高温下大跨悬索桥锚跨张拉力的合理控制

周伟， 李修坤， 罗明

(1.湖北交投智能检测股份有限公司， 湖北 武汉 430050；2.湖北交通投资集团， 湖北 武汉 430074；3.四川公路桥梁建设集团有限公司， 四川 成都 610041)

主缆锚跨索股张拉力是以基准温度下以边跨和锚跨在散索鞍切点处的张力对摆轴中心的合力矩为零为条件进行计算。但在实际施工中，由于环境温度的变化，各跨的张力随着温度发生变化。由于边跨和锚跨的长度不一样，温度对索股张拉的影响也不一样。在散索鞍自立之前，若温差足够大，将导致边跨和锚跨的索股张力的差值超过索股压力产生的摩擦力，出现索股在散索鞍内滑动的现象，对悬索桥线形调整不利。在悬索桥主缆索股架设时，中、边跨一般根据线形进行控制，锚跨则按张拉力控制，锚跨张力控制是悬索桥线形监控的重要组成部分。

1 工程概况

棋盘洲长江公路大桥位于湖北黄石市和黄冈市境内，主桥采用双塔单跨钢箱梁悬索桥方案，主跨为1 038 m，悬索桥桥跨布置为(340+1 038+305) m，锚碇I.P.点之间距离为1 683 m，矢跨比为1/9，总体布置见图1。

图1 棋盘洲长江公路大桥主桥总体布置(单位：标高为m，其他为cm)

主缆架设时间为8月，桥梁所在地8月的温度为23～38 ℃，分析中温度范围取20～40 ℃。桥梁设计的基准温度为20 ℃。

2 温度对锚跨和边跨索股张拉力的影响

在散索鞍自立之前，架设索股在散索鞍内没有滑动，可认为锚跨索股是两端固定的直杆。温度引起的锚跨索股张拉力见式(1)。计算得温度升高1 ℃，锚跨张拉力减小6.657 kN。

ΔT=EAαtΔt

(1)

式中：ΔT为索股张拉力变化量；E为索股的弹性模量，取198 000 N/mm2；A为索股的截面面积，取2 801.85 mm2；αt为温度线膨胀系数，取0.000 012；Δt为温度变化量。

锚跨以两端固定的直杆模拟具有一定精度，但对于跨度增加的边跨，这种模拟易失真。索股在自重作用下产生垂度，在温度变化下索长变化将引起索股垂度变化，而不会像两端固结的弹性直杆那样直接产生温度力。垂度变化对索力的影响与初始垂跨比有关。索长变化与垂度的关系式为：

(2)

式中：Δf为垂度改变量；l为跨度；f为矢高；ΔS为索长改变量；S为索长，可近似假定温度变化前后保持常数。

假设索的自重沿跨度均匀分布，均布荷载为q，根据索力水平分力H与跨度和垂度的关系，代入式(2)，得：

(3)

在悬索桥中，锚跨的f/l远小于边跨的f/l。以棋盘洲长江公路大桥为例，南边跨ΔT/Δt=0.855 kN/℃，北边跨ΔT/Δt=1.054 kN/℃(见表1)，而锚跨为6.657 kN/℃。可见，温度变化对锚跨张力和边跨张力的影响不一样，在散索鞍自立之前，温度荷载对锚跨的影响远大于边跨。

表1 温度荷载作用下边跨张拉力的变化

在散索鞍自立之前，温度升高，锚跨和边跨的索股张力减小，锚跨减小幅度远大于边跨；温度降低，锚跨和边跨的索股张力增大，锚跨增大幅度远大于边跨。棋盘洲长江公路大桥主缆架设在温度较高的8月进行，如果以桥梁基准温度(20 ℃)控制锚跨张拉力，在温度升高一定程度后，可能由于锚跨索股张拉力过小而使索股由锚跨向边跨滑动；如果提前把锚跨的张拉力增加过大，在晚上温度较低时，可能使索股向锚跨滑动。因此，需确定锚跨张力的合理控制范围。

3 索股在鞍槽中的摩擦力

如果摩擦力足够大，锚跨索股张拉力采用温度修正的一次张拉到位的施工方法。但实际情况是摩擦力有限，不能采用一次张拉到位的方法张拉索股，张拉力大小需在极限温度下确保两侧的索力差小于摩擦力，以确保索股在鞍槽内不发生丝股滑动。

根据JTG/T D65-05—2015《公路悬索桥设计规范》，鞍槽内主缆抗滑安全系数k应满足式(4)的要求。图2为主缆抗滑验算图式。

图2 主缆抗滑验算图式

(4)

式中：μ为主缆与槽底或隔板间的摩擦系数，μ=0.15；αs为主缆在鞍槽上的包角(rad)；Fct为主缆紧边拉力，按作用标准值计算(N)；Fcl为主缆松边拉力，按作用标准值计算(N)。

由式(4)推出最大摩擦力为：

Fμmax=Fct(1-e-μαs/k)

(5)

由于棋盘洲长江公路大桥索股在温度较高的8月(23～38 ℃)架设，紧边出现在边跨。20和40 ℃时摩擦力计算结果见表2。

表2 棋盘洲长江公路大桥南边散索鞍在20和40 ℃时的最大摩擦力

由表2可知：黄石侧索股在散索鞍压力下产生的摩擦力为21.637～22.953 kN；黄冈侧索股在散索鞍压力下产生的摩擦力为20.577～22.148 kN。

4 锚跨张拉力控制方法

若要低温时棋盘洲长江公路大桥索股在散索鞍内不向锚跨滑动，需保证在20 ℃时锚跨的张拉力不大于边跨的张拉力与最大摩擦力之和。表3 为棋盘洲长江公路大桥锚跨最大张拉力，基准温度下南、北锚跨最大张拉力分别为321.377、319.276 kN。

表3 棋盘洲长江公路大桥锚跨最大张拉力

若要高温时棋盘洲长江公路大桥索股在散索鞍内不向边跨滑动，需保证在40 ℃时锚跨的张拉力不小于边跨的张拉力与最大摩擦力之差。基准温度下南、北锚跨最小张拉力分别为392.827、388.611 kN(见表4)。

表4 棋盘洲长江公路大桥锚跨最小张拉力

索股竖向压力产生的摩擦力不足以满足20 ℃温差所产生的不平衡张拉力，单纯的摩擦力只能满足6～7 ℃温差所带来的不平衡张拉力，实际工程中需采用各种临时措施增加摩擦力。假设该项目工作环境温度为20～40 ℃，则黄石侧、黄冈侧散索需提供给索股的最小摩擦力分别为58.02、56.02 kN(见表5)。

表5 索股需要的最小摩擦力

锚跨张拉力不仅要考虑温度升高的影响，还需验证增加摩擦力的措施是否满足验证摩擦力。验证摩擦力张拉力是当前温度下边跨张拉力与所需最小摩擦力之和，锚跨张拉力是锚跨在当前温度下锚跨张拉力与所需最小摩擦力之和，其值见表6。

表6 不同温度下棋盘洲长江公路大桥的验证摩擦力张拉力和锚跨张拉力

5 结论

(1) 温度对边跨张拉力的影响远小于锚跨张拉力的影响，对于棋盘洲长江公路大桥，南边跨ΔT/Δt=0.855 kN/℃，北边跨ΔT/Δt=1.054 kN/℃，而锚跨为6.657 kN/℃。温度升高，锚跨索股张拉力损失过大会使索股由锚跨向边跨滑动；温度较低时，可能由于锚跨索股张拉力损失过大使索股由锚跨向边跨滑动。

(2) 环境温度为20～40 ℃时，黄石侧索股在散索鞍压力下产生的摩擦力为21.637～22.953 kN，黄冈侧索股在散索鞍压力下产生的摩擦力为20.577～22.148 kN。

(3) 设棋盘洲长江公路大桥的工作环境温度为20～40 ℃，则黄石侧、黄冈侧散索需提供给索股的最小摩擦力分别为58.02、56.02 kN。索股的竖向压力产生的摩擦力不足以满足20 ℃温差所产生的不平衡张拉力，单纯的摩擦力只能满足6～7 ℃温差所带来的不平衡张拉力，需采用各种措施增加摩擦力。

(4) 施工期白天温度较高，为保证索股在散索鞍槽内不滑动，施工单位应采取有效措施防止索股在散索鞍中产生滑动。锚跨索股不仅需要超张拉，还需通过张拉验证增加摩擦力的措施是否能消除温度荷载的影响。锚跨的超张拉力为当前温度下锚跨的力与所需最小摩擦力之和，验证摩擦力张拉力是当前温度下边跨的张拉力与所需最小摩擦力之和。