“问真”课堂让学生对估算不再无动于衷

钱维娜

[摘 要]课程标准对小学每个学段的估算都提出适宜的要求。第一学段要求学生在现实情境中感知大数，并做近似估计，能在具体情境中采取切合实际的估算策略;第二学段要求学生在现实情境中领会大数的作用，并恰当地估计，在解决问题时科学决策如何估算，养成估算的好习惯。无论是计算教学还是其他类型的教学，教师都应竭力设置“问真”问题，打造“问真”课堂，从而让学生对估算不再无动于衷。

[关键词]“问真”课堂;估算;无动于衷

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）23-0037-02

以“问真”为学校特色课堂的核心，意味着“以人为本”的发展理念，意味着培养学生在合作学习、探究学习、自主学习过程中发现问题、研究问题、解决问题的方法和意识。

课程标准的“教学建议”中着重指出，教师要抓住机会培养学生的估算意识和估算技能。那么，当下小学生的估算意识如何呢？在具体做题时存在哪些“假冒”估算的行为呢？带着这些疑问，笔者对小学高学段学生展开了一次摸底调查。

调查采用的是情境观察法。通过创造一定的数学情境观测学生最本真的估算行为。调查分四组，三至六年级每年级抽检一个班，要求学生用约10分钟的时间完成以下测试题。

[题1]先估测计算结果，再运算。

27×34的得数大约是（    ）;

42×29的得数大约是（    ）;

91×69的得数大约是（    ）。

[题2]

李教练预支了800元钱，为体育队购置26个同样的球。你知道李教练选购的是哪种球吗？

[题3]估计《中医药典》共有多少页。

[题4]李勤家10月份天然气用量情况：

请估计李勤的爸爸在网上缴纳100元天然气费够吗，为什么？

被测学生基本能按时做完题目，但他们的估算形式五花八门，有的学生估算意识淡薄，对估算提不起兴趣，这暴露了他们将估算与生活脱离，只是把估算视为一种不精确的计算，可有可无;有的学生表面上估算，暗地里笔算，这种“伪装”估算行为十分普遍;有的学生把估算当成掐算，瞎猜胡扯，这种估算行为主要集中在学困生和不爱动脑筋的学生身上。

一、学生对估算“无动于衷”的成因

学生对估算无动于衷不是偶发现象，背后既有客观环境的影响，也有师生主观意志薄弱、要求松懈的诱因。

1.师生对估算认识不足。部分教师本身对估算教学就持有消极态度，有的甚至把估算当成是一种负担。教师的指挥棒出了问题，学生的指导思想就会出问题。从被试学生的解题情况来看，明明估算简便，却执拗地选择精算，反映学生缺乏估算的主动性。

2.正确率与估算的粗略性相矛盾。教师教学时“表里不一”：在教学时传授各种估算方法，对估算意识也稍作渗透，而一到考试答题，则默许甚至授意学生先精算一个结果，然后取一个近似值。

3.教师缺乏估算专业认同。教师是课堂教学的主导者，如果教师缺乏估算的专业水准，就会拉低估算教学的效果，而估算作为新增课程，没有相关的专业指导和教学培训，教师只能摸着石头过河。

4.教材编排价值取向将估算边缘化。我国的小学数学教材历来重视精算，轻视估算。2001年首次在课程标准中提倡估算。苏教版教材虽增设了估算内容，但篇幅简短。

二、强化学生估算行为，去伪存真

1.定位教学目标，培养估算意识。教学中，教师往往这样引导学生：看到有“大约”“够不够”字眼，方可用估算，导致学生对估算形成偏见，把估算当成求近似数的唯一途径。对此，教师应准确定位估算教学目标，注重培养学生的估算意识。例如，可以把“乘积的数位范围”“除法算式的商的位数”等作为一种题型来培养学生的估算意识。这样，教师在教学目标的驱动下，就会自觉将估算意识培养内化成教学行动。

2.体会必要性，唤醒估算意识。在估算教学中，创设一些需要估算的生活情境，让学生体会到日常生活中估算发挥着巨大的作用，且具有精算不可取代的优势，逐渐唤醒学生的估算意识。例如，可以创设“中午煮饭需要放多少克米”“炒菜需要放多少盐”“一盒牙膏能用多久”等一些只能估算也只需要估算的生活问题来体现估算的必要性。

3.选择解题方法，强化估算意识。在具体的问题情境中来区分估算和精算的不同用途。学生通过比较不同的运算方法，解决问题时很容易体会到估算的独特作用。例如，对于情境“爸爸出差前在武商量贩店买了几种随身日用品：手动剃须刀13.5元;电吹风15元;鞋垫8.8元;沐浴露32元。”，让学生比较哪些情况估算比精算更有意义：①爸爸带80元现金是否够用。②收银员把每种商品扫码后计价。③爸爸一共要付多少钱。

这样的处理让学生在对比选择中形成估算意识，更契合了“问真”课堂的理念：以“问”为重，以“真”为重，问“真”问题，做“真”研究。

三、重视估算教学，发掘教材的估算教学资源

教材是知识的范本和载体，教材中的估算素材较丰富，教师应积极挖掘，有效利用。

1.估算内容的发掘。现行教材中明确安排的估算内容不多，但是隐性的估算素材却异常丰富。教师只要留心发掘，积极渗透，估算的内容就会源源不斷。例如量的估算：在操场上步行丈量出100米;建造沙坑时，挖一个容积大约为10立方米的沙坑……

2.估算方法的发掘。估算策略本无好坏之分，但是具体问题中却有优劣之别。因此，估算策略的选取，要视具体情境而定。在倡导估算策略多样化的情况下，还要学会对比和优化，不断调整。例如，“用无砝码的天平从9件产品中称量出一件次品（次品轻于正品），至少需要几次”，这个就需要以最不利的情况来预估。类似的问题还包括求运货需要运输几次时，因为剩余的量不够运输一次的货物也要单独运输一次，这时需要估大（进一法），而像材料（原料）制造产品数的问题，因为质量问题不能偷工减料，所以这时需要估小（去尾法）。

总之，学生估算学习中“无动于衷”的现象应该引起教师警觉，也许回避估算可以歪打正着地造就正确率，带来“分数GDP”的短暂增长，但却白白失去了通过估算发展学生思维能力的黄金机会。估算是一种重要的数学技能，教师应根据学生的认知水平发展需要调整估算教学策略，以培养学生的估算能力。

无论是计算教学还是其他类型的教学，一线教师都应竭力设置“问真”问题，打造“问真”课堂。

（责编 黄春香）