日光温室多层相变墙体传热特性的数值模拟研究

王凯峰，鲍玲玲，侯倩倩

（河北工程大学 能源与环境工程学院，河北 邯郸 056038）

0 引言

日光温室后墙是温室的主要承重部件，也是温室夜间主要的热量来源。有研究发现[1]，日光温室较理想的墙体结构是内侧蓄热层、中间隔热层、外侧保温层。相变材料是一种良好的储热材料，具有储热密度高、易于控制温度及经济性良好的优点。将相变材料应用在日光温室中有望大幅提升墙体的蓄热能力[2]。

目前，国内外相关学者通过实验和数值模拟的方法对相变日光温室的相关研究[3-9]表明，相变材料用在日光温室中可以起到调节温室热环境的作用，提供温室作物所需生长环境的同时实现节能减排。相变材料与日光温室的结合形式通常为直接砌筑在温室后墙内侧[10]，制成多层相变蓄能墙体。目前关于多层相变蓄能墙体结构优化方面的研究较少，周莹等[11]基于Fluent软件模拟了相变材料的保温效果。时盼盼等[12]基于Engery Plus软件模拟了多层相变墙体的最佳组合厚度。上述研究对于不同墙体材料与相变层搭配时的传热特性未详尽分析。本文以温室实测数据和气象参数为前提，选取典型晴天工况，基于Fluent软件对日光温室多层相变墙体进行数值模拟，研究了不同墙体材料与相变材料组合墙体的传热特性。

1 多层相变墙体传热模型

1.1 物理模型

基于多层相变墙体结构建立3层复合墙体模型，墙体结构如图1所示。墙体材料为黏土砌块和加气混凝土砌块，厚度分别为500、240 mm，保温材料选用EPS保温板，厚度为50 mm，相变材料为一种石蜡定型相变材料，墙体高度为3.5 m。

图1 日光温室多层相变墙体物理模型

1.2 数学模型

为了简化计算，对模型做出以下假设：假设墙体各部分材料均匀分布，且热物性各向同性；忽略相变材料的对流换热；忽略温室内围护结构之间的辐射换热；认为导热只沿墙体厚度方向进行，即视为一维传热过程。对于墙体相变传热的问题，本文选用Fluent软件中的凝固/融化模型求解[13]。此模型采用焓-孔隙率法，相变换热区域被视为多孔介质区域，采用孔隙率的变化表示相变过程中的相态转化。利用控制容积法求解相变传热问题，控制方程有连续性方程和能量守恒方程。

连续性方程如式（1）所示：

式中：ρ——流体的密度，kg/m3；

u、v、w——流体分别在x、y、z方向上的速度分量。

能量守恒方程如式（2）所示：

式中：Sh——源项，W；

H——热焓，J/g；

h——显热焓，J/g；

c——比热容，kJ/（kg·K）；

△H——潜热焓，J/g；

href——参考焓，J/g；

L——相变潜热，J/g。

液相率β定义如式（7）所示：

式中：Ts——凝固温度，℃；

Tl——融化温度，℃。

对于墙体导热部分，控制方程见式（8）：

式中：d——墙体材料的密度，kg/m3；

c——墙体材料的比热容，kJ/（kg·K）；

λ——墙体材料的热导率，W/（m·K）。

2 求解参数设置

2.1 边界条件

在实际生产过程中，温室内空气温度会随着室外温度及太阳辐射的变化而波动，随着温室内外温度的变化，日光温室的墙体呈现出不同的热性能。因此，本文以日光温室内空气温度、室外空气温度及太阳辐射强度作为因变量，选取邯郸地区冬季典型晴天时的数据。温室内空气温度为邯郸某日光温室的实测温度，室外温度和太阳辐射强度数据由气象监测站测得，具体数值如图2所示。

图2 温室内外的温度及太阳辐射强度

2.2 初始条件

温室内、外侧的对流换热系数分别取5、15 W/（m2·K）[14]。温室内侧墙体的初始温度为15℃，墙体外侧的初始温度为5℃，墙体温度达到稳态时的温度分布作为整个墙体的初始温度分布。模拟时长共24 h，时间步长取60 s。

2.3 材料参数

墙体材料分别为黏土砌块和加气混凝土砌块；保温层选择EPS保温板；相变材料分别为一种石蜡定型相变材料[12]。墙体材料和相变材料的物性参数分别见表1、表2。

表1 墙体材料的物性参数

表2 相变材料的物性参数

2.4 蓄放热量计算

本文中蓄热量由式（9）计算[12]：

式中：Qpas——墙体换热量，MJ；

qτ——τ时刻墙体表面热流密度，W/m2；

S——墙体表面积，m2；

tτ——记录数据的时间间隔，s。

3 结果与分析

基于所建立的数学模型，通过分析墙体内表面温度、相变层液相分数、墙体内壁面热流密度和蓄热量分析不同相变墙体结构的传热特性。

3.1 墙体内表面温度

墙体材料分别为黏土砌块和加气混凝土砌块时墙体内表面温度随相变层厚度的变化如图3、图4所示。

图3 黏土砌块墙体在不同相变层厚度时墙体内表面温度的变化情况

图4 加气混凝土砌块墙体在不同相变层厚度时墙体内表面温度的变化情况

从图3可以看出，随着相变层厚度从0增加至60 mm时，墙体内表面最高温度从39.8℃逐渐下降至35.2℃；最低温度从16.0℃逐渐升高至17.6℃，墙体内表面最高温度降低了4.6℃，最低温度升高了1.6℃。同时可以看出，当相变层厚度增加至40 mm以后，继续增加相变层厚度，墙体内表面最高温度变化幅度小于1%，最低温度基本相同，说明相变材料层厚度为40 mm时，此墙体组合（40 mm相变材料+500 mm黏土砌块+50 mmEPS保温板）的控温效果最好。

从图4可以看出，随着相变层厚度从0增加至60 mm，墙体内表面最高温度从49.4℃下降至35.4℃，最低温度从14.2℃升高至19.1℃，墙体内表面最高温度降低了14.0℃，最低温度升高了4.9℃。当相变层厚度增加至50 mm以后，继续增加相变层厚度墙体内表面温度变化幅度不明显。说明相变材料层厚度为50 mm时，此墙体组合（50 mm相变材料+240 mm加气混凝土砌块+50 mmEPS保温板）的控温效果最佳。

3.2 相变层液相质量分数

液相质量分数是相变材料相变部分的质量占总质量的比值，可以直观地看出相变材料的液化情况，液相分数在0～1内变化，液相质量分数为1时表示相变材料为完全液体状态，液相分数为0表示相变材料为完全固体状态。在之前的相关研究中，并未对相变材料的液相质量分数加以分析，本文通过液相质量分数的变化情况研究相变材料参与墙体蓄放热的程度。墙体材料分别为黏土砌块和加气混凝土砌块时，在24 h内相变层液相质量分数随相变层厚度的变化情况如图5、图6所示。

由图5、图6可以看出，当温度达到相变材料的相变温度后，材料开始相变，直至完全液化；当温度降至液相温度以下之后相变材料开始凝固，液相分数降低。对比可知，在墙体材料不同时，相变层的融化凝固效果有一定的差异，当墙体材料为黏土砌块时，相变层厚度在40 mm时的融化效果最好；墙体材料为加气混凝土砌块时，相变层厚度在50 mm时的融化效果最好。同时可以发现，在文中所选的典型晴天天气状况下，相变材料均未完全凝固，说明夜间相变材料并未完全释放出存储的潜热量。

图5 黏土砌块墙体在不同相变层厚度时相变层液相质量分数的变化

图6 加气混凝土砌块墙体在不同相变层厚度时相变层液相质量分数的变化

3.3 墙体内表面热流密度

墙体表面热流密度表征了墙体的吸热放热程度，热流密度为正值表示墙体处于吸热状态，热流密度为负值表示墙体处于放热状态。不同相变层厚度时墙体内表面热流密度变化情况如图7、图8所示。

图7 黏土砌块墙体在不同相变层厚度时墙体内表面热流密度的变化

图8 加气混凝土墙体在不同相变层厚度时墙体内表面热流密度的变化

由图7、图8可以看出，在白天盖上保温被之前，相变材料一直处于吸热状态，此时热流密度为正值，并且数值随太阳辐射的变化而变化，在下午14：00左右达到最高值；夜间处于持续的放热状态，热流密度为负值。随着相变层厚度的增加，墙体内表面的热流密度呈增加的趋势，当相变层厚度分别增加至40、50 mm后，2种墙体内表面热流密度增加的趋势逐渐减弱。

3.4 蓄放热量分析

相变材料在日光温室中主要的作用是增强墙体蓄放热能力，蓄放热量是相变材料热性能的直观体现。墙体材料是黏土砌块时墙体24 h的累计蓄、放热量变化趋势见表3。

表3 黏土砌块墙体在不同相变层厚度时蓄、放热量的变化

从表3可以看出：

（1）当相变层厚度为0时，墙体的累计蓄热量为4.04 MJ，当相变层厚度增加至60 mm时，墙体的累计蓄热量为5.16 MJ，累计增加了27.7%，同时可以看出，当相变材料厚度在40 mm以后，继续增加相变层厚度墙体蓄热量的增长率在2.0%以内。

（2）当相变层厚度为0时，墙体累计放热量为1.16 MJ，当相变材料层厚度为60 mm时，墙体内表面累计放热量为1.34 MJ，累计增长了15.5%。

（3）相变材料对此种墙体组合（相变材料+500 mm黏土砌块+50 mm EPS保温板）的累计蓄放热量均有一定的提升，但由于黏土砌块墙体本身具有良好的蓄热性，因此相变材料对墙体的蓄放热量提升效果一般。

墙体材料为加气混凝土砌块时，不同相变层厚度时墙体内表面累计蓄放热量的变化趋势见表4。

表4 加气混凝土墙体在不同相变层厚度时蓄、放热量的变化

从表4可以看出：

（1）对于加气混凝土砌块墙体，当相变材料层厚度为0时，墙体的累计蓄热量为2.07 MJ；相变材料层厚度为60 mm时，墙体累计蓄热量为4.72 MJ，累计增加了128.0%。当相变层厚度达到50 mm时，继续增加相变层厚度对墙的蓄热量提升幅度在1%以下。

（2）加气混凝土砌块墙体在相变材料层厚度为0时，累计放热量为1.01 MJ，相变层厚度为30 mm时，放热量最高为1.83 MJ，放热量累计提高了81.2%；之后随着相变层厚度的增加，墙体放热量呈下降趋势，说明墙体和相变材料的热阻较高，不利于夜间放热。

4 结语

（1）对于不同多层相变墙体组合，存在一个最佳的相变层厚度，当相变层厚度达到此厚度以后，增加相变层厚度对墙体的热性能提升较小；对于文中所选的2种墙体材料，黏土砌块的最优相变层厚度为40 mm、加气混凝土砌块的最优相变层厚度为50 mm。

（2）对于不同的墙体材料，相变材料对墙体热性能的提升效果不同，文中所对比的2种墙体中相变材料对加气混凝土墙体的蓄热性提升效果最好，蓄热能力最高提升128.0%，放热量最高提升了81.2%。说明相变材料与导热系数低、热阻值大的墙体材料搭配效果更好。

（3）相变材料在夜间没有完全释放潜热量，存在蓄热量和放热量不匹配的问题，应加强相变材料的导热性，以提升其蓄放热能力。