吉林一号宽幅01星宽幅相机在轨几何定标及精度验证

武红宇，白 杨，王灵丽，张 雷，王 栋，巴倩倩，贾 益，钟 兴

（长光卫星技术有限公司，吉林 长春 130000）

1 引 言

2020年1月15日，吉 林 一 号 宽 幅01星（Ji‐lin1-KF01A）在太原卫星发射中心通过长征二号丁运载火箭成功发射。Jilin1-KF01A亚米级宽幅相机采用大口径、大视场、长焦距的离轴三反式光学系统设计，可获取全色分辨率0.75 m、多光谱分辨率3 m、幅宽优于136 km的推扫影像，是全球目前幅宽最大的亚米级光学遥感卫星，具有高分辨率、超大幅宽、高速数据传输的特点。Ji‐lin1-KF01A的成功发射标志着我国民用商业卫星的飞跃，对大范围地球观测具有独特优势。

高精度几何定位是发挥高分辨率卫星性能和价值的基础［1］，在轨几何定标是提升高分辨率遥感卫星几何性能的重要环节，同时也是卫星几何校正处理的必要步骤［2］。Jilin1-KF01A发射前对星上载荷进行了严格的实验室检校，线阵相机二维高精度内方位元素标定方法已将重投影误差提升至0.34 pixel［3］，但是由于卫星发射及卫星入轨后环境等因素的影响，星上测量器件的状态发生了改变，使得实验室检校参数无法表征卫星在轨的真实状态，从而导致光学影像的几何定位精度下降。因此，通过摄影测量方法对成像系统的内外方位元素进行精确标定，从而为影像几何处理提供精确的几何成像参数是光学遥感影像高精度几何处理的关键［1］。

欧美航天强国积累了丰富的在轨几何定标经验，法国SPOT卫星经过在轨几何定标后的无控定位精度达到了50 m［4］，美国IKONOS卫星经过在轨几何定标后的无控定位精度达到了12 m［5］，Geoeye-1以 及WorldView-1-3的 无控 定位精度均优于4 m［6-8］。国内相关研究起步较晚，但在国家“高分专项”等项目的支持下，我国遥感卫星在轨几何定标技术得到了迅速发展。杨博等针对资源一号02C卫星全色相机进行了在轨几何定标，其无控定位精度从定标前的1 500 m提升到了定标后的100 m左右［8］。蒋永华等针对我国第一颗民用测绘卫星资源三号进行了在轨几何定标，定标后其无控定位精度优于20 m［10］。王密等对高分四号静止轨道卫星进行了在轨几何定标，经过几何定标后可见光近红外传感器与中红外传感器的内部畸变在沿轨与垂轨方向上均稳定优于1个像元［11］。王密等对高分五号可见短波红外高光谱影像进行了在轨几何定标，定标后其无控定位精度提升到了60 m，内部精度优于0.5像元，波段配准精度优于0.3像元［12］。王密等对高分六号宽幅相机进行了在轨几何定标及精度验证，结果表明其绝对定位精度在3像元左右，内部几何精度能稳定在1像元，谱段间配准精度在0.3像元以内［13］。

Jilin1-KF01A的亚米级宽幅相机的焦平面采用超多片线阵TDI CCD机械交错拼接，成像幅宽达到了136 km，TDI CCD品字型偏视场设计使得相机对地成像时同一时间获取的超多片影像不共线，相邻TDI CCD间获取的相同地物的影像具有一定的时间差，并且是在卫星处于不同位置、时间、姿态及视角下获取的，因此上述在轨几何定标方法难以直接应用。本文在现有几何定标研究的基础上，根据Jilin1-KF01A亚米级宽幅相机的成像特点，将探测器按单景影像23 km幅宽分为6组进行在轨几何定标，将定标系数分解为内方位元素定标参数与外方位定标参数，并结合大幅宽超多片探测器机械交错拼接相机的成像特点，采用附带片间几何定位一致性约束的分步迭代法求解定标系数，最后利用真实数据进行了在轨几何定标实验，验证了方法的可行性。目前，定标参数已实际应用在Jilin1-KF01A亚米级宽幅相机L1级标准数据产品的生产系统中。

2 在轨几何定标模型与方法

亚米级宽幅相机是Jilin1-KF01A上的主要载荷，表1列出了亚米级宽幅相机的具体信息。

表1 吉林一号宽幅01星宽幅相机的主要参数Tab.1 Main performance of wide-field-of-view camera on Jilin1-KF01A

2.1 亚米级宽幅相机在轨几何定标模型

Jilin1-KF01A采用线阵推扫方式成像，其严密成像几何模型符合中心投影成像共线方程，因此以共线方程为基础，依据光学卫星推扫成像原理［14］，同时结合卫星成像过程中的GPS测量数据、卫星成像姿态测量数据等辅助数据构建了严密成像几何模型，即：

其中：[Xs Ys Zs]tT是t时刻GPS相位中心在WGS84坐标系下的位置矢量，是t时 刻J2000坐标系到WGS84坐标系的旋转矩阵，(RJ2000body)t是t时刻卫星本体坐标系到J2000坐标系的旋转矩阵，[Dx Dy Dz]T是GPS相位中心在卫星本体坐标系下的坐标，[dx dy dz]T是相机坐标系原点相对于卫星本体坐标系的平移，是相机坐标系到卫星本体坐标系的旋转矩阵，[x-x0y-y0-f]T中(x y)T是当前像点坐标，(x0y0)T对应的相机主点坐标，f是相机主距。最后得到的[X Y Z]T是当前像点坐标(x y)T在WGS84坐标系下的位置矢量。

推扫式光学卫星在成像过程始终处于运动状态，且Jilin1-KF01A的亚米级宽幅相机成像链路较为复杂，其中的几何误差种类多，主要包括相机安装误差、时间测量误差、卫星姿态观测误差、GPS观测误差、GPS偏心误差、相机内部畸变造成的像点误差以及卫星动态运动成像过程中引入的随机误差。现有研究表明，这些误差难以完全剥离，可将在轨几何定标分为外方位元素定标和内方位元素定标［14］。在轨几何定标的目的是通过标定成像模型中的系统误差提升卫星获取影像数据的几何定位精度。上述误差中，姿态观测误差和GPS观测误差中既有系统误差，如星敏观测常角误差，也有随机误差，如星敏观测噪声等。随机误差无法通过建立模型进行消除，通常可采用高精度测量器件来提高测量精度，各器件的时间测量误差可通过GPS统一高精度授时来减小。Jilin1-KF01A配置了高精度的姿控系统，如表2所示，可有效降低成像过程中的随机误差。

表2 吉林一号宽幅01星高精度姿控系统信息Tab.2 Detailed information of high-precision attitude control system of Jilin1-KF01A

外方位元素定标的本质是建立设备安装误差和姿轨测量过程中系统误差的补偿模型。由公式（1）可以看出，GPS相关误差所引起的几何定位误差为平移误差，可等效为卫星转动微小角度引起的误差，相机安装误差与姿态测量系统误差具有等效性［15］，因此可构建广义安装矩阵作为外方位元素定标模型。与此同时，顾及卫星成像是运动成像这一特性，应在模型中考虑运动过程中的姿态漂移，因此采用顾及时间特性的偏置矩阵模型作为外方位元素定标模型，即有：

内方位元素定标模型的本质是恢复成像探元在卫星坐标系下的真实指向，因此可以采用探元指向角模型［16］来表达内方位元素。探元指向角模型如图1所示，即像元(x y f)T在相机坐标系下的指向角可表示为(tanψxtanψy1)T，即：

图1 探元指向角示意图Fig.1 Schemetic diagram of detector direction angle

本文采用基于多项式的指向角模型，即利用多项式对相机内各CCD上的各探元在相机坐标系下的探元指向角(tanψxtanψy)进行拟合，基于探元指向角模型及附带顾及时间特性的偏置矩阵模型的亚米级宽幅相机的严密几何模型如下：

2.2 亚米级宽幅相机在轨几何定标方法

Jilin1-KF01A的亚米级宽幅相机成像链路较为复杂，尽管可以通过内外方位元素定标分别补偿相机内外部的系统误差，但是内外方位元素间存在着强相关性，同时解算难以得到可靠的解算结果。因此，需采用内外方位元素分步迭代的策略进行在轨几何定标参数解算，并且少量控制点难以取得高精度的几何定标结果。本文采用高精度密集匹配算法，将Jilin1-KF01A获取的待定标影像与定标场的数字正射影像（Digital Ortho‐photo Map，DOM）和数字高程模型（Digital Ele‐vation Model，DEM）等控制数据进行密集匹配，获取分布均匀的密集控制点来增加定标模型中观测方程的数目，提升在轨几何定标参数的求解精度。

Jilin1-KF01A的亚米级宽幅相机采用超多片线阵TDI CCD机械交错拼接，成像幅宽达到了136 km，全视场探测器拼接而成的单景数据量过大，不便于数据生产与处理，因此该相机传感器校正产品在实际生产中按照23 km幅宽片分为6组，在轨几何定标也按照6组进行。如表1所示，亚米级宽幅相机共包含5个谱段，其中红、绿、蓝、近红外谱段具有相同的地面分辨率，因此针对每组内全色谱段影像以控制数据为基准进行在轨几何定标，获得其内外方位元素的定标参数；全色与多光谱数据具有相同的安装误差和姿轨测量误差的补偿模型，因此针对多光谱谱段仅需要进行内方位元素定标参数解算。考虑到具有相同分辨率的多光谱影像间由于探测器在焦平面上的排布位置不同，对相同地物成像具有不同的成像视角及成像姿态，分别与控制数据进行绝对定标难以获得较高的谱段间配准精度，因此选取蓝谱段为基准谱段与控制数据进行绝对定标，其余多光谱谱段与基准谱段进行高精度密集匹配获取控制点进行内方位定标参数解算，实现基于基准谱段的谱段间相对定标。

Jilin1-KF01A亚米级宽幅相机采用离轴三反式光学设计，探测器采用线阵TDI-CCD机械式交错拼接。CCD品字型偏视场设计使得相机对地成像时同一时间获取的影像不共线，如图2所示，相邻CCD间获取相同地物P的影像P1与P2存在约0.6 s的时间差，即P1与P2为卫星处于不同位置、时间、姿态及视角下拍摄获取的P点的像。同时，相邻CCD间搭接处在光学系统中具有不同的畸变系数，这极大地增加了相邻CCD间影像的内视场无缝拼接难度。为解决相邻CCD间相同区域影像拼接错缝的问题，本文在原有定标模型的基础上，引入附加片间几何定位一致性约束条件进行在轨几何定标，即相邻CCD在不同条件下获取的同一区域影像应具有一致的物方地理坐标。通过将片间几何定位一致性约束条件加入到在轨几何定标解算模型中，提升相邻CCD间内方位元素定标系数的精度，从而实现相邻CCD间影像的无缝拼接。基于该约束条件，需在定标过程中对相邻CCD间获取的同一区域影像进行密集匹配获取CCD片间连接点，通过各自严密成像几何模型解算连接点的地理坐标。该地理坐标为带偏计算值，因此基于几何一致性定位条件取作为物方地理坐标参与定标系数解算。

图2 CCD搭接区域成像示意图Fig.2 Schematic diagram of CCD overlapping area im‐aging

2.3 在轨几何定标流程

Jilin1-KF01A的亚米级宽幅相机的在轨几何定标流程如图3所示。

图3 宽幅01星宽幅相机定标流程Fig.3 Flow chart of on-orbit geometric calibration of Ji‐lin1-KF01A WF camera

针对全色谱段和多光谱基准谱段，采用附带片间几何定位一致性约束的分步迭代法，在轨几何绝对定标的具体步骤如下：

（1）利用实验室几何定标系数构建初始在轨几何定标模型；

（2）在影像中选取定标区域，针对该区域通过图像匹配算法对待定标影像与控制数据进行高精度密集匹配，获得均匀分布的N个控制点（控制点的WGS84地心直角坐标为[Xi Yi Zi]T，对应的像点坐标为[(xLi yLi)，(xRi yRi)]T，i=1，2，3，…，N）；

（3）对定标区域内相邻CCD拍摄的相同目标区域通过图像匹配算法进行高精度密集匹配，获得M个控制点（控制点的WGS84地心直角坐标为[Xi Yi Zi]T，对应的像点坐标为[xi yi]T，i=1，2，3，…，M）；

（4）将式（4）恒等变换为：

（5）将当前内定标系数视为“真值”，根据在轨几何定标模型对式（7）进行线性化，建立误差方程，求解外定标系数[φuωuκuφvωv]T，并更新几何定标模型；

（6）将求得的外定标系数视为“真值”，利用在轨几何定标模型对式（7）进行线性化，建立误差方程，求解内定标系数并更新几何定标模型；

（7）重复步骤（4）~（5），直至求解的内外方位元素定标系数趋于稳定，停止迭代计算；

（8）利用计算得到的内外方位元素定标系数更新相机的几何定位模型参数。

针对多光谱非基准谱段，采用附带片间几何定位一致性约束的分步迭代法，在轨几何相对定标的具体步骤如下：

（1）构建初始在轨几何定标模型；

（2）在影像中选取定标区域，针对该区域通过图像匹配算法对待定标影像与基准谱段数据进行高精度密集匹配，获得均匀分布的N个控制点（控 制 点 的WGS84地 心直角坐标为[Xi Yi Zi]T，对应的像点坐标为[(xLi yLi)，(xRi yRi)]T，i=1，2，3，…，N）；

（3）对定标区域内相邻CCD拍摄的相同目标区域通过图像匹配算法进行高精度密集匹配，获得M个控制点（控制点的WGS84地心直角坐标为[Xi Yi Zi]T，对应的像点坐标为[xi yi]T，i=1，2，3，…，M）；

（4）将基准谱段求得的外定标系数视为“真值”，利用在轨几何定标模型求解内定标系数，并更新几何定标模型；

（5）重复步骤（4），直至求解的内方位元素定标系数趋于稳定，停止迭代计算；

（6）利用计算得到的内方位元素定标系数与基准谱段的外方位元素定标系数更新相机中对应谱段的几何定位模型参数。

3 试验结果与分析

3.1 试验数据

为了验证本文定标模型及方法的正确性，对Jilin1-KF01A亚米级宽幅相机进行在轨几何定标实验，定标数据如图4所示。

图4 实验数据示意图Fig.4 Schematic diagram of experiment data

3.2 定标结果及分析

依据前文描述的TDI CCD分组规则，对6组内的各谱段数据按照本文提出的方法进行了在轨几何定标。定标后的几何定位残差如表3所示，多光谱谱段的谱段间配准精度如表4所示。统计了全色谱段定标前后的指向角差异，得到4片CCD的畸变如图5所示，定标前后相邻CCD间的影像拼接如图6所示。定标统计结果表明，原始相机参数中由于存在非线性的几何畸变，相邻CCD间的影像拼接存在严重错位，无法满足多片CCD影像高精度几何拼接精度要求；经过在轨几何外方位元素定标后，修正了几何定标模型中的设备安装误差，通过附带片间几何定位一致性约束的在轨内方位元素定标，有效消除了相机内部的非线性畸变，各片CCD影像之间具有基本一致的几何定位精度，实现了相邻CCD片间的无缝拼接；与此同时，通过消除多光谱谱段间的几何定位误差，实现了谱段间的高精度匹配。

表4 定标数据谱段间配准精度Tab.4 Band-to-band registration accuracy of calibration images （pixel）

图5 定标前后全色谱段CCD1~CCD4内部畸变曲线Fig.5 Internal distortion curves of panchromatic bands CCD1-CCD4 before and after calibration

图6 定标前后片间几何拼接对比Fig.6 Comparison of geometric stitching before and after calibration

表3 在轨定标残差统计Tab.3 Statistics of on-orbit calibration residuals （pixel）

续表3 在轨定标残差统计Tab.3 Statistics of on-orbit calibration residuals （pixel）

3.3 几何精度验证

为了保证定标参数结果的可靠性与适用性，需要对Jilin1-KF01A在轨运行期间的数据进行几何精度验证。将在轨几何定标获得的参数作为输入进行宽幅相机L1级标准影像数据生产，本文随机选取了10轨不同数据，用于Jilin1-KF01A亚米级宽幅相机影像的无控定位精度及谱段间配准精度测试，实验数据分布在不同区域。利用实验数据与参考影像自动密集匹配，获得分布均匀的同名点，并统计每一景影像的同名点的定位结果作为无控定位精度。此外，针对实验数据中多光谱影像的谱段间配准精度，以蓝谱段为基准谱段，分别与绿谱段、红谱段、近红外谱段进行自动密集匹配，获得分布均匀的同名点，统计同名点在垂轨与沿轨方向的偏差，统计结果如表5所示。

表5 无控定位精度及谱段间配准精度Tab.5 Positioning accuracy without GCPs and band-to-band registration accuracy

在轨几何定标参数中不可避免地引入了一些定标景数据的随机误差，卫星不同轨成像获取的数据中包含不同的随机误差，因此定标系数中补偿的定标数据随机误差和卫星在其他时间获取数据中的随机误差均会影响数据的几何定位精度。在轨几何定标消除了成像模型中的系统

误差，极大地提升了数据整体的无控定位精度，使用在轨几何定标参数后的数据无控定位精度优于20 m（CE90），同时提升了谱段间的定位一致性，谱段间配准精度优于0.3 pixel，消除了相邻CCD间影像的拼接缝，实现了亚米级宽幅相机高精度几何校正数据产品的生产。

续表5 无控定位精度及谱段间配准精度Tab.5 Positioning accuracy without GCPs and band-to-band registration accuracy

将遥感影像数据用于高精度制图时，需要通过控制点进一步消除数据中的几何定位误差，因此，带控定位精度决定了遥感影像数据能否用于高精度制图。本文通过在吉林省长春市范家屯区域的43个高精度控制点（控制点精度优于0.1 m），对该区域的5景Jilin1-KF01A宽幅相机L1级标准影像数据利用5个控制点进行带控几何校正，并利用10个以上检查点对带控几何校正后的数据进行精度分析。控制点分布如图7所示，统计检查点的几何定位误差，带控几何精度统计结果如表6所示。实验结果表明，Ji‐lin1-KF01A宽幅相机利用在轨几何定标系数生产的L1级标准影像产品的带控精度优于2 m，满足1∶10 000的制图需求。

图7 控制点分布图Fig.7 Distribution map of control points

表6 带控定位精度统计表Tab.6 The statistics of positioning accuracy with GCPs

4 结 论

本文基于Jilin1-KF01A亚米级宽幅相机大口径、大视场、长焦距、离轴三反式光学系统以及探测器采用超多片TDI CCD机械交错拼接的特点，提出了基于探元指向角模型附带片间几何定位一致性约束的在轨几何定标方法。该方法采用外定标元素与内定标元素分步循环求解的策略，针对全色及多光谱基准谱段利用DOM与DEM进行了绝对定标试验，对多光谱非基准谱段利用已经定标后的多光谱基准谱段进行了相对定标试验，并对定标后影像的几何精度进行了分析和验证。实验结果表明，本文使用的定标方法及定标模型合理有效，能显著提升Jilin1-KF01A亚米级宽幅相机的无控定位精度，定标后无控定位精度优于20 m（CE90），定标内定标精度优于0.3像元，多光谱谱段间配准精度优于0.3像元，实现了超多片TDI CCD机械式拼接的无缝拼接影像生成，稀疏带控精度优于2 m，可满足1∶10 000的制图需求。