弯曲溢洪道挑流消能方式选择及效果分析

宋发军

(重庆市奉节县水利局，重庆 404600)

我国幅员辽阔，不同地区地形地貌差异较大，且气候环境各异。对于我国云贵川等西南地区，多为山地和丘陵地貌，地形落差大，年均降雨量充沛，适合建造水电工程。不过，正是由于这些区域复杂的地形地貌，在修建水电工程时，安全问题也称为了最受关注问题。

泄水建筑物是用来保证水电工程安全性的设施，其中泄洪道的合理设计能够有效地保证泄洪水流通畅，降低空化现象。不同消能方式下泄洪道的消能效果各不相同、功能各异[1-5]。例如，底流泄洪的流态稳定，具有较好的消能效果，能够适应高中低水头，灵活应对不同的地质环境和水位变化；尾坎式消流也具有较好的消能效果，而且对河道两岸及下流河道的影响较小；阶梯消能可以强化泄洪水流的紊动，有效耗散水流的动能，提高掺气量，延长溢洪道的使用寿命[6-10]。而且，对于较为复杂的地形地貌来说，常常会结合多种消能模式，保证泄洪道的消能效果，提高溢洪道的使用寿命[11-15]。

本文对不同消能方式下的弯曲溢洪道水流消能的效果进行了模拟，并对其消能效果进行了分析，对比不同消能方式下的消能能力的差距，在实际工程应用中具有指导意义。

1 消能率算法

溢洪道消能效果通常用消能率来衡量。本文设计弯曲溢洪道在不同消能方式下的效果，消能率越高，则说明该方式下弯曲溢洪道对水流的消能效果越好[16]。对于溢洪道消能率的计算方式各不相同，本文采用公式(1)的方法计算溢洪道的消能率：

(1)

式中，η为绝对消能率；ΔE为溢洪道入口处与出口处水流的能量差；E0为溢洪道入口处的水流能量；E1为溢洪道出口处的水流能量；V0和V1分别为溢洪道入口处和出口处水流的平均流速。

水流能量E可按照式(2)进行计算：

(2)

式中，H为水流断面高度；α为水流流速系数；V为水流流速；g为重力加速度。

本文认为在溢洪道入口和出口处，水流断面高度H和水流流速系数未发生明显改变，因而对于消能率的计算可以简化为式(1)。

2 数学模型的建立

2.1 流体体积函数

本文追踪水气界面的方法采用了VOF方法，分别定义水流中水的体积分数函数为αw，气体的体积分数函数为αa，二者之和为1，即：

αw+αa=1

(3)

水的体积分数控制微分方程则可用式(4)进行表示：

(4)

式中，t为时间；ui为水流速度分量；xi为水流坐标分量；其中i可以为1或2。

通过对式(4)进行求解可以对水气界面进行跟踪，求解过程需要进行瞬态求解以获得非恒定流解，然后通过时间逐步迭代获得恒定流解。

2.2 紊流模型

溢洪道中尾坎处的水流具有各向异性和高速湍流的特点，为了更贴切真实的水流状态，本文采用RNGk-ε模型进行了紊流数值模拟。该模型的连续方程、动量方程、k方程分别如式(5)—式(7)所示：

(5)

(6)

(7)

式中，μ为流水的分子黏性系数；ρ为平均密度；ui为水流速度分量；P为修正压力；μt为流水的紊动黏性系数，可按照公式(8)计算；Gk和Cε为由于不同位置平均水流速率的梯度导致产生的紊动能项，分别可按照公式(9)和公式(10)进行计算：

(8)

(9)

(10)

式中，Cμ为0.084 5；C1ε为1.42；C2ε为1.68；σk为0.72；σε为0.72；η0为4.38；β为0.012。

在利用上述模型进行数值模拟计算时，将模型进行简化，利用二维平面模型进行计算。边界条件包括入口边界和出口边界。其中，入口边界条件包括水流入口边界和空气入口边界；水流入口边界条件为入口处平均流速，为给定值；空气入口边界条件为大气压，亦为给定值。出口边界条件为非给定值，用函数形式进行表示，认定计算域内充满水，对溢洪道底层水流进行标准壁函数处理，将边墙水流定义为无滑移边界条件。计算过程进行离散计算，采用控制体积法与非结构网格进行结合。在每个控制体积中进行微分方程的积分，得到积分方程，然后进行线性化处理，得到各个变量。压力—速率的耦合求解利用适用于瞬态求解的PISO算法进行求解。

3 尾坎挑流消能研究

本文以某水库为模拟的工程模型，所模拟的洪峰为1 450 m3/s，进水口的流量为125 m3/s，泄洪冲沙闸流量为490 m3/s，泄洪闸流量为445 m3/s。当河道流量超过1 140 m3/s时，开始溢洪。本模型中溢洪道尾坎的平均流速见表1。尾坎挑流消能的模式种类繁多，不同的尾坎挑流消能效果也各不相同。本文通过数值模拟的方法研究差动式尾坎挑流消能和连续式尾坎挑流消能2种方式下的弯曲溢洪道水流消能效果。为了更为准确地对比2种消能方式下的消能效果，本文不仅对其各自的挑流消能率进行了计算，还对比了不同消能方式下水流的挑流水舌挑距、溢洪道各部位的水流速率。

表1 溢流道不同位置流速Tab.1 Flow velocities at different positions of overflow passage

本文采用流体分析软件Flow-3D建立了溢洪道模型，采用网格划分方法将模型分为958 127个网格，采用紊流模型，进口边界条件采用进水量，出口边界为自由边界，边界条件为大气压力，本文中的弯曲溢洪道为混凝土结构，因此洪道边界为无滑移速度边界条件，数值模型如图1所示。

图1 计算模型Fig.1 Calculation model

2种尾坎挑流消能方式下，弯曲溢洪道水流的水舌挑距见表2。

表2 不同消能方式下水舌挑距Tab.2 Launching tongue spacing in different energy dissipation modes

由于挑流尾坎方式的影响，水流的形式发生了变化，水舌挑距也出现了明显的差别。差动式尾坎挑流方式下挑流水舌挑距为86 m，连续式尾坎挑流方式下挑流水舌挑距为90 m。由于发生水流挑射的主要原因是溢洪道中水流的动能所导致的，差动式尾坎挑流方式下水流受到差动式尾坎的影响，水流发生碰撞，消耗掉部分水流动能，因此导致挑距有所降低；相对来说，连续式尾坎方式下，水流碰撞的几率降低，未发生明显的动能消耗，挑距较大。

为了研究不同尾坎挑流方式下水流平均速率的变化，采用数值分析的方法得到了差动式尾坎挑流方式下溢洪道中水流平均流速的等值线如图2所示，连续式尾坎挑流方式下溢洪道中水流平均流速的等值线如图3所示。2种尾坎挑流方式下，水流的平均流速变化趋势没有明显差别，均是在溢洪坝堰顶出现最小的流速，在挑流水舌处出现了最大流速。不同的尾坎挑流方式下，溢洪坝堰顶处的流速未出现明显变化，均为5 m/s，也是2种方式下的水流最小流速；但是，2种方式下挑流水舌入水处的流速个不相同，其中差动式尾坎挑流消能方式下的最大流速为35 m/s，连续式尾坎挑流消能方式下的最大流速为36 m/s。

图2 差动式尾坎挑流消能方式下的平均流速等值线Fig.2 Contour map of average velocity under mode of differential tail sill flip flow energy dissipation

图3 连续式尾坎挑流消能方式下的平均流速等值线Fig.3 Contour map of average velocity under condition of continuous wake bucket flip bucket energy dissipation

本文还利用公式(1)对2种尾坎挑流消能模式下的消能率进行了计算，结果见表3。2种方式下，溢洪道入口处水流的能量相同，但溢洪道出口处的水流能量出现了明显的差别。差动式尾坎挑流消能方式下的消能率为21.7%，连续式尾坎挑流消能方式下的消能率为17.9%。相比之下，差动式尾坎挑流消能方式下的消能率较高，比连续式尾坎挑流消能方式高3.8%。这是由于，在水流进入到溢洪道中后，流水与溢洪道坝面之间发生碰撞，从而造成了动能的消耗。相比连续式尾坎挑流消能方式来说，差动式尾坎挑流消能方式下流水与坝面碰撞更为强烈，消能效果较好，且对下游和两岸的影响较小。

表3 不同消能方式下消能率Tab.3 Energy dissipation rate under different energy dissipation modes

由表3可知，差动式尾坎挑流方式消能率更高，因此对该消能方式下溢洪道中心沿程压力分布从模拟结果中进行了提取，压力分布结果如图4所示。从图4可知，通过计算得到的压力曲线与数值模拟曲线较为接近，二者的压力最小值在出口附近，压力最大值在进口附近。

4 工程实践应用效果

重庆李家口水电站位于重庆市巫山县的清溪口河，水电站上距孔岩庙6.5 km，下离张皮村11.7 km。工程河段控制流域面积约253.9 km2，年均径流量约1.32亿m3，设计洪水位(根据水电枢纽等级取1%)为547.84 m，正常蓄水位为546.00 m。该水电站溢洪道下泄水流流速过大，对左岸边壁有较明显的冲击。采用差动式尾坎挑流消能方式后，有效改变弯道底部部分水流的方向，由于动量交换的机械作用，底部水流动量变化传给上部水流，使上部水流动量在整个方向上改变一个角度，部分水流从凹岸流向凸岸，对凹岸和凸岸水流水深平衡有显著促进作用。挑流消能效果分析见表4。本工程挑流消能段的消能效率高达25.7%，有效消耗了下泄水流能量，减小了下泄水流流速，消能效率良好，对保证下游河床稳定有积极作用。

图4 压力分布Fig.4 Pressure distribution

表4 挑流消能效果Tab.4 Energy dissipation effect of flip flop

5 结论

本文利用VOF方法对溢洪道中水流的水气界面进行了追踪，采用RNGk-ε模型进行了紊流数值模拟，并基于Flow-3D软件对水流平均流速进行了模拟，研究并对比了差动式尾坎挑流和连续式尾坎挑流两种方式下，弯曲溢洪道水流消能的效果。结果表明，相比连续式尾坎挑流方式，差动式尾坎挑流方式下，水流之间以及水流与坝面之间的碰撞更为激烈，导致这种方式下挑流水舌挑距更低，水舌入水处的最大流速更小，消能率更大。研究结果表明，差动式尾坎挑流方式下，挑流水舌挑距为86 m，最大流速为35 m/s，消能率为21.7%，是更为有效的消能方式。

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