玩数学魔术 养数学能力

李志军

[摘 要]将数学教材中的一些内容创编成数学魔术，通过数学魔术进行教学，可以丰富学生的数学学习方式，让学生在欣赏魔术时感受到数学的神奇，探秘魔术时学习思维方法，表演魔术时培养思维能力，从而有兴趣、愿意去探究数学，实现提升学生数学核心素养的目的。

[关键词]数学魔术;数学能力;培養

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）24-0004-02

数学魔术，指运用数学原理创编的魔术。数学课堂中运用数学魔术进行教学，能够吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地去探究、去操作、去分析，有效培养学生的思维能力和探究能力。如《你摆我猜》是根据苏教版小学数学二年级下册第六单元《两、三位数的加法和减法》中的“动手做”（如下图）内容进行创编的数学魔术课，旨在让学生在欣赏魔术、揭秘魔术、表演魔术的过程中感受到数学的神奇，学习数学的思维方法，提升学生的数学核心素养。

一、欣赏魔术，感受数学魔术的神奇

（黑板上贴出红、黄、蓝三种颜色的数字卡片，每种颜色卡片的数学都是1～9）

师：老师最近学会了“透视术”，即数字卡片反扣在桌上，我能知道卡片上的数字是几，且能预测出算式的结果。大家想见证一下吗？

生：想。

师：我需要一位助手，谁愿意帮忙？（一位学生代表走上讲台）请从红色卡片中任意选出三张（数字为2、3、4），反扣在黑板上，成一行;从黄色卡片中任意选出三张（数字为1、3、4），反扣在黑板上，成一行;从蓝色卡片中任意选出三张（数字为5、2、7），反扣在黑板上，成一行。

师：现在请你用这9张卡片，帮忙摆出3个三位数，卡片仍然是反扣着的，要求每个数的百位用红色卡片，十位用黄色卡片，个位用蓝色卡片。（学生操作）谁能告诉我，这3个三位数分别是多少吗？

生：看不出来。

师：是的。一般人看不出来，但是我有魔力，可以看出来。我不仅能看出这3个三位数是多少，还可以算出它们的和是多少。我把算出的结果写在这张卡片上，也反扣在黑板上，到底对不对呢？我们一起来见证奇迹！

师：有请助手翻开这3个三位数，下面的同学记录：第一个数是215，第二个数是332，第三个数是447。那么，这3个数的和是多少？

生：994。

师：看看我算出来的是不是994，如果正确的话，请给我掌声鼓励;如果错了，请不要笑话我。下面，大家一起见证奇迹！（师把卡片翻转过来，上面写的就是994，全班响起了热烈的掌声）

师：感谢同学们的鼓励。我想把这个魔术升级，要求不仅能看出摆的数，还要预测一下其他同学可能会摆什么数。我们一起试一试，好吗？

生：好。

师：我们把卡片还是反扣在黑板上，谁愿意来做我的助手？（一位女生走上讲台）摆数的规则与之前一样，请将目光与老师对视3秒，这样我就能感应到你会摆出怎样的3个数。（师生目光对视）好的，我已经有答案了，现在我把答案写在卡片上，仍然反扣在黑板上。（助手根据要求摆出3个数）请助手依次摆出3个数，下面的同学记录一下，并算出它们的和。

生：第一个数是237，第二个是345，第三个是412。

师：和是多少？一起算一下。

生：994。

师：我预言的3个数之和是不是994呢？一起见证奇迹！（师翻转卡片，果然是994，全班再次响起了热烈的掌声）

生1：不对！这两次和的结果一样，老师是根据第一次的结果预言的。

师：这位同学真棒！他善于观察，懂得比较，发现两次的结果都是994。

……

二、揭秘魔术，学习数学思维的方法

师：比较发现，这两次摆出的数虽然不同，但是相加的结果却是一样的，这是巧合，还是必然呢？

生2：我们可以再试一试。

师：很好。同桌合作摆一摆、算一算，看看结果还是不是994。为什么？（出示如下学习建议）

（1）摆一摆：用9张卡片，根据规则摆出3个三位数。

（2）算一算：算出这3个数的和。

（3）比一比：算出的和还是994吗？

（4）想一想：为什么结果都是994。

（学生根据学习建议进行探究）

生3：结果还是994，因为用的是同样的9张数字卡片。

生4：不一定。假如把红色卡片放在十位上，结果就不一样了。

生5：我们试了几次，结果都是994。我们发现虽然每次摆出来的3个三位数不同，但是在求和的时候，个位上都是5、2、7这三个数字，只是顺序不同罢了;同理，十位上都是1、3、4这三个数字，百位上都是2、3、4这三个数字，所以结果都是一样的。

生6：听这位同学一说，我明白了。也就是说，不管摆出怎样的三位数，其实都是求5+2+7=14、1+3+4=8、2+3+4=9的和，顺序不管怎么变，结果都是14个一、8个十、9个百的和，即994。

师：把掌声送给这些同学，他们让我们明白了，不管摆出怎样的3个三位数，结果都是14个一、8个十、9个百的和，即994。

……

三、表演魔术，培养数学思维的能力

师：用刚才的9张卡片，按规则摆出来的3个三位数的和都是994。如果重新抽取9张卡片，按规则摆出3个三位数，你能预言这3个三位数的和吗？

生：能。

师：谁来做魔术师？我来做助手。（生7走上讲台）准备好了吗？

生7：准备好了。

师：友情提醒，我在选卡片的时候，其他同学也可以预言一下，看看我摆出的3个三位数的和是多少，然后把它写在本子上。下面，请魔术师开始表演。

[师根据前面的规则选择三张红色卡片（数字为1、3、4），三张黄色卡片（数字为2、3、5），三张蓝色卡片（数字为4、7、8）;然后反扣在黑板上，按规则摆出3个三位数。]

生7：我预测到老师选的3个三位数的和是多少了，已把结果写在卡片上，请揭示。

师：这位魔术师已经预言好了，下面的魔术师们，你们的预言有结果了吗？

生：有了，有了。

师：谁来说一说，你预言的结果是多少？又是如何预言的？

生8：我发現老师拿走的红色卡片是1、3、4，说明和中会有8个百;拿走的黄色卡片是2、3、5，说明和中有10个十;拿走的蓝色卡片是4、7、8，说明和中有19个一。这三个数分别是多少不能确定，和是可以确定的，一定是919。

师：说得真好，掌声送给他！那么，什么时候可以预言？是不是一定要等到把3个数摆好才能预言？

生9：不需要，只要选出9张卡片时，就可以预言了。

师：真棒！其实，后面怎么摆数对预言来说已经不重要了，只要选出9张卡片，和就能确定了。下面，我们一起见证这位同学的预言对不对。（师依次揭示3个三位数，分别是137、358、424，学生求和计算，结果的确是919，全班欢呼起来）

师：祝贺这位同学，已经顺利成为魔术师了！那么，你们想不想自己做一回魔术师？

生：想。（多媒体出示活动建议，如下）

（1）选一选：选出一位魔术师和一位助手。

（2）演一演：助手根据魔术师的要求，配合魔术师完成魔术表演。

（3）想一想：观众根据助手选出的卡片想一想，如果你是魔术师，你会预言3个三位数的和是多少？

（4）比一比：比较观众的预言与魔术师的预言是否相同，与算式的结果是否相同。

师：接下来，我们在小组内玩一玩，一位同学做魔术师，一位同学做助手，其他同学做观众。表演结束，更换魔术师。请根据活动建议，自主活动。（学生根据活动建议，在小组内有序地表演魔术）

……

总之，数学魔术不仅能培养学生的学习兴趣，而且可以丰富学生的数学学习方式，发展学生的思维能力。因此，数学课堂中，教师应用学生喜欢的方式进行教学，尊重学生好奇的天性，让学生对身边的事物保持浓厚的兴趣与强烈的探究欲，使学生在探究中学会学习、学会思维，在玩中提高数学学习能力，实现提升学生数学核心素养的目的。

（责编 杜 华）