数理统计Cp、Cpk值在设备安全设计中的研究及实践

王万荣

摘 要：设备安全防护措施的防护程度一直以来无量化的衡量标准，造成部分高风险设备因安全防护不到位而引发重大安全事故;部分低风险设备的安全防护措施过剩，造成资源浪费。本文利用概率论与数理分析的原理，建立一套设备安全措施评价标准，从而达到设备安全措施的量化管理。

关键词：概率论与数理统计;Cp值;Cpk值;LEC法;D值;QA机B;QA机A

0 引言

2020年全国安全生产事故死亡27 421人。从事故总量上看，位列前三的地区分别是广东、江苏和浙江。按照一般常理来分析，经济越发达地区的安全管理意识会越强，对安全的投入会更多，安全事故的数量较经济欠发达地区会少。但粤、苏、浙三地则出现了相反的现象，甚至后续还有可能进一步恶化，原因值得深究。

03年-20年我国GDP（亿元）和亿元GDP生产安全事故死亡率（图1所示）一直成反比趋势。但随着时间的推移，事故死亡率的下降趋势越来越缓慢，也就意味着随着每年GDP的增长，安全事故发生数量及死亡人数都会呈现上升趋势，越来越完善的安全管理机制和越来越多的安全资源的投入，得到的是不减反增的安全事故数量，原因何在？

从上面的两组数据我们可以得出一个结论：我们的安全管理已经进入了一个瓶颈，只有新的安全管理技术突破，才能突破目前的瓶颈。

1 设备安全管理面临的课题

笔者曾作为制造领域的某合资企业的车间设备管理人员，对此也深有体会，举两个案例进行分析说明：

案例一：2016年4月本人负责领域有名设备保全人员在设备故障原因查找的过程中，因周边环境较黑且地上有水渍滑倒摔了一跤，导致左手手腕骨折，公司领导要求将20万平方米的车间全部凸凹不平的地方填平，暗的地方增加光管，十几万的资金投入，但真的能确保后续不会有人再摔倒？其实领导的这种做法是可以理解的，按照2014年8月31日新修改《安全生产法》的决定，对生产经营单位、生产经营单位主要负责人、监管人员的行政责任等加大处罚力度。发生了工伤事故，如果不进行对策改进，安监部门肯定不会罢休;但如果做对策，做成怎样、做多少合适？又没有基准，所以，只能花大钱办小事。

案例二：本人所负责的设备有易燃易爆的危化品（LNG、油漆等）使用设备、30 kV～90 kV的静电涂装设备、压力容器＼管道等特种设备、升降机＼吊机等升降设备及普通的输送电器设备，针对以上的设备，我们也进行了LEC法风险清单排查，并制定了相应的安全对应措施（如图2所示），但这些措施是否已经足够，如果不够还需要增加怎样的措施，增加多少？

虽然说安全无止境，所有的安全措施做得越多越好，但毕竟资源是有限的，企业存在的根本是创造利润，如果没有了利润，即使安全做得尽善尽美也终将会倒闭，所以，我们有必要建立一套“设备安全措施评价基准”，以最合适的资金实现最有效的安全措施，实现设备的本质安全。

2 数理统计与LEC评价法的结合

设备安全措施评价基准我们可以用《概率论与数理统计》进行相应的研究，众所周知，《概率论与数理统计》在品质管理领域取得了丰硕的成果，以其为基础形成的工序能力指数Cp值和Cpk值（表示工序能力对设计的产品规范的保证程度，评价加工工艺系统满足加工技术要求的程度）已经成为品质管理的重要支柱，闻名于世的6西格玛管理就是源于工序保证能力。

Cpk值与产品不良发生概率的关系如下：

在日常的安全管理过程中，我们基本上使用LEC法（对具有潜在危险性作业环境中的危险源进行半定量的安全评价方法）对风险源进行评估，其具体评估的方法如下：

该方法用与系统风险有关的三种因素指标值的乘积来评价操作人员伤亡风险大小，这三种因素分别是：L（likelihood，事故发生的可能性）、E（exposure，人员暴露于危险环境中的频繁程度）和C（consequence，一旦发生事故可能造成的后果）。给三种因素的不同等级分别确定不同的分值，再以三个分值的乘积D（danger，危险性）来评价作业条件危险性的大小。即：D=L×E×C

如果我们在风险源预防措施的管理过程中引入Cpk值管理：先用LEC法对风险源进行分析，通过D值来确定其设备安全措施必须满足的Cpk值范围，然后再通过计算预防措施的保证能力来确定其是否能满足所必需的Cpk值，保证能力不足，则增加保证措施，保证能力过剩，可考虑减少保证措施，如此则可以最合理的资源实现安全最大化。

设备安全措施的Cpk值计算，可以遵循以下公式：

Cpk = 设备安全运行能力Cp × 硬件保证能力（K1） × 软件保证能力（K2）

设备安全运行能力Cp：正常运转的设备我们按照千分之三原则（小概率事件）定义其故障率，即Cp=1

安全措施硬件保证能力（K1）：

按照统计学的常规统计分析，其保证能力关系如下：

K2为以上十项管理内容的达成度之和。

3 新的评价方法在实践中的使用

针对以上我们就可以形成风险源的安全措施评价表，如下表所示：

以干燥炉为例进行使用说明，干燥炉的主要风险是爆炸和烫伤，爆炸主要分为炉膛爆炸（LNG爆炸）和热交换器爆炸（有机废气爆炸）。针对炉膛爆炸，有两个QA机A来保护（紫外线火焰检测、吸入式浓度探头检测）;热交换器爆炸也有两个QA机A来保护（压差控制、循环风机转速检测）;烫伤的防护措施是通过人的确认（警示标识、护栏），如果所有的软件管理均是到位、有效的，最终形成下表，从最终的计算结果来看，炉膛爆炸的安全措施保证能力需求是Cpk>2.0，实绩是Cpk=2.1，符合要求;热交换器爆炸的安全措施保证能力需求是2.0>Cpk>1.67，实绩是Cpk=2.1，稍微高于要求;烫伤的安全措施保证能力需求是1.33>Cpk>1.0，实绩是Cpk=1.2，稍微高于要求;檢证结果可以看出整体防护是有效的、可靠的。

下面我们在通过该评价表对2017年3月8日发生在惠州某公司的爆炸事故进行进一步的分析评价：

事故的简单经过如下：2017年3月8日正在生产过程中的一条涂装线烘炉发生爆炸，当时炉膛熄火，但因为紫外线探头未与紧急切断阀联动，从而使主气阀一直处于开启状态，导致炉体内聚集了大量的LNG，工件在炉体内相互碰撞产生火花（推测），导致炉体发生爆炸。

炉膛的安全保护措施：紫外线火焰检测但未联动（由QA机A变更为QA机B），无其他的安全保护措施，如果我们假设当时的软件保证能力是满分（1分），并且有人员巡视确认，再通过《风险源安全措施评价表》对其进行分析，如下表所示：

通过计算可以得出，该炉的安全措施保证能力（Cpk值）理论需求是Cpk>2.0，实绩是Cpk= 1.3，远低于要求，有约3‰的发生概率，仅达到“一般危险”的危险源控制，针对烘炉这种高风险的设备其保证能力远远不足，其事故的发生也就存在一定的必然性了。

2018年广本三线启动24万能扩改造，面漆工艺采用的是干式喷房，该技术在本田及广汽都是首次采用，所有的关于干式喷房的安全标准都是空白，通过本理论的充分实践，建立了干式喷房风道、纸盒控制单元、废纸盒间的安全防火防爆基准，不仅填补了本田及广汽在干式喷房安全管理标准的空白，而且还将该标准反哺厂家，形成了厂家的安全基准，具体实例如下：

并通过逐条的案例解释，使各评价基准更容易被理解和使用，例如，第29条对于干式喷房的纸盒的要求，就通过图文的形式进行补充说明，使评价表更具有操作性。

4 总结

通过《风险源安全措施评价表》的实施，可以实现对所有风险源的安全措施的有效性进行量化评估，既能确保高风险源得到有效的防护，又能确保低风险源的防护不会出现过剩的情况，从而用有效的资源/精力实现最优最大化的安全防护，最终实现设备的本质安全。

参考文献：

[1]陈爱江，张文良.概率论与数理统计[M].中国质检出版社.

[2]蔡庄红，何重玺.安全评价技术[M].化学工业出版社.

[3]铁健司（日）.质量管理统计方法[M].机械工业出版社.

[4]汪元辉.安全系统工程[M].天津大学出版社.

[5]国家统计局年度统计公报.

[6]廣汽本田防火防爆蓝皮书.