谐振高压等离子球磨电源研究*

袁 松，曾 敏，李 阳，胡子鑫

（华南理工大学 机械与汽车工程学院，广东 广州 510641）

0 引言

传统机械高能球磨中利用机械能使材料内部反复形变、细化、固相变化等过程以制备具有良好性能的化合物粉末[1]。但其机械能作用效率较低、耗能大且球磨过程需要较长时间，容易带来介质污染[2]。针对上述问题，等离子体辅助球磨技术应运而生[3-4]，利用等离子体激发的高活性粒子对表面的活化与机械破碎的双重作用加强了粉末细化，大幅提高了球磨的效率，且等离子球磨在真空电离，不会带来污染物。等离子球磨过程中等离子放电与机械效应的比值不同对辅助球磨的影响不同，因此研制具有可控放电参数的高压等离子球磨电源具有重要意义。

以往工频高压电源整机效率低，变压器体积及损耗较大，因此越来越多的高压等离子电源采用高频电源[5]，利用在放电电极间施加高频高压交流电来激发等离子体，减少了电源体积和提高了电源效率。目前高压高频电源存在控制结构复杂的问题，一般采用前级全桥整流电路，Buck 电路直流调压加上全桥逆变结构，完成由AC-DC-AC的变换，时序控制复杂[6-8]，电源可靠性较低，不利于等离子体辅助球磨系统长时间的稳定工作。

本文提出了采用单管结构的谐振高压等离子球磨电源，只需要控制单个开关管脉冲信号即可调节高压等离子球磨电源输出交流电压的频率与幅值，并利用高压变压器与负载的谐振网络进一步提高输出电压的幅值。最后通过Simulink 对电路进行仿真验证，在此基础上研制了最大输出电压峰峰值为24 kV、输出功率为3 kW 样机，并进行等离子辅助球磨的放电测试。

1 工作原理与谐振参数设计

1.1 主电路及其原理

本文采用的谐振高压等离子球磨电源主电路与等效负载如图1 所示。220 V 交流电由隔离变压器T1降压为110 V 交流电，再经过全桥整流滤波输出为150 V 平滑直流电，作为给谐振变换电路的输入。谐振电感L1、谐振电容C3、可控硅SCR、RC 缓冲电路C2和R2以及反向二极管D5组成谐振变换电路，经过谐振变换后得到可调频的交流电压作用于高压变压器T2初级，高压变压器次级升压至20 kV 交流电压用来激发等离子体。等离子负载可等效为RL和CL并联电路[9]，RL等效为激发等离子体过程中功率电阻模型，CL则为等效放电间隙的电容模型。

图1 主电路示意图

谐振高压等离子球磨电源的主电路工作波形如图2所示，其中up为T2变压器初级电压，us为负载电压。在t0时刻触发可控硅导通，电感电流i1和电压up为谐振状态，一直到t1时刻，可控硅因电流反向而自然关断，电流转移到二极管D5，直到t2时刻电流i1第二次反向，二极管D5关断，能量传输阶段结束，到t3时刻开始新的开关周期。

图2 主电路工作波形简图

1.2 谐振参数设计

在t0～t2时间里，可控硅SCR 以及反向二极管D5先后导通，电路L1、C3以及等效变压器负载ZL参与谐振，等效初级谐振电路如图3 所示。图中U˙in为图1中AB 两点的电压相量，为变压器T2初级电压up的相量形式。

图3 等效初级谐振电路

实际电路中ZL>>1/(ωC3)，其中ω 为工作角频率，因此等效谐振电路可看作串联谐振电路，其固有谐振频率可表示为：

t0～t2这段谐振时间也可表示为：

为了使高压等离子电源起振，可控硅SCR的脉冲频率fG要满足式(3)：

当fG≥f1时，流过可控硅的电流未第二次过零点时就给予开通脉冲信号，导致可控硅无法自然关断，最后起振失效。另外从图3 可得到工作频率与输出电压的关系式：

从式(5)中可得随着工作角频率ω的增加，升压变压器T2初级电压也随之上升，从而通过控制可控硅工作频率可以控制电源输出电压的幅值大小。

1.3 变压器与负载谐振网络

为了实现20 kV 级别的高电压输出，通常升压变压器T2的匝数比往往较高，变压器效率较低。这里通过变压器与负载谐振，进一步提高变压器次级输出电压幅值，使电源在较低匝比下输出高电压，拓宽高压等离子球磨电源的工作频率范围。图4(a)所示为变压器等效电路与负载，图4(b)为转换后变压器与负载等效电路。

图4(a)中，Rp和Lp分别为初级等效电阻和初级等效漏感，Rs和Ls分别为次级等效电阻和次级等效漏感，用Rm和Lm表示对磁芯的磁化特性建模。等效处理后得到图4(b)变压器与负载谐振电路，具体关系如下：

图4 等效变压器与负载谐振电路

式中：k 为变压器T2的匝数比；Np为初级匝数，Ns为次级匝数。

为了使变压器与负载产生谐振，需要等效电路中的Leq、Req与等效负载的和的电抗相加等于0，从而得到其谐振频率fL为：

当可控硅工作在变压器与负载谐振频率fL附近时，可在次级得到超过匝数比的高压，具体由式(10)得到：

式中，Q 为变压器T2初级电压与负载电压增益。

通过在Simulink 搭建如图4(b)所示的变压器与负载模型，设置up=110sinωt，fL=12 kHz，对不同的Q 值进行仿真，仿真结果如图5 所示。

从图5 仿真结果中可以看出，Q 值越大以及可控硅工作频率fG越接近变压器与负载的谐振点fL，得到的变压器次级电压值就越高。

图5 变压器与负载谐振的频率响应

因此高压等离子球磨电源可控硅工作频率fG的范围应小于固有谐振频率f1，同时接近谐振频率fL，为简化控制与电路参数设计，取fL为可控硅工作频率fG的上限值，工作频率fG越高，输出电压幅值也越大。

2 仿真结果与实验分析

2.1 仿真分析与验证

基于上述原理，在Simulink 仿真软件中，搭建如图1所示电路，通过对上述公式进行合理取值，使得由式(1)、式(9)计算可控硅工作频率fG=fL=12 kHz

图6 主电路仿真波形

从图6(a)中可得L1电流的谐振时间t01=37 μs，与计算谐振频率f1=27 kHz 相符。可控硅的控制信号采用脉冲逻辑信号触发。图6(b)为同一时间轴下的可控硅端电压电流波形，可以看出可控硅工作在自然关断状态，在正半周可控硅电流为L1电流。图6(c)为高压变压器T2初级与负载电压波形，通过分析初级电压与负载电压的基波幅值，得Up=207 V，Us=12.6 kV，此时电压增益比Q=1.5，负载电压峰峰值超过20 kV，满足球磨电源激发等离子体设计要求。

2.2 实验结果

基于上述原理和仿真结果，搭建了高压等离子电源样机，样机电路参数如下：谐振电感L1=36 μH，谐振电容C3=1 μF，滤波电容C1=2 200 μF，变压器T2匝数比k=1/40，等效初级漏感Lp=1.25 mH，等效励磁电感Lm=8 mH。图7 为可控硅工作频率为7 kHz 时的样机波形。

图7 样机实验波形

由图7(a)、图7(b)可得电感电流i1和可控硅电流isr与仿真图6中一致。为方便观察，将图7(c)中的变压器初级电压波形反相后与负载电压波形比较，负载电压波形呈现正弦波，与仿真图6(c)一致。为了验证本文等离子球磨电源的输出电压可控，进行了多组频率实验，结果如表1 所示。

表1 不同工作频率fG 样机输出

表1中，随着可控硅工作频率fG的增加，负载电压峰峰值也随之增加，从20 kV 增加至24.5 kV，保证了负载电压幅值的可控性，实现等离子辅助球磨的放电参数可调。

图8 为实际等离子辅助球磨的放电效果，采用同轴式放电结构，可见研制的谐振高压等离子球磨电源成功激发等离子体，在球磨室内发出淡蓝色辉光，作用在制备材料表面。

图8 等离子球磨电源放电

3 结论

本文研制的谐振高压等离子球磨电源，满足等离子辅助球磨的放电要求，放电参数调节，以满足不同比例作用的机械力与等离子放电实验。电源主电路通过初级谐振网络的频率选择简化了电路参数设计，次级输出电压通过变压器负载谐振网络进一步提高输出电压幅值，其控制结构简单，易于在等离子辅助球磨领域推广应用。