物理学科核心素养视域下的习题课教学设计与实施*——以动力学及运动学的最值问题为例

陈永祥

(贵州省黔西第一中学 贵州 毕节 551500)

1 背景

物理教育是科学教育的一部分，国际上对物理教育的研究，都是在科学教育统一的框架下进行的.物理学科核心素养是物理学科育人价值的集中体现，是学生在接受物理教育过程中逐步形成的适合个人终身发展和社会发展需要的关键能力和必备品格，是学生科学素养的重要组成部分.物理学科核心素养主要由物理观念、科学思维、科学探究及科学态度与责任4个方面构成.

物理教材的编写通常都没有习题课教学的编排，广大一线物理教师在教学实践中也很少就习题课教学给出较为规范的教学设计.

然而，习题课教学是物理教学中不可或缺的重要组成部分.一堂良好的习题课教学设计及其展演，能帮助学生将零散的知识进行凝聚，有效建立恰当的物理模型，对学生落实核心素养的培养有着积极的指导作用.

动力学及运动学是普通高中物理课程的重要组成内容[1～3]，而最值问题是这两部分内容在教学过程中必然涉及的重要问题和难点问题.因此，在按照教学计划教授完动力学及运动学的教学内容之后，为使学生对零散的碎片知识点能形成系统化的框架结构，进而更能有效地培养学生的科学思维及综合运用物理知识解决实际问题的能力，单独增加一节与这两部分内容紧密相关的最值问题的习题课教学.

2 教学设计

2.1 案例呈现

习题课的案例选择在于精而不在于多，一节习题课一般以2～3个案例为宜.习题课的案例应具备代表性和拓展性，同时还要有一定的深度和广度.

考虑到教授完静力学知识板块的内容之后，学生已经有了矢量合成与分解的知识储备.因此，习题课涉及的问题案例都在课前呈现给学生，并让学生在课前对问题进行比较充分的讨论和酝酿.

A.90° B.60° C.45° D.30°

图1 小球做圆周运动

【案例2】如图2所示，一只小船欲从河岸的码头A开始横渡.已知河流宽度d=200 m，水流速度v水=4 m/s，船的静水速度v船=2 m/s.那么，小船渡河的最短距离是多少？

图2 小船横渡

2.2 案例解析

可以预见到，学生的课前讨论通常都是用平行四边形定则进行得不出结果或很难得出结果的分析(多年的实践证明也是如此).因此，课堂上指导学生对问题案例进行剖析时，先简单指出用平行四边形定则分析这类特殊问题时的局限性，然后引导学生将矢量合成与分解的平行四边形定则衍变为三角形定则对问题进行细致分析.

案例1解析：小球转动过程中只受到两个力，即受到重力G和圆盘的作用力F作，这两个力的合力就是小球做匀速转动所需的向心力F向.如图3所示是小球随圆盘转动过程中在某一位置的受力示意图，其中，θ为圆盘对小球的作用力F作与竖直方向的夹角.在小球随圆盘转动过程中，θ的大小在零到某一最大值θm之间周期性变化.

图3 小球受力情况

根据图3是很难得出正确结果的.考虑到小球的重力是恒量(大小G=10 N，方向竖直向下)，而向心力的大小是定值(F向=mrω2=5 N)方向在竖直平面内任意变化，结合G、F作与F向之间的矢量关系，将图3中矢量平行四边形衍变成矢量三角形，也就是G、F作与F向之间变成矢量三角形，如图4所示.即以重力G作用线的末端Q为圆心，以向心力F向的大小为半径作单位圆.那么，向心力F向作用线的末端M就在该单位圆的圆周上，连接M与重力G的作用线起点P的有向线段MP就为圆盘对小球的作用力F作的作用线.很显然，当F作⊥F向即MP与单位圆相切时，θ角有最大值，亦即θm=30°，因此，选项D正确.

图4 小球受力的矢量三角形示意图

案例2解析：这一情景与案例1的试题情景在表象上不相同，但实质上它们的内涵因子是相同的.欲使渡河距离最短，必须使渡河的实际航线与河岸线的夹角最大，即合速度v合的方向与河岸线的夹角α最大.因此，仿前述方法，使v水，v船和v合构成矢量三角形.以水流速度v水的末端O为圆心，以船的静水速度v船的大小为半径作单位圆，如图5所示.那么，船的静水速度v船的末端B就在该单位圆的圆周上.连接v水起点A与v船终点B的有向线段AB就是小船渡河的合速度v合.当v合⊥v船即AB与单位圆相切时，α角有最大值，亦即αm=30°，渡河距离最短.这时，船头摆向与河岸线的夹角θ=60°，小船将在图4中C点靠岸.容易计算出，小船渡河的最短距离为sAC=2d=400 m.

图5 各速度关系矢量三角形示意图

2.3 物理模型的构建

物理模型的构建，关键在于根据不同的物理情景，结合一定的认知规律，提炼出相互约束的相同或相似的内涵因子，并找出它们之间的约束关系.

案例1和案例2中的相同内涵因子就是都只有3个物理矢量，且都有一个定值矢量和两个变化矢量，而两个变化矢量的其中之一大小为定值.这类问题存在通式化结论，也就是当两个变化矢量相互垂直时，所求量就有最值.

3 实施比较

过去的教法中，教学设计单一化，只注重单一的知识点传授，而忽视知识的相互联系和迁移应用.故而，多数学生在独立分析案例1时，往往不会将图3所示的情景衍变成图4所示的情景，看不出它与案例2的“渡河问题”之间相类似的内涵因子，知识迁移能力比较弱.也就是不会根据事物的共性提炼出模型建构的要素，建构有效的物理模型.

通过这类大单元设计式的习题课教学，能使学生将碎片化的知识进行系统化归类，培养学生的知识迁移和建构有效的物理模型能力，有效地培养学生的科学思维，进而提升学生综合运用物理知识灵活解决实际问题的能力.

致谢

本文的成文过程中，六盘水市第八中学黄绍书老师给予了有益的意见和建议，在此表示感谢.