基于多步法就地热再生工艺的沥青路面养护加热控制研究

刘筑萦

(贵阳观山湖投资(集团)有限公司，贵州 贵阳 550081)

沥青路面裂缝修复技术作为市政从业人员重要的道路预防性养护措施，具有修复路面裂缝、防止水渗入道路内部的效果，可减缓市政路面病害、延长路面使用寿命的[1]。而在众多的沥青道路养护技术中，重点对沥青路面的就地热再生技术进行研究。其核心工艺需要对沥青路面进行加热软化处理，从而降低沥青路面材料破碎和骨料碎裂等危害，减少修复骨料的用量。

通常而言，在沥青路面就地热再生技术施工过程中，沥青路面加热时间长、速度慢等问题，限制了沥青路面就地热再生作业的施工效率和工艺推广。因此，国内外学者对在沥青路面上利用就地热再生技术开展温度提升的研究，主要运用导热原理探讨沥青路面在不同条件下其温度场的变化规律，并提出了相应的温度变化模型[2-5]。文献[6]通过在一维空间下构建非稳态导热方程，对不同工况下位于沥青路面下方4 cm处的测试点计算其加热施工温度所需的时间，但该类文献未深入分析设备加热的功率对沥青路面温升梯度的影响，从而对施工加热设备的功率作用程度指导有限。此外，为了提高就地热再生技术对沥青路面的加热速度，众多学者进行了深入研究。其中，文献[7]通过构建沥青路面的温度加热模型，充分探讨了其内部温度和施工加热所需时间的内在联系；文献[8]结合一维空间下沥青路面的非稳态导热模型，对其施工加热过程中的温度场进行求解，并提出了沥青路面分级加热的控制方法；文献[9]探讨了沥青路面加热过程中对温升梯度的计算方法；文献[10]采用数值模拟的方法对沥青路面就地热再生加热的温度场进行计算分析，提出了提高沥青路面加热速度的往复式加热方法；文献[11]结合数值模拟分析的方法，重点分析了加热能量在沥青路面内部结构中的传导规律，并提出促进加热速度的功率配置参数。以上研究内容均是探讨沥青路面在施工加热过程中其内部变化温度场的求解问题，但考虑到沥青路面结构的整体性和传热性能的差异性，运用就地热再生技术对沥青路面的加热过程只能由其表面缓慢向深处输入传递[12]。因此，针对沥青路面的就地热再生技术的施工加热过程，本文结合有限元差分方法对其过程中的加热功率和沥青混凝土之间的温升关系进行了深入分析，并由此提出基于多步法施工工艺技术来提高沥青路面加热速度的方法，并采取分层逐次的加热措施来提高沥青路面的加热速度，并结合试验结果验证了本文你所提方法的合理性和有效性。

1 沥青路面的非稳态导热模型

通常，施工加热设备只能在沥青路面的上表面通过热风对流或辐射将热能导入其内部，而利用红外辐射的方法可实现对沥青路面的穿透性加热，但与沥青道路再生深度4 cm相对比，该方法的穿透强度可忽略。因此，结合沥青路面就地热再生技术进行建模施工，其模型如图1所示。其中，X为加热设备的作用宽度；Y为加热设备的作用长度；L为加热设备的作用面和道路上表面的距离；H为路面沥青厚度。

图1 就地热再生技术加热示意Fig.1 Schematic diagram of in-situ heat regeneration technology heating

1.1 构建导热方程

通常，利用热辐射、热气流和明火烘烤等加热方式，均可与路面的沥青表层进行热传导至沥青内部[12]。本文仅探讨热交换完成后导入沥青材料内的热能对沥青路面的受热影响，不对具体加热方式进行分析。选取沥青路面就地热再生施工深度为4 cm范围内，且该加热技术的作用面积应大于20 m2。此外，忽略沥青路面材料中的沥青、骨料等组成和分布的微观不均匀性影响。并作出如下假设[13]：①路面材料同质同向、均匀连续；②路面材料各处的传导系数、密度和比热无差别；③无对流交换；④路面材料层间紧密结合，各层温度和热流交换连续，即层间接触热阻忽略不计。

基于以上假设，利用傅里叶非稳态导热方程对沥青路面任一微元体积进行数学解析[11]，其相应表达式：

(1)

式中，T为路面的材料温度；t为作用时间；Φ为单位体积内热源介质的产能；λ为沥青路面的传导系数；ρ为沥青路面的材质密度；c为沥青路面的比热。

(2)

式中，q(x)为与x轴垂直面上的单位导热速度，即热流密度。

1.2 简化导热方程

为了简化分析模型，在导热系数为常数、系统内无自生热源时，导热方程可简化为：

(3)

考虑除了加热设备的边缘区传递给沥青路面的热量扩散外，沥青路面中部所接收的热量仅沿纵深方向传递。基于此假设，仅考虑沥青路面的中间部分，可认为该传热过程只沿纵深方向一维传热，此时，沥青路面的非稳态导热方程再可简化为：

(4)

2 沥青路面非稳态导热模型求解

本文选择有限差分法对沥青路面的非稳态导热方程进行求解[12]。首先选择Δz和Δt作为坐标z轴方向和时间t上的步长，且设z=mΔz，t=kΔt(m、k为整数)。利用有限差分对式(4)模型进行离散化：

式中，k为温度和时间的关联因子，其导数用k+1时刻和k时刻间的温差表示，因此需对每个时刻离散化，从而利用有限差分法确定空间上离散点的温度。

对于式(4)二阶简化方程在对应节点m处的有限差分方程可近似表达如下：

(6)

其中，温度梯度可用节点温度函数表示，即：

(7)

(8)

综合式(6)—式(8)后的有限差分方程为：

(9)

T(m，k+1)=F0[T(m+1，k)-2T(m，k)+

T(m-1，k)]+T(m，k)

(10)

式中，F0为傅里叶数的有限差分形式，F0=αΔt(Δz)-2。对沥青表面的节点控制需满足能量平衡的原则，即计算出沥青表面的热流密度q的差分方程为：

(11)

式中，A为沥青表面的导热面积。

综上分析，利用试验初始和边界条件，结合有限元差分法推导结果，可迭代出每个测试点的温升和时间的对应关系。

3 就地热再生工艺对加热过程的影响

结合就地再生技术对沥青路面裂缝进行施工养护，其施工工艺对于沥青路面的修复效果有着关键作用。因此，本文利用多台加热铣刨机对热再生区域内的材料进行分层、分次加热铣刨，并采取集中搅拌和再生措施，实现多步法的就地热再生技术工艺流程(图2)。

图2 多步法就地热再生施工工艺流程 Fig.2 Multi-step in-situ heat regeneration construction process

结合式(11)和图2的工艺流程，选取4 cm厚的道路沥青材料开展多步法热再生技术加热工艺，其步骤如下。

(1)步骤1：选取初始温度为20℃的沥青路面作为研究对象，当t>0时，设定在坐标的边界处注入速率为q(z)的热能，直至其温度升到最大值(180 ℃)时结束，设上升时间为τ1，此时温度函数表述为T(z，τ1)。

(2)步骤2：选取温度为T(z，τ1)的沥青路面作为研究对象，当t>τ1时，保持坐标轴的边界处的温度180 ℃不变，直至测试点z=2 cm处的温度升至100℃时结束，时间设定为τ2，此时温度函数可为T(z，τ2)。

(3)步骤3：选取温度为T(z，τ2)的沥青路面作为研究对象，当t>τ2时，设定在坐标z=2 cm边界处注入速率为q(z)的热能，直至该点处的温度达到最高温度(180 ℃)时结束，时间设定为τ3，此时温度函数可为T(z，τ3)。

(4)步骤4：选取初始温度为T(z，τ3)的沥青路面作为研究对象，当t>τ3时，保持z=2 cm边界处的温度为180 ℃，至测试点z=4 cm处的温度达到100℃时结束，时间设定为τ4，此时温度函数为T(z，τ4)。

4 试验验证

为了验证有限差分法对沥青路面的热传导过程中温度预测函数的准确性，利用某施工单位提供的热再生技术加热设备，对30 cm×30 cm×5 cm的AC16标号的沥青混凝土测试样本进行热再生加热模拟，其参数如下：密度为2 500 kg/m3；比热容为900 J/(kg·℃)；导热系数为2.25 W/(m·K)；热扩散系数为1.015×10-6m2/s。

选用装置的加热功率设为恒功率，并在测试样本上标注深度1、2、3、4 cm处设置测试点，进行温度测试试验后并利用数据采集仪监测测试点的实时温度。测试点布置如图3所示，且测试点分层布局间隔按照90°分布，其分布点距测试样本中心的距离均匀递增，图3中数字表示测试点距沥青测试样本表面的深度。

图3 测试点深度分布Fig.3 Test point depth distribution

将沥青测试样本的表面温度加热至200 ℃后停止，选取样本每层4组测试数据进行分析，得出样本沥青表面和4个测试点的温度变化曲线(图4)。从图4可以看出，在加热设备采用恒功率控制模式下，沥青样本表面的温度会连续上升，但将沥青样本混凝土材料的导热性能综合分析比较后可得出，测试点(深度z=4 cm处)的温度上升的速度有所减缓；若继续保持恒功率加热，当测试样本在4 cm测试点处的温度增加到100 ℃时，测试沥青样本的表面会产生焦化反应。

图4 测试点的温度变化曲线Fig.4 Temperature change curve of test point

此外，结合试验样本的初始和边界条件进行理论计算，其理论计算和试验结果如图5所示。

图5 不同测试点的理论计算和试验结果对比Fig.5 Comparison of theoretical calculations and test results at different test points

由图5可知，通过理论计算和试验结果进行对比，由于加热设备很难在短时间内达到设定功率，可看出在2～3 min内其结果相差最小；其后考虑散热的影响，其两者结果差距较大，且最大差值位于10 ℃内；但对于深度4 cm处的测试点，其两者结果接近。因此，采用恒功率加热模式无法达到沥青路面高品质的加热效果，而采用间歇恒功率加热模式或者变功率加热模式，结合有限差分法计算后和试验结果相对比，不难发现两者温度结果相差较小，可验证本文试验方法能够合理预测沥青路面的温度变化。

多步法工艺中沥青路面温度变化曲线如图6所示。由图6可知，当测试沥青样本表面温度稳定加热到180 ℃并保持恒定后，除4 cm测试点外，其余测试点的温度可在短时间内升到180 ℃。原因在于考虑到沥青材料的传热差异性，其加热温度的变化方向是沿纵深方向发展的。

图6 多步法工艺中沥青路面温度变化曲线 Fig.6 Curve of asphalt pavement temperature in multi-step process

由图6可知，沥青路面的理想热流密度曲线为加热后其表面温度瞬间升至180 ℃，显然在实际施工中很难达到。因此，需综合考虑沥青路面的材料特性和施工加热的进度，适应性调节温度变化，以便维持沥青路面表层的恒定温度；且加热机在初始阶段要调至最大功率，随后加热功率可逐步降低。

为了进一步说明多步法加热工艺可有效提升沥青路面的加热速度，现场搭建沥青路面加热施工的就地热再生试验平台(图7)。

图7 热流密度曲线试验结果合理论计算对比Fig.7 Comparison of theoretical results and theoretical calculation of heat flux curve

分别选取沥青路面厚度为0、2、4 cm的测试点，并在样本分层处均匀涂抹薄层导热硅脂，用于降低空气间隙对沥青路面导热影响，并结合埋设的热电偶可实现临沥青临表面处、测试点2 cm和4 cm处的温度监测。现场施工加热过程中，可利用铜制加热器从沥青上表面处传导热量，并在样本周围缠绕隔热材料，以减小热量损失。加热电源为直流控制电源，可实时调节加热功率。

通过理论计算和实验测试结果对比，可说明多步法加热工艺能提高沥青路面的加热速度(图8—图10)。通过图9、图10对比可知，本文所采用的沥青路面加热温度的数值计算结果较为准确，能够用于反映沥青路面的加热温度，从而验证了多步法工艺能提高沥青路面的加热速度。

图8 现场加热试验装置Fig.8 On-site heating test device

图9 数值理论计算结果Fig.9 Numerical calculation results

图10 现场试验测试结果Fig.10 Field test results

5 结论

结合有限差元方法对沥青路面就地热再生技术过程中的加热功率和沥青混凝土的温升关系进行了深入分析，并提出基于多步法加热施工工艺来提高沥青路面热再生加热速度的方法。通过仿真计算，其结果可表明：

(1)沥青材料属于热的不良导体，其加热过程中需合理调整加热功率来保证沥青表层温度恒定，且在不影响沥青混合料的性能，可提高沥青路面的加热温度，可以减小其再生加热时间。

(2)仅考虑提高设备加热功率来提高施工效率会加速沥青老化，使用多步法就地热再生工艺可减少沥青路面加热时间，降低实际施工中的加热能量损耗。

(3)从理论角度阐述了多步法就地热再生工艺可提升加热速度的原因，并以测试点4 cm厚沥青路面为测试样本，通过理论和试验结果对比论证了本文所提方法对提升沥青路面加热速度的作用。

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