表征为RC元件参数的变化[8]。该模型中将R或C中的参数变化50%视为软故障模型[9]。本实验模拟了RC增大至4～8倍、RC减少至1/8～1/4倍及RC趋向于无穷大3种情况的11×100组故障信号，以上RC均可通过式(1)的衰减时间常数τ1和τ2设定。

辐射损伤故障可表征为两个特征的变化，即噪声的增加和发光效率的降低。在正常情况下，若闪烁体的发光效率降低15%，探测器将无法满足耐辐照要求[10]。因此，本实验模拟了发光效率为原效率的35%～85%与噪声增加10～15倍区间内的6×6×100组故障信号，前者可通过式(1)中的振幅A来设置，后者可通过噪声参数v(t)来设定。

2.2 核信号特征提取

对于随机的核信号特征提取来说，采用小波包变换并选用合适的小波基函数必须满足正交性、紧支性、对称性、正则性及大消失矩的特性。因此，根据其特性综合考虑后，最终选择了满足条件的db4小波基函数对信号进行3层分解。小波包变换对探测器输出信号的特征提取步骤[5,11]如下。

1) 对探测器输出信号x标准化，则：

(2)

式中：x为探测器输出信号序列；E(x)为x的期望；Dσ为x的标准差。

2) 对x′进行3层小波包分解，以x′30、x′31、x′32、x′33、x′34、x′35、x′36、x′37分别表示从低频到高频8个不同频带的小波包第3层分解的系数向量。

3) 依照式(3)计算每个频段信号的总能量E3i为：

(3)

式中，n为每个频段内分解系数的个数。

4) 对E3i归一化，并构造特征向量T

(4)

(5)

表1列出探测器输出信号经小波包变换并进行归一化处理后的5组特征向量，类似这些特征向量将组成故障特征向量训练库输入至后续的BP神经网络诊断模型[12]。

表1 归一化的特征向量Table 1 Normalized characteristic vector

3 基于BP神经网络的故障诊断方法

BP神经网络属于多层前馈神经网络，其是一种基于数理统计学类型的机器学习方法[13]。在核探测器故障的分类应用中，有时会遇到所测样本是完全非线性的情况，这就可利用BP神经网络强大的非线性映射能力和学习机制，将故障特征向量从输入层传播到隐含层，通过调整网络的权值和阈值与配置隐含层的神经元数量，实现故障特征的非线性智能识别，其结构如图2所示。该网络由输入层、隐含层和输出层组成。其数据的传播机制是由信号的前向传播与误差的反向传播两个方面组成。在图2中，xj为输入层第j个节点的输入，j=1,2,…,m；wij为隐含层第i个节点到输入层第j个节点之间的权值；θi为隐含层第i个节点的阈值，i=1,2,…,q；h为隐含层的激活函数；wki为输出层第k个节点到隐含层第i个节点之间的权值；ak为输出层第k个节点的阈值，k=1,2,…,z；f为输出层的激活函数；Ok为输出层第k个节点的实际输出值[14]。

图2 BP神经网络结构Fig.2 Structure diagram of BP neural network

根据上述参数，BP神经网络的计算过程如下。

1) 信号的前向传播

隐含层第i个节点的输入Ni为：

(6)

将式(6)代入隐含层的激活函数h可得到隐含层第i个节点的输出yi：

(7)

然后将yi作为输出层的输入节点，可得输出层第k个节点的输入Nk：

(8)

将式(8)代入输出层的激活函数f可得到Ok：

Qk=f(Nk)=

(9)

2) 误差的反向传播

首先，从输出层开始反向逐层计算各层神经元的输出误差，然后利用误差梯度下降法来调节各层的阈值和权值。对于单个样本p的均方误差函数Ep[14]为：

(10)

式中，Tk为第k个节点的期望值。

系统对P个训练样本的总误差函数E[15]为：

(11)

根据误差梯度下降法依次可得出输出层的权值修正量Δwki、输出层的阈值修正量Δak、隐含层的权值修正量Δwij及隐含层的阈值修正量Δθi：

(12)

(13)

f′(Nk)·wki·h′(Ni)·xj

(14)

f′(Nk)·wki·h′(Ni)

(15)

式中，η为网络学习率。

隐含层与输出层的激活函数均采用正切Sigmoid函数，其表达式为：

(16)

式中，net为其各层相应参数的代入值。

BP神经网络的学习机制属于监督式学习，即在数据样本训练前需给出目标期望值，然后BP神经网络通过以上的传播机制不断地调整网络的权值和阈值使得实际输出值无限地逼近于目标期望值，已达到训练网络与优化网络分类性能的目的[15]。其网络训练的实质就是采用梯度下降法按误差函数的负梯度方向调整相应的权值与阈值，最终求解误差函数的最小值问题。

4 实验测试

4.1 单故障诊断

实验模拟了塑料闪烁体探测器发生故障前后的输出信号(n+1)×100组(n为故障数)，将该方法的单故障诊断结果与支持向量机诊断方法和统计方法的诊断结果进行了横向对比，结果如图3所示。由图3可知，闪烁体老化故障发生时，采用BP神经网络诊断方法的诊断准确率最低在94.5%以上，该结果均优于其他两种方法，3种方法的诊断准确率均随发光效率的减小而增大。其他3类单故障诊断采用3种方法的诊断准确率均能达到100%。

4.2 混合故障诊断

探测器在实际工况下，有时会多个故障同时发生。因此，有必要对多故障混合诊断进行研究。与单故障诊断相比，混合故障诊断更为复杂，根据上述单故障诊断结果，统计方法的诊断性能与支持向量机和BP神经网络两种诊断方法的差距略大，因此混合故障诊断不再对统计方法作出图形赘述。以光电倍增管故障与闪烁体老化故障混合和RC电路故障与闪烁体老化故障混合两组诊断结果为例，图4、5分别为采用BP神经网络诊断方法与支持向量机诊断方法的两组混合诊断结果对比。由图4可知，光电倍增管故障引起的噪声变化对诊断准确率的影响并不大，其主要的影响是闪烁体发光效率的变化所导致的。所采用的两种诊断方法均显示，随闪烁体发光效率的降低，诊断准确率会随之逐步提升并最终达到100%。这是因为闪烁体的发光效率越低，其故障特征向量与正常特征向量之间的差别越大，因此两者更易区分。采用支持向量机诊断方法在发光效率降低到65%～50%时，诊断准确率出现一定的波动，这是因为在该区间段的混合故障信号特征与正常信号特征存在一定程度的相似性，而这种相似性易导致错分现象。然而，由于BP神经网络诊断方法具备更强大的非线性映射能力和网络训练学习机制，其诊断性能比支持向量机诊断方法更优更平稳，该诊断准确率可在发光效率降低至65%后迅速上升至100%。由图5可知，采用支持向量机诊断方法在RC小于1且发光效率降低到65%～50%区间内，诊断准确率出现一定程度地波动。造成该现象的原因是由于上述错分现象导致，但采用BP神经网络诊断方法诊断结果显然更出色，其可排除RC波动带来的影响。图6为RC电路故障、光电倍增管故障与闪烁体老化故障混合诊断结果对比，可看出，采用BP神经网络诊断方法比采用支持向量机诊断方法的诊断准确率更高，其诊断效果更优。

a——闪烁体老化故障；b——光电倍增管故障；c——RC电路故障；d——辐射损伤故障图3 单故障诊断结果对比Fig.3 Comparison of single fault diagnosis result

a——支持向量机方法[4]；b——BP神经网络方法图4 光电倍增管故障与闪烁体老化故障混合诊断结果对比Fig.4 Comparison of hybrid diagnosis result of photomultiplier fault and scintillator aging fault

表2所列为3类方法的部分混合故障诊断结果对比，由表2可知，基于机器学习的两类诊断方法均优于传统的统计方法，且BP神经网络诊断方法的诊断结果最优。

a——支持向量机方法[4]；b——BP神经网络方法图5 RC电路故障与闪烁体老化故障混合诊断结果对比Fig.5 Comparison of hybrid diagnosis result of RC circuit fault and scintillator aging fault

a——支持向量机方法[4]；b——BP神经网络方法图6 RC电路故障、光电倍增管故障与闪烁体老化故障混合诊断结果对比Fig.6 Comparison of hybrid diagnosis result of RC circuit fault, photomultiplier fault and scintillator aging fault

表2 3类方法的部分混合故障诊断结果对比Table 2 Comparison of partial hybrid fault diagnosis result of three methods

4.3 实测验证

核探测器信号采集实验平台如图7所示。采用高速数据采集卡将采集到的探测器输出核信号数据以Excel文件形式保存至上位机，再通过Matlab软件读取Excel中的数据进行故障诊断分析。选用NaI闪烁体探测器进行了两种单故障诊断验证实验，一是在闪烁体与光电倍增管的接触面上均匀地涂抹硅油以达到降低闪烁体发光效率的目的，以此模拟闪烁体老化故障；二是将探测器内部RC电路中原5.1 kΩ电阻与4.7 pF电容替换为10 kΩ电阻与10 pF电容，以此模拟RC增大4倍的电路故障情况。实验测试了正常信号、闪烁体老化故障信号和RC电路故障信号各两组，故障分类与实测结果分别列于表3、4。由表4可知，分类的实际输出值与期望输出值基本吻合，根据此实测结果可知该BP神经网络诊断模型可较为准确地识别闪烁体探测器故障的类别。

图7 核探测器信号采集实验平台Fig.7 Experimental platform of nuclear detector signal acquisition

表3 故障分类表Table 3 Fault classification table

表4 故障分类实测结果Table 4 Fault classification test result

5 结论

本文以小波包变换提取闪烁体探测器输出信号的特征向量为基础，探索基于BP神经网络的智能故障检测与分类方法。通过构建故障特征向量训练库对BP神经网络的诊断模型进行训练，利用网络所具备的学习机制和非线性映射能力，改进了混合故障诊断中部分故障特征不可区分的问题，最终优化了闪烁体探测器的故障诊断性能。研究结果表明，该方法相较于支持向量机诊断与统计方法能快速且准确地确定故障类型，其在数字化核仪器智能故障检测领域具有广阔的应用前景。