宝鸡市城区地表灰尘重金属空间变异性研究

杨明航， 王国兰， 金梓函， 张 军，2

（1.宝鸡文理学院陕西省灾害监测与机理模拟重点实验室，陕西宝鸡 721013；2.长安大学旱区地下水文与生态效应教育部重点实验室，西安 710064）

城市地表灰尘是区域环境的“源”与“汇”，对环境状况具有良好的指示作用［1-2］. 受人类活动的影响，灰尘中会累积大量重金属并被人体吸收，对人体健康造成危害［3］. 研究城市地表灰尘重金属的变异特征，对区域环境治理和生态安全具有重要意义.

目前关于城市地表灰尘重金属的研究有很多，但大多数研究都集中于重金属的空间分布［4］，而对重金属空间变异性的研究较少. 陈毛华等［5］利用GS+技术对阜阳市城郊菜地土壤重金属含量的空间变异特征进行了分析，结果表明5种重金属元素以结构性变异为主，空间相关性较强. 春风等［6］采用变异函数对白音华矿区8 km内的土壤重金属含量的空间异质性进行了研究，结果表明Mn、Cd、Cu的空间自相关水平高，主要受结构性因素影响，Pb的空间自相关水平适中，同时受结构性因素和随机性因素影响. 已有的研究表明地统计学能有效揭示重金属的空间变异特征，但大部分研究未对插值方法的选取策略及精确度问题进行讨论. 地理学有两大定律，第一定律为空间自相关，第二定律为空间异质性，目前很少有学者从这两大定律的角度出发对重金属的空间格局进行分析. 此外，城市地表灰尘中的重金属空间变异性较大，关于这种环境介质的空间变异性研究还鲜见报道.

本研究从地理学的角度出发，结合莫兰指数和地统计学方法对宝鸡市城区地表灰尘重金属的空间变异性进行研究，并运用优化的变异函数模型进行插值分析，以期为插值精确度的提升提供科学参考. 本研究对工业型城市的重金属污染防控具有重要意义.

1 材料与方法

1.1 研究区概况

宝鸡市（106°18′E～108°03′E，33°35′N～35°06′N）地处关中平原西端，城区位于渭河两岸，南靠秦岭，是典型的河谷型工业城市，年平均降水量在755 mm 左右，气候属于暖温带半湿润类型. 宝鸡市同时是“关中-天水经济区”的唯一副中心城市，城区面积约110 km2，城区人口近150万人，陇海铁路与宝成铁路在此交汇，是西部地区重要的交通枢纽.

1.2 样品采集与测定

利用ArcGIS网格布点法布设采样点共55个（图1），采样前一周天气晴好，用塑料毛刷扫取灰尘样品并密封在聚乙烯样品袋中，编号、运回实验室待处理. 去除灰尘中杂物，于（105±1）℃烘干24 h，研磨、过100 目筛. 用电子天平准确称取0.1 g样品（精确到0.000 1 g），放置于消解罐中，加入6 mL 65%的HNO3溶液，静置30 min，再加入2 mL 35%的HCl溶液、2 mL 30%的H2O2溶液，用微波消解仪（MDS-10，上海新仪）消解、电热板赶酸. 用超纯水定容至50 mL，过0.45 μm 滤膜，用ICP-MS（NexION350X，PE，美国）测定样品中的重金属含量.

图1 研究区位置及采样点分布图Fig.1 Location and sampling point distribution of the study area

1.3 数据处理

采用Origin2019b软件对数据进行统计分析，使用SPSS23软件对数据进行K-S检验，对不服从正态分布的数据进行对数转换，运用GS+9.0软件进行变异函数分析，运用ArcGIS10.2软件进行莫兰指数计算，并在地统计模块中绘制插值图.

1.4 空间相关性分析

采用莫兰指数对空间相关性进行分析. 全局莫兰指数（Global Moran’sI）可揭示变量在空间上是否相关，局部莫兰指数（Local Moran’sI）可揭示变量的具体聚集区域，其计算公式分别如公式（1）和公式（2）所示：

式中：I为全局莫兰指数；Ii为局部莫兰指数；n为灰尘重金属含量的空间区域数；xi为第i个区域内灰尘重金属含量；xj为第j个区域内灰尘重金属含量；xˉ为研究区灰尘重金属含量的平均值；σ2是变量x的方差；Wij为xi和xj之间的空间权重函数.

1.5 空间变异性分析

变异函数是地统计学的工具，可揭示区域化变量的结构性特征和随机变化，其计算公式为

2 结果与分析

2.1 宝鸡市城区地表灰尘重金属含量经典统计学分析

由表1可知，测得的宝鸡市城区地表灰尘中Cd、Cu、Zn、Cr、As的平均值均大于陕西省背景值［7］，测得的宝鸡市城区地表灰尘中8种重金属元素的平均值与陕西省背景值的比值从高到低依次为Cd＞Zn＞As＞Cu＞Cr＞Ni＞Pb＞Co，其中测得的Cd、Zn、As、Cu的平均值依次为1.75、337.76、34.23、65.15 mg·kg-1，分别为陕西省背景值的18.62、4.87、3.06 和3.04 倍. 根据变异系数CV＜0.1 为弱变异，0.1＜CV＜1 为中等强度变异，CV＞1 为强变异的判断标准可知［8］，8种重金属元素中只有Pb为强变异，其余7种重金属元素均为中等强度变异.

表1 重金属含量描述性统计结果Tab.1 Descriptive statistical results of heavy metal content

2.2 空间相关性分析

2.2.1 全局莫兰指数 用ArcGIS 软件计算全局莫兰指数，结果如表2 所示. 一般来讲，莫兰指数的范围在［-1，1］之间，若莫兰指数大于0 则说明研究区域存在空间正相关，若小于0 则说明研究区域存在空间负相关，若等于0则说明研究区域不存在空间自相关性，呈随机分布［9-10］. 由表2可知，宝鸡市城区地表灰尘中的8种重金属元素均呈空间正相关，即空间上越近，相关性越强. 通常元素在空间上的相关性强弱主要依据蒙特卡洛假设检验结果得出的Z得分的高低来判断，若Z＞1.65，则该元素在空间上为相关，若Z＜1.65，则该元素在空间上为弱相关，P值越小可信度越高. 按相关性强弱（Z得分）对这8 种重金属元素进行排序，依次为：As＞Cr＞Zn＞Cu＞Co＞Cd＞Ni＞Pb. 由此可知，8种重金属元素中，As在空间上为强相关，Cu、Zn、Cr在空间上均为相关，其余元素在空间上均为弱相关.

表2 重金属含量的全局莫兰指数和蒙特卡洛假设检验结果Tab.2 Global Moran’s I and Monte Carlo hypothesis test results of heavy metal content

2.2.2 局部莫兰指数 将研究区采样点划分为泰森多边形，然后进行局部莫兰指数分析［11-12］. 由图2可知，8种重金属元素中除Ni外，其余7种重金属元素在空间上均具有高值聚集区；Zn、Cr、Ni、As这4种元素在空间上有低值聚集区.由图2可得，研究区重金属含量高值区（高-高）主要分布在高新区和金台区等主城区；低值区（低-低）分布在城区西部，主要包括Zn、As这两种重金属元素；被高值围绕的低值异常区和被低值围绕的高值异常区主要零星地分布在高值区和低值区的周围.

图2 局部莫兰指数分析结果Fig.2 Analysis results of local Moran’s I

2.3 空间变异性分析

2.3.1 数据预处理 在进行变异函数分析前首先对8种重金属元素进行K-S检验，不符合正态分布的数据需进行对数转换和Box-cox转换［13-16］. 在K-S检验中，P值需大于0.05方可认为符合正态分布. 如表3所示，Zn和Co的原始数据即符合正态分布；Cd、Cr、Ni在经过对数转换后符合正态分布；Pb含有0值，无法进行对数转换和Box-cox 转换，Cu、As经数据转换后仍不符合正态分布，故不做地统计学分析. 用GS+软件进行变异函数分析前还需将采样点地理坐标经投影后转换为平面坐标［17］.

表3 正态分布检验结果Tab.3 Test results of normal distribution

2.3.2 宝鸡市城区地表灰尘重金属结构特征 使用GS+9.0 软件对Cr、Co、Ni、Cd、Zn 这5 种元素进行变异函数分析［18］. 分析前应对变异函数参数进行设定，有效滞后距离根据经验法为最大距离的1/2，其值为13 382.729 m；步长为901.856 m；步长数为14组；角度容差为±22.5°，计算结果如表4所示. 最佳模型的选取原则为决定系数最大，残差RSS最小，且以后者为主.

表4 重金属含量变异函数最优拟合模型及参数Tab.4 Optimal fitting models and parameters of variogram for heavy metal content

表4中C0为块金值，表示随机因素；C0+C为基台值，表示总变异；变程是变异函数到达基台值所对应的距离，如果超出该范围，则空间自相关没有意义；块金系数为块金值与基台值的比值，表示随机部分引起的空间异质性占系统总变异的比例. 若C0/（C0+C）＜25%，则变量由结构性因素决定，结构性因素即自然因素（如成土母质、地形、地质等）；若25%＜C0/（C0+C）＜75%，则变量由结构性因素和随机因素共同决定，随机因素即人为因素；若C0/（C0+C）＞75%，则变量由随机因素决定［19］.

变异函数最优拟合模型结果表明：Cr、Co、Zn为指数模型，Ni为高斯模型，Cd为球状模型. 本研究的变程范围是730～62 040 m. Cr、Co、Ni、Cd的块金系数均在25%以下，说明这4种重金属元素的变异主要由结构性因素决定；Zn的块金系数在25%到75%之间，说明Zn的变异由结构性因素和随机因素共同决定.

2.4 插值分析

2.4.1 趋势分析 插值分析前应首先进行趋势分析［20］. 对进行地统计插值的5 种重金属元素进行趋势分析，结果表明：Cd 在南北和东西方向上均为一阶趋势，Zn、Cr、Co、Ni 在南北和东西方向上均呈二阶趋势，为“凸线”，即Cd具有全局一阶趋势，Zn、Cr、Co、Ni具有全局二阶趋势.

2.4.2 基于不同方法的空间插值 插值方法通常可分为确定性插值法和地统计插值法两大类［6］. 反距离权重法（IDW）、径向基函数（RBF）插值法均属于确定性插值法. 运用IDW和RBF对不符合正态分布的3种重金属元素Pb、Cu、As进行绘图，相关性弱的Pb采用RBF进行插值，Cu、As采用IDW进行插值. 采用地统计插值法对于符合正态分布或经数据转换后符合正态分布的5种重金属元素Cd、Zn、Cr、Co、Ni 进行绘图. 将Cd、Zn、Cr、Co、Ni的变异函数分析结果导入ArcGIS地统计模块中以绘制插值图. 插值方法选择普通克里金，由数据变换类型选择相应的变换，根据趋势分析结果去除阶数；代入变异函数的最优拟合模型及参数，包括模型类型、块金值、主变程、偏基台值、步长和步长数；搜索邻域设置采用默认值，得到克里金插值图，如图3所示. 由图3可知，8种重金属元素的高值区与局部莫兰指数分析结果相同，插值结果与前人的研究结果［21］基本一致.

图3 宝鸡市城区地表灰尘重金属含量插值图（单位：mg·kg-1）Fig.3 Interpolation diagram of heavy metal content in urban surface dust of Baoji City（unit：mg·kg-1）

2.4.3 交叉验证 交叉验证可以检验插值结果的精确度，常用的指标有ME（平均预测误差），该值越接近于0越好；MSE（标准平均误差），该值越接近0越好；RMSSE（标准均方根误差），该值越接近于1越好［20］. 由表5可得，经过优化的变异函数插值结果，在平均预测误差这一指标上均较小，标准平均误差都接近于0，标准均方根误差均距1较近. 使用RBF和IDW进行插值，平均预测误差均较小，精确度与普通克里金法相当，是快速而精确的插值方法.

表5 交叉验证结果Tab.5 Cross validation results

3 结论

采用ArcGIS软件对宝鸡市城区地表灰尘重金属含量进行莫兰指数分析，运用GS+9.0软件对重金属含量进行变异性分析，并在ArcGIS地统计模块中对变异函数分析结果进行插值分析，得出如下结论：

1）测得的宝鸡市城区地表灰尘中Cd、Cu、Zn、Cr、As 的平均值均大于陕西省背景值，说明宝鸡市城区存在重金属污染现象；8种重金属元素中Pb为强变异，其余7种重金属元素均为中等强度变异；由于受自然、人为因素影响，宝鸡市城区地表灰尘重金属元素空间变异性较强.

2）As在空间上为强相关，Cu、Zn、Cr在空间上均为相关，Cd、Co、Ni、Pb在空间上均为弱相关；8种重金属元素在空间上均存在聚集现象，Cd、Co、Zn、Cr、Pb、Cu、As在空间上均具有高值聚集区，Zn、Cr、Ni、As在空间上均具有低值聚集区.

3）Cr、Co、Ni、Cd的变异主要受自然因素影响，Zn的变异受自然因素和人为因素共同影响. 选用地统计插值法的数据需满足空间上相关且服从正态分布，空间上相关但不服从正态分布的数据可选用确定性插值法，两种方法的精确度相当.