工字梁前桥的静力学及振动分析

张泽强

（200093 上海市 上海理工大学）

0 引言

汽车前桥作为汽车行驶系统的核心部件，其承受车身的垂向载荷，传递车轮各向载荷和力矩，并利用转向节使车轮偏转从而控制汽车转向，以满足汽车在各种工况下承重和转向的需求[1]。前桥总成由工字梁前桥、制动鼓、转向节和轮毂等零部件构成，各零件关联形成整体，要求其具有全面可靠的性能。工字梁前桥是汽车行驶过程中的重要承载部件，由于行驶过程中的工作环境变化较大，经常需要承受多种工况的交变载荷及动载荷，所以在汽车行驶过程中可能会受到破坏，甚至可能影响驾驶时的安全性。由此可知，对前桥进行模态分析，在此基础上得出其固有频率和振型，为分析其固有频率和外界激励以及人体共振频率的耦合情况提供判别依据，对提高汽车安全性和舒适性具有重要意义。

1 前桥构造与静力学分析

1.1 前桥构造

汽车的车桥分为前桥和后桥两种[2]。车桥是汽车车身的重要承载部件，通过板簧悬架系统与车架连接，左右两端安装有转向节和轮毂是转向系统的重要构件。前桥承受汽车坐标系 x，y，z全向的力和力矩作用。前桥总成主要由前梁、制动鼓、轮毂轴承、转向节臂、转向节、衬套、主销和轮毂等零部件构成，各部分零件以机械方式连接，相互作用，相互配合，从而实现汽车的承载、转向、制动等功能。图1 是前桥总成结构示意图。

图1 前桥总成结构示意图Fig.1 Structural diagram of front axle assembly

前梁作为前桥的核心在汽车工程和设计上有举足轻重的地位[3]。前梁一般是用钢材模锻成型的工字梁，以追求高的抗弯强度，其中部是标准的工字形截面，如图2 所示。出于提高抗扭强度的要求，工字梁向两端逐渐过渡为矩形。为降低商用车重心，中部设计弯曲向下的趋势过渡。在中部对称位置加工出2 个弹簧座，其上各布置4个骑马螺栓孔用于与板5 簧相连接。中部左右两侧都为悬臂工字梁结构，左右端部有拳形的加强结构，称为拳部，其中有主销孔，用于与转向节的装配。各主要部分结构示意如图3 所示，前梁整体构造如图4 所示。

图2 工字梁截面Fig.2 I-beam section

图3 前桥各主要部分位置示意图Fig.3 Schematic diagram of main parts of front axle

图4 前桥整体构造图Fig.4 Overall structural drawing of front axle

1.2 前桥静力学分析

在实际使用过程中，汽车前桥载荷情况较为复杂，载荷方向有垂直方向、侧向和相切方向，并且还有各种力矩的作用，由于工作环境的复杂多变，真实工况的获得难以实现，在此根据文献中有关工况的选取，选取标准疲劳试验工况进行静力学分析[4]。

标准疲劳试验工况的定义是在汽车前桥上施加载荷为前桥静满载荷的3.5 倍并在台架上进行疲劳试验。此时前桥约束左右拳部，载荷作用在板簧座上，结构弯矩起主导作用。标准疲劳试验工况的示意图如图5。其满载按58 800 N 计算，则单侧板簧座受力为102 900 N。

图5 标准疲劳试验工况示意图Fig.5 Schematic diagram of standard fatigue test conditions

2 前桥有限元仿真分析

2.1 前桥有限元模型的建立

有限元模型是对原有前桥几何模型的模拟，在建立模型的时候，要对原始几何结构进行最大程度的仿真还原，但要尽量简化单元形态，减少选择的单元类型，突显出单元的特性方程，不能盲目追求单元数量多，要在精度满足的情况下，合理选择单元数量，从而降低计算规模、提升分析效率[5]。单元是有限元仿真的基础依托，也是核心所在，所以其结果的可信度和准确性与单元质量密切相关，保证网格质量，从而避免计算出错而影响结果的正确性[6]。

对前桥进行三维建模，并将其几何模型导入HyperMesh 中，如图6 所示。

图6 前桥原始三维模型Fig.6 Original 3D model of front axle

2.1.1 网格单元体划分

网格单元体划分是采用离散化的思想将模型有限细化[7]，只有合理建立网格体系，才能从根本上提高结果的可靠性并降低计算时间。本文研究对象是实体的前桥结构，结构形式为三维体，因此根据前桥以工字梁为主体的结构特点，在软件中利用工具3D-teramesh-Volume tetra 的方式来进行网格单元的划分。选择网格类型时，虽然从计算精密度来说四面体网格单元在理论上低于六面体网格单元，但前桥几何模型的外形不规则，难以使用六面体模拟前桥的形态，所以选择四面体实体 PSOLID 作为前桥网格单元形式[8]。

具体划分时，在较为规则且几何结构尺寸较大的地方采用大尺寸网格元，而较小的细节结构采用小尺寸网格单元，如前桥工字梁的中部采用大尺寸网格，向上下翼面厚度方向逐渐过渡为小尺寸网格；上下翼面宽度方向中部采用大尺寸网格向翼面的两侧逐渐过渡减小。

根据前桥几何模型总体尺寸，将网格大小范围定义为2～10 mm 之间，特征角度为30°。参数设置如图7 所示。

图7 网格划分参数示意图Fig.7 Schematic diagram of meshing parameters

划分网格后对其进行质量检查，网格划分后的示意图见图8。其模型包含446 539 个单元和99 762 个节点。

图8 划分好网格的前桥有限元模型示意图Fig.8 Schematic diagram of finite element model of front axle with meshing

2.1.2 材料设置与边界预处理

进行仿真模型材料属性的设置。本文前桥制造时使用50 号钢作为原材料[9]。考虑到前桥与其它零件的装配关系，模拟实际前桥的边界约束条件的同时使得有限元模型尽量简化，运用rigid刚性单元和rbe3 集成节点参与边界约束条件的预处理。两种单元的形式比较类似，都是主-从节点式，用于在多个节点上添加约束和力，模拟实际的结构受力状态。在前桥左右主销孔内部运用rigid 单元连接其所有节点，能够较好地呈现正常工作时的受力状态。在前桥左右板簧座处根据板簧的实际作用宽度，划分出载荷承受范围，并用rbe3 单元连接范围内的节点，如图9 所示。

图9 1D 单元建立Fig.9 1D unit establishment

2.2 前桥静态特性仿真分析

本节利用有限元网格单元模型，根据前文中关于商用车前桥标准疲劳试验工况中对于前桥的受力和实际约束情况的描述，对有限元模型施加约束和载荷进行静态特性仿真分析。

模拟前桥在台架疲劳试验时的受力情况。按照其试验标准，令前桥承受静满载荷的 3.5 倍。根据载荷情况，将前桥板簧座处1D 单元主节点施加y 方向的力，并对主销孔主节点单元y，z 两个方向的平动自由度和绕z 方向的转动自由度进行约束，载荷约束添加情况如图10 所示。

图10 静态特性仿真分析载荷及约束Fig.10 Load and constraint of static characteristic simulation analysis

计算出在该载荷及约束条件下前桥的应力和位移云图，分别如图11、图12 所示。

图11 应力云图Fig.11 Stress nephogram

图12 位移云图Fig.12 Displacement nephogram

由结果可知，标准疲劳试验工况下前桥的最大应力位于两个板簧座靠内侧的下方，为332.7 MPa，根据文献中的研究，前桥在此处经常产生疲劳失效断裂，这也让有限元分析得到了初步验证；其次，应力大的部分为前桥中部上翼面和下翼面，这是由于前桥是工字梁结构，在承受弯矩作用时会引起翼面处应力增大。在位移云图上可以看出，其最大位移出现在中部工字梁处，这是由于该工况中左右板簧受力是关于yoz 平面对称的，同时主销孔处的约束也是相同的，位移出现了逐渐积累的现象。

2.3 前桥动态特性仿真分析

通过对前桥的静态仿真分析，可以获知前桥的应力分布情况和位移状态，从而分析强度、刚度水平。但仅仅依靠静态特性分析是不够的。商用车在实际道路行驶时，轮胎会受到地面的随机激励载荷的作用，激励载荷会引发振动，通过商用车的轮胎传至车桥，再通过悬架系统传至车身。振动对于车桥结构来说会造成结构的损伤，特别是当车桥的固有频率与外界振动频率相同时引发的结构共振，极易使结构产生破坏，危害安全。此外，如果振动传递到车身的乘客舱，会使得驾驶员感到不适，影响商用车的驾驶和操纵。因此要通过模态分析来获取结构件的固有频率、振型等[10]。

汽车在行驶过程中，激励主要来自于路面，同时也与车轮不平衡、发动机振动、传动轴不平衡以及车身车架等因素相关。路面激励随道路条件决定，当汽车通过不平路面时，由路面引起的运动学激励大多属于5～20 Hz 的垂直振动；高速公路和城市较好路面，此激励多在3 Hz 以下；因车轮不平衡引起的激励频率一般低于11 Hz。另外，从生物力学研究到，人体全身垂直振动在4～8 Hz 处有1个最大的共振峰，称为第1 共振频率，它主要由人体胸腔共振频率产生，对胸腔内脏影响最大；在10～12 Hz 和20～25 Hz 附近有2个较小的共振峰，分别称为第2 和第3 共振频率。第2 共振峰主要由人体腹腔共振频率产生，对腹部内脏影响最大。此外头部的共振频率为8～12 Hz，心脏约为5 Hz，眼部为18～40 Hz，脊柱约为30 Hz，手部为30～40 Hz，臀和足部为4～8 Hz，肩部为2～6 Hz，躯干约为6 Hz[11]。

利用前桥有限元模型，按照前桥实际工况，设置模态的计算频率为0～1 000 Hz，载荷类型为mode，参数设置界面如图13 所示。

图13 前桥约束状态的参数设置Fig.13 Parameter setting of constraint state of front axle

利用Lanczos 计算模态特征和相应的频率，获得了在频率范围内的12 阶模态，提取在0～1 000 Hz 内的前6 阶模态进行分析，分别如图14—图19 所示。

图14 拳头约束的前桥1 阶模态45.6 HzFig.14 Fist constrained first-order mode of front axle 45.6 Hz

图15 拳头约束的前桥2 阶模态102.7 HzFig.15 Fist constrained second-order mode of front axle 102.7 Hz

图16 拳头约束的前桥3 阶模态180.7 HzFig.16 Fist constrained third-order mode of front axle 180.7 Hz

图17 拳头约束的前桥4 阶模态330.0 HzFig.17 Fist constrained fourth-order mode of front axle 330.0 Hz

图18 拳头约束的前桥5 阶模态370.0 HzFig.18 Fist constrained fifth-order mode of front axle 370.0 Hz

图19 拳头约束的前桥6 阶模态392.8 HzFig.19 Fist constrained sixth-order mode 392.8 Hz

根据前桥模态分析结果可以得知，前桥在400 Hz 以下的自由模态共有6 阶，相邻模态频率间存在较明显差异，符合基本的设计要求。从仿真结果可得，前桥1 阶弯曲频率为45.6 Hz，远高于行驶过程中来自路面的振动频率，也高于人体各部分的共振频率，符合设计要求。在所提取的6 阶模态中，第1 阶模态为绕工字梁中部的弯曲振动模态，第2 阶模态为绕弹簧座的弯曲振动模态，第3 阶模态为绕工字梁中部的扭转振动模态，第4 阶模态为绕工字梁中部的扭转及弯曲混合振动模态，第5 阶模态为绕工字梁截面中心的扭转振动模态，第6 阶模态为工字梁下部的扭转振动模态。综上，扭转振动仍为前桥的主要振动形态，还有少数混合振动产生的模态参与其中。

3 结论

本文进行了前桥典型工况的静力分析及振动分析。从静力分析的结果可知前桥的应力分布，其最大应力处位于2 个板簧座靠内侧的下方，应力值可以满足材料的许用值，后续可采用其他典型工况进行进一步分析，对前桥的结构优化有一定指导意义。在位移分布中可以看出，由于位移累加，前桥最大位移处在前桥工字梁中部，符合实际服役情况。从动态特性仿真分析中可知前桥的模态频率、振动形式等情况，为研究结构的耐久提供了一定依据。本文在进行静态仿真及动态仿真时未考虑前桥总成中其他部件对整体的影响，在此基础上可作进一步研究。