高效清洁电站锅炉圆管排料系统研究＊

李占雷，汪永超，缪玉鸿，黄 刚

（1.四川大学，四川 成都610065；2.东方电气集团东方锅炉股份有限公司，四川 德阳618000）

1 引言

随着化石资源的枯竭及国际社会对燃煤电站排放限制的逐步增强，国内外新建燃煤电站数量逐渐变少，燃煤电站锅炉技术被迫向高效清洁方向转变，导致燃煤电站锅炉用材等级不断提高。圆管是高效清洁电站锅炉设备中用量最多的材料，传统的圆管排料方式以人工为主，存在效率低、利用率低、焊口多的问题，在当今高效清洁电站锅炉市场竞争日益激烈的情况下，如何实现圆管高效且成本最优化排料是行业内亟待解决的问题之一。

当前国内外对排料系统存在一定研究，主要面向二维图形零部件，在圆管排料领域研究相对较少，而针对电站锅炉圆管排料的研究未见报道。国内部分研究人员针对相贯桁架圆管结构，通过确定管件之间的最小间距，提出了相贯节点圆管结构另外一种优化排料方法[1-2]。毛美姣针对连接板下料中的排料优化问题，将连接板优化排料问题转化为矩形优化排料问题，提出一种全新的基于遗传规划的连接板优化排料算法[3]。顾振华等设计了一套自动并支持实时交互的排料CAD系统，实现了计算机辅助二维不规则图形排料[4]。刘瑞杰等将改进的蚂蚁算法应用到矩形件优化排料问题求解中，为矩形件优化排料这类NP完全问题提供了新的思路和方法[5]。高效清洁电站锅炉圆管排料不同于普通板材或圆管的排料，其受多种技术要求制约，排料逻辑较为复杂。

2 高效清洁燃煤锅炉对圆管排料的要求

当前高效清洁燃煤锅炉用圆管大多为齐尺料，即将圆管长度划分为几个规格后统一采购，这就要求回厂后对圆管进行锯切和拼接，为降低制造成本，锯切次数和拼接焊口数应尽量少。

按照相关标准要求[6]，当圆管需要拼接时，需满足以下要求：①圆管拼接焊缝应避开附件焊接区域；②圆管相邻拼接焊缝中心线距离L≥2Dn（圆管外径Dn＜159 mm时）或L≥300（Dn≥159 mm）；③圆管拼接焊缝应位于直段，避开弯头区域；④圆管拼接焊缝中心线至锅筒及集箱外壁、管子弯曲起点、管子支吊架边缘的距离至少为50 mm，对于额定工作压力大于或等于3.8 MPa的锅炉距离至少为70 mm，对于管道距离应不小于100 mm。

3 数学模型

3.1 材料数据模型

圆管根数和长度，可以表示为：

式（1）中：l为管子长度；n为管子总根数。

为简化数据输入，将圆管按相近长度分档，允许每档长度存在一定偏差，此时每档圆管长度区间可表示为：

式（2）中：K为长度分档的阈值。

则上述圆管长度和根数可表示为：

式（3）中：|lα－lβ|≥K。

3.2 产品数据模型

以圆管数量较多的蛇形管屏为例进行数学建模。典型蛇形管屏形式如图1所示，每个管屏都是由一系列管圈组成，每根管圈又由多根形状相同的U形管组成，依据U形管形状，将其进行分类并表示为数学公式，如表1所示。

表1 U形管结构形式及其数学公式

管圈上通常存在不可拼接区域，且同一管圈中各U形管的不可拼接区域是完全相同的。不可拼接区域可表示为f（a，lb，k），其中，a为不可拼接区域起点，lb为不可拼接区域的长度，k为不可拼接区域类型。

根据设计要求，图1中点划线上下分布的一带状区域通常也是不可拼接区域，则a为端点至区域上部的距离，lb为区域的长度，k为不可拼接区域类型。蛇形管屏结构的带状区域一般存在如下两种情况：①以图1中点划线为中心，带宽为300 mm的区域；②以图1中点划线上300 mm，下150 mm宽度的区域。

图1 典型蛇形管屏形式

另外，不可拼接区域f（a，lb，k）还包括弯头区域，底部水平区域。管子端部通常与其他焊缝相邻，通常也是不可拼接区域。当单根管圈只有一种材质组成时，只需要确定管圈展开长度lz，即可确定管圈上的不可拼接区域。如果单根管圈由多种材质组成，则需要考虑设计焊口的布置，如图1所示，焊口的布置一般沿点划线水平布置。

某材质管子在管圈中的位置可用该材质管子的长度和管子在管圈中的起点位置来表示为F（lg，pg），其中，lg为管子长度，pg为管子的起点位置。在实际输入时，可以根据lz、管圈上的管子根数tn以及pg来确定F（lg，pg），或根据lz、tn、lg来确定F（lg，pg）。pg则与f（a，lb，k）中的a一样，有一定的规律性。在输入不可拼接区域信息时，主要是确立起点管圈（可以是最外圈，也可以是最内圈或其他管圈），其他管圈可由起点管圈进行自动推算。各种类型不可拼接区域f（a，lb，k）的具体数值范围如表2所示。

表2 管圈上的不可拼接区域f（a，l b，k）

4 算法设计

由于单根管圈通常由一系列规格相同的U形管组成，为简化运算，单根管圈所有U形管的排料方式完全相同，且每次排料只针对同一种材质。

在排料时，常用到两个概念。其一是排不足ls，即一根管圈排入一定数量管子后，剩余未排入管子部分的长度；其二是排剩余lr，即管子大部分长度被排入了管圈后剩余部分管子长度。

4.1 直线排料法

首先将所有管屏上各管圈全部按直管排料，优先取用数量最多的原材料管子lα×x的长度lα排入，排不足和排剩余先不考虑。然后比对排料拼口位置是否满足要求，根据比对结果调整排料情况，最后考虑排不足和排剩余。

例如lα=10 m，lz1=21 m，lz2=22 m，lz3=24 m，lz4=25 m，lz5=28 m，管圈节距t=200 mm，R=200 mm，按直线排料法为以下几个方面。

先不考虑拼接属性，则lz1=2×lα+ls1（1 m），lz2=2×lα+ls2（2 m），lz3=2×lα+ls3（4 m），lz4=2×lα+ls4（5 m），lz5=2×lα+ls5（8 m）。

考虑拼接属性，其中lz1=2×lα+1 m，拼接位置靠近弯头，位于不可拼接区域内，是不合理的。其他排料结果是可接受的。

然后调整lz1和排不足ls1、ls2、ls3、ls4、ls5，可得，ls2+ls5=lα，ls4×2=lα，ls3+ls1=2.5×lα－lr1（0 m）。排剩余lr1为0。

4.2 累计排料法

按管屏信息录入的先后顺序，优先取用数量最多的原材料管材lα×x的长度lα排入，如可行，则确认排入，如不可行，则排下一个管圈。然后调整排不足、排剩余。累计排料法与直线排料法本质上相同，只在处理的顺序上有一定的区别。按例1，先对lz1排料，不可行，跳过lz1，执行排lz2，可行并排入2lα，再执行排lz3等，最后再调整lz1和排不足，后面的调整步骤相同。

4.3 分析排料法

分析各管圈的结构特点和尺寸分布情况，与原材料情况作比对，发现排料特点，人为指定排料起点和排料顺序，确定部分排料方案，再由系统根据直线排料法、累计排料法的方案，确定其他管材的排料。

4.4 合并排料法

合并排料法是将每根管圈的排不足进行合并组合，如果两根或多根管圈的排不足合并后的长度比原材料单根管材长度略小或相等，则将原材料管材按上述组合切断。即lα－Ps≤n1×ls1+n2×ls2+…≤lα，Ps为管子余料上限值。出于不同长度切断次数的考虑，一般只考虑lα－Ps≤n1×ls1+n2×ls2≤lα的情况。如，设lα=10 m，ls1=9 261 mm，ls2=622 mm，n1=1，n2=1，Ps=200 mm，lα－Ps=10 m－200 mm=9 800 mm＜ls1+ls2=9 261+622=9 883＜lα=10 m，可以将单根lα按ls1和ls2切断。

4.5 拆分合并法

拆分合并法为将较长的排不足考虑拆分，然后合并排料。一般将较长的排不足拆分成两段，一段为lα/N（N≥2），另外一段按合并排料法处理。如，lα=10 m，ls1=10 039 mm，则将ls1拆分成5 000 mm的一段和5 039 mm的一段，其中5 039 mm段再按合并排料法处理。

或者将M个大于lα/2的排不足拆分后再合并，合并后的长度略小于或等于Nlα，其中M＞N。如lα=10 m，共有5个排不足ls1、ls2、ls3、ls4、ls5，且n1=n2=n3=n4=n5=1，则可以按如下过程进行拆分合并。

ls1+ls2+ls3+ls4+ls5=6 827+7 705+8 483+8 298+8 555=6 827+（3 173+4 532）+（5 468+3 015）+（6 985+1 313）+8 555=（6 827+3 173）+（4 532+5 468）+（3 015+6 985）+（1 313+8 555）≈4lα，此时就可以把4根lα按式中数值切割成8段，然后再由8段合并成5根，其中M=5＞N=4。

实际排料是多种方法的组合运用，软件设计为多种组合排料方法分别计算，具体为以直线法、累计法或分析法切入，排完所有可排原材料管子后，再用合并法和/或拆分合并法调整排不足和排剩余，然后人工对比利用率和焊口数，从而选择最合适的结果。

5 应用效果

按照以上思想及理论，采用java+tocat+oracle结构模式构建了高效清洁燃煤锅炉圆管排料系统。经过在5个660 MW等级超（超）临界项目和3个1 000 MW等级超超临界项目上进行应用，相较于传统的手工排料模式，在大幅提升了排料效率的同时，节约圆管75 t，减少焊口8 400个。