基于粒子群算法的冷热电联供系统优化调度

余倩，黄亮，2

(1.武汉理工大学，湖北 武汉430070；2.复变时空(武汉)数据科技有限公司，湖北 武汉430070)

0 引 言

近年来，随着传统化石能源的大量消耗以及人们对环境问题的密切关注,各类可再生能源被广泛地研究并投入使用。现有的能源系统往往都是单独规划、单独运行，导致能源利用率低、污染高。研究如何把各独立供能系统进行协同优化，并且兼顾经济性和环保性成为学者们研究的重点[1-2]。冷热电联供系统可以提高能源一次利用率，并且减少CO2和污染气体的排放。冷热电联供系统(combined cooling heating and power，CCHP)的能源利用率可达到90%，没有输电损耗；因此，研究CCHP对实现多种能源的互补高效利用具有积极的作用。

目前，国内外学者对于利用可再生能源的多能互补的CCHP已有一些研究[3-6]。文献[7]考虑了储能技术，解决了可再生能源发电的间歇性和随机波动性问题。文献[8]根据费率的结构，在能量管理方面就不能按照满足负荷来控制，还应当制定随费率结构改变而调整的协调策略。文献[9]针对冷热电联产系统的投资规划优化问题，提出了以最小投资成本和最小运行成本为目标基于遗传算法优化模型，该方法响应速度较快，但局部寻优能力较差，并且没有考虑环境成本，只以经济成本为优化目标，没有兼顾环境效应。

本文以系统经济成本和环境成本最小建立了目标函数，并构建约束条件，建立了冷热电联供系统的优化模型。本模型以天然气、可再生能源和储能设备互补进行发电，考虑了费率结构对发电成本的影响，利用粒子群算法对系统进行模型优化求解。最后结合算例，研究系统在多目标下系统的运行结果，为综合能源的协同优化提供了参考。

1 冷热电联供型综合能源系统

CCHP集冷负荷、热负荷、电负荷于一体。电负荷由风力发电机、光伏发电机和电网供电，多余或不足的部分有蓄电池组存储或提供；热负荷由燃气发电机组的热回收系统提供，不足的部分由燃气锅炉补充；冷负荷由吸收制冷机供给，不足的部分由电制冷机补足。模型中包含风能和太阳能可再生能源。系统结构如图1所示。

图1 冷热电联供系统结构

1.1 燃气发电机模型

燃气发电机作为CCHP提供电能的主要设备，效率受机组出力影响较大，采用三阶模型效率能够较好地体现机组出力波动对系统产生的影响。

燃气发电机的数学模型为

式中：FGt—燃气发电机的燃气耗量；

ηGt—燃气发电机的效率系数;

ai，bi，ci，di—第i台燃气发电机系数。

1.2 燃气锅炉模型

燃气锅炉充当冷热电联供系统的备用热源，当冷热电联供系统所产生的热能不满足需求时，可通过燃气锅炉进行热能补充。燃气锅炉出力与自身输出特性和负荷情况相关。燃气锅炉的数学模型为

FBoi=QBoi/ηBoi

(2)

式中：FBoi—燃气锅炉的燃气耗量；

QBoi—燃气锅炉的热功率；

ηBoi—燃气锅炉的效率系数。

1.3 电制冷机模型

电制冷机是目前在各类建筑物中最常见的供冷设备，典型代表为压缩式电制冷机。压缩式电制冷机通过电力驱动压缩机做功来完成一系列制冷流程，从而将输入电能转换为冷量输出。电制冷机的数学模型为

QEC=COPECPEC

(3)

式中：QEC—电制冷机输出功率；

COPEC—电制冷机制冷能效系数；

PEC—电制冷机输入电功率。

1.4 吸收式制冷机模型

吸收式制冷机将输入的热量转换为冷量输出。吸收式制冷机的数学模型为

QAC=COPACPAC

(4)

式中:QAC—吸收式制冷机输出功率；

COPAC—吸收式制冷机制冷能效系数;

PAC—吸收式制冷机输入电功率。

1.5 热回收系统模型

热回收系统将燃气发电机产生的热能进行收集，提供的热能与回收效率有关：

(5)

式中:QHrs—热回收系统的热功率;

ηHrs—热回收系统的热回收效率;

NGt—燃气发电机的台数。

1.6 蓄电池模型

蓄电池作为常用的储能设备，电量与自放电率、充放电容量有关[10-11]，剩余容量公式：

(6)

μBat—蓄电池组的自放电率；

2 冷热电联供能源协同优化模型

2.1 目标函数

以运行成本和环境成本最小为目标，运行成本包含燃气费用，与主网交互费用，燃气发电机的运行维护费用。在实际运行中，冷热联供系统燃烧天然气排放的气体主要是CO2，故只考虑CO2对环境造成的影响。

目标函数为

minCtotal=min(CJ+CH)

(7)

运行成本为

环境成本为

CH=WCO2[εePEC+εl(PGt+QBoi)]

(9)

式中：Ctotal、CJ、CH、CElc、CLng、CM—总成本、运行成本、环境成本、购电费用、购气费用、运行维护费用；

PElc—正数时，表示联供系统从大电网购电；负数时，表示发电多余，系统向大电网卖电;

rElc—购电或售电单价；

rLng—天然气单价；

KOM—燃气发电机单位电功率的运行维护费用，取0.038元/kW;

εe—单位电功率下CO2的排放系数，取值0.872 kg/(kW·h)；

εl—单位体积天然气的CO2的排放系数, 取值1.95 kg/m3。

2.2 约束条件

CCHP系统能量优化运行主要考虑功率平衡的约束条件和各设备的运行约束条件[12-14]。

2.2.1 功率约束

2.2.2 功率平衡约束

该系统的电能、热能、冷能的功率平衡约束关系为

式中：Pe、Qh、Qc—系统需要的预测电功率、热功率、冷功率。

2.3 粒子群算法原理

粒子群算法就是在D维空间下，随机生成N个粒子,并对其进行初始化作为所求问题的解集，然后通过所定义的适应度函数进行粒子群迭代寻优，找到粒子群的适应度函数值最小或最大的粒子作为粒子群的全局最优解Gbest，迭代过程中每个粒子的适应度函数值作为个体最优解Pbest，在整个粒子群迭代的过程中，每个粒子通过式(12)和式(13)进行自身位置和速度的更新：

(13)

式中：ω—惯性权重；

c1、c2—两个学习因子；

r1、r2—迭代过程中的随机生成数。

范围为[0,1]，同时为了防止粒子在迭代过程中超出其搜索空间，一般要对粒子的速度和位置进行限制，一般规定为：Vmin

2.3.1 基本粒子群的参数设定

基于标准粒子群算法进行Matlab数学建模仿真，经过多次取值试验，最终给定粒子群初始化条件：c1，c2取2；ω取0.7；D为空间维度，取8，分别是燃气轮机功率、燃气锅炉功率、电制冷机功率等。

2.3.2 改进惯性因子的粒子群算法

ω,=ωstart(ωstart-ωend)(Tmax-k)/Tmax

(14)

为了更好地平衡算法的全局搜索与局部搜索能力，在基本的粒子群算法中将原有固定值的ω改为线性递减惯性权重，ωstart为初始惯性权重，取0.9；ωend为迭代至最大次数时的惯性权重，取0.4；k为当前迭代次数。迭代初期较大的惯性权重使算法保持了较强的全局搜索能力，而迭代后期较小的惯性权重有利于算法进行更精确的局部搜索。

3 系统仿真结果及分析

仿真计算选取风力、光伏、储电、天然气互补发电的CCHP系统为模型。该系统中包含2台燃气发电机，1台燃气锅炉，1组蓄电池组，1台电制冷机，1台吸收制冷机。各相关设备的参数及取值见文献[15]，各设备功率上限见表1。以某一地区夏季的某一天的能量调度为例，计算周期和时间间隔分别为24 h和1 h。采用粒子群算法，参数设定取值如下：种群规模N为100，迭代次数Tmax为1 000代。天然气属于消耗性能源，从激励使用天然气的层面出发，费率结构的设置一般为使用量越大，价格约低。模型使用的是某天然气公司的价格费率结构，如图2所示。在夏季电力供应紧张时将供售电价格分为峰、平、谷3档，对应的时间段的价格见图3，实线表示购电价格，虚线表示售电价格。

表1 各设备功率上限

图2 天然气价格费率结构

图3 电费价格费率结构

夏季光照强度大，气温较高，所需的电负荷和冷负荷很大，热负荷则较小，同时用电高峰期的电费高，此时，光伏出力可以在一定程度上减少燃气发电机及其他设备的出力。本文选择的场景为夏季，夏季日负荷与风光出力预测见图4。

图4 夏季冷、热、电负荷及风电、光伏出力预测

分别用基本PSO算法和改进惯性权重的PSO算法对冷热电联供的能源优化模型仿真求解，结果见图5。

图5 适应度值进化情况

由图5可知，改进PSO的收敛速度好于基本PSO算法。由表2可知基本PSO算法得到的成本为13.64万元，改进PSO算法的成本为13.54万元，改进算法得到的总成本比基本PSO算法低1 000元。

表2 不同算法系统优化结果对比

24 h内提供的冷功率设备出力情况见图6。

图6 冷功率优化结果

图7 热功率优化结果

首先是燃气轮机提供热功率，燃气锅炉作为补充，燃气锅炉在用热高峰期功率达450 kW，最终产生的热负荷基本满足热负荷要求，由于夏季对热负荷需求较少，主要是燃气锅炉经换热器提供热负荷。

由图8可知，用电高峰时，系统的2台燃气发电机均处于工作发电状态，蓄电池组既可充电，也可进行放电，这样减少了由于天然气机组发电和可再生能源出力产生的电负荷带来的不确定性和负荷波动，当系统用电需求满足后，储电设备所存储的多余电负荷可反向给电网供电，提高系统的经济性。白天电负荷需求较高，由于是夏季，冷负荷需求也会非常高，所以燃气发电机一直处于发电强度较高的状态，10：00左右2台燃气发电机功率之和可达1 MW。用电低峰时，系统仅有1台燃气轮机处于发电工作状态，减少系统发电带来的环境污染。夜晚，电负荷需求随之降低，燃气轮机的发电量会减少很多,燃气发电机1台出力即可,当电负荷不够可以从电网购电以满足电负荷需求。

图8 燃气发电机和蓄电池功率

4 结 论

由于可再生能源的随机性和波动性，在并网运行中进行利用增加了能源协调难度，故本文的互补模型配以适当容量的蓄电池组来解决可再生能源的消纳问题。考虑到能源的费率结构是影响运行成本的重要因素，引入了天然气和电费的三梯度的费率结构。以经济成本和环境成本最小为目标，利用冷热电三联供系统的能源梯级结构，建立了冷热电联供的能源优化模型，同时考虑了夏季的风光出力和冷、热、电负荷，从冷热电功率平衡和各设备的运行出力的约束下进行研究计算。使用了空间维度为8的粒子群算法，实现了燃气发电机电功率、燃气锅炉热功率、电制冷机电功率等多个变量的协同优化。通过算例表明，该算法满足负荷需求，兼顾了经济性和环保性，对提高能源利用率以及减少环境污染提供了帮助，满足用户多样性优化需求。