注重小学数学思维进阶，促进学生深度学习

胡瑛

随着我国中小学生的课程改革逐渐深入，小学生的数学教育目标逐渐从应试教育转变为利用学生的思维进阶达到深度学习的目的。提高思维进阶，需要让小学生正确认识学习的目标，这样才有利于思维能力的进阶。制定全新的学习任务，从而能够增加小学生的学习深度，最后对学生学习的过程进行评价，锻炼学生的思维能力。

所谓深度学习，就是希望学生能够更加注重所学知识的最根本内容，懂得如何将所学习到的知识相互联系，形成知识体系，并且能够将这些知识应用到更多的问题中，做到举一反三，而不是仅仅应用于考试。在学习新的知识点时，能够对知识点进行深入思考，掌握知识点的正确使用方法，甚至连点成线，连线成面，创造新的知识。而思维的进阶主要就是指创新能力、遇见问题时的解决能力、在遇到选择时独立的判断能力和抉择能力，这些都属于思维的进阶。这相较于相互联系而成体系要更加提升，所以只有使学生的思维进阶，才能够促进其深度学习能力的提升，由此思维才能进阶到下一步。二者之间相互依存。本文通过苏教版教材小学数学“表面涂色的正方体”，简要论述一下如何能够引导小学生思维的进阶，从而进行深度学习。

一、关注小学生思维进阶的发展

要想小学生在学习数学的时候能够更加深度地学习，首先要将学生的思维能力进阶到相应的程度，并且将学习的目标进行深化。对深度学习来说，学生需要将学习的注意力转向对知识本身的理解，并且在理解中加入自己的想法，知道如何能够在学习其他的引申知识时利用学过的知识，这样学生就会进行创新型和应用型的进阶思维。因此，每一次设计学习的目标时，都一定要让思维进行发散，从而让思维获得进阶。在学习“表面涂色的正方体”这一课时，我们就需要将学习的目标进行定义。

在学习这一课的时候，教师可以让学生自己将正方体的表面涂色，再将涂完色的正方体切割成数个同样大小的正方体。在这个过程中，教师应当直接说出切割规则，再让学生自己定义具体切割成多少个小正方体，然后将切割完成的小正方体通过不同的拼接方式还原成原来大小的正方体。在这一切一还原的过程中，学生就可以通过实际的操作寻找相应的规律。这样更有利于思维进阶，从而达到让学生深度学习的效果。通过仔细感悟分割的过程，对发现的规律和思考的方式就会有更加深刻的记忆。

另外，小学生在研究数学规律的同时，需要自己主动去经历、去思考、去感悟，这样在思考的过程中，会对学习数学的方法积累很好的经验，对小学生数学思维的进阶有良好的帮助。问题思考结束后，学生通过自己的努力得到答案，便会对学习数学更加有信心，从而学习兴趣也会提升，可以更好地进行深度学习。

二、设计促进深度学习的学习任务

为了帮助学生建立更加具有学习深度的学习任务，我们需要设计更加具有挑战性的任务，同时应该在完成任务的时候让学生互相合作。在学习的过程中，还要保留一定的选择性，不能在刚开始时就设计超出学生水平难度的问题，需要有一个循序渐进的过程，而这个过程就需要教师掌控。若学生在做题时没有任何思路，便会极大地影响学习情绪，导致深度教学无法继续正常进行。

例如，在任务的第一步，需要做的就是將一个班级的学生分成不同的学习小组，让各个小组开始将已经完成涂色的正方体按棱的长度平均分成三份，然后将一整个正方体切成相同大小的九个。之后就可以对每个切割完成的小正方体进行观察，以小组的形式进行讨论。第二步是小组成员动手操作，将分割完成的小正方体拼接回去，成为最初的正方体，也可以随意拼接，拼接完成后，再观察之前涂色的小正方体分别处于哪个位置，依然可以小组成员互相讨论。第三步就是思考棱长四等分的情况，将两种情况的小正方体进行比较和思考，最好再在班上进行以小组为单位的举手发言，讨论结论。在这之前，各个小组需要对两种情况下所得到的数据进行整理对比与操作思考：分别有几个小正方体涂了三个面，有几个正方体涂了两个面，还有多少个正方体只涂了一个面？若要寻找到相应的规律，就需要我们进行更多的试验，并将每种情况都进行记录，然后根据得到的数据结果和之前实验过程中得到的数据进行总结，发现规律，还要将自己得到的规律先与组员进行分享，再与其他的小组分享得到的成果。

每一个步骤的设计都不难，能够得到很清晰的数据，并且学生都能够进行操作，对操作过程的印象十分深刻。这几个简单的步骤锻炼了学生相互合作的能力，提升了学生对数学知识的理解能力，还能够让学生通过自己的努力解决问题，使学生对学好数学更有信心。最重要的是，在每一步的学习中，都要给学生选择的余地，学生可以根据自己的思考进行选择，因为这样的选择性才是能够让学生思维进阶最好的方法。学生在操作的过程中，可以知道自己的能力还有哪方面的欠缺，而小组合作的方式又可以弥补个人能力的不足，对提升自己能力的方向有了更加明确的目标。如果教师在设置任务的时候适当增加一点儿难度，对学生来讲更加具有挑战性，但是难度又不是让学生无法解决的程度，刚好能够让学生完成任务，增强成就感。

三、对学生深度学习时的思维和过程进行评价

学生在深度学习的过程中，需要全身心投入到对知识的研究之中，因此教师应该更加注意的是学生在学习时的注意力是否都放在学习上，学习的经验是否有所进步，思维方式是否进阶到新的阶段，这些内容才是深度学习最重要的方面，而这也需要教师更辛苦地观察学生的一举一动，尽量关注每一个学生的学习情况，之后再拟定相应的合理对策。深度学习结束后，学生能够针对所提出的问题表达自己的观点，并且积极、主动地完成学习的任务，还能够根据学到的知识联系其他的知识，并且能够应用到生活实际中。解决问题时，他们会感觉到更加顺利与快速、高效，而这一切也都离不开教师的辛勤教学与准确评价。

比如，在“表面涂色的正方体”这节课中，我们可以将学生的思维进阶分为以下几个阶段：

第一阶段是为了将原始的大正方体按照棱平均分配成多少份，有三个面都已经涂上颜色的小正方体的数量是不变的，都是八个，而两面已经涂上颜色的小正方体都在正方体的棱中间部分，剩下的单面涂上颜色的小正方体都处于每个面的中间位置。

第二思维阶段就需要学生总结出根据每条棱平均分配的数量准确地计算出有多少个小正方体有两个面都已经涂上了颜色，还能够确定如何判断单面涂色的小正方体的个数，计算数量的公式是怎样的。这不但可以提升学生的数学思维，拓宽知识面，与此同时，学生同样会感到数学的乐趣与规律性，最后良好地进行深度学习

在整个教学过程中，作为观察者和总结者，在学生思考的过程中，教师可以进行简单指导，但是不要直接说出思考后的答案，否则会让学生产生依赖性。在课堂即将结束时，对整堂课的内容进行总结。对学生予以褒奖，无论其能否得到正确的答案，只要其进入深度学习状态，这样学生的思维就会越来越活跃在每一次学习的过程中，都能够直击问题的本源。

数学是一门逻辑性强而又抽象的课程，在小学阶段的课程学习中，数学这一学科是培养小学生思维的有效途径。想要学好数学这门学科，一定要具有一定的分析能力，只是单纯记忆而不去理解和研究，是无法将学到的知识融会贯通的。学生的思维高度能够进阶到一定程度，在学习知识的过程中，就会轻松地进入深度学习的状态，在深度学习时，会更加容易发现自己思维上的漏洞，从而让自己的思维更加完善。在我国课程改革的大环境之下，每个学科的学习方向都需要一定的变化，数学学科的教学理念在这样的条件下不断升级，深度学习是一个重要的发展趋势，同时需要学生高阶思维进行配合，两相合作，共同促进，使思维进阶达到深度学习的更高要求。