动手操作“玩转”度量

马秋

一、概念分解

（一）理论学习

简明数学词典中这样说：度量是把任何一个量与公认为标准的单位相比较，求出它是标准单位的多少倍。在数学上，一般指的是線段的度量，即长度;有时也指面积或体积的度量。根据词面意思：度指度量单位;量指测量。度量的本质就是在量里有多少个这样的度量单位。

（二）课程标准

在对核心概念“空间观念”进行分析，对总目标四个方面（知识技能、数学思考、问题解决、情感态度）的学习，基于学段目标、具体内容的提炼，度量意识的培养需借助操作、观察、实验、演示、想象等方式，进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以抽象，并进行简单的推理，使学生的空间认知逐渐从直观向抽象过渡。

本课时通过实例了解体积（包括容积）的度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），理解1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。

二、教材分析

基于度量的解析及课程标准的分析，从纵向的册与册间对与体积单位学习相关联的单元内容进行梳理。体积单位的学习是在长度单位、面积单位基础上开展的。学生有一定的学习活动经验，度量一维线段、周长等的长度是以单位线段为标准，度量二维平面图形的面积、立体图形的表面积是以单位正方形为标准，因此三维立体图形体积的度量顺理成章以单位正方体为标准。

横向分析体积单位课时与课时之间的关系。体积单位是学习度量立体图形体积的基础，单位是度量的标准。因此本课时的学习是基于理解体积与容积的意义基础上，建构度量单位，为后面课时学习度量长方体的体积的奠基石。

三、学情分析

为了解学生已有知识和经验，进行前测分析。考察学生度量时是否先有确定度量单位的意识。设置一道测试题：

如何测量数学书封面的面积？请写出你思考的全部过程。

由于学生旧知识的思考脉络不完整，学生的最近发展区应是通过度量长度、面积等过程理解度量的本质是基于单位的度量，学生应能根据度量的本质进行知识迁移，理解度量物体的体积应先明确度量单位，体积应是体积单位的堆积。因此根据学生的现状，教学前学生应预学单位在度量中的重要作用;教学中教师应引导学生进行新旧知识迁移。

（一）学习目标：

从生活实例出发，通过迁移、类比，认识体积单位1cm3、1dm3、1m3，理解体积单位1cm3、1dm3、1m3的实际意义，感受体积单位的重要性;

运用已有的活动经验解决新问题，感受知识之间的联系，发展空间观念。

经历动手操作、小组交流的学习活动，提升课堂参与度，养成会学善思的良好品质。

重点：迁移旧知认识体积单位，理解体积单位1cm3、1dm3、1m3的实际意义。

难点：新旧知识知识迁移，构建度量意识下的完整思考顺序。

学习过程：

学具：准备多个1立方厘米的正方体和1立方分米的正方体、橡皮泥

1.迁移旧知，操作实践，猜想体积单位

出示一个长方体小篮筐（不大不小正适合立方分米作为单位）

师：同学们，测量这个小篮筐的体积，你有什么办法？

活动一：

思考测量长方体体积的方法;

与组内同学交流你的方法，并说一说你是怎样想到这种方法的。

2.认识体积单位，感受单位实际大小

活动二：

认真阅读书38页内容，借助学具摸一摸、捏一捏或结合教室内的物体看一看1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小;

列举生活中1立方厘米、1立方分米、1立方米大小的物体。

选择合适的小正方体测量长方体的体积，并与组内同学交流。

3.课堂小结，习题训练

师：同学们，回想一下，这节课我们是如何测量出这个长方体篮筐的体积呢？（小组讨论交流）

五、课时评价

六、反思收获

图形与几何的度量借助动手操作手段，基于单位，数有多少个单位，体积单位的不断堆积。本课时中经历旧知识长度、面积的度量，借助知识类比、迁移，通过同学们反复讨论交流的过程，明确度量长方体体积先选择合适的体积单位，再数有多少个这样的体积单位，从而形成度量物体体积的完整顺序。“合抱之木，生于毫末;九层之台，起于垒土;千里之行，始于足下”，没有单位，无法度量，单位的学习是我们今后学习的奠基石。正如每一个知识的产生与发展有一定的顺序性和阶段性，需要我们不断深入研究与探讨以知识为本位下的数学教学。