CBMT测井数值模拟及水泥环第二界面成像

钱玉萍 王文文 林龙生 张宏伟 侯振学 成家杰

(1 中海油田服务股份有限公司油田技术事业部 廊坊 065201)

(2 中联煤层气有限责任公司 北京 100016)

0 引言

固井质量的好坏很大程度上决定了油气井的寿命及生产效益，因此对固井质量进行评价是油气田勘探开发中非常重要的一个环节[1]。固井质量评价就是评价水泥环的胶结质量，包括套管与水泥环(第一界面)的胶结情况、水泥环与地层(第二界面)的胶结情况[2]。固井质量评价主要是采用声学方法，经过多年的发展，出现了应用声波幅度反映固井质量的声幅测井(Cement bonding logging,CBL)，CBL 是通过测量套管的滑行波的幅度衰减来探测第一界面的胶结情况；应用波列中套管波、地层波特征定性评价固井情况的变密度测井(Variable density logging,VDL)，主要是根据套管波与地层波的幅度规律，结合水泥胶结测井，定性地判断水泥胶结状况；应用反射回波能量评价固井质量的反射回波固井质量测井(CET、PET、USI 和CAST)；应用声波衰减评价固井情况的衰减率测井技术(MAK-2、RBT)；以及对井周进行分扇区评价固井质量的扇区水泥胶结测井(SBT)等一系列检测方法[3]，SBT是把管外环形空间进行六等分，分别考察水泥胶结质量，实现360◦全方位覆盖。在上述众多方法中，应用时间最长、范围最广的是声幅与变密度测井联合应用，最近几年，也逐步开展了对扇区水泥胶结测井的研究与应用[4−6]。

1997年5月–1999年年底，中国海洋石油测井公司开展深井、超深井固井评价方法研究，该项目利用实轴积分法计算了大偏心声源和贴井壁声源激发的声场，并利用在实验井中采集的贴壁波形，研究得出反射波对第二界面胶结状况敏感的结论；据此利用SBT 贴壁波形数据尝试半定量评价中国海洋石油测井公司大厂实验井水泥环第二界面胶结状况，取得初步效果[7]。但此后没有开展更深入、系统的成像方法方面的研究工作[8]。张秀梅等[9−10]数值模拟了扇区水泥胶结测井的声场，分析研究应用SBT 全波信息评价二界面胶结质量的方法。斯伦贝谢公司已研制的Isolation Scanner测井[11−12]，其斜向入射弯曲波衰减率探测与高频垂直反射回波声阻抗探测结合比单纯高频声脉冲回波声阻抗成像测井USIT 能更好地评价低声阻抗水泥，并已取得实际应用效果，但至今没有见到该仪器有关第二界面探测的任何应用报道[13]。目前，国内外技术针对第一界面评价方法已经成熟，而对第二界面的评价仍是一重大难题。

2008年，中海油服原技术中心研制成功了与SBT 测井原理相同的CBMT(Cement bonding mapping tool)测井仪。利用CBMT 贴壁声源激发的波形进行水泥环第二界面成像技术的研究，是非常有意义的。本文通过对模拟的CBMT 仪器激发和接收的贴井壁测量的波列进行第二界面成像处理，分析第一界面、第二界面不同胶结情况下的成像效果，为进行水泥环第二界面胶结成像可行性分析奠定了基础。

1 CBMT数值模拟研究模型

图1(a)为CBMT 仪器滑板和贴壁全波测量模式。为模拟CBMT 测井仪器的响应特征，建立一个同轴的径向分层的套管井理论模型[3,14]，模型俯视图如图1(b)所示，图中从里向外依次是井内流体(深蓝色区域)、套管(浅蓝色区域)、水泥(淡绿色区域)和无限大地层(红色区域)。根据图1(a)所示CBMT仪器6 个推靠臂上发射换能器(T)和接收换能器(R)分布特征，在套管内壁上每隔60◦耦合一个与套管材质一样的弧形钢条，声源位于钢条和套管内壁之间[14]。如图1(b)所示，发射器位于符号T 的位置，近接收换能器位于R60(与声源方位差60◦)，远接收换能器位于R120(与声源方位差120◦)。在正演仿真时，采用有限差分方法[3,14]对建立的不同理论模型进行模拟计算。

图1 水泥环第二界面成像数值模拟的模型[8]Fig.1 A model for numerical simulation of imaging of the second interface[8]

2 CBMT水泥环第二界面成像的基本原理

水泥环第二界面成像的基本原理是应用最小平方反褶积算法提取水泥环外侧的反射波信息，定量计算各反射波波形的波形能量，并根据各波形能量，判定相应反射波波形所对应的扇区中水泥环第二界面的胶结状况。具体地，首先从CBMT 测井仪记录的24 道波形中选取测量声系上部或下部的6道近源距接收的全波波形(见图1(a))；之后将所选取的6 道全波波形从发射器到接收器的传播路径覆盖固井内壁至少一周；然后分别从所选取的6 道全波波形中提取子波；进而根据所提取的子波，利用最小平方反褶积算法分别提取6 道全波波形中来自水泥环外侧的反射波波形。由于各反射波波形分别对应于固井的一个扇区，因此则可以分别计算各反射波波形的波形能量，最终分别根据各波形能量，判定相应反射波波形所对应的扇区中水泥环第二界面的胶结状况。

根据上述基本原理，可以得出水泥环第二界面成像的工作流程，工作流程图如图2所示，其中每一步骤的具体描述如下：

图2 水泥环第二界面成像的工作流程图Fig.2 Flow chart of imaging of the second interface

步骤(1)：从CBMT 测井仪记录的24 道波形中选取测量声系上部或下部的6 道近源距接收的全波波形，并且所选取的6 道全波波形，从发射器到接收器的传播路径覆盖固井内壁至少一周。

步骤(2)：分别从所选取的6 道全波波形中提取子波。

对于各全波波形wave(t)，分别按照式(1)提取子波wavelet(t)：

其中，w是权系数，取值在0.5 左右，tm是全波波形采样点数，tc是t1～t2此段波形中峰值所处的数据点数；t1和t2是寻峰段的起始时间和终止时间，见式(2)：

其中，D是发射器到接收器之间的弧长，vs0是拉伸波的相速度，f是所述全波波形的中心频率，n是预定的延伸周期数，取2或3。通过t1可以确定子波的起始位置，根据t2可以确定子波的结束位置。

步骤(3)：根据所提取的子波，利用最小平方反褶积算法，分别提取6 道全波波形中来自水泥环外侧的反射波波形，其中各反射波波形分别对应于固井的一个扇区。

根据每道全波波形的子波wavelet(t)，利用反褶积算法(如式(3)、式(4)所示)分别得到各全波波形中来自水泥环外侧的反射波波形R(t)：

其中，“∗”代表褶积运算。

步骤(4)：分别计算各反射波波形的波形能量，并根据各波形能量，判定相应反射波波形所对应的扇区中水泥环第二界面的胶结状况。

对所得到的6 个反射波波形分别采用式(5)计算波形能量，即从其第1个点开始取一个时间窗，计算时间窗内的波形能量E：

其中，m是选择的时间窗的点数，通过确定能量窗的起止时间来确定；a(i)是时间窗内第i个数据点的幅度值。

将一个反射波波形所计算出的波形能量E，作为此反射波波形所对应的扇区来自水泥环第二界面的反射波的能量数据，对6 个波形能量E进行线性插值，生成360 个点，则得到反映水泥环第二界面成像图。图像的横坐标是环井周角度，纵坐标是深度，图像的颜色随着波形能量E的不同发生变化，波形能量数据越高的扇区水泥环第二界面胶结质量胶结越差，其中蓝色区域代表胶结良好，红色区域代表胶结差，则最终可以根据各扇区的波形能量数据来判定该扇区的胶结状况。

3 CBMT水泥环第二界面成像结果及分析

3.1 正演模拟波列的成像结果及分析

3.1.1 第二界面不同大小胶结差扇区对反射波的影响

以下正演模拟算例的物理模型为接收器位于距离声源方位角相差60◦的位置，在某一接收器方位上，沿着轴向排列接收器，比如图1(a)中滑板1作发射时，在滑板2 的方位上，放置一系列的接收器，且接收源距是直线向上递增的。图3是在水泥环第一界面胶结好的情况下，在近接收源距之间存在0◦(即胶结良好，黑色波列)、20◦(绿色波列)、40◦(蓝色波列)和60◦(红色波列)胶结差的扇区时，接收的波列与水泥厚度无限大时的波列相减得到反射波列图，胶结差的扇区分布在发射器和接收器之间的中间位置。可见随着胶结差扇区度数变大，来自水泥环外侧的反射波幅度逐渐增大，在胶结差扇区大小是20◦时，反射波的幅度与胶结良好相比也明显增强。虽然数值模拟结果未考虑实际工程环境，但在一定程度上说明CBMT 在识别第二界面上的某一角度缺失的分辨率还是比较高的。

图3 第二界面某一角度缺失后的正演模拟结果Fig.3 The forward simulation results of the second interface when an angle is missing

3.1.2 正演模拟波列成像结果及分析

图4(a)是水泥环第二界面胶结良好和胶结差两个模型下，60◦方位上接收的径向分量的波列图，水泥环厚度40 mm，纵坐标是发射和接收之间的轴向源距；图4(b)是轴向源距0.2～0.35 m 波列的放大显示；图4(c)是选取拉伸波作为子波；图4(d)是胶结良好和胶结差波列利用反褶积的处理结果。为了对比，图4(e)是水泥厚度为24 mm时相同胶结状况的反褶积处理结果，图中标注的Tpp-Tso 和Tps-Tso分别表示来自水泥环的反射纵波和反射横波的到时减去拉伸波到时的时间差。由图4(d)和图4(e)可知，在此计算模型参数下，胶结良好和胶结差的反褶积结果差异明显，随着水泥环厚度的增加，来自水泥环外侧的反射波滞后。另外，仔细分析图4(d)和图4(e)还可知，在水泥环厚度为24 mm 时，携带水泥环第二界面胶结状况的反射波出现在0.01 ms 之后，因此在计算反射波的能量时可从0.01 ms 开始，根据反射波持续的周期数(一般取3～5)，统计的能量窗长可为0.09 ms，也即从0.01～0.1 ms。根据水泥环厚度的大小，能量窗的起始和终止位置可以通过计算反射波的到时调节。

利用图4(d)的处理数据，将不同源距下反褶积的结果，在0.01～0.1 ms 的时间窗内计算波形能量E(见式(5))，根据波形能量得到水泥环第二界面的成像图。

图4 正演模拟波列及反褶积的处理结果Fig.4 Forward modeling wave train and deconvolution processing results

水泥环第一界面和第二界面不同胶结状况下成像图如图5所示。可见在水泥环第一界面胶结良好时，水泥环第二界面胶结好(图5(b))与胶结差(图5(a))时的差异明显，这使得实现水泥环与地层第二界面的固井质量评价成为可能。但是当套管与水泥环第一界面胶结差时，不管水泥环第二界面胶结好(图5(d))或是胶结差(图5(c))，胶结成像图上的颜色值均很低，这在一定程度上说明在水泥环第一界面胶结差时，较难评价水泥环第二界面的胶结状况。其原因在于，拉伸波的传播特征类似于自由薄板中的对称模态，其质点振动主要表现为面内位移，在第一界面胶结良好时，将向管外介质泄漏声波能量，若管外存在微间隙，因流体不传递切向应力，声波留在套管内，不向管外泄漏，因此水泥环第一界面胶结差时，拉伸波泄漏到水泥环中的声波能量减少，全波波形已基本失去了反映水泥环第二界面胶结状况的价值。可见，在水泥环第二界面胶结差时，若第一界面也胶结差，从成像图上会造成其第二界面胶结良好的假象，这是解释时需要注意的。但是当第一界面胶结程度中等的时候，可能也会有一部分能量泄露到水泥环中，对第二界面反射波成像有一定的意义。

图5 根据反褶积数据绘制的水泥环第二界面成像图Fig.5 Imaging of the second interface drawn from deconvolution data

3.2 实测数据的成像结果及分析

采用第二部分所述的水泥环第二界面成像方法处理了一口实际井的数据，处理流程如图2所示，处理结果见图6。图6中包含4 道，从下往上依次为深度道、第一界面成像道、第二界面成像道、VDL变密度道。其中，对于第一界面成像，颜色越亮表示套管波的衰减越小，即第一界面胶结质量差，颜色越暗表示套管波的衰减越强，即第一界面胶结质量好；对于第二界面成像，颜色越亮表示反射波能量越强，表示第二界面胶结质量较差，颜色越暗表示反射波能量越弱，表示第二界面胶结质量较好。

从整个井中选取了在水泥环第一界面胶结好的深度段，将第一界面和第二界面的胶结状况进行了对比，图6所示两个红色标记段可比较清楚地观测到在水泥环第一界面胶结好的情况下(第一界面成像颜色暗，表示套管波的衰减较强，说明第一界面胶结质量较好)，水泥环第二界面胶结较好(第二界面成像颜色暗，表示反射波能量较弱，说明第二界面胶结质量较好)，这与VDL 变密度显示是相符的(VDL 变密度图可清晰观测到地层波)；图6所示两个蓝色标记段可清楚地观测到在水泥环第一界面胶结好的情况下(第一界面成像颜色暗)，水泥环第二界面胶较差(第二界面成像颜色亮，表示反射波能量越强，说明第二界面胶结质量较差)，与VDL变密度显示也是相符的。对于第一界面成像显示胶结差的深度段(第一界面成像显示颜色较亮，说明套管波的衰减较小)，由于胶结程度的不同，可能也会有能量泄露到水泥环中并反射回来，在第二界面成像图上也能一定程度上区分出第二界面的胶结情况，所以在图中所示绿色标记段出现了第一界面成像颜色亮，第二界面成像颜色也亮的情况，也就是在第一界面胶结差的情况下，仍然有部分能量泄露到水泥环，并反映出第二界面胶结质量较差，VDL显示套管波清晰，地层波较弱，与VDL 显示也是相符的。但是对于第一界面胶结特别差的井段，如图6中两个紫色标记段，第二界面成像均显示胶结较好，VDL 图像显示套管波清晰，地层波较弱，这种情况下，可能由于几乎没有能量泄露到水泥环，所以失去了对第二界面胶结状况的判断能力，对于第二界面成像的结果建议仅供参考。

图6 XX 井CBMT 水泥环第一界面、第二界面成像图Fig.6 Imaging of the first interface and the second interface of CBMT cement ring in XX well

4 结论

(1)在水泥环第一界面胶结良好时，水泥环第二界面胶结好与胶结差时的成像效果差异明显。

(2)当套管与水泥环第一界面胶结差时，无论水泥环与地层第二界面胶结情况好坏，胶结成像图上的颜色值均很低，这在一定程度上说明当套管与水泥环第一界面胶结差时，是很难对水泥环与地层第二界面的胶结状况进行评价的。

(3)在水泥环第二界面胶结差时，若第一界面也胶结差，从成像图上会造成其第二界面胶结良好的假象，这是解释时需要注意的。