操控因素影响下微耕机人机系统手传振动特性*

路世青，杨鹏，陈昌明，何苗，金辉

(重庆理工大学机械工程学院，重庆市，400054)

0 引言

微耕机由于采用单缸发动机导致工作中存在着剧烈振动的问题，这种振动通过扶手架手柄传至操作者手部，进而带动操作者整个手臂系统产生振动，即手传振动。操作者长时间使用微耕机时，会引起手臂麻木、关节损伤、白指病等手传振动综合症[1]。手传振动对人体的伤害程度取决于手臂系统的振动暴露量，即振动传递中吸收的能量[2-3]。ISO 5349—2001[4]规定了利用加速度传感器测量和评价手传振动暴露量的基本方法，该标准还明确指出振动机械的运行状态、操作者的握力等因素会影响手传振动响应，但未说明这些因素的影响规律，也未给出考虑这些因素下的手传振动测试方法。

手传振动的影响因素一直是国内外学者相关研究关注的要点，研究人员一般通过试验分析各类振动工具在不同振源特性[5-6]、握力[7]或手臂姿势[8-9]等因素影响下，手臂系统的振动响应特征或振动传递率规律。目前，仅有少数学者针对微耕机的手传振动特性开展了研究工作。Ying等[10]测试了微耕机手柄处的三向加速度，根据标准计算得到使用微耕机约1.4年就会发生神经血管系统的手传振动病症。Dewangan等[11]测试了手臂系统不同分段部位的加速度信号，分析了微耕机耕作过程中的振动传递率。许洪斌[12]、徐梓翔[13]利用土槽试验台测试了微耕机手柄处三向振动加速度，计算了微耕机振动暴露量。需要注意的是，在操控微耕机工作过程中，不同操作者会倾向于使用不同的发动机转速和手部握力，这些操控方式是影响手传振动特性的重要因素。然而，目前微耕机手传振动特性的研究中，还鲜有研究考虑这些操控因素的影响。本研究利用多类传感器及设备进行微耕机手传振动试验设计，对10名受试者开展了测试，重点分析了不同发动机转速、不同握力下微耕机手传振动特性及传递规律。

1 微耕机手传振动量化评价方法

1.1 振动方向的定义

微耕机发动机振动通过机架、扶手架传递至手柄，再通过手柄传递至操作者手臂系统。由于振动传递路径的方向发生多次改变，手臂系统的受迫振动在三个正交方向上均有一定的作用。因此，测量一般是对三个正交方向同时进行。考虑到抓握微耕机手柄时手部姿态，参考ISO 5349—2001对手传振动基本中心坐标系的定义，将手背处第三掌骨头远端位置定义为坐标系原点，与手柄轴线平行方向定义为X轴，垂直于手柄轴线并平行于第三掌骨纵轴方向定义为Y轴，垂直于第三掌骨处手背的方向定义为Z轴，如图1所示。

图1 手传振动测量坐标系定义

1.2 振动强度的评价

振动加速度是评价振动强度的最主要指标。同时，人体对振动的反应很大程度上取决于振动的频率。因此，手传振动标准[4]规定用频率加速度的均方根来描述振动强度特征，并普遍采用1/3倍频程振动加速度进行量化评价[14-15]。根据研究目的又可分为频率计权[16]或非计权[17-18]方式。本研究侧重分析握力、频率等因素对手传振动特性的影响，为了更直观反映各因素影响程度，因此采用非计权评价方式。在单向坐标轴方向其振动加速度计算如式(1)所示。

(1)

式中：aRMS——1/3倍频程加速度均方根值；

a(t)——加速度幅值；

T——手传振动测试时长。

根据ISO 5349—2001，手传振动暴露总量定义为三个坐标轴方向分量值的均方根。

(2)

式中：ahv——总的振动均方根；

ax，ay，az——X，Y，Z轴方向加速度的均方根值。

因此，振动强度的矢量之和与坐标系的方向无关。

1.3 振动传递率

振动传递率(Vibration transmissibility，TR)是研究稳态受迫振动中振动传递特性的代表性分析方法。通过分析手臂系统关键节点处的振动传递率，研究微耕机振动从手柄传入手掌、手腕、肘部及肩部的传递规律。因此，将振动传递率定义为手臂系统各节点测得的振动加速度与微耕机手柄处输入振动的比值。

TR=aout/ain

(3)

式中：TR——手背掌骨、手腕、肘部和肩部的振动传递率；

ain——微耕机手柄处1/3倍频带内测得的振动加速度均方根值；

aout——手背掌骨、手腕、肘部和肩部1/3倍频带内测得的振动加速度均方根值。

2 微耕机手传振动试验设计

2.1 试验设备及测试装置

测试选用我国丘陵山区广泛使用的单轴微耕机，该微耕机发动机为单缸四冲程汽油发动机，额定功率4.0 kW，额定转速3 600 r/min，整机质量72 kg，轮胎为350-6型充气橡胶轮胎，启动方式为拉绳启动。本试验招募了10名身体健康的受试者参与测试，受试者年龄18～37岁，身高164.0～179.0 cm，体重50.0～72.0 kg，前臂长22.1～26.8 cm，上臂长26.8～34.0 cm，手长15.2～21.0 cm。测试前开展了本试验的伦理审查工作，所有受试者签署了知情同意书。

如图2所示，在微耕机手柄和受试者左手背的第三掌骨处分别固定2个PCB三向加速度传感器，在左上肢手腕、肘部、上臂和肩部固定Z轴指向的单向加速度传感器。加速度信号采集系统采用了cRIO-9045数据采集盒和NI-9234C采集卡模块进行加速度时域信号采集，采样频率为1 650 Hz。

图2 微耕机手传振动试验设计

在微耕机手柄上，左右对称[19]粘贴柔性薄膜压力传感器，用于测量和监测握力情况，薄膜压力传感器信号通过STM32单片机进行数据转换和处理后，通过LED显示屏上实时显示握力大小。同时，在微耕机皮带轮上粘贴专用反光纸，并通过TM680型激光转数表测量和监测发动机转速。

2.2 测试工况及流程

微耕机实际生产工作过程中，操作者会根据自身操作习惯及耕作需要改变其发动机转速及手柄握力，发动机转速的不同会造成振源激振频率的变化，握力不同会直接造成手臂系统刚度的不同[20]。在试验正式开始前，统计了10名受试者操作微耕机时的握力范围，分布在20～40 N。因此，为较全面分析转速和握力对手传振动的影响机理，试验测试中将发动机转速分为低速、中速、高速三档，握力分成轻、中、重三级，每位受试者均设置了9组试验工况，如表1所示。

表1 微耕机手传振动测试工况Tab. 1 Test conditions of hand-transmitted vibration of power tiller

为减少操作姿势、环境变化等其他因素的影响，以上工况的试验测试一次性连续完成。该测试操作方法为：首先，在空档运行状态下启动微耕机，受试者站立于微耕机扶手架中央，并将手柄抬至水平状态。受试者通过监测激光转数表将微耕机发动机转速调至1 500 r/min，同时通过监测薄膜压力测试系统显示屏将手柄握力调整为20 N，并保持该状态30 s，接着将握力增大至30 N，并保持30 s，进而将握力增大至40 N，同样保持30 s；然后，将发动机转速调至2 500 r/min，按以上相同方法调整握力从20 N到30 N，再到40 N，并各保持30 s；最后，将发动机转速调至3 500 r/min，按以上相同方法调整握力。每轮试验测试完成后，以同样方法进行下一位受试者测试，直至10名受试者全部测量完成。

3 测试结果及分析

分别对9组工况下各传感器采集的加速度时域数据进行频域转换，利用Matlab软件对各时域信号进行快速傅里叶变换，计算幅值谱，并计算每一个中心频率的带宽内数据的平均值，得到各工况下的1/3倍频程谱值。为减小随机因素带来的测试误差，以下未特殊说明的结果数据均是对10位受试者测试数据取平均值后得出。

3.1 微耕机手柄振动特性

微耕机手柄处的振动是操作者手臂系统振动激励的来源，根据公式(1)，对手柄处的X、Y、Z轴三个方向振动加速度均方根值进行了分析，如图3所示。比较各轴向振动加速度峰值发现，微耕机手柄处Y轴方向振动最大(发动机活塞运行方向)，Z轴方向次之，X轴方向最小。

(a) 1 500 r/min, 20 N (b) 2 500 r/min, 20 N (c) 3 500 r/min, 20 N

发动机转速的变化对手柄处振动强度的影响较明显。发动机转速的增加会导致手柄振动强度增大；以30 N握力下Y轴有效加速度为例，在发动机转速为1 500 r/min、2 500 r/min和3 500 r/min时，Y轴加速度有效值分别为4.38 m/s2，15.11 m/s2和19.31 m/s2。同时发现，微耕机手柄处加速度频域主要分布在20～200 Hz，随着发动机转速的增加，该频域呈现出整体向右(即向频率增大方向)偏移的趋势。

另外，对比同一转速不同握力的曲线变化，发现手柄握力变化对手柄处X、Z轴方向振动强度影响不明显；握力增大时Y轴振动加速度峰值有减小趋势，即握力增大对于微耕机手柄Y轴方向振动有一定抑制作用。

根据公式(2)，计算微耕机各转速下不同握力时手柄处三轴向振动加速度均方根值，如图4所示。随着微耕机转速增加，手柄处三轴向振动加速度均方根值与微耕机单轴向(图3)变化规律一致，呈明显增大趋势，在发动机转速为1 500 r/min，2 500 r/min和3 500 r/min时，加速度均方根峰值分别为6.52 m/s2，17.00 m/s2和21.34 m/s2。同样发现，握力为40 N时其加速度均方根峰值比握力20 N和30 N时明显小，也进一步说明握力的增大使得对手柄振动的约束作用增强。

(a) 发动机转速1 500 r/min (b) 发动机转速2 500 r/min (c) 发动机转速3 500 r/min

3.2 操作者手部振动特性

微耕机操作者手部是人机交互的连接部位和手臂系统的起点，对布置在受试者手背上的三向加速度传感器各轴向的加速度有效值进行分析，并按照公式(2)对加速度总均方根值进行了计算，得出不同转速不同握力下受试者手背振动加速度特征如图5所示。

(a) 1 500 r/min, 20 N (b) 2 500 r/min, 20 N (c) 3 500 r/min, 20 N

相同握力状态下，随着发动机转速的增加，会造成手部振动强度明显增大，这与手柄振动规律一致；而在相同转速下，随着握力的增大，手部振动表现出更多的特征：(1)X轴方向加速度有明显增加，Y轴方向加速度略有增加，而Z轴方向加速度均方根值呈现出减小趋势。证明握力的变化对手臂系统的刚度影响较大，握力的增大会造成手臂系统与微耕机扶手架的人机耦合振动作用明显，且在各方向上耦合机制不同；(2)结合发动机转速变化综合分析，低转速下，握力变化对手部沿各坐标轴方向加速度影响相对较小，中高转速下，握力影响较大；(3)加速度均方根值随着握力增大而明显增加，以发动机转速为3 500 r/min时为例，在20 N、30 N、40 N握力下其均方根值分别为10.33 m/s2、13.35 m/s2、26.79 m/s2，分析表明，握力越大，手部吸收的振动能量也越多。

3.3 手臂系统振动传递率

由于上臂和前臂肌肉等柔性组织厚度较大，手传振动测试中传感器与柔性组织的振动耦合作用会对测量结果产生影响[21]，为尽量减小测量误差，试验中选用了质量较轻的单向传感器用尼龙绑带(图2)固定在受试者腕部、肘部及肩部，传感器方向指向Z轴。图6给出了在发动机中等转速、中等握力下(即2 500r/min，30 N工况下)，其中一名受试者腕部、肘部及肩部对应加速度有效值频谱曲线。

(a) 腕部 (b) 肘部 (c) 肩峰

从图6可以看出，腕部、肘部和肩部的振动加速度有效值峰值分别为3.46 m/s2，0.61 m/s2，0.35 m/s2，由此得出，微耕机手传振动随着传递距离的增加而逐渐衰减。比较各加速度峰值频率，腕部为42 Hz，肘部和肩峰为21 Hz，可以推断以中等握力操作微耕机时，手臂系统中手腕处固有频率在40 Hz附近，而肘部至肩部固有频率在20 Hz左右。在发动机转速2 500 r/min下微耕机发动机的固有频率为21 Hz，以上各部位出现振动峰值及次峰值的频率均为21 Hz的倍数，即振源振动特性在微耕机手传振动中处于主导地位。为了进一步研究排除振源干扰下的手臂系统振动传递规律，需要分析手臂系统振动传递率。

根据公式(3)，计算各工况下手臂系统手背、腕部、肘部和肩峰处Z轴向的振动传递率，如图7所示。

(a) 1 500 r/min, 20 N (b) 3 500 r/min, 20 N (c) 1 500 r/min, 30 N

在4～20 Hz频率范围，手部、腕部及肘部的振动传递率普遍大于1，即对振动有放大作用；随着频率增加，振动传递率曲线呈现整体下降趋势，当频率大于100 Hz时，腕部以上手臂系统振动传递率降至0.1以下。以上结果表明，手臂系统的振动传递对低频部分更敏感，对振动起到类似低通滤波器作用，其截止频率约为100 Hz。

从图7可以看出，对比相同握力、不同发动机转速下振动传递率发现，在发动机3 500r/min转速下，振动传递率峰值相比于1 500 r/min时整体略有下降。例如在1 500 r/min、20 N时，手部、腕部、肘部最大振动传递率分别为5.8、5.5、3.9，而同样握力3 500 r/min时，以上各部位对应最大振动传递率分别为3.2、3.9、3.8，也进一步证明了手臂系统更倾向于对于低频振动的传递。对比相同发动机转速不同握力下的振动传递率发现，随着握力的增大，振动传递率峰值整体略有下降；当握力增大至40 N时，振动传递率在5～20 Hz范围内相对波动很小，这可能是随着握力增大，手臂系统刚度增加，振动传递变得相对连续和均匀。

4 结论

本文设计并开展了微耕机发动机激振状态下手传振动试验，运用振动强度、振动传递率等评价方法重点分析了握力及发动机转速这两类操控因素影响下的微耕机手传振动特性。

1) 微耕机扶手架手柄振动频域主要分布在20～200 Hz，其振动强度受发动机转速及握力影响均较大。微耕机扶手架与操作者手臂系统有一定振动耦合作用，尤其在Y向(竖直方向)表现明显，这种耦合作用会随着操作者握力增大而更加明显。

2) 手臂系统各分段部位对微耕机振动激励的响应表现出较大差异。手部的振动最大，随着传递距离的增加，腕部、肘部、肩部的振动加速度峰值逐渐减小。随着握力的增加，会造成手部振动加速度明显增大，同时会造成手臂系统振动响应更加连续和均匀，即传递振动的能力增强。

3) 在微耕机扶手架至手臂系统的振动传递路径上，对4～20 Hz低频激励部分有一定放大作用，而对于频率大于100 Hz的振动激励，手臂系统的振动传递会迅速衰减，手臂系统在微耕机手传振动中表现出了低通滤波器效果。

4) 为减小手臂系统对微耕机手传振动能量的吸收，建议操作者在使用微耕机过程中，在满足工作要求时应使用相对轻低的发动机转速和较轻握力；在设计微耕机减振装置时，应使减振器有效降低100 Hz以下的低频振动的传递。