现代学徒制中利益相关者收益分配机制创新研究＊

■ 赵玮 鲍新中

1.北京联合大学应用科技学院 北京 100101

2.北京联合大学管理学院 北京 100101

0 引言

现代学徒制有利于完善校企合作育人机制，创新技术技能人才培养模式，全面提升技术技能人才的培养能力和水平。为此，《国务院关于印发国家教育事业发展“十三五”规划的通知》（国发〔2017〕4 号）提出“积极推动校企联合招生、联合培养的现代学徒制”；《国务院办公厅关于深化产教融合的若干意见》（国办发〔2017〕95号）提出“全面推行现代学徒制和企业新型学徒制”。从2014年到2018年，教育部先后批准了562 个现代学徒制试点单位开展相关试点工作，使得对现代学徒制的研究积累了丰硕成果，但在实践中依然存在校企收益分配不合理的问题。具体表现为，一是企业投入大、成本高、收益分配诉求无法得到满足；二是校企收益冲突并且实现不同步；三是推动校企收益合理分配的驱动力不足、机制需创新。由此造成企业参与动力不足、积极性不高[1]，校企联合培养的现代学徒制难以深入和持续。

从国内外文献看，关于校企收益分配问题的研究主要集中在应用利益相关者理论、应用博弈分析方法、实现成本分担和收益共享、机制创新和制度保障4个方面：（1）在应用利益相关者理论方面，国外参与主体广泛，多方联动实施培养。德国通过“双元制”，由职业院校和企业共同培养学徒；瑞士由职业学校、企业和培训中心共同培养学徒；英国由企业、培训机构、相关的服务机构共同培养学徒；美国通过政府、学校、企业合作培养学徒[2]。国内学者关晶、石伟平的研究指出，现代学徒制实施过程中的利益相关者众多，涉及到政府、企业、院校、学生等，要使实施过程能够顺利实现、有效推广，需要平衡现代学徒制中利益相关者的权责[3]。（2）在应用博弈分析方法方面，国内学者吴娉娉从经济学的合作博弈视角出发,剖析现代学徒制利益相关者的利益诉求和利益冲突，并进一步指出，现代学徒制的各利益相关者基于自身的利益诉求, 在现代学徒制的相关制度约束下进行相互博弈[4]。（3）在实现成本分担和收益共享方面，欧洲部分国家现代学徒制中学徒的培训费用由政府承担，或者政府通过税收政策减免学徒培训成本[5]；部分国家的企业，比如德国大部分企业愿意承担培训学徒的成本[6]。澳大利亚现代学徒制的培训成本主要由企业投资、学费收缴和政府拨款共同分担[7]。国内学者赵志群的研究表明，“参与职业教育对企业并不意味着经济效益上的绝对‘劣势’”，并进一步指出,“在中国目前条件下,如果组织得合理,即采用科学规划的现代学徒制,可以很好整合学校与企业的教育资源,通过成本分担和收益共享实现共赢。”[8]（4）在机制创新和制度保障方面，国外许多国家通过出台法律政策，设立管理监督机构为现代学徒制的实施提供保障，尤其是在经费支持方面，从制度上推动现代学徒制的实施。June Wiseman 的研究表明，英国建立了现代学徒制经费机制，对于开征学徒税的大企业提供政府津贴,从而增强企业对学徒培养的参与意识[9]。国内学者李政、徐国庆的研究指出，“现代学徒制本身涉及多元利益主体,在制度设计时充分考虑不同利益主体的行动逻辑与利益诉求,充分保障各方在现代学徒制这一制度框架下的基本权益。”[10]

通过上述研究成果发现，现代学徒制校企收益分配研究在内容上缺乏针对校企收益分配具体问题的解决方案；在过程上缺乏针对校企收益分配的博弈模型分析和算例验证；在结论上缺乏针对校企收益分配的机制创新。因此，本文从博弈视角出发，将企业和院校作为参与现代学徒制的主要利益相关者，分别在非合作博弈和合作博弈情况下，通过对现代学徒制培养成本、净收益、企业努力程度、院校补贴系数的博弈分析和比较，完成校企收益分配分析，并在此基础上，创新利益相关者收益分配机制，构建以合作为基础，成本分担机制和利益共享机制创新为核心，动力机制和激励机制为驱动的现代学徒制中利益相关者收益分配机制，以此解决校企收益分配不合理的问题，为构建良性有序的现代学徒制运行制度提供依据。

1 现代学徒制中利益相关者收益分配博弈均衡分析

考虑到校企合作出发点和情境的差异，将采用不同类型的博弈方式进行分析。在校企现代学徒制培养博弈行为互相作用时，双方如果没有达成收益分配的约束协议，属于非合作博弈，实现个体收益最大化的目标；双方如果达成收益分配的约束协议，属于合作博弈，实现团体总净收益最大化的目标。

1.1 博弈假设

为进行现代学徒制中校企的博弈分析，需做出如下假设：

（1）院校和企业是现代学徒制利益相关者的主体，是具有利益偏好的经济理性人，双方在博弈过程中的相关决策行为符合经济理性的法则。

（2）学生给院校创造的价值为S，给企业创造的价值为E。

（4）当企业完成现代学徒制培养工作时，院校应给予企业一定的培养补贴，假设院校支付给企业培养补贴系数为t。

以T_NP、E_NP、S_NP分别表示校企合作参与现代学徒制培养时的总净收益、企业净收益和院校净收益，并可计算得到：

1.2 非合作博弈下的收益分配均衡分析

校企收益分配不合理首先造成企业参与现代学徒制动力不足、积极性不高，进而造成校企联合培养的现代学徒制难以深入和持续。因此，应首要满足企业收益分配诉求，可以通过基于非合作博弈下的收益分配均衡分析，确定院校补贴、企业努力程度、双方各自净收益以及总净收益。

从博弈行动顺序看，通常院校为发起者，企业为响应者，即院校对企业承诺提供学徒制培养成本费用，给予补贴t，企业在获得补贴t后，再确定努力程度λ。这属于序贯非合作博弈均衡分析，其解称为斯坦克尔伯格均衡。对于本文而言，斯坦克尔伯格均衡解是求得出院校补贴系数t和企业努力程度λ，并得到λ和t的关系。在得到斯坦克尔伯格均衡解后，可进一步求得现代学徒制培养的总净收益、校企双方各自净收益。对于斯坦克尔伯格均衡解(t,λ)，将采用逆向归纳法进行求解。

首先，求出λ的反应函数。由于需首要满足企业收益诉求，保证企业净收益最大化。因此对企业净收益，即对(2)式中λ求一阶导数，并令其为0，得到：其次，确定λ和t的关系。由于，说明企业现代学徒制培养的努力程度λ与院校补贴t正相关，t越大，企业努力程度越大。由此可得出，在现代学徒制校企收益分配中，院校为激励企业加大现代学徒制培养的努力力度，可以向企业支付更高的补贴。

然后，求出院校补贴系数t和企业努力程度λ，即斯坦克尔伯格均衡解。将λ的反应函数，即将式(4)代入院校净收益式(3)中，对其中t求一阶偏导数，并令其为0，以保证院校净收益最大化，则得到院校现代学徒制培养补贴系数：

将式(5)代入式(4)中，得到企业现代学徒制培养努力程度。因此，在院校与企业进行非合作博弈时，其斯坦克尔伯格均衡解为：

1.3 合作博弈下的收益分配均衡分析

为使校企联合培养的现代学徒制能够进一步深入推进，不应只考虑个体收益，应考虑到所有利益相关者的收益。因此，应使校企双方的收益都有所增加，或者至少使一方的收益增加，而另一方的收益不受损害，可以通过基于合作博弈下的收益分配均衡分析，制定收益约束，在实现校企合作总净收益最大化前提下，来确定院校补贴t和企业努力程度λ。为了使合作博弈下总净收益最大，对校企合作总净收益即对式(1)中λ求一阶偏导数，并取值为0，进而求得企业努力程度。在合作博弈均衡情况下，总净收益为

该集合表明合作博弈下的院校和企业净收益应大于等于非合作博弈下的院校和企业净收益，即：

对于剩余总净收益，可以在校企间进行分配，并基于讨价还价模型从合作博弈均衡解集中得到唯一的子博弈精炼均衡结果，即确定院校补贴和企业努力程度的唯一解。剩余总净收益需经校企双方谈判和讨价还价完成分配，可以遵循罗宾斯坦讨价还价模型进行分析，需应用无限期轮流出价博弈中唯一的子博弈精炼均衡结果:。其中，δ1 代表企业的耐心程度，δ2 代表院校的耐心程度。耐心程度取决于校企各自的风险偏好程度、谈判成本等。耐心程度高的一方，获得的剩余收益就越大。在δ1和δ2已知的情况下，企业可获得的剩余净收益为：；院校可获得的剩余净收益为：。院校补贴系数为，其中院校补贴下限、上限和学生培养成本分别为：。因此，在院校与企业进行合作博弈时，其唯一均衡解为:

2 现代学徒制中利益相关者收益分配均衡验证

2.1 收益分配均衡耐心程度估计方法

通过上述分析可以发现，合作博弈时的现代学徒制收益大于非合作博弈时的现代学徒制收益。而合作博弈剩余收益分配以及唯一均衡解的确定取决于校企耐心程度的确定。本文采用模糊综合评判法确定校企的耐心程度系数。而耐心程度主要受行业地位、谈判成本和风险偏好三个因素影响。首先定义因素集：U={行业地位，谈判成本，风险偏好}。然后依据影响程度不同，定义3 个因素的权向量F={f1，f2，f3}，并且将各因素的评价集定义为V={低，较低，中等，较高，高}，其对应的量值为V={0.1，0.3，0.5，0.7，0.9}，表示评价集各元素与耐心程度系数值大小的对应关系[11]。其次确定从U到V的模糊关系矩阵，经过专家评价，对耐心程度系数进行评估，形成关于3 种因素不同评价程度的关系对应表(见表1)，并按照评价集的五个等级对影响耐心程度的3个因素进行评价。综合所有专家的评价结果，将每个因素各个等级的评价结果折合成[0，1]区间的数值[11]。通过矩阵计算，得到3 个影响耐心程度因素的模糊向量:F行业地位，F谈判成本，F风险偏好。

将上述3 个评价结果合成一个矩阵，得到从U 到V的模糊关系矩阵:

进行模糊综合评判得到:

经过归一化处理得到：

最后求得耐心程度的系数大小:

2.2 收益分配均衡验证

首先，针对企业和院校联合进行现代学徒制培养，定义估算参数：S= 50;E= 50;t= 4;C= 1000。

第二，根据耐心程度估计方法，计算企业耐心程度系数。依据“表1 耐心程度评价标准”进行评判，综合得到的模糊关系矩阵为：

表1 耐心程度评价标准

第三，为各因素假设相应的权向量F=[0.4 0.3 0.3]，进行模糊综合评判，得到D= F×W = [0.35 0.16 0.2 0.17 0.12]。表明耐心程度5 个等级（“低”、“较低”、“中等”、“较高”、“高”）分别占0.35、0.16、0.2、0.17、0.12，进而计算出企业的耐心程度系数：

第四，将上述方法应用于院校耐心程度模糊关系矩阵的计算，并进一步计算出院校的耐心程度系数δ2=0.35。在此基础上，得到子博弈精炼均衡结果：

求得上述参数后，分别代入斯坦克尔伯格均衡与合作博弈均衡解集中，得到非合作博弈下(t*,λ*)=(0.33,0.075)；合作博弈下((t*,λ*)=(0.44,0.1)。可以看到，随着院校对企业补贴的增加，企业的现代学徒制培养努力程度也随之增强，这与非合作博弈下的收益分配分析相符。

分别针对非合作博弈和合作博弈，计算各自净收益，得到非合作博弈下总净收益T_NP*= 4.7，企业净收益E_NP*= 1.9，院校净收益S_NP*= 2.8；合作博弈下总净收益T_NP*= 5，企业净收益E_NP*= 2.2，院校净收益S_NP*= 2.8。可以看到，校企双方在进行合作博弈时，总净收益、企业的净收益都比非合作时有增加，即双方采用合作博弈比非合作博弈时能创造更多的收益，这与合作博弈下的收益分配分析相符。

3 现代学徒制中利益相关者收益分配机制创新

基于上述研究发现，应用博弈理论对现代学徒制校企收益分配进行分析，能够满足各方收益诉求。为有利于推动现代学徒制校企合作长期有序发展，应根据收益均衡分析的结论创新校企收益分配机制，构建以合作为基础，成本分担机制和利益共享机制创新为核心，动力机制和激励机制为驱动的现代学徒制中利益相关者收益分配机制（图1）。

图1 收益分配机制创新

3.1 成本分担机制创新

目前，在校企成本分担机制中，企业需要分担的成本包括：企业与院校谈判的成本、企业参与招生招工的成本、企业提供硬件设施及改善维护的成本、企业参与教学资源建设的成本、企业为学生作为学徒投入的成本和企业为员工作为师傅投入的成本。由于企业投入大、成本高且无法及时获得收益补偿，造成企业参与现代学徒制培养动力不足、积极性不高。

为解决这一问题，根据非合作博弈收益均衡分析结果，需要创新成本分担机制，体现在增加具体措施，保障院校可以为企业提供更高的培养补贴，以更好地提高企业加大现代学徒制培养的努力程度，从而使校企合作进行现代学徒制培养的总净收益得到提高。

3.2 收益共享机制创新

在现代学徒制中，院校的核心收益是通过现代学徒制来推进人才培养模式改革，提升人才培养质量，获得更优质的办学资源等[12]；企业的核心收益是提升劳动力水平，降低人力资源成本[4]，而校企间存在着收益冲突、收益实现不同步以及如何提高剩余收益分配份额的问题。

为解决这些问题，根据合作博弈收益分配均衡分析结果，需要创新收益共享机制，体现在制定收益分配约束协议，以保障企业与院校能够通过合作的方式进行现代学徒制培养，并保证校企双方的收益都有所增加，从而提高培养总净收益。对于合作博弈时产生的剩余收益可以遵循罗宾斯坦讨价还价模型进行分析和分配。分配过程取决于校企在现代学徒制培养过程中耐心程度，它会受行业地位、谈判成本和风险偏好3 个因素影响，而耐心程度越高，分配的剩余收益越多。

3.3 动力机制实现

从图1 可以看到，成本分担机制和收益共享机制是收益分配机制框架的核心，而两者的创新需要在动力机制和激励机制的驱动下完成。

动力机制指驱动现代学徒制持续深入开展的一切有利因素，以及这些因素形成的力量结构体系与运行规则[13]，主要从两个方面实现，如图2所示：

图2 动力机制实现

第一是政府主导的外部动力机制，包括：（1）制订校企合作的鼓励政策，落实税费减免和资金扶持；（2）出台校企合作的规范文件，维护校企双方的合法利益；（3）强化校企合作的统筹功能，建立“政企行学”的四方联动机制，推动校企合作的深度对接[14]。

第二是校企共同构建的内部动力机制，包括：校企双方在优化人才培养方案、有效利用企业资源、共同研发项目、为企业提供人才保障、通过政策性优惠获得实际经济效益、提升校企知名度等方面实现互相支持。

3.4 激励机制实现

提升现代学徒制实施动力的关键是通过激励机制激发各利益相关者的积极性。激励机制不仅是现代学徒制中利益相关者收益分配的力量源泉，也是推动现代学徒制中利益相关者收益分配实现的必由之路，主要从两个方面实现，如图3所示：

图3 激励机制实现

第一是健全现代学徒制的政策激励机制，包括：（1）制定经费投入机制。制定各级政府、行业系统、企业和院校的经费投入机制，明确经费投入方式、支持范围、支付额度等。（2）实施积极的财税激励政策。首先，制定优惠的财税政策；建立稳定的现代学徒制激励机制，对于参与现代学徒制的企业允许以较大比例直接抵扣税收；其次，向进行现代学徒制培养的校企倾斜，给予更多的财政政策优惠。

第二是增强校企合作的激励机制，包括：（1）建立科学评价型的激励分配机制。（2）选择多样化的激励手段。在物质激励方面：①将现代学徒制实施效益直接与参与者的工资、绩效及奖金挂钩；②完善晋升激励。在精神激励方面：①给予校企足够的自主权；②加强与校企的沟通，充分体现对参与者的重视感；③增强校企的使命感和责任感；④提供培训和发展机会；⑤提高工作满足感和自我价值实现感。

4 结论及对策建议

现代学徒制中的主要利益相关者是企业和院校，针对校企收益分配不合理问题，即企业投入大、成本高、收益分配诉求无法得到满足；校企收益冲突并且实现不同步；推动校企收益合理分配驱动力不足、机制需创新，本文首先应用博弈分析的方法结合利益相关者理论对现代学徒制中的校企收益分配问题进行分析，得到如下结论：

（1）依据非合作博弈收益均衡分析结果，为激励企业加大现代学徒制培养的努力力度，院校应向企业支付更高的补贴，在提高企业净收益的同时，也可提高现代学徒制培养的总净收益。

（2）依据合作博弈收益分配均衡分析结果，校企双方在进行合作博弈时，总净收益、企业的净收益都比非合作时有增加，即双方采用合作博弈比非合作博弈时能创造更多的收益。

为进一步解决现代学徒制中主要利益相关者（校企）收益分配不合理的问题，以上述博弈均衡分析结论为依据，通过创新收益分配机制，即构建以合作为基础，成本分担机制和利益共享机制创新为核心，动力机制和激励机制为驱动的现代学徒制中利益相关者收益分配机制，提出解决问题的对策建议：

（1）创新成本分担机制，增加院校为企业提供培养补贴的措施，提高企业的净收益，从而提高现代学徒制培养的总净收益，以解决企业投入大、成本高、收益分配诉求无法得到满足的问题。

（2）创新收益共享机制，制定具体的收益分配约束协议，保证校企双方的收益都有所增加。对于合作时产生的剩余收益，遵循罗宾斯坦讨价还价模型进行再分配，从而提高培养总净收益，以解决校企收益冲突并且实现不同步的问题。

（3）为创新成本分担机制和收益共享机制，还需构建动力机制和激励机制。动力机制包括政府主导的外部动力机制和校企共建的内部动力机制；激励机制包括健全现代学徒制的政策激励机制和增强校企合作的激励机制。以此解决校企收益合理分配驱动力不足、机制需创新的问题。