问题串教学法在初中数学课堂中的应用

摘 要：波普尔指出“知识的增长永远开始于问题，终于解决问题”，在初中数学课堂中，学生对概念的构建、习题的复习、重难点的突破、知识结构的探究都开始于问题.因此，在实际教学过程中采用问题串的教学法来展开数学学习是搭建高效课堂的有效手段之一.

关键词：问题串教学法;初中数学;高效课堂

中图分类号：G632      文献标识码：A      文章编号：1008-0333（2021）26-0050-02

收稿日期：2021-06-15

作者简介：杨璐（1980.7-），女，江苏省兴化人，本科，中学一级教师，从事初中数学教学研究.[FQ）]

提问是帮助教师与学生之间进行良好互动、活跃课堂氛围的有效手段和途径，一个正确且有效的提问，不仅可以帮助学生培养发散性思维、集中学生注意力，更能让学生保持学习热情和学习积极性.基于此，问题串这种新型提问方式正在广泛应用，根据笔者实际教学经验，教师在使用问题串教学法开展教学时，可以从以下几个方面入手.

一、在先导课堂上设置情境式问题串，引发学生学习兴趣

在先导课堂中，概念教学是必不可少的重要一环，它关系学生能否把握章节重点，因此在对相对比较枯燥的概念开展教学活动时，教师应该创设合适情境，利用情境式问题串突出概念本质，引发学生探究精神，让学生在回答问题的过程中将概念清楚掌握并深刻理解.以《轴对称》这一章节的教学为例.

问题1 如图1，以下两个常见的垃圾分类标志，有什么共同的特点？有什么不同的特点？

图1

问题2 任给一个图形，你能说出它是否是轴对称图形或是中心对称图形吗？

问题3 已知一个图形你能画出它的轴对称图形或是中心对称图形吗？

设计意图 在实际生活过程中会出现很多轴对称现象，但学生难以联系课堂概念.问题1的情境首先让学生回到生活实际，调动学生积极性的同时也自然引出轴对称和中心对称的概念，问题2让学生判断一个图形是否是轴对称图形或是中心对称图形则是从逆向思维出发，让学生灵活应用;问题3中要求学生画出轴对称和中心对称图形可以为后续的深入学习做准备，进一步辨析概念.

二、在复习课堂上设计联系型问题串，帮助学生厘清解题思路

初中阶段各个知识点之间都存在普遍联系，用联系的思想来帮助学生理清思路，不仅有利于学生加深对概念的理解，更有利于引导学生自觉思考，发挥学生主观能动性，有目的性地帮助学生理清解题思路，在复习课上寻找各个问题之间内在联系.以教学重点《方程和方程组的解法》的复习课为例.

例1 解方程（1）x3-x-14=1;（2）x3-y-14=1;（3）x23-x-14=1;（4）x23-y-14=1

例2 解二元一次方程组（1）

3x-2y=112x+3y=16;

（2）3x-y=116x-2y=16;（3）3x-y=116x-2y=22.

问题4 例2（1）中的解和系数有什么关系？

问题5 可以换一个角度解释3x-2y=11这个方程吗？

问题6 比较方程组的解，例1中（3）的解与哪个函数有关？

问题7 大胆猜测例1中（4）对应哪个函数，图像是什么？

设计意图 问题4通过引导学生发现例2（1）这个方程中的系数与方程的关系，帮助学生对比分析，从具体到抽象，揭示系数决定方程组解这一基本规律;问题2引导学生发现二元一次方程与函数的关系，即3x-2y=11可能是方程、函数或者是直线，引导学生联系图像与函数的知识点，以此分析方程组的解，明确方程组有解、无解、无穷多解的情况对应的是两条直线相交、平行、重合，为联系函数与代数打下基础;问题6是问题5的延续，引导学生发现方程与函数的关系;问题7的大胆猜想为学生的探究活动留下充分空间;将具体的代数方程或方程组和函数图像联系起来是数形结合思想的完美体现，将方程与函数对比学习，不仅可以提升学生的知识把握能力，也能培养学生的逻辑思维和知识迁移能力.

三、在专题课堂上设计方法型问题串，攻克教学重难点

教师在开展先导课教学时，不仅要教会学生“如何做”，更要教会学生“如何想”，学会利用思维方法的引导以突破教学重难点.笔者在开展《相似三角形》这一章节的教学时特别安排了一节专题课，目的是帮助学生如何利用相似三角形求得线段长度，将新的问题转化为熟悉的几何关系来解决，由浅入深，深挖在相似三角形背后的数量关系，帮助学生灵活解题.

问题8 如图2，在△ABC中，D为BC上一点，若∠BAD=∠C，则有哪两个三角形相似，AB和BD、BC有怎样的数量关系，若已知AB、BD，能求解出BC吗？

生1：∠BAD=∠C，锁定△ABC和△DBA相似，根据相似三角形的性質，易得AB2=BD·BC，若已知AB、BD，能求解出BC.

问题9 如图3，在平行四边形BCEF中，D为BC上一点，E为AC上一点，∠BAD=∠C，若AB=8，BD=5，求EF的长.

生2：要求EF的长可以先求BC，根据问题1中的数量关系BC=AB2BD易得EF=BC=645.

问题10 如图4，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EF∥AC，∠EDF=45°，EF=8，DE=12，请直接写出正方形ABCD的边长.

生3：可得要想求得正方形的边长，必须将它们放置于一个三角形中，考虑利用辅助线求解.分别延长EF，DC相交于点G，如图5，因为四边形ABCD是正方形，而EF∥AC，故∠EGD=∠ACD=45°，可得∠EDF=∠EGD，故△EDF与△EGD相似，由相似三角形的数量关系，解得EG=18，故AC=EG=18，即正方形ABCD的对角线长18，故边长AD=182=92.

设计意图 通过问题串引导学生思考发现：要想求得线段长度这一数量关系，必须将线段放置在三角形中，以相似三角形的性质为依据构造比例关系.问题串的设计通过知识溯源让学生明确课本概念，并能真正灵活应用和迁移至具体解答过程中，能将未知的、条件较少的问题转化为已知的、条件成熟的问题，提高学生分析和解决问题的能力.

四、在探究课堂上设计归纳型问题串，完善学生知识结构

在開展探究型活动时，设置一个归纳型的问题串不仅可以引导学生做好习题反思，也能培养学生的发散性思维，帮助学生举一反三.例如，在《列举法求概率》这一章节的探究课上设计如下例题：在一个不透明的布袋里面，装有三个分别标有数字1、2、3的小球，它们除所标数字外其它都相同，如果任意摸出一个小球记下所标数字后，将小球放回袋中搅匀后再摸出一个小球，那两次摸到小球的所标数字的和能被2整除（记为事件A）的概率为多少？

问题11 如果同时在两个这样的纸盒中各摸球一次，事件A的概率是否变化？

问题12 若增加一个标有数字0的小球，那事件A的概率为多少？

问题13 若第2次摸球放回后，再摸一次球，那三次摸到的所标数字的和能被2整除的概率是多少？

问题14 若袋中装有0、1、2、3四个小球，不放回的连续摸三次，则三个小球的所标数字的和能被2整除的概率是多少？

设计意图 这一组归纳型问题串的设计，目的在于引导学生总结得出：古典概率的求法与球的个数、摸球次数以及摸球方式都有关，因此学生在实际解题过程中要具体问题具体分析，不能漏掉任何一种情况.四个问题串的设计，充分发挥了学生的主观能动性，完善了学生的知识结构.

问题串教学是基于课本上已知的教学内容，根据实际教学目标和本班学情而设计的一组由浅入深、由表及里的数学问题，它能让学生在寻求问题解答的过程中不断深入，从而实现递进式学习.教师在实际应用过程中要结合学习内容和教学目标，在不同的课堂上灵活设计不同的问题串，从而提高教学效率.

参考文献：

[1]何方梅.“问题串”在初中数学课堂教学中的应用[J].中学教学参考， 2018（8）：6-7.

[2]冷文跃.浅析初中数学课堂中的“问题串”设计[J].中国农村教育， 2011（07）：63-64.

[责任编辑：李 璟]